免费下载网址htp: jiaoxun5uys168.c0m 二次函数的应用 教学目标 1、体会二次函数是一类最优化问题的数学模型,了解数学的应用价值。 2、掌握实际问题中变量之间的二次函数关系,并运用二次函数的知识求出实际 问题的最大值、最小值。 教学重点:应用二次函数最值解决实际问题。 教学难点:能够正确地应用二次函数最值解决实际问题,特别是把握好自变量的 取值范围对最值的影响。 教学过程 预备练习: 某涵洞是抛物线形,它的截面如图所示。现测得水面宽AB=4m,涵洞顶点0到水 面的距离为1m,涵洞所在的抛物线的函数解析式可设为 新课导学 例1、有座抛物线形拱桥(如图),正常水位时桥下河面宽20m,河面距拱顶4m, 为了保证过往船只顺利航行,桥下水面的宽度不得小于18m,求水面在正常水位基础 上上涨多少米时,就会影响过往船只航行。 例2、某涵洞是抛物线形,它的截面如图所示,现测得水面宽1.6m,涵洞顶点0 到水面的距离为2.4m,在图中直角坐标系内,涵洞所在的抛物线的函数关系式是什 么 例3、平时我们在跳大绳时,绳甩到最高处的形状可近似地视为抛物线,如图所 示,正在甩绳的甲、乙两名学生拿绳的手间距为4米,距地面均为1米,学生丙、丁 分别站在距甲拿绳的手水平距离1米、2.5米处,绳甩到最高处时,刚好通过他们的 头顶,已知学生丙的身高是1.5米,请你算一算学生丁的身高。 、练习 1、河北省赵县的赵州桥的桥拱是抛物线型,建立如图所示的坐标系,其函数的 解析式为y=,当水位线在AB位置时,水面宽AB=30米,这时水面离桥顶的高度h 是() A、5米B、6米;C、8米:D、9米 2、一座抛物线型拱桥如图所示,桥下水面宽度是4m,拱高是2m.当水面下降1m 后,水面的宽度是多少?(结果精确到0.1m). 3、一个涵洞成抛物线形,它的截面如图,现测得,当水面宽AB=1.6m时,涵洞 顶点与水面的距离为2.4m.这时,离开水面1.5m处,涵洞宽ED是多少?是否会超 过1m? 解压密码联系qq1139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优 惠!淘宝网址: JIaoxue5 u taobao. com
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