免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 圆 、教学目标 逐渐形成“圆的基本概念与定理”“与圆有关的位置关系”、“与圆有关的计算”的知识网络 体系 二、教学重点和难点 重点:逐渐形成“圆的基本概念与定理”、“与圆有关的位置关系”、“与圆有关的计算”的知 识网络体系 难点:在解决具体问题的过程中,构建圆的知识体系,内化数学思想方法,特别是辅助线添 加和转化思想等难点问题 三、教学过程 (一)知识梳理 1.圆的定义:到的距离等于的点的集合,定点叫,定长叫 2.圆的对称性 圆是 对称图形 都是它的对称轴 圆又是_对称图形,是它的对称中心 3.垂径定理 的直径 并且平分 垂径逆定理: 的直径垂 ,并且 推论:圆的两条平行弦所夹的弧 4.等对等定理:在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的相等,所对的相等, 所对的相等 推论:在同圆或等圆中,如果 有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等 5.圆周角定理 推论1 推论2 推论3 推论4 6.与圆有关的位置关系 (1)点与圆的位置关系 台dn;② 今dr ①③(①③ 与圆 (2)直线与 的位置关系 dr;② 7.定理: 的三个点确定一个圆 8.切线的性质定理 符号语言: ∵l是⊙O的切线,切点为A,OA是⊙O的直径 OA⊥l 9.切线的判定定理 符号语言∵OA是⊙O的半径,1⊥OA于A, l是⊙O的切线 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 圆 一、教学目标 逐渐形成“圆的基本概念与定理”、“与圆有关的位置关系”、“与圆有关的计算”的知识网络 体系； 二、教学重点和难点 重点：逐渐形成“圆的基本概念与定理”、“与圆有关的位置关系”、“与圆有关的计算”的知 识网络体系 难点：在解决具体问题的过程中，构建圆的知识体系，内化数学思想方法，特别是辅助线添 加和转化思想等难点问题 三、教学过程 （一）知识梳理 1.圆的定义：到_____的距离等于______的点的集合，定点叫_____，定长叫_____ 2. 圆的对称性 圆是 对称图形， 都是它的对称轴； 圆又是 对称图形， _ ____是它的对称中心. 3.垂径定理： ____________的直径____________，并且平分____________________ 垂径逆定理：_____________________的直径垂____________，并且___________________ 推论： 圆的两条平行弦所夹的弧______________ 4. 等对等定理： 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的___相等，所对的___相等， 所对的_____相等 推论： 在同圆或等圆中，如果_________、_________、_________或_________中 有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等 5.圆周角定理________________________________________________________ 推论 1 ________________________________________________________ 推论 2 ________________________________________________________ 推论 3 ________________________________________________________ 推论 4 ________________________________________________________ 6.与圆有关的位置关系 （1）点与圆的位置关系 ①_________ d _ r；②_________ d _ r； ③_________ d _ r； （2）直线与圆的位置关系 ①_________ d _ r；②_________ d _ r； ③_________ d _ r； 7.定理：_____________的三个点确定一个圆 8.切线的性质定理____________________________________________ 符号语言： ∵l 是⊙O 的切线，切点为 A，OA 是⊙O 的直径， ∴OA⊥l 9.切线的判定定理____________________________________________ 符号语言∵OA 是⊙O 的半径, l⊥OA 于 A, ∴ l 是⊙O 的切线. r · O A P P P · l O r l l · O l A
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 10.切线长定理从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长 圆心和这一点的连线两条切线的夹角 符号语言:∵PA、PB分别切⊙0于A、B, ∴PA=PB 11.圆的内接四边形性质定理:圆的内接四边形 12.圆的外切四边形性质定理:圆的外切四边形 13.三角形外接圆的圆心是 的交点,它到 的距离相等 三角形内切圆的圆心是 的交点,它到 _的距离相等 14.弧长计算公式:L 15.扇形面积公式:S形= (二)知识训练 问题1.如图,⊙0是△ABC的外接圆,已知∠AC=30°,∠B= 问题2.如图,在⊙0中,弦AB=1.8cm,圆周角∠ACB=@°,则⊙0的直径等于 cl. B 问题3.已知:如图,AB是⊙O的弦,半径OC、OD 分别交AB 于点E、F,且AE=BF,请你找出线段OE与OF的 数量关 系,并给予证明 解压密码联系y19139686加做信公众 JIaoxuewuyou折优惠!淘 址:jiaoxue5u.taobao.com
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免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 问题4.某宾馆大堂要铺设圆环形地毯,如图,工人王师傅只测量了与小圆相切的大圆的弦 BB的长就计算出了圆环的面积,王师傅是怎样算的?请你用圆的相关知识加以解释. 问题5.如图,过圆外一点0作⊙O′的两条切线OA、OB, A、B是切点,且OO’圆O半径长两倍,则∠AOB= 问题6.如图,Rt△ABC内接于⊙O,∠A30°,延长斜边AB到D,使B等于⊙O半径,求 证:D是⊙O切线 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 问题 4. 某宾馆大堂要铺设圆环形地毯，如图，工人王师傅只测量了与小圆相切的大圆的弦 AB 的长就计算出了圆环的面积，王师傅是怎样算的？请你用圆的相关知识加以解释. 问题 5. 如图，过圆外一点 O 作⊙O′的两条切线 OA、OB， A、B 是切点，且 OO’圆 O 半径长两倍，则∠AOB=______. 问题 6. 如图，Rt△ABC 内接于⊙O，∠A=30°，延长斜边 AB 到 D，使 BD 等于⊙O 半径，求 证：DC 是⊙O 切线. O A B O’ O A B C O A B C D