免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 直线和圆的位置关系 、教学目标 1.经历探索直线和圆位置关系的过程 2.理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系 3.了解切线的概念,探索切线与过切点的直径之间的关系 二、教学重点和难点 重点:理解直线与圆的三种位置关系的定义,并能准确的判定 难点:1.利用d与r的大小关系判断直线与圆的位置关系 2.运用切线的性质定理解决问题 三、教学过程 (一)情境引入: 1.复习:我们已经学过了点与圆的位置关系,点与圆的位置关系有哪几种? 2.观察三幅太阳落山的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的? 这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种 (二)探究新知 【探究 1.作一个圆,把直尺边缘看成一条直线固定圆,平移直尺 2.回答下列问题 ①通过上述操作说出直线与圆有几种位置关系?分别是什么? ②直线与圆的公共点个数分别是多少? ③直线与圆的位置关系 ▲直线与圆有两个公共点时,叫做 ▲直线与圆有惟一公共点时,叫做 ,这条直线叫做_这个公共点叫做 ▲直线和圆没有公共点时,叫做 ④下图是直线与圆的三种位置关系,若⊙0半径为r,0到直线1的距离为d,根据d与r 的数量关系确定直线与圆的位置关系: 解压密码联系qq119139686加微信公众号 iaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 直线和圆的位置关系 一、教学目标 1．经历探索直线和圆位置关系的过程． 2．理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系． 3．了解切线的概念，探索切线与过切点的直径之间的关系 二、教学重点和难点 重点：理解直线与圆的三种位置关系的定义，并能准确的判定． 难点：1.利用 d 与 r 的大小关系判断直线与圆的位置关系 ． 2.运用切线的性质定理解决问题． 三、教学过程 （一）情境引入： 1.复习：我们已经学过了点与圆的位置关系，点与圆的位置关系有哪几种？ 2．观察三幅太阳落山的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的? 这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种? （二）探究新知 【探究一】 1．作一个圆,把直尺边缘看成一条直线.固定圆,平移直尺 2.回答下列问题： ①通过上述操作说出直线与圆有几种位置关系？分别是什么？ ②直线与圆的公共点个数分别是多少？ ③直线与圆的位置关系： ▲直线与圆有两个公共点时，叫做＿＿＿＿＿。 ▲直线与圆有惟一公共点时，叫做＿＿＿＿＿，这条直线叫做 ＿ 这个公共点叫做＿＿ ＿ ▲直线和圆没有公共点时，叫做＿＿＿＿＿＿。 ④下图是直线与圆的三种位置关系，若⊙O 半径为 r， O 到直线 l 的距离为 d，根据 d 与 r 的数量关系确定直线与圆的位置关系： ●O ●O ●O
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 直线与圆 r,直线与圆 r,直线与圆 3.练习 在RT△ABC中,∠C=90°∠A=45°,AC=4,以C为圆心,r为半径的圆与直线AB有怎样 的位置关系?为什么?(1)r=2(2)r=2√2(3)r=3 C 【探究二】 下面的三个图形是轴对称图形吗?如果是,你能画出它们的对称轴吗? 你能由此悟出点什么? 如图,直线CD与⊙0相切于点A,直径AB与直线CD有怎样的位置关系?说说你的理由 3.切线的性质定理:圆的切线 l、文字语言: 2、图形语言 3、符号语言: 圆的切线 的半径 网s (2)一枚直径为d的硬币沿直线滚动一圈.圆心经过的距离是多少? (三)课下作业 1、在△ABC中,AB=5cm,BC=4cm,AC=3cm, (1)若以C为圆心,2cm长为半径画⊙C,则直线AB与⊙C的位置关系 (2)若直线AB与半径为r的⊙C相切,则r的值为 (3)若直线AB与半径为r的⊙C相交,则r的取值范围 2、圆0的直径4,圆心0到直线L的距离为3,则直线L与圆0的位置关系是 (A)相离 (B)相切 (C)相交 (D)相切或相交 3、直线l上的一点到圆心0的距离等于⊙0的半径,则直线l与⊙0的位置关系是() 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 直线与圆 d r，直线与圆 d r ，直线与圆 d r。 3.练习： 在 RT△ABC 中，∠C＝90°∠A＝45°，AC＝4，以 C 为圆心，r 为半径的圆与直线 AB 有怎样 的位置关系？为什么？（1）r=2 (2)r=2 2 (3)r=3 A B C 【探究二】 下面的三个图形是轴对称图形吗?如果是,你能画出它们的对称轴吗? 你能由此悟出点什么？ 2．如图,直线 CD 与⊙O 相切于点 A,直径 AB 与直线 CD 有怎样的位置关系?说说你的理由. 3.切线的性质定理:圆的切线 4.练习 ⑴直线 BC 与半径为 r 的⊙O 相交,且点 O 到直线 BC 的距离为 5,求 r 的取值范围. ⑵ 一枚直径为 d 的硬币沿直线滚动一圈.圆心经过的距离是多少? （三）课下作业 1、在△ABC 中，AB＝5cm,BC=4cm,AC=3cm, （1）若以 C 为圆心，2cm 长为半径画⊙C，则直线 AB 与⊙C 的位置关系 （2）若直线 AB 与半径为 r 的⊙C 相切，则 r 的值为 。 （3）若直线 AB 与半径为 r 的⊙C 相交，则 r 的取值范围 。 2、 圆 O 的直径 4，圆心 O 到直线 L 的距离为 3，则直线 L 与圆 O 的位置关系是（ ） （A）相离 （B）相切 （C）相交 （D）相切或相交 3、直线 l 上的一点到圆心 O 的距离等于⊙O 的半径，则直线 l 与⊙O 的位置关系是（ ） ●O ●O ●O C D B ●O A C D A 2、图形语言： 3、符号语言： ∵ ∴ 1、文字语言： 圆的切线 的半径 转化 O 转化
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ (A)相切(B)相交(C)相离(D)相切或相交 4、直角三角形ABC中,∠C=909,AB=10,AC=6,以C为圆心作圆C,与AB相切,则圆C的 半径 为()(A)8 (B)4(C)9.6(D)4.8 5、在直角三角形ABC中,角C=90°,AC=6厘米,BC=8厘米,以C为圆心,为 r半径作圆,当(1)r=2厘米,圆C与AB位置关系是 (2)r=4.8厘米,圆C与AB位置关系是 (3)r=5厘米,圆C与AB位置关系是 6、已知圆O的直径是10厘米,点O到直线L的距离为d 若L与圆O相切,则d 厘米 若d=4厘米,则L与圆O的位置关系是 若d=6厘米,则L与圆O有 个公共点 7、已知圆O的半径为r,点O到直线L的距离为5厘米。 (1)若r大于5厘米,则L与圆O的位置关系是 (2)若r等于2厘米,L与圆O有 个公共点 (3)若圆O与L相切,则r= 厘米 8.(1)如图PA、PB是⊙0的切线,切点分别为A、B,C是⊙0上一点,∠APB=40 求∠ACB的度数 解有关圆的切线性质辅助线的作法: (2)若点C为劣弧AB上的一点,∠APB=40°,求∠ACB的度数。(画出图形,并证明) 9.已知,如图,AB是⊙0的直径,CA与⊙0相切于点A.连接CO交⊙0于点D,CO的延 长线交⊙0于点E.连接BE、BD,∠ABD=309,求∠EBO和∠C的度数 C E 10、已知Rt△ABC的斜边AB=6cm,直角边AC=3cm,以点C为圆心,半径分别为2cm和4cm 画两圆,这两个圆与AB有怎样的位置关系?当半径多长时,AB与⊙C相切? C 11、如图,∠AOB=30°,点M在OB上,且OM=5cm,以M为圆心,r为半径画圆,试讨论r 解压密码联系qq19139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com （A） 相切 （B） 相交 （C）相离 （D）相切或相交 4、直角三角形 ABC 中，∠C=900，AB=10，AC=6，以 C 为圆心作圆 C，与 AB 相切，则圆 C 的 半径 为（ ）（Ａ）８ （Ｂ）４ （Ｃ）９.6 (D)4.8 5、在直角三角形ＡＢＣ中，角Ｃ＝９００，ＡＣ＝６厘米，ＢＣ＝８厘米，以Ｃ为圆心，为 r 半径作圆，当（１）r＝２厘米 ，圆Ｃ与ＡＢ位置关系是 ， （２）r＝4.8 厘米 ，圆Ｃ与ＡＢ位置关系是 ， （３）r＝５厘米 ，圆Ｃ与ＡＢ位置关系是 。 ６、已知圆Ｏ的直径是１０厘米，点Ｏ到直线Ｌ的距离为 d. 若Ｌ与圆Ｏ相切，则 d ＝_________厘米 若 d ＝４厘米，则Ｌ与圆Ｏ的位置关系是_________________ 若 d ＝６厘米，则Ｌ与圆Ｏ有___________个公共点. 7、已知圆Ｏ的半径为 r，点Ｏ到直线Ｌ的距离为５厘米。 (1) 若 r 大于５厘米，则Ｌ与圆Ｏ的位置关系是______________________ (2) 若 r 等于２厘米，Ｌ与圆Ｏ有________________个公共点 ⑶若圆Ｏ与Ｌ相切，则 r＝____________厘米 8.⑴如图 PA、PB 是⊙O 的切线，切点分别为 A、B，C 是⊙O 上一点，∠APB＝40°， 求∠ACB 的度数。 解有关圆的切线性质辅助线的作法：__________________________________________ ⑵若点 C 为劣弧 AB 上的一点，∠APB＝40°，求∠ACB 的度数。(画出图形 ．．．．，并证明) 9.已知，如图， AB 是⊙O 的直径， CA 与⊙O 相切于点 A． 连接 CO 交⊙O 于点 D，CO 的延 长线交⊙O 于点 E． 连接 BE 、 BD ，∠ABD = 30 ， 求 ∠EBO 和 ∠C 的度数． 10、已知 Rt△ABC 的斜边 AB＝6cm,直角边 AC＝3cm,以点 C 为圆心，半径分别为 2cm 和 4cm 画两圆，这两个圆与 AB 有怎样的位置关系？当半径多长时，AB 与⊙C 相切？ A B C 11、如图，∠AOB=30°,点 M 在 OB 上，且 OM=5cm，以 M 为圆心，r 为半径画圆，试讨论 r C D A B E O
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 的大小与所画⊙M和射线OA的公共点个数之间的对应关系 12.在RT△ABC中,斜边AB=8cm,AB=4cm (1)以点C为圆心作圆,当半径满足什么关系时,AB与圆C相切?相交?相离? (2)以点C为圆心,分别以2cm和4cm的长为半径作两个圆,这两个圆与AB分别有怎样的 位置关系? 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
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