免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 4.5相似三角形判定定理的证明 一、教学目标 1.知识目标: ①了解相似三角形判定定理 ②会证明相似三角形判定定理 2.能力目标 掌握推理证明的方法,发展演绎推理能力 、教学过程分析 1.复习提问 相似三角形的判定方法有哪些? 答:(1)两角对应相等,两三角形相似 (2)三边对应成比例,两三角形相似. (3)两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似 2.探究学习,得出新知 探究1 如果∠A=∠A′,∠B=∠B′ 那么,△ABC∽△A′BC′ 4 B C B 如何证明呢? 应用1 已知:如图,∠AB=∠C,A=2,AC=8,求AB 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 4.5 相似三角形判定定理的证明 一、教学目标 1．知识目标： ①了解相似三角形判定定理 ②会证明相似三角形判定定理 2．能力目标： 掌握推理证明的方法，发展演绎推理能力 二、教学过程分析 1.复习提问 相似三角形的判定方法有哪些？ 答：（1）两角对应相等，两三角形相似. （2）三边对应成比例,两三角形相似. （3）两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似. 2.探究学习，得出新知 探 究 1 如果∠A =∠A ′，∠B =∠B ′， 那么，△ABC ∽△ A′B′C′. 如何证明呢？ 应用 1 已知：如图,∠ABD=∠C，AD=2, AC=8，求 AB
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ B A 解 ∠在∠A,∠ABD∠C, ∴△ABD∽△ACB, AB: ACAD:AB ∴AB=AD·AC ∴AD=2,AC=8 AB=4. 探究2 如果∠B=∠B AB BC A, B. B,CI 那么,△ABC∽△ABC B B 应用2 已知:如图,在四边形ABCD中,∠B∠ACD,AB6,BC=4,AC=5,CD=7,求AD2 的长 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 解： ∵ ∠ A= ∠ A,∠ABD=∠C, ∴ △ABD ∽ △ACB , ∴ AB : AC=AD : AB, ∴ AB 2 = AD · AC. ∵ AD=2, AC=8, ∴ AB = 4. 探究 2 如果∠B =∠B1 ， 那么，△ABC∽△A1B1C1. 应用 2 已知：如图，在四边形 ABCD 中，∠B=∠ACD，AB=6，BC=4，AC=5，CD= 7 ，求 AD 的长. 1 1 1 1 1 , AB BC k A B B C = = 2
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ D 解:∵AB=6,BC=4,AC=5,CD=7 AB CD BC Ac 又∠B=∠ACD, △ABC∽△DCA, BC AC AC AD ∴D=25 4 探究3 如果 AB BC AC A'B B'C ACr 那么,△ABC∽△A′B′C B C 应用3画一画 任意画一个三角形,再画一个三角形,使它的各边长都是原来三角形各边长的k倍,度 解压密码联系qq19139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 探究 3 如果 那么，△ABC∽△A′B′C′. 应用 3 画一画 任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长的 k 倍，度 , AB BC AC A B B C A C = =
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 量这两个三角形的对应角,它们相等吗?这两个三角形相似吗?与同桌交流一下,看看是否 有同样的结论 3:例题学习 例1.弦AB和CD相交于⊙O内一点P.求证:PA·RB=PC·PD B 证明:连接AC、BD ∠A、∠D都是CB所对的圆周角, ∴∠A∠D 同理:∠C=∠ ∴△PACU△PDB PA PC PD PB 即PA·PB=PC·PD 4.课时小结 相似三角形判定定理的证明 1.两角对应相等,两三角形相似 2.三边对应成比例,两三角形相似. 3.两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似 、相似三角形判定定理的应用 5.课后作业 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 量这两个三角形的对应角，它们相等吗？这两个三角形相似吗？与同桌交流一下，看看是否 有同样的结论. 3 ： 例题学习 例 1. 弦 AB 和 CD 相交于⊙O 内一点 P. 求证:PA·P B= PC·PD. 证明:连接 AC、BD. ∵∠A、∠D 都是 CB 所对的圆周角, ∴ ∠A=∠D. 同理: ∠C=∠B. ∴△PAC∽△PDB. 即 PA·PB=PC·PD. 4.课时小结 一、相似三角形判定定理的证明 1.两角对应相等，两三角形相似. 2.三边对应成比例,两三角形相似. 3.两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似. 二、相似三角形判定定理的应用 5.课后作业 . PA PC PD PB =