免费下载网址htp: /jiaoxue5uysl68com/ 主备人 备课组长签字 教研组长签字 授课教师 第周星期 日期:2012年月日 学科章节 第一章直角三角形的边角关系 适用年级九年级课时数|2课时 教学课题§1.1从梯子的倾斜程度谈起 1.能够用表示直角三角形中两边的比,1.经历探索直角三角形中边角关系的过程,理解正 教学目标 切、正弦和余弦的意义与现实生活的联系 2.能够运用tanA、sinA、cosA表示直角三角形两边的比,表示生活中物体的倾斜程度、坡 度等,外能够用进行简单的计算 1.理解正切、倾斜程度、坡度的数学意义,密切数学与生活的联系. 教学重点/1.理解锐角三角函数正弦、余弦的意义,并能举例说明 2.能用tanA、sinA、cosA表示直角三角形两边的比 3.能根据直角三角形的边角关系,进行简单的计算 教学难占|1.理解正切、正弦和余弦的意义,并用它来表示两边的比 2.用函数的观点理解正弦、余弦和正切 教学方法引导一探索法 教学用具 授课教师修改的 教学主要环节和内容设计 主要内容 第一课时 、生活中的数学问题 1、你能比较两个梯子哪个更陡吗?你有哪些办法? 2、生活问题数学化 (1)如图:梯子AB和EF哪个更陡?你是怎样判断的? (2)以下三组中,梯子AB和EF哪个更陡?怎样判断? B 1.5m C F 1.3m D B 2m C F d 第一组 第二组 第三组 、直角三角形的边与角的关系(如图,回答下列问题) ( ORtALCHiPae2AB2C2有什么关系? (2) 有什么关系? 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 2 2 2 1 B1 1 AC B C AC C 和 主备人 备课组长签字_________ 教研组长签字__________ 授课教师_______ 第____周星期_________ 日期：2012 年___月___日 学科章节 第一章 直角三角形的边角关系 适用年级 九年级 课时数 2 课时 教学课题 §1.1 从梯子的倾斜程度谈起 教学目标 1.能够用表示直角三角形中两边的比，1.经历探索直角三角形中边角关系的过程，理解正 切、正弦和余弦的意义与现实生活的联系. 2.能够运用 tanA、sinA、cosA 表示直角三角形两边的比，表示生活中物体的倾斜程度、坡 度等，外能够用进行简单的计算. 教学重点 1.理解正切、倾斜程度、坡度的数学意义，密切数学与生活的联系. 1.理解锐角三角函数正弦、余弦的意义，并能举例说明. 2.能用 tanA、sinA、cosA 表示直角三角形两边的比. 3.能根据直角三角形的边角关系，进行简单的计算. 教学难点 1.理解正切、正弦和余弦的意义，并用它来表示两边的比. 2.用函数的观点理解正弦、余弦和正切. 教学方法 引导—探索法 教学用具 教学主要环节和内容设计 授课教师修改的 主要内容 第一课时 一、生活中的数学问题: 1、你能比较两个梯子哪个更陡吗？你有哪些办法？ 2、生活问题数学化： ⑴如图：梯子 AB 和 EF 哪个更陡？你是怎样判断的？ ⑵以下三组中，梯子 AB 和 EF 哪个更陡？怎样判断？ 二、直角三角形的边与角的关系（如图，回答下列问题） ⑴Rt△AB1C1 和 Rt△AB2C2 有什么关系? （2） 有什么关系？
免费下载网址htp: /jiaoxue5uysl68com/ (3)如果改变B2在梯子上的位置(如B3C3)呢? (4)由此你得出什么结论 、正切概念 1、想一想 通过对前面的问题的讨论,学生已经知道可以用倾斜角的对边与邻边之比来 刻画梯子的倾斜程度。当倾斜角确定时,其对边与邻边的比值随之确定。这 一比值只与倾斜角的大小有关,而与直角三角形的大小无关。 2、正切函数 斜边 (1)明确各边的名称 A的对 ∠A的对边 (2) tan A ∠A的邻边 ∠A的邻边 (3)明确要求:1)必须是直角三角形;2)是∠A的对边与∠A的邻 边的比值。 四、例题 例1、如图是甲,乙两个自动 扶梯,哪一个自动扶梯比较 例2、在△ABC中,∠C=90°,BC=12cm,AB=20cm,求tanA和tanB的值 五、随堂练习: 1、如图,△ABC是等腰直角三确形,你能根据 图中所给数据求 2、如图,某人从山脚下的 走了200m后到达山顶的点B,已知点B到山 脚的垂直距离为55m,求山的坡度.(结果精确到0.001) 10m 3、若某人沿坡度i=3:4的斜坡前进10米,B 则他所在的位置比原来的位置升高米 如图,Rt△ABC是一防洪堤背水坡的横截面 图,斜坡AB的长为12m,它的坡角为45°,为 了提高该堤的防洪能力,现将背水坡改造成坡比 为1:1.5的斜坡AD,求DB的长.(结果保留根D 号) 第二课时 引入 A 、正弦、余弦函数 解压密码联系q113968加徽信公众号 Jaoxuewuyou九折优惠湿宝甚 jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com A B C ∠ A的对边 ∠ A的邻边 斜边 ⑶如果改变 B2 在梯子上的位置(如 B3C3)呢? ⑷由此你得出什么结论 三、正切概念 1、想一想 通过对前面的问题的讨论，学生已经知道可以用倾斜角的对边与邻边之比来 刻画梯子的倾斜程度。当倾斜角确定时，其对边与邻边的比值随之确定。这 一比值只与倾斜角的大小有关，而与直角三角形的大小无关。 2、正切函数 （1） 明确各边的名称 （2） 的邻边 的对边 A A A tan = （3） 明确要求：1）必须是直角三角形；2）是∠A 的对边与∠A 的邻 边的比值。 四、例题： 例 1、如图是甲，乙两个自动 扶梯，哪一个自动扶梯比较 陡? 例 2、在△ABC 中，∠C=90°，BC=12cm，AB=20cm，求 tanA 和 tanB 的值. 五、随堂练习： 1、如图，△ABC 是等腰直角三角形，你能根据 图中所给数据求出 tanC 吗? 2、如图，某人从山脚下的点 A 走了 200m 后到达山顶的点 B，已知点 B 到山 脚的垂直距离为 55m，求山的坡度.(结果精确到 0.001) 3、若某人沿坡度 i＝3：4 的斜坡前进 10 米， 则他所在的位置比原来的位置升高_____米. 4、如图，Rt△ABC 是一防洪堤背水坡的横截面 图，斜坡 AB 的长为 12 m，它的坡角为 45°，为 了提高该堤的防洪能力，现将背水坡改造成坡比 为 1：1.5 的斜坡 AD，求 DB 的长.(结果保留根 号) 第二课时 一、引入 二、正弦、余弦函数 A C B A B C ∠ A的对边 ∠ A的邻边 斜边
免费下载网址htp: /jiaoxue5uysl68com/ 斜边c0s<4的邻边 ∠A的对边 斜边 ☆巩固练习 如图,在△ACB中,∠C=90° SInA sinB cosB 2)若AC=4,BC=3,则sinA 3)若AC=8,AB=10,则sinA cosB 、三角函数 1、锐角∠A的正切、正弦、余弦都是∠A的三角函数。 2、由图讨论梯子的倾斜程度与sinA和cosA的关系 inA的值越大,梯子越陡 cosA的值越大,梯子越陡 四、讲解例题 例1如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=200 snA=0.6,求BC的长。 分析:本例是利用正弦的定义求对边的长 A 例2如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=10 12 cOS A=一,求AB的长及sinB 分析:通过正切函数求直角三角形 其它边的长。 A 五、随堂练习 1、在等腰三角形ABC中,AB=AC=5,BC=6,求sinB,cosB,tanB. 2、在△ABC中,∠C=90°,5inA=4,B=20,求△AC的周长和面积 3、在△ABC中.∠C=90°,若tanA=-,则sinA= 4、已知:如图,CD是Rt△ABC的斜边AB上的高,求证:BC=AB·BD.(用 正弦、余弦函数的定义证明) 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 斜边 A的对边 A sin = ， 斜边 A的邻边 A cos = ☆ 巩固练习 如图，在△ACB 中，∠C = 90°， 1） sinA = ；cosA = ；sinB = ；cosB = ； 2） 若 AC = 4，BC = 3，则 sinA = ；cosA = ； 3） 若 AC = 8，AB = 10，则 sinA = ；cosB = ； 三、三角函数 1、锐角∠A 的正切、正弦、余弦都是∠A 的三角函数。 2、由图讨论梯子的倾斜程度与 sinA 和 cosA 的关系： sinA 的值越大，梯子越陡； cosA 的值越大，梯子越陡 四、讲解例题 例1 如图，在 Rt△ABC 中，∠B = 90°，AC = 200， sin A= 0.6 ，求 BC 的长。 分析：本例是利用正弦的定义求对边的长。 例2 如图，在 Rt△ABC 中，∠C = 90°，AC = 10， 13 12 cos A = ，求 AB 的长及 sinB。 分析：通过正切函数求直角三角形 其它边的长。 五、随堂练习 1、在等腰三角形 ABC 中，AB=AC＝5，BC=6，求 sinB，cosB，tanB. 2、在△ABC 中，∠C＝90°，sinA＝ 5 4 ，BC=20，求△ABC 的周长和面积. 3、在△ABC 中.∠C=90°，若 tanA= 2 1 ，则 sinA= . 4、已知：如图，CD 是 Rt△ABC 的斜边 AB 上的高，求证：BC2＝AB·BD.(用 正弦、余弦函数的定义证明) A B C A B C
免费下载网址htp: /jiaoxue5uysl68com/ 教学反思 主备人 备课组长签字 教研组长签字 授课教师 第周星期 日期:2012年月日 学科章节第一章直角三角形的边角关系适用年级九年级课时数1课时 教学课题§1.230°、45°、60°角的三角函数值 1.经历探索30°、45°、60°角的三角函数值的过程,能够进行有关的推理.进一步体会三 教学目标角函数的意义 2.能够进行30°、45°、60°角的三角函数值的计算 3.能够根据30°、45°、60°的三角函数值说明相应的锐角的大小 1.探索30°、45°、60°角的三角函数值 教学重点2.能够进行含30°、45°、60°角的三角函数值的计算 3.比较锐角三角函数值的大小 教学难点进一步体会三角函数的意义 教学方法自主探索法 教学用具 授课教师修改的 教学主要环节和内容设计 主要内容 、问题引入 [问题]为了测量一棵大树的高度,准备了如下测量工具:①含30°和 60°两个锐角的三角尺;②皮尺.请你设计一个测量方案,能测出一棵大树 的高度 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 主备人 备课组长签字_________ 教研组长签字__________ 授课教师_______ 第____周星期_________ 日期：2012 年___月___日 教学反思 学科章节 第一章 直角三角形的边角关系 适用年级 九年级 课时数 1 课时 教学课题 §1.2 30°、45°、60°角的三角函数值 教学目标 1.经历探索 30°、45°、60°角的三角函数值的过程，能够进行有关的推理.进一步体会三 角函数的意义. 2.能够进行 30°、45°、60°角的三角函数值的计算. 3.能够根据 30°、45°、60°的三角函数值说明相应的锐角的大小. 教学重点 1.探索 30°、45°、60°角的三角函数值. 2.能够进行含 30°、45°、60°角的三角函数值的计算. 3.比较锐角三角函数值的大小. 教学难点 进一步体会三角函数的意义. 教学方法 自主探索法 教学用具 教学主要环节和内容设计 授课教师修改的 主要内容 一、问题引入 [问题]为了测量一棵大树的高度，准备了如下测量工具：①含 30°和 60°两个锐角的三角尺；②皮尺.请你设计一个测量方案，能测出一棵大树 的高度. 二、新课
免费下载网址htp: /jiaoxue5uysl68com/ [问题]1、观察一副三角尺,其中有几个锐角?它们分别等于多少度? [问题]2、sin30°等于多少呢?你是怎样得到的?与同伴交流 [问题]3、cos30°等于多少?tan30°呢? [问题]4、我们求出了30°角的三个三角函数值,还有两个特殊角 45°、60°,它们的三角函数值分别是多少?你是如何得到的? 结论: 三角函数 角度 Sin d co d tan a 例1计算:(1)sin30°+c045°;(2)1-√3cos30°; (3)cos30° 0+cos245°-tan45 分析:本例是利用特殊角的三角函数值求解。 例2填空:(1)已知∠A是锐角,且cosA=,则∠A=_°,sinA (2)已知∠B是锐角,且2cosA=1,则∠B= (3)已知∠A是锐角,且3tanA-√3=0,则∠A 例3一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为25m,当秋千向两边摆动时,摆 角恰好为60°,且两边的摆动角相同,求它摆至最高位置时与其摆 至最低位置时的高度之差。 分析:本例是利用特殊角的三角函数值求解的具体应用。 例4在R△ABC中,∠C=90°,2a=√3c ∠B、∠A 分析:本例先求出比值后,利用特殊角的三角函数值,再确定角的大 小。 随堂练习 计算 (1)si (3)sin45°+sin60°-2cos45° sn30°√3 (5)(√2+1)-+2sin30° (6)(1+√2)-|1-sin30°|1+(-) 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com [问题] 1、观察一副三角尺，其中有几个锐角?它们分别等于多少度? [问题] 2、sin30°等于多少呢?你是怎样得到的?与同伴交流. [问题] 3、cos30°等于多少?tan30°呢? [问题] 4、我们求出了 30°角的三个三角函数值，还有两个特殊角—— 45°、60°，它们的三角函数值分别是多少?你是如何得到的? 结论： 三角函数 角度 sinα coα tanα 30° 45° 60° 例 1 计算：（1）sin30°+ cos45°； （2） 1− 3 cos 30 ； （3） − − sin 60 cos 45 cos 30 sin 45 ； （4） sin 60 + cos 45 − tan 45 2 2 。 分析：本例是利用特殊角的三角函数值求解。 例 2 填空：（1）已知∠A 是锐角，且 cosA = 2 1 ，则∠A = °，sinA = ； （2）已知∠B 是锐角，且 2cosA = 1，则∠B = °； （3）已知∠A 是锐角，且 3tanA − 3 = 0，则∠A = °； 例3 一个小孩荡秋千，秋千链子的长度为 2.5m，当秋千向两边摆动时，摆 角恰好为 60°，且两边的摆动角相同，求它摆至最高位置时与其摆 至最低位置时的高度之差。 分析：本例是利用特殊角的三角函数值求解的具体应用。 例4 在 Rt△ABC 中，∠C = 90°， 2a = 3c ，求 c a ，∠B、∠A。 分析：本例先求出比值后，利用特殊角的三角函数值，再确定角的大 小。 三、随堂练习 1.计算： (1)sin60°-tan45°； (2)cos60°+tan60°； (3) 2 2 sin45°+sin60°-2cos45°； ⑷ 3 1 2 sin 30 1 + − ； ⑸( 2 +1)-1 +2sin30°- 8 ； ⑹(1+ 2 ) 0 -｜1-sin30°｜1+( 2 1 ) -1； A B C O D
免费下载网址htp: /jiaoxue5uysl68com/ 2.某商场有一自动扶梯,其倾斜角为30°.高为7m,扶梯的长度是多少? 3.如图为住宅区内的两幢楼,它们的高AB=CD=30m,两楼问的距离AC=24 皿,现需了解甲楼对乙楼的采光影响情况.当太阳光与水平线的夹角为30° 时,求甲楼的影子在乙楼上有多高?(精确到0.1m,√2≈ 1.41,√3≈1.73) 教学反思 主备人 备课组长签字 教研组长签字 授课教师 第周星期 日期:2012年月日 学科章节 第一章直角三角形的边角关系适用年级九年级课时数 教学课题§1.3三角函数的有关计算 教学目标1.经历用计算器由三角函数值求相应锐角的过程,进一步体会三角函数的意义 2.能够运用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题 教学重点|1.经历用计算馨由二角函数值求相应锐角的过程,进一步体会三角函数的意义 2.能够利用计算器进行有关三角函数值的计算 教学难点把实际问题转化为数学问题 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 主备人 备课组长签字_________ 教研组长签字__________ 授课教师_______ 第____周星期_________ 日期：2012 年___月___日 2.某商场有一自动扶梯，其倾斜角为 30°.高为 7 m，扶梯的长度是多少? 3．如图为住宅区内的两幢楼，它们的高 AB＝CD=30 m，两楼问的距离 AC=24 m，现需了解甲楼对乙楼的采光影响情况.当太阳光与水平线的夹角为 30° 时，求甲楼的影子在乙楼上有多高?(精确到 0.1 m， 2 ≈ 1.41， 3 ≈1.73) 教学反思 学科章节 第一章 直角三角形的边角关系 适用年级 九年级 课时数 教学课题 §1.3 三角函数的有关计算 教学目标 1．经历用计算器由三角函数值求相应锐角的过程，进一步体会三角函数的意义． 2．能够运用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题． 教学重点 1．经历用计算器由三角函数值求相应锐角的过程，进一步体会三角函数的意义． 2．能够利用计算器进行有关三角函数值的计算． 教学难点 把实际问题转化为数学问题
免费下载网址htp: /jiaoxue5uysl68com/ 教学方法 教学用具 教学主要环节和内容设计 授课教师修改的 主要内容 第一课时 、导入新课 生活中有许多问题要运用数学知识解决。本节课我们共同探讨运用三 角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题一§1.3、三角函数的有关计算 、讲授新课 用入问题1:会当凌绝顶,一览众山小,是每个登山者的心愿。在很多旅游 点,为了方便游客,设立了登山缆车 如图,当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时,它走过了 B△ 200m,已知缆车行驶的路线与水平面的夹角∠a=30° 那么缆车垂直上升的距离是多少? 分析:在Rt△ABC中,∠a=30°,AB=200米,需求出BC. BC BC 根据正弦的定义,sin30 AB200 ∴BC= absin30°=200×1=100(米) 引入问题2 当缆车继续由点B到达点D时,它又走过了200m,缆车由点B到点D的行 驶路线与水平面的夹角是∠B=45°,由此你能想到还能计算什么? 分析:有如下几种解决方案 方案一:可以计算缆车从B点到D点垂直上升的高度 方案二:可以计算缆车从A点到D点,垂直上升的高度、水平移动的距离 、变式训练,熟练技能 1、一个人从山底爬到山顶,需先爬40°的山坡300m,再爬30°的山坡100 m,求山高.(sin0°≈0.6428,结果精确到0.01m 解:如图,根据题意,可知 BC=300m,BA=100m,∠C=40°,∠ABF=30° 在Rt△CBD中,BD= BCsin40°≈300×0.6428=192.84(m); 在R△ABF中,AF= ABsin30=100x1 所以山高AE=AF+BD=192.8+50=242.8(m) 2、求图中避雷针的长度。(参考数据:tan56°≈1.4826,tan50°≈1.1918) 解:如图,根据题意,可知 AB=20m,∠CAB=50°,∠DAB=56 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折 jiaoxue5u.taobao.com 20 m B
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 教学方法 教学用具 教学主要环节和内容设计 授课教师修改的 主要内容 第一课时 一、导入新课 生活中有许多问题要运用数学知识解决。本节课我们共同探讨运用三 角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题—§1.3、三角函数的有关计算 二、讲授新课 引入问题 1：会当凌绝顶，一览众山小，是每个登山者的心愿。在很多旅游景 点，为了方便游客，设立了登山缆车。 如图，当登山缆车的吊箱经过点 A 到达点 B 时，它走过了 200m，已知缆车行驶的路线与水平面的夹角 0 = 30 。 那么缆车垂直上升的距离是多少? 分析：在 Rt△ABC 中，∠α＝30°，AB=200 米，需求出 BC. 根据正弦的定义，sin30°= 200 BC AB BC = , ∴BC＝ABsin30°＝200 × 2 1 =100(米). 引入问题 2： 当缆车继续由点 B 到达点 D 时，它又走过了 200 m，缆车由点 B 到点 D 的行 驶路线与水平面的夹角是∠β＝45°，由此你能想到还能计算什么? 分析：有如下几种解决方案： 方案一：可以计算缆车从 B 点到 D 点垂直上升的高度. 方案二：可以计算缆车从 A 点到 D 点，垂直上升的高度、水平移动的距离. 三、变式训练，熟练技能 1、一个人从山底爬到山顶，需先爬 40°的山坡 300 m，再爬 30°的山坡 100 m，求山高.( sin40°≈0.6428，结果精确到 0.01 m) 解：如图，根据题意，可知 BC=300 m，BA=100 m，∠C=40°，∠ABF=30°. 在 Rt△CBD 中，BD=BCsin40°≈300×0.6428＝192.84(m)； 在 Rt△ABF 中，AF=ABsin30°=100× 2 1 =50(m). 所以山高 AE=AF+BD＝192.8+50＝242.8(m). 2、求图中避雷针的长度 。（参考数据：tan56°≈1.4826，tan50°≈1.1918) 解：如图，根据题意，可知 AB=20m，∠CAB=50°，∠DAB=56°
免费下载网址htp: /jiaoxue5uysl68com/ 在Rt△DBA中,DB= ABtan56°≈20×1.4826=29.652(m) 在Rt△CBA中,CB= ABtan50°≈20×1.1918=23.836(m) 所以避雷针的长度DC=DB-CB=29.652-23.836≈5.82(m) 四、总结反思,情意发展 谈一谈:这节课你学习掌握了哪些新知识?通过这节课的学习你有哪些收获 和感想? 第二课时 、预习展示,感悟导入 在R△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c (1)边的关系 (勾股定理); (2)角的关系 (3)边角关系:sinA= COSA= tanA= cos tanB= 合作探究 随着人民生活水平的提高, B=/C0 40m 农用小轿车越来越多,为了交A 通安全,某市政府要修建10m高的天桥,为了方便行人推车过天桥,需在天 桥两端修建40m长的斜道.(如图所示)。这条斜道的倾斜角是多少? 探究1:在Rt△ABC中,BC=m,AC= 探究2:已知sinA的值,如何求出∠A的大小? 请阅读以下内容,学会用计算器由锐角三角函数值求相应锐角的大小 已知三角函数求角度,要用到国i、区an键建的第二功能"“sin", 和p2ndf键 探究3:你能求出上图中∠A的大小吗? 解:sinA= (化为小数 三、巩固训练 1、如图,工件上有一V形槽,测得它的上口宽20mm,深19.2m,求V形角 (∠ACB)的大小.(结果精确到1°) 2、如图,一名患者体内某重要器官后面有一肿瘤.在接受放射性治疗时, 9.8cm 器官 为了最大限度地保证疗效,并且防止伤害器官,射线必须从侧面照射肿瘤.已 知肿瘤在皮下6.3cm的A处,射线从肿瘤右侧9.8cm的B处进入身体,求射 解压密码联系qq111139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优 jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 在 Rt△DBA 中，DB=ABtan56° ≈20×1.4826＝29.652(m)； 在 Rt△CBA 中，CB=ABtan50° ≈20×1.1918=23.836(m). 所以避雷针的长度 DC=DB-CB＝29.652-23.836≈5.82(m). 四、总结反思，情意发展 谈一谈：这节课你学习掌握了哪些新知识？通过这节课的学习你有哪些收获 和感想？ 第二课时 一、预习展示，感悟导入 在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C 所对的边分别为 a、b、c． (1)边的关系： (勾股定理)； (2)角的关系： ； (3)边角关系：sinA＝ ，cosA＝ ，tanA＝ ； sinB＝ ，cosB＝ ，tanB＝ ． 二、合作探究 随着人民生活水平的提高， 农用小轿车越来越多，为了交 通安全，某市政府要修建 10m 高的天桥，为了方便行人推车过天桥，需在天 桥两端修建 40m 长的斜道．(如图所示)。 这条斜道的倾斜角是多少？ 探究 1：在 Rt△ABC 中，BC＝ m，AC＝ m， sinA＝ ＝ ． 探究 2：已知 sinA 的值，如何求出∠A 的大小？ 请阅读以下内容，学会用计算器由锐角三角函数值求相应锐角的大小． 已知三角函数求角度，要用到 sin、cos、tan 键的第二功能“sin－1，cos －1，tan －1”和 2ndf 键． 探究 3：你能求出上图中∠A 的大小吗？ 解：sinA＝ 4 1 ＝ ．（化为小数）， 三、巩固训练 1、如图，工件上有一 V 形槽，测得它的上口宽 20mm，深 19.2mm，求 V 形角 (∠ACB)的大小．(结果精确到 1°) 2、如图，一名患者体内某重要器官后面有一肿瘤．在接受放射性治疗时， 为了最大限度地保证疗效，并且防止伤害器官，射线必须从侧面照射肿瘤．已 知肿瘤在皮下 6.3cm 的 A 处，射线从肿瘤右侧 9.8cm 的 B 处进入身体，求射
免费下载网址htp: /jiaoxue5uysl68com/ 线的入射角度 3、某段公路每前进1000米,路面就升高50米,求这段公路的坡角 4、一梯子斜靠在一面墙上.已知梯长φm,梯子位于地面上的一端离墙壁2.5m, 求梯子与地面所成的锐角 图中的螺旋形由一系列直角三角形纟 成,每个三角形都以点O为一顶点 (1)求∠AOA1,∠AOA2,∠A20A 的大小 (2)已知∠AOA2是第一个小于2 的角,求n的值 教学反思 主备人 备课组长签字 教研组长签字 授课教师 第周星期 日期:2012年月日 学科章节第一章直角三角形的边角关系适用年级九年级课时数 教学课题§1.4船有触礁的危险吗 1.经历探索船是否有触礁危险的过程,进一步体会三角函数在解决问题过程中的应用. 教学目标2.能够把实际问题转化为数学问题,能够借助于计算器进行有关三角函数的计算,并能对 结果的意义进行说明 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 主备人 备课组长签字_________ 教研组长签字__________ 授课教师_______ 第____周星期_________ 日期：2012 年___月___日 线的入射角度． 3、某段公路每前进 1000 米，路面就升高 50 米，求这段公路的坡角． 4、一梯子斜靠在一面墙上．已知梯长 4m，梯子位于地面上的一端离墙壁 2.5m， 求梯子与地面所成的锐角． 5、 教学反思 学科章节 第一章 直角三角形的边角关系 适用年级 九年级 课时数 教学课题 §1.4 船有触礁的危险吗 教学目标 1.经历探索船是否有触礁危险的过程，进一步体会三角函数在解决问题过程中的应用. 2.能够把实际问题转化为数学问题，能够借助于计算器进行有关三角函数的计算，并能对 结果的意义进行说明
免费下载网址htp: /jiaoxue5uysl68com/ 教学重点|经历探索细是否有触礁危险的过程,进一步体会三角函数在解决问题过程中的作用 教学难点根据题意,了解有关术语,准确地画出示意图 教学方法探索一—发现法 教学用具 教学主要环节和内容设计 授课教师修改的 主要内容 、问题引入: 海中有一个小岛A,该岛四周10海里内有暗礁.今有货轮由西向东航行, 开始在A岛南偏西55°的B处,往东行驶20海里后,到达该岛的南偏西25 的C处,之后,货轮继续往东航行,你认为货轮继续向东航行途中会有触礁 的危险吗?你是如何想的?与同伴进行交流 东 、解决问题 如图,小明想测量塔CD的高度.他在A处仰望塔顶,测得仰角为30° 再往塔的方向前进50m至B处.测得仰角为60°.那么该塔有多高?(小明的身 高忽略不计,结果精确到1m) 2、某商场准备改善原来楼梯的安全性能,把倾 角由40°减至35°,已知原楼梯长为4m,调 整后的楼梯会加长多少?楼梯多占多长一段地面?(结果精确到0.01m 三、随堂练习 1.如图,一灯柱AB被一钢缆①固定,CD与地面成40°夹角,且DB=5m, 现再在C点上方2m处加固另一条钢缆ED,那么钢缆ED的长度为多少 2.如图,水库大坝的截面是梯形ABCD.坝顶AD=6m,坡长CD=8m坡底BC= 30m,∠ADC=135° (1)求∠ABC的大小 (2)如果坝长100m.那么建筑这个大坝共需多少土石料?(结果精确到 0.01m3) 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 教学重点 1.经历探索船是否有触礁危险的过程，进一步体会三角函数在解决问题过程中的作用. 2.发展学生数学应用意识和解决问题的能力. 教学难点 根据题意，了解有关术语，准确地画出示意图. 教学方法 探索——发现法 教学用具 教学主要环节和内容设计 授课教师修改的 主要内容 一、问题引入： 海中有一个小岛 A，该岛四周 10 海里内有暗礁.今有货轮由西向东航行， 开始在 A 岛南偏西 55°的 B 处，往东行驶 20 海里后，到达该岛的南偏西 25° 的 C 处，之后，货轮继续往东航行，你认为货轮继续向东航行途中会有触礁 的危险吗?你是如何想的?与同伴进行交流. 二、解决问题： 1、如图，小明想测量塔 CD 的高度.他在 A 处仰望塔顶，测得仰角为 30°， 再往塔的方向前进50m至 B处.测得仰角为60°.那么该塔有多高?(小明的身 高忽略不计，结果精确到 1 m) 2、某商场准备改善原来楼梯的安全性能，把倾 角由 40°减至 35°，已知原楼梯长为 4 m，调 整后的楼梯会加长多少？楼梯多占多长一段地面?(结果精确到 0.0l m) 三、随堂练习 1.如图，一灯柱 AB 被一钢缆 CD 固定，CD 与地面成 40°夹角，且 DB＝5 m， 现再在 C 点上方 2m 处加固另一条钢缆 ED，那么钢缆 ED 的长度为多少? 2.如图,水库大坝的截面是梯形 ABCD.坝顶 AD＝6m，坡长 CD＝8m.坡底 BC＝ 30m，∠ADC=135°. (1)求∠ABC 的大小： (2)如果坝长 100 m.那么建筑这个大坝共需多少土石料?(结果精确到 0.01 m3 )