免费下载网址ht:/ jiaoxue5uys168com 平行线分线段成比例 教学目标 1.经历平行线分线段成比例基本事实及推论的探索过程,掌握这两个定理. 2.会应用定理及推论求线段的长度或证明线段间的关系 教学重、难点: 重点:平行线分线段成比例定理及推论的掌握与应用 难点:熟练运用平行线分线段成比例定理及其推论进行计算 教学过程: 创设情境,引入新课 活动内容:回答下列问题 问题1.线段的比如何计算? 问题2.线段AB、CD、EF、GH成比例是什么意思? 问题3:教师展示绳子 (1)你能快速的将这根绳子分成相等的两根吗? (2)你能快速的将它分成长度比为1:3的两根吗? (3)你能快速的将它分成长度比为2:3的两根吗? 处理方式:问题1、2由学生口答完成.(教师注意学生回答问题1时对长度的叙述,回答问 题2时四条线段的顺序性是否正确).问题3由学生自告奋勇动手分一分试一试,一学生操 作,其他同学进行判断 设计意图:本环节通过对线段的比及成比例线段的复习,为这节课的探究活动做铺垫.设计 问题3,学生对前两种分法都很轻松,到了第3中将会产生疑问或分的不准确,提出这个问 题是为了让学生感受到数学对解决生活中问题的必要性.为本节课的学习设下悬念,激发学 生的学习兴趣 探究学习,感悟新知 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com 平行线分线段成比例 教学目标: 1.经历平行线分线段成比例基本事实及推论的探索过程,掌握这两个定理. 2.会应用定理及推论求线段的长度或证明线段间的关系. 教学重、难点: 重点:平行线分线段成比例定理及推论的掌握与 应用. 难点:熟练运用平行线分线段成比例定理及其推论进行计算. 教学过程: 一、创设情境,引入新课 活动内容:回答下列问题. 问题 1.线段的比如何计算? 问题 2.线段 AB、CD、EF、GH 成比例是什么意思? 问题 3:教师展示绳子 (1)你能快速的将这根绳子分成相等的两根吗? (2)你能快速的将它分成长度比为 1:3 的两根吗? (3)你能快速的将它分成长度比为 2:3 的两根吗? 处理方式:问题 1、2 由学生口答完成.(教师注意学生回答问题 1 时对长度的叙述,回答问 题 2 时四条线段的顺序性是否正确).问题 3 由学生自告奋勇动手分一分试一试,一学生操 作,其他同学进行判断. 设计意图:本环节通过对线段的比及成比例线段的复习,为这节课的探究活动做铺垫.设计 问题 3,学生对前两种分法都很轻松,到了第 3 中将会产生疑问或分的不准确,提出这个问 题是为了让学生感受到数学对解决生活中问题的必要性.为本节课的学习设下悬念,激发学 生的学习兴趣. 二、探究学习,感悟新知
免费下载网址ht:/ jiaoxue5uys168com 活动一:自主学习 自学指导: 1.学习内容:课本82页全部内容 2.学习时间:约5分钟 3.学法指导:(1)小组内同学分工计算下列各组线段的比4 B,B, A2A43 BB 44,B AA A243 B,B, BB A,A3 B (2)观察各组线段的比,你们发现了成比例线段吗? (3)若将l2平移后,成比例线段改变了吗? (4)撤掉方格纸,成比例线段会改变吗? (5)由此得到了结论:两条 所截,所得的 成比例 处理方式:生分组自学,分工计算,完成导学案上的学法指导.师巡视参与小组学习,随时 点拨计算中出现的问题,提示学生记住这个定理 设计意图:本环节为了适应学生自学,将课本上的问题更细化,让学生知道怎么学,学什么 从而一步一步按照指导得出定理 活动二、自学检测 1.展示导学案上的学法指导部分答案 2.如图: l ∴l1∥12∥l3 AB AB AC AB 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com 活动一:自主学习 自学指导: 1.学习内容:课本 82 页全部内容. 2.学习时间:约 5 分钟. 3.学法指导:(1)小组内同学分工计算下列各组线段的比 1 2 2 3 AA A A = , 1 2 2 3 BB B B = , 1 2 1 3 AA AA = , 1 2 1 3 BB BB = , 2 3 1 3 A A AA = , 2 3 1 3 B B BB = . (2)观察各组线段的比,你们发现了成比例线段吗? (3)若将 l2平移后,成比例线段改变了吗? (4)撤掉方格纸,成比例线段会改变吗? (5)由此得到了结论:两条 被 所截,所得的 成比例 . 处理方式:生分组自学,分工计算,完成导学案上的学法指导.师巡视参与小组学习,随时 点拨计算中出现的问题,提示学生记住这个定理. 设计意图:本环节为了适应学生自学,将课本上的问题更细化,让学生知道怎么学,学什么, 从而一步一步按照指导得出定理. 活动二、自学检测 1.展示导学案上的学法指导部分答案. 2.如图: ∵ l1 ∥l2 ∥ l3 ∴ AB BC = , AB AC = , AB DE = . = , = .等 l1 l2 l3 l4 l5 C B F E A D
免费下载网址ht:/ jiaoxue5uys168com 处理方式:将一位同学导学案上的学法指导部分的答案借助实物投影投出,全体同学进 行批改订正,形成结论.第二问由学生将比例写在黑板上.多名同学相互补充,感受对应线段 成比例的不同表示方法 活动三、合作探究(一) 1.你认为定理中的关键词是 2.在找出“对应线段”时你有什么好方法与同学们分享? 处理方式:师将平行和对应线段画出来,以示本定理的关键同时强调这是使用本定理的条 件和书写比例时必须注意的问题.各小组各抒己见,说出找对应线段的技巧及比例的书写技 设计意图:本环节主要是深化学生对平行线分线段成比例定理的理解,预防学生在解决问题 时只写比例式而忽略了平行线这个条件,再者让学生明确无论是上下比还是左右比,都必须 对应 跟踪训练(一) 1.如图,已知两条直线被三条平行线所截,截得的线段长度如图所示,则e 2.如图,直线l1∥l2∥l3,另两条直线分别交l,l2,l于点A,B,C及点D,E,F, 且AB=3,DE=4,EF2,则BC= 八 第1题 第2题 处理方式:学生独立完成这两个习题,小组内的同学相互批改 设计意图:借助这两个小题检测学生对定理的理解,发现定理只对“平行”和“对应”有限 制,而与被截直线的位置无关.同时借助于比例式,求线段的长 解压密码联系qq19139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com 处理方式:将一位同学导学案上的学法指导部分的答案借助实物投影投出,全体同学进 行批改订正,形成结论.第二问由学生将比例写在黑板上.多名同学相互补充,感受对应线段 成比例的不同表示方法. 活动三、合作探究(一) 1.你认为定理中的关键词是 ? 2.在找出“对应线段”时你有什么好方法与同学们分享? 处理方式:师将平行和对应线段画出来,以示本定理的关键.同时强调这是使用本定理的条 件和书写比例时必须注意的问题.各小组各抒己见,说出找对应线段的技巧及比例的书写技 巧. 设计意图:本环节主要是深化学生对平行线分线段成比例定理的理解,预防学生在解决问题 时只写比例式而忽略了平行线这个条件,再者让学生明确无论是上下比还是左右比,都必须 对应. 跟踪训练(一) 1.如图,已知两条直线被三条平行线所截,截得的线段长度如图所示,则 x= . 2.如图,直线 l1 ∥l2 ∥ l3 ,另两条直线分别交 l1 ,l2 , l3于点 A,B,C 及点 D,E,F, 且 AB=3,DE =4,EF=2,则 BC= . 第 1 题 第 2 题 处理方式:学生独立完成这两个习题,小组内的同学相互批改. 设计意图:借助这两个小题检测学生对定理的理解,发现定理只对“平行”和“对应”有限 制,而与被截直线的位置无关.同时借助于比例式,求线段的长. 7 x 3 4 C B F E A D l1 l2 l3
免费下载网址ht:/ jiaoxue5uys168c0m/ 活动四、合作探究(二) 提出问题:1.将直线l向左平移,使其与l相交于A点(如左图),则上述比例还成立吗? 2.将直线继续向左平移,使其与l4相交于B点(如右图),则上述比例还成立吗? l l5 l l5 l E l2 3.平行线分线段成比例定理与两直线的位置有关系吗? 4.(擦掉多余直线),观察这两个图形,上述比例式还成立吗?你发现了什么? 5.推论 三角形一边的直线与其它两边相交, 处理方式:学生分组讨论,完成自学提出的问题.师参与学生的讨论,并给出适当的点拨 学生在讨论时指出对应线段,各小组派代表将符号语言板书在黑板上 三、例题解析,应用新知 例:如图,在△ABC中,E、F分别是AB和AC上的点,且EF∥BC (1)如果AE7,EB5,FC4,那么AF的长是多少? (2)如果AB=10,AB=6,AP5,那么FC的长是多少? 处理方式:生思考2分钟,然后试着写出求解过程,生主动去 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewi B 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com 活动四、合作探究(二) 提出问题:1.将直线 l5向左平移,使其与 l4相交于 A 点(如左图),则上述比例还成立吗? 2. 将直线 l5继续向左平移,使其与 l4相交于 B 点(如右图),则上述比例还成立吗? 3.平行线分线段成比例定理与两直线的位置有关系吗? 4.(擦掉多余直线),观察这两个图形,上述比例式还成立吗?你发现了什么? 5.推论: 三角形一边的直线与其它两边相交, . 6. ∵ , ∴ . 处理方式:学生分组讨论,完成自学提出的问题.师参与学生的讨论,并给出适当的点拨. 学生在讨论时指出对应线段,各小组派代表将符号语言板书在黑板上. 三、例题解析,应用新知 例:如图,在△ABC 中,E、F 分别是 AB 和 AC 上的点,且 EF∥BC. (1)如果 AE=7,EB=5,FC=4,那么 AF 的长是多少? (2)如果 AB=10,AE=6,AF=5,那么 FC 的长是多少? 处理方式:生思考 2 分钟,然后试着写出求解过程,生主动去 l5 A B C E F l1 l2 l3 l4 l5 A B C D F l1 l2 l3 l4 l5 A B C E F l1 l2 l3 l4 l5 A B C D F l1 l2 l3 l4 A B C E F
免费下载网址ht:/ jiaoxue5uys168com 黑板上板演,小组内的其他同学主动订正,最后师进行评价,给出规范的板书. 设计意图:通过本题的解答,让学生感悟到平行线分线段成比例定理的推论的应用,选择恰 当的比例式,并以此为例,给出规范书写. 跟踪训练(二) 如图,在△ABC中,DE分别是AB和AC上的点,且DE∥BC (1)如果A=15,AB=40,AC=28,那么AE= (2)如果AB=5,AD=3,AC=4,那么EC E 处理方式:两生板演,生分组训练,互相批改.教师及时表扬鼓励 设计意图:学生已经对例题学习完毕,是否会根据条件和结论写出合适的比例对学生来说 是个挑战,教师也借这两题看看学生对定理的灵活应用情况,及时获得反馈信息,解决学 生学习中的问题 四、拓展应用,答疑解惑 提出问题:现在你能解决将绳子分为2:3两根这个问题吗? 处理方式:生分组讨论,师巡视,参与小组讨论,倾听他们的见解,并给与启发性点拨 搜集不同小组的不同答案,待会进行展示 设计意图:解决课堂开始时的疑问,感受数学在生活中的应用,并会设计n等分线段的方法 五、回顾反思,提炼升华 “学而不思则罔”,本节课你有哪些收获和疑问,谈谈你的看法. 处理方式:鼓励学生大胆回答畅谈,说出自己所学到的知识及解题技巧和问题解决中的突破 口,让全体同学在知识上,方法上,技巧上均有收获 设计意图:通过学生总结收获,对本节课的学习内容强化记忆,在解题中形成技巧 六、达标检测,反馈提高 A组:如图,已知直线l1∥l2∥l3, (1)在图(1)中,AB=5,BC=7,EF4,那么DP= 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com 黑板上板演,小组内的其他同学主动订正,最后师进行评价,给出规范的板书. 设计意图:通过本题的解答,让学生感悟到平行线分线段成比例定理的推论的应用,选择恰 当的比例式,并以此为例,给出规范书写. 跟踪训练(二) 如图,在△ABC 中,D、E 分别是 AB 和 AC 上的点,且 DE∥BC. (1)如果 AD=15,AB=40,AC=28,那么 AE= . (2)如果 AB=5,AD=3,AC=4,那么 EC= . 处理方式:两生板演,生分组训练,互相批改.教师及时表扬鼓励. 设计意图:学生已经对例题学习完毕,是否会根据条件和结论写出合适的比例对学生 来 说 是个挑战,教师也 借这两题看看学生对定理的灵活应用情况,及时获得反馈信息,解决学 生学习中的问题. 四、拓展应用,答疑解惑 提出问题:现在你能解决将绳子分为 2:3 两根这个问题吗? 处理方式:生分组讨论,师巡视,参与小组讨论,倾听他们的见解,并 给与启发性点拨, 搜集不同小组的不同答案,待会进行展示. 设计意图:解决课堂开始时的疑问,感受数学在生活中的应用,并会设计 n 等分线段的方法. 五、回顾反思,提炼升华 “学而不思则罔”,本节课你有哪些收获和疑问,谈谈你的看法. 处理方式:鼓励学生大胆回答畅谈,说出自己所学到的知识及解题技巧和问题解决中的突破 口,让全体同学在知识上,方法上,技巧上均有收获. 设计意图:通过学生总结收获,对本节课的学习内容强化记忆,在解题中形成技巧. 六、达标检测,反馈提高 A 组:如图,已知直线 l1 ∥l2 ∥ l3, (1)在图(1)中,AB=5,BC=7,EF=4,那么 DE= . A B C D E
免费下载网址ht:/ jiaoxue5uys168com (2)在图(2)中,D=6,AB5,EP7,那么AC= D l1 (1) (2) 考查知识点:平行线分线段成比例定理的基本应用 2.如图,已知DE∥B,如果AB=10,AD6,AE5,那么 考查知识点:平行线分线段成比例定理的推论 B组 如图,已知在△ABC中,点E、D、F分别在AB、AC和BC上 DE∥BC,DF∥AB,试判断成一BF 立吗? EB FO 考查知识点:平行线分线段成比例定理的应用及转化 处理方式:学生独立完成,然后教师将一生的答案投出来,同 学们积极发表见解,进行批改订正 设计意图:通过这三个小题,检测学生对本节课的学习情况,及时反馈,查缺补漏 板书设计 §4.2平行线分线段成比例 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com (2)在图(2)中,DE=6,AB=5,EF=7,那么 AC= . (1) (2) 考查知识点:平行线分线段成比例定理的基本应用 2.如图,已知 DE∥BC,如果 AB=10,AD=6,AE=5,那么 EC= . 考查知识点:平行线分线段成比例定理的推论 B 组: 如图,已知在△ABC 中,点 E、D、F 分别在 AB、AC 和 BC 上, DE∥BC,DF∥AB,试判断成 AE BF EB FC = 立吗? 考查知识点:平行线分线段成比例定理的应用及转化 处理方式:学生独立完成,然后教师将一生的答案投出来,同 学们积极发表见解,进行批改订正. 设计意图:通过这三个小题,检测学生对本节课的学习情况,及时反馈,查缺补漏. 板 书设计 §4.2 平行线分线段成比例 l1 l2 l 3 3 3 l 5 l 4 C B F E A D l4 E l5 A B C D F l1 l2 l3 A B C D E F A B C E D
免费下载网址ht:/ jiaoxue5uys168com 跟踪训练(二)定理: 推论: 跟踪训练(二)学生展示区 学生展示区 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com 跟踪训练(二) 学生展示区 定理: 推论推导区: 推论: 例题 跟踪训练(二)学生展示区