免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 3.反比例函数的应用 学生知识状况分析 本节内容是在学生已经学习了反比例函数的解析式、图象及性质之后“反比例函数应用” 的内容。用函数观点解决实际问题,体现了数学建模、数形结合等思想方法。在解决问题的 过程中应用了函数的三种表示方法,初步形成对函数概念的整体性认识 教学任务分析 知识与技能:经历分析实际问题中变量之间的关系、建立反比例函数模型,进而解决问 题的过程。 过程与方法:在探索过程中培养和发展学生学习数学的主动性,提高应用数学的能力。 情感态度与价值观:调动学生参与数学活动的积极性,体验数学活动充满着探索性和创 造性。培养学生在学习过程中良好的情感态度,主动参与、合作、交流的意识,并有独立克 服困难和运用知识解决问题的成功体验,有学好数学的自信心 教学重点:建立反比例函数的模型,进而解决实际问题。 教学难点:经历应用反比例函数模型解决实际问题的过程,培养学生学习数学的主动性 和解决问题的能力 三、教学过程分析 本节课设计了六个教学环节:第一环节:复习回顾;第二环节:问题探究:第三环节: 问题应用:第四环节:随堂练习:第五环节:知识小结:第六环节:作业布置。 第一环节复习回顾 内容: 什么是反比例函数? 反比例函数的图像是什么? 反比例函数的图像有什么性质? 反比例函数:当k>0时,两支曲线分别在 在每一象限内,y的值随x的增 大而 当k<0时,两支曲线分别在 在每一象限内,y的值随x的增大而 目的:以提问的方式引导学生复习上一节反比例函数的图象与性质 解压密码联系qq19139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com 3.反比例函数的应用 一、学生知识状况分析 本节内容是在学生已经学习了反比例函数的解析式、图象及性质之后“反比例函数应用” 的内容。用函数观点解决实际问题,体现了数学建模、数形结合等思想方法。在解决问题的 过程中应用了函数的三种表示方法,初步形成对函数概念的整体性认识。 二、教学任务分析 知识与技能:经历分析实际问题中变量之间的关系、建立反比例函数模型,进而解决问 题的过程。 过程与方法:在探索过程中培养和发展学生学习数学的主动性,提高应用数学的能力。 情感态度与价值观:调动学生参与数学活动的积极性,体验数学活动充满着探索性和创 造性。培养学生在学习过程中良好的情感态度,主动参与、合作、交流的意识,并有独立克 服困难和运用知识解决问题的成功体验,有学好数学的自信心。 教学重点:建立反比例函数的模型,进而解决实际问题。 教学难点:经历应用反比例函数模型解决实际问题的过程,培养学生学习数学的主动性 和解决问题的能力。 三、教学过程分析 本节课设计了六个教学环节:第一环节:复习回顾;第二环节:问题探究;第三环节: 问题应用;第四环节:随堂练习;第五环节:知识小结;第六环节:作业布置。 第一环节 复习回顾 内容: 什么是反比例函数? 反比例函数的图像是什么? 反比例函数的图像有什么性质? 反比例函数:当 k>0 时,两支曲线分别在_________,在每一象限内,y 的值随 x 的增 大而______。当 k<0 时,两支曲线分别在_________,在每一象限内,y 的值随 x 的增大而 ______。 目的:以提问的方式引导学生复习上一节反比例函数的图象与性质
免费下载网址ht:/ jiaoxue5uys68com/ 效果:从学生已有的知识出发,在学生的最近发展区上生长出新知识,为新知识的学习 做好铺垫。 第二环节问题探究 内容:某校科技小组进行野外考察,途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地,为了安全、迅 速通过这片湿地,他们沿着前进路线铺垫了若干块木板,构筑成一条临时通道,从而顺利完 成了任务的情境。你能解释他们这样做的道理吗?(见书P148) (1)用含S的代数式表示P,P是S的反比例函数吗?为什么? (2)当木板面积为0.2m时,压强是多少? (3)如果要求压强不超过6000Pa,木板面积至少要多大? (4)在直角坐标系中,作出相应的函数图象 (5)请利用图象对(2)和(3)作出直观解释,并与同伴进行交流 目的:多媒体给出情境材料,引起学生的兴趣,体现数学的现实性。 效果:在(4)中,要启发学生思考:为什么只需在第一象限作函数图象?此外,还要 注意单位长度所表示的数值。在(5)中,要留有充分时 J/A 间让学生交流,领会实际问题的数学意义及反比例函数 模型的应用,体会数与形的统 第三环节应用与拓展 内容:做一做 A(9,4) 1.蓄电池的电压为定值,使用此电源时,电流I(A) 246810121618R/g 与电阻R(92)之间的函数关系如图所示。(书上P148 P149) (1)蓄电池的电压是多少?你能写出这一函数的表达式吗? (2)完成下表,并回答问题:如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A 那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内? 2.如图,正比例函数y=kx的图象与反比例函数y=x的图 象相交于A,B两点,其中点A的坐标为(V3,23) (1)分别写出这两个函数的表达式 解压密码联系q119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyo.…, 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com 效果:从学生已有的知识出发,在学生的最近发展区上生长出新知识,为新知识的学习 做好铺垫。 第二环节 问题探究 内容:某校科技小组进行野外考察,途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地,为了安全、迅 速通过这片湿地,他们沿着前进路线铺垫了若干块木板,构筑成一条临时通道,从而顺利完 成了任务的情境。你能解释他们这样做的道理吗?(见书 P148) (1)用含 S 的代数式表示 P,P 是 S 的反比例函数吗?为什么? (2)当木板面积为 0.2 2 m 时,压强是多少? (3)如果要求压强不超过 6000Pa,木板面积至少要多大? (4)在直角坐标系中,作出相应的函数图象。 (5)请利用图象对(2)和(3)作出直观解释,并与同伴进行交流。 目的:多媒体给出情境材料,引起学生的兴趣,体现数学的现实性。 效果:在(4)中,要启发学生思考:为什么只需在第一象限作函数图象?此外,还要 注意单位长度所表示的数值。在(5)中,要留有充分时 间让学生交流,领会实际问题的数学意义及反比例函数 模型的应用,体会数与形的统一。 第三环节 应用与拓展 内容:做一做 1.蓄电池的电压为定值,使用此电源时,电流 I(A) 与电阻 R( )之间的函数关系如图所示。(书上 P148— P149) (1)蓄电池的电压是多少?你能写出这一函数的表达式吗? (2)完成下表,并回答问题:如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过 10A, 那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内? 2.如图,正比例函数 y=k1x 的图象与反比例函数 y= x k 2 的图 象相交于 A,B 两点,其中点 A 的坐标为( 3 ,2 3 ). (1)分别写出这两个函数的表达式:
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ (2)你能求出点B的坐标吗?你是怎样求的?与同伴进行交流 目的:让学生利用图形上所提供的信息,正确建立反比例函数模型,写出反比例函数解 析式:并通过综合运用表格,图象及关系式,形成对反比例函数模型较为完整的认识。 效果:在这个活动中,逐步提高学生从函数图象中读取信息的能力,提高对反比例函数 模型的认识水平;此外,在解决实际问题时,要引导学生体会知识之间的联系及知识的综合 运用。如有必要先让学生复习正比例函数的概念、图像及性质 第四环节随堂练习 内容:练一练 1.某蓄水池的排水管每时排水8m,6h可将满池水全部排空。 (1)蓄水池的容积是多少? (2)如果增加排水管,使每时的排水量达到Q(m),那么将满池水排空所需的时间t(h) 将如何变化? (3)写出t与Q之间的关系; (4)如果准备在5h内将满池水排空,那么每时的排水量至少为多少? (5)已知排水管的最大排水量为每时12m,那么最少多长时间可将满池水全部排空? (课本P149) 目的:用反比例函数模型观点来处理实际问题的应用,加深对函数的整体认识 效果:在这个练习中,提升学生应用函数模型解决实际问题的能力,抓住两个变量之间 的变化规律,加深函数模型的整体认识 第五环节知识小结 内容:今天这节课学习了什么?你掌握了什么? 生:这节课我们学习了反比例函数的应用.具体步骤是:认真分析实际问题中变量之间 的关系,建立反比例函数模型,进而用反比例函数的有关知识解决实际问题今天学习了反比 例函数的应用,讲了四个类型: 1.压力与压强、受力面积的关系 2.电压、电流与电阻的关系 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com (2)你能求出点 B 的坐标吗?你是怎样求的?与同伴进行交流. 目的:让学生利用图形上所提供的信息,正确建立反比例函数模型,写出反比例函数解 析式;并通过综合运用表格,图象及关系式,形成对反比例函数模型较为完整的认识。 效果:在这个活动中,逐步提高学生从函数图象中读取信息的能力,提高对反比例函数 模型的认识水平;此外,在解决实际问题时,要引导学生体会知识之间的联系及知识的综合 运用。如有必要先让学生复习正比例函数的概念、图像及性质。 第四环节 随堂练习 内容:练一练 1.某蓄水池的排水管每时排水 8 3 m ,6h 可将满池水全部排空。 (1)蓄水池的容积是多少? (2)如果增加排水管,使每时的排水量达到 Q( 3 m ),那么将满池水排空所需的时间 t(h) 将如何变化? (3)写出 t 与 Q 之间的关系; (4)如果准备在 5h 内将满池水排空,那么每时的排水量至少为多少? (5)已知排水管的最大排水量为每时 12 3 m ,那么最少多长时间可将满池水全部排空? (课本 P149) 目的:用反比例函数模型观点来处理实际问题的应用,加深对函数的整体认识。 效果:在这个练习中,提升学生应用函数模型解决实际问题的能力,抓住两个变量之间 的变化规律,加深函数模型的整体认识。 第五环节 知识小结 内容:今天这节课学习了什么?你掌握了什么? 生:这节课我们学习了反比例函数的应用.具体步骤是:认真分析实际问题中变量之间 的关系,建立反比例函数模型,进而用反比例函数的有关知识解决实际问题今天学习了反比 例函数的应用,讲了四个类型: 1.压力与压强、受力面积的关系 2.电压、电流与电阻的关系
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 3.已知点的坐标求相关的函数表达式 目的:通过老师小结,带领学生回顾反思本节课对反比例函数应用的研究探索过程,提 炼数学思想,掌握数学知识 第六环节作业布置 内容:必做题课本习题1、2 选做题课本习题 目的:分层布置作业,照顾不同学生不同的学习需求。 四、教学反思 本节课采用引导、启发及问题讨论相结合的教学方式,引导学生从已有的知识和生活经 验出发,师生共同探究解决新问题的途径和方法。这一过程中,充分发挥教师的主导作用, 学生的主体作用,教材的主源作用,旧知识的迁移作用,学生之间的相互作用,从而师生得 到共同发展。 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com 3.已知点的坐标求相关的函数表达式 目的:通过老师小结,带领学生回顾反思本节课对反比例函数应用的研究探索过程,提 炼数学思想,掌握数学知识。 第六环节 作业布置 内容:必做题 课本习题 1、2 选做题 课本习题 3 目的:分层布置作业,照顾不同学生不同的学习需求。 四、教学反思 本节课采用引导、启发及问题讨论相结合的教学方式,引导学生从已有的知识和生活经 验出发,师生共同探究解决新问题的途径和方法。这一过程中,充分发挥教师的主导作用, 学生的主体作用,教材的主源作用,旧知识的迁移作用,学生之间的相互作用,从而师生得 到共同发展