北师大初中数学九上word全册打包教案_北师大初中数学九上《4.7 相似三角形的性质》word教案 (1)

免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 4.7相似三角形的性质 ●教学目标 )教学知识点 1.相似三角形的周长比,面积比与相似比的关系 2.相似三角形的周长比,面积比在实际中的应用. (二)能力训练要求 1.经历探索相似三角形的性质的过程,培养学生的探索能力. 2.利用相似三角形的性质解决实际问题训练学生的运用能力 (三)情感与价值观要求 1.学生通过交流、归纳,总结相似三角形的周长比、面积比与相似比的关系,体会知 识迁移、温故知新的好处. 2.运用相似多边形的周长比,面积比解决实际问题,增强学生对知识的应用意识 ●教学重点 1.相似三角形的周长比、面积比与相似比关系的推导 2.运用相似三角形的比例关系解决实际问题 ●教学难点 相似三角形周长比、面积比与相似比的关系的推导及运用 ●教学方法 引导启发式 通过温故知新,知识迁移,引导学生发现新的结论,通过比较、分析,应用获得的知 识达到理解并掌握的目的 ●教学过程 Ⅰ.创设问题情境,引入新课 [师](拿大小不同的两个等腰直角三角形三角板).我手中拿着两名同学的两个大小不 同的三角板.请同学们观察其形状,并请两位同学来量一量它们的边长分别是多少然后告 诉大家数据 (让学生把数据写在黑板上) [师]同学们通过观察和计算来回答下列问题 1.两三角形是否相似 2.两三角形的周长比和面积比分别是多少?它们与相似比的关系如何?与同伴交流 [生]因为两三角形都是等腰直角三角形,其对应角分别相等,所以它们是相似三角 形. 周长比与相似比相等,而面积比与相似比却不相等. [师]能不能找到面积比与相似比的量化关系呢? [生]面积比与相似比的平方相等 师]老师为你的重大发现感到骄傲.但这是特殊三角形,对一般三角形、多边形,我 们发现的结论成立吗?这正是我们本节课要解决的问题. Ⅱ新课讲解 做一做 投影片(§4.7.2A) 解压密码联系qq11919686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com

免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 4.7 相似三角形的性质 ●教学目标 （一）教学知识点 1.相似三角形的周长比，面积比与相似比的关系. 2.相似三角形 的周长比，面积比在实际中的应用. （二）能力训练要求 1.经历探索相似三角形的性质的过程，培养学生的探索能力. 2.利用相似三角形的性质解决实际问题训练学生的运用能力. （三）情感与价值观要求 1.学生通过交流、归纳，总结 相似三角形的周长比、面积比与相似比的关系，体会知 识迁移、温故知新的好处. 2.运用相似多边形的周长比，面积比解决实际问题，增强学生对知识的应用意识. ●教学重点 1.相似三角形的周长比、面积比与相似比关系的推导. 2.运用相似三角形的比例关系解决实际问题. ●教学难点 相似三角形周长比、面积比与相似比的关系的推导及运用. ●教学方法 引导启发式 通过温故知新，知识迁移，引导学生发现新 的结论，通过比较、分析，应用获得的知 识达到理解并掌握的目的. ●教学过程 Ⅰ.创设问题情境，引入新课 ［师］（拿大小不同的两个等腰直角三角形三角板）.我手中拿着两名同学的两个大小不 同的三角板.请同学们观察其形状，并请 两位同学来量一量它们的边长分别是多少 .然后告 诉大家数据. （让学生把数据写在黑板上） ［师］同学们通过观察和计算来回答下列问题. 1.两三角形是否相似. 2.两三角形的周长比和面积比分别是多少？它们与相似比的关系如何？与同伴交流. ［生］因为两三角形都是等腰直角三角形，其对应角分别相等，所以它们是相似三 角 形. 周长比与相似比相等，而面积比与相似比却不相等. ［师］能不能找到面积比与相似比的量化关系呢？ ［生］面积比与相似比的平方相等. ［师］老师为你的重大发现感到骄傲.但这是特殊三角形，对一般三角形、多边形，我 们发现的结论成立吗？这正是我们本节课要解决的问题. Ⅱ.新课讲解 1.做一做 投影片（§4.7.2 A）

免费下载网址ht:/ jiaoxue5uys68com/ 在上图中,△ABC△ABC,相似比为. (1)请你写出图中所有成比例的线段 (2)△ABC与△ABC的周长比是多少?你是怎么做的? (3)△ABC的面积如何表示?△ABC的面积呢?△ABC与△ABC的面积比是 多少?与同伴交流 [生](1)∵△ABC∽△ABC AB BC AC CD BD AD AB'BC′AC′CD′B'D′AD (2)△4BC的周长=3 AABC的周长4 AB'BC′A'C AB+BC +AC ∵wA'B'⊥B'C"+AC AB+-B'C AB+BC+A'C (AB+BC+AC) (3)S△ABC=AB·CD. S△c=A"B·CD AB·CD AB CD 3 AB·CD AB 4 2.想一想 如果△ABC∽△ABC,相似比为k,那么△ABC与△ABC的周长比和面积比 分别是多少? [生]由上可知 若△ABC△ABC,相似比为k,那么△ABC与△A'B'C的周长比为k,面积比 为R2 3.议一议 投影片(§4.7.2B) 如图,四边形ABCB∽四边形ABCD,相似比为k 解压密码联系qq11919686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com

免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 在上图中，△ABC∽△A′B′C′，相似比为. （1）请你写出图中所有成比例的线段. （2）△ABC 与△A′B′C′的周长比是多少？你是怎么做的？ （3）△ABC 的面积如何表示？△A′B′C′的面积呢？△ABC 与△A′B′C′的面积比是 多少？与同伴交流. ［生］（1）∵△ABC∽△A′B′C′ ∴ A B AB   = B C BC   = A C AC   = C D CD   = B D BD   = A D AD   =. （2） 4 3 =      的周长 的周长 A B C ABC . ∵ A B AB   = B C BC   = A C AC   =. ∴ A B B C A C AB BC AC l l A B C ABC   +   +   + + =      = A B B C A C A B B C A C   +   +     +   +   4 3 4 3 4 3 = 4 3 ( ) 4 3 =   +   +     +   +   A B B C A C A B B C A C . （3）S△ABC=AB·CD. S△A′B′C′=A′B′·C′D′. ∴ 2 ) 4 3 ( 2 1 2 1 =      =      =      C D CD A B AB A B C D AB CD S S A B C ABC . 2.想一想 如果△ABC∽△A′B′C′，相似比为 k，那 么△ABC 与△A′B′C′的周长比和面积比 分别是多少？ ［生］由上可知 若△ABC∽△A′B′C′，相似比为 k，那么△ABC 与△A′B′C′的周长比为 k，面积比 为 k 2 . 3.议一议 投影片（§4.7.2 B）. 如图，四边形 A1B1C1D1∽四边形 A2B2C2D2，相似比为 k

免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ D (1)四边形ABCB与四边形ABC的周长比是多少? (2)连接相应的对角线AC,AC2,所得的△ABG与△ABC相似吗? △ACB与△ACB呢?如果相似,它们的相似各是多少?为什么? 3)设△ABG,△AGA,△ABC,△ACB的面积分别是S△ABC1 S△4ca,S△4BC2,S△4CD2 那么A4465A4A各是多少? △2BC2△42C2D2 (4)四边形ABCB与四边形ABC2D的面积比是多少? 如果把四边形换成五边形,那么结论又如何呢? [生]解:(1)∵四边形ABCB∽四边形ABCD.相似比为k 四边形 A, B+B+G D+A,D Az Be+BeC2+2 D+Az D2 kAzB+是B(2+kD+是zD 比+B(2+(zD+A2 k(A2+2C2+(2D2+A一k Az ktlc+cD+A Da (2)△ABCL∽△ABC2、△ACD∽△AC2,且相似比都为k 四边形ABCB∽四边形ABC2DB B CID, AD A,B2 B,C2 C2D, A,D2 ∠DAB=∠D2A2B,∠B=∠B ∠BCD=∠BCD,∠D=∠D 在△ABC与△ABC2中 AB, B,CI AB2BC.∠B=∠B △A1BG∽△A2BC2 A,B k A, B, 同理可知,△ACB∽△ACD,且相似比为k. 解压密码联系qq11919686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com

免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com （1）四边形 A1B1C1D1 与四边形 A2B2C2D2的周长比是多少？ （2）连接相应的对角线 A1C1，A2C2，所得的△A1B1C1 与△A2B2C2相似吗？ △A1C1D1 与△A2C2D2 呢？如果相似，它们的相似各是多少？为什么？ （ 3 ） 设 △ A1B1C1 ， △ A1C1D1 ， △ A2B2C2 ， △ A2C2D2 的 面 积 分 别 是 , A1B1C1 S 1 1 1 2 2 2 2 2 2 , , SA C D SA B C SA C D 那么 2 2 2 1 1 1 2 2 2 1 1 1 A C D A C D A B C A B C S S S S     = 各是多少？ （4）四边形 A1B1C1D1 与四边形 A2B2C2D2的面积比是多少？ 如果把四边形换成五边形，那么结论又如何呢？ ［生］解：（1）∵四边形 A1B1C1D1∽四边形 A2B2C2D2.相似比为 k. （2）△A1B1C1 ∽△A2B2C2、△A1C1D1∽△A2C2D2，且相似比都为 k. ∵四边形 A1B1C1D1∽四边形 A2B2C2D2 ∴ 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 A D A D C D C D B C B C A B A B = = = ∠D1A1B1=∠D2A2B2,∠B1=∠B2. ∠B1C1D1=∠B2C2D2,∠D1=∠D2. 在△A1B1C1 与△A2B2C2 中 ∵ 2 2 1 1 2 2 1 1 B C B C A B A B = ∠B1=∠B2. ∴△A1B1C1∽△A2B2C2. ∴ 2 2 1 1 A B A B =k. 同理可知，△A1C1D1∽△A2C2D2，且相似比为k

免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ (3)∵△ABG∽△ABC2,△AC1B∽△A2C2B2 生当一/AB 尺2 (4)、四边形11 四边形z它z之 2 ∴四边形1与均 Sa11+:△a k2、2l22+k△222 SAizilz tsaiztzin k2( SABC2+S△C)=k2 照此方法,将四边形换成五边形,那么也有相同的结论 由此可知 相似多边形的周长比等于相似比,面积比等于相似比的平方 Ⅲ.随堂练习 完成教材随堂练习 Ⅳ.课时小结 本节课我们重点研究了相似三角形的对应线段(高、中线、角平分线)的比,周长比都 等于相似比,面积比等于相似比的平方 V.课后作业 习题4.12 ●板书设计 §4.7.2相似三角形的性质( 、1.做一做 2.想一想 3.议一议 二、课堂练习 三、课时小结 四、课后作业 解压密码联系qq11919686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com

免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com （3）∵△A1B1C1∽△A2B2C2,△A1C1D1∽△A2C2D2. 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ( ) k S S k S S A B C A C D A B C A C D = + +     照此方法，将四边形换成五边形，那么也有相同的结论. 由此可知： 相似多边形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方. Ⅲ.随堂练习 完成教材随堂练习 Ⅳ.课时小结 本节课我们重点研究了相似三角形的对应线段（高、中线、角平分线）的比，周长比都 等于相似比，面积比等于相似比的平方. Ⅴ.课后作业 习题 4.12 ●板书设计 §4.7.2 相似三角形的性质（二） 一、1.做一做 2.想一想 3.议一议 二、课堂练习 三、课时小结 四、课后作业