免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 直线和圆的位置关系 、教学目标 1.能判定一条直线是否为圆的切线 2.会过圆上一点画圆的切线 3.会作三角形的内切圆 二、教学重点和难点 重点:1.探索圆的切线的判定方法,并能运用 2.作三角形内切圆的方法 难点:探索圆的切线的判定方法 三、教学过程 (一)复习回顾 直线与圆的位置关系 公共点个数 公共点名称 直线名称 数量关系 2.圆的切线性质定理 1、文字语言: 2、图形语言: 3、符号语言: 园的切线 (二)探究新知: 【探究一】 1.如下图,AB是⊙0的直径,直线1经过点A,1与AB的夹角为∠a,当1绕点A旋转时, (1)随着∠a的变化,点0到1的距离(d如何变化?直线1与⊙0的位置关系如何变化? (2)当∠a等于多少度时,点0到1的距离d等于半径r?此时,直线1与⊙0有怎样的位置 关系?为什么? 2.圆的切线的判定定理: 如图,⊙0中,直线l经过半径OA的外端,点A作且直线l⊥OA 则直线1与⊙0的位置关系是 3.已知⊙0上有一点B,过点B作出⊙0的切线 解压密码联系q119139686加微 laoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: JIao ao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 直线和圆的位置关系 一、教学目标 1.能判定一条直线是否为圆的切线． 2.会过圆上一点画圆的切线． 3.会作三角形的内切圆． 二、教学重点和难点 重点：1.探索圆的切线的判定方法，并能运用． 2.作三角形内切圆的方法． 难点：探索圆的切线的判定方法 三、教学过程 （一）复习回顾： 1. 直线与圆的位置关系 公共点个数 公共点名称 直线名称 数量关系 2.圆的切线性质定理 （二）探究新知： 【探究一】 1.如下图，AB 是⊙O 的直径，直线 l 经过点 A，l 与 AB 的夹角为∠α，当 l 绕点 A 旋转时， (1)随着∠α 的变化，点 O 到 l 的距离(d 如何变化?直线 l 与⊙O 的位置关系如何变化? (2)当∠α 等于多少度时，点 O 到 l 的距离 d 等于半径 r?此时，直线 l 与⊙O 有怎样的位置 关系?为什么? 2. 圆的切线的判定定理：__________________________________________ 如图，⊙O 中，直线 l 经过半径 OA 的外端，点 A 作且直线 l⊥OA， 则直线 l 与⊙O 的位置关系是_____________________________ 3.已知⊙O 上有一点 B,过点 B 作出⊙O 的切线。 C D A 2、图形语言： 3、符号语言： ∵ ∴ 1、文字语言： 圆的切线 的半径 转化 O 转化
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 【探究二】如何作三角形的内切圆 1.如下图,从一块三角形材料中,能否剪下一个圆使其与各边都相切. 结论:和三角形各边都相切的圆可以做出个,并且只能作出个 这个圆叫做 内切圆的圆心叫做 它是的 交点 它到 的距离相等,这个三角形叫做 2.练习 如图在△ABC中,内切圆I与边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F, ∠B=60°,∠C=70°,求∠EDF的度数。 (三)典例讲解 1.如图,直线AB经过⊙0上的点C,并且OA=OB,CA=CB,那么直线AB是⊙0的切线吗? 为什么? 总结:证明圆的切线的方法: 2.如下图,AB是⊙0的直径,∠ABT=45°,AT=AB 求证:AT是⊙0的切线 3.如图在△ABC中AB=BC,以AB为直径的⊙0与AC交于点D,过D作DF⊥BC 交AB的延长线于E,垂足为F 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 。O B。 【探究二】如何作三角形的内切圆 1. 如下图，从一块三角形材料中，能否剪下一个圆使其与各边都相切． 结论： 和三角形各边都相切的圆可以做出____个，并且只能作出____个， 这个圆叫做____________ 内切圆的圆心叫做________________________, 它是的____________________________交点， 它到________________________的距离相等，这个三角形叫做_________________。 2.练习 如图在△ABC 中，内切圆 I 与边 BC、CA、AB 分别相切于点 D、E、F， ∠B＝60°，∠C＝70°，求∠EDF 的度数。 （三）典例讲解： 1.如图，直线 AB 经过⊙O 上的点 C，并且 OA=OB，CA=CB，那么直线 AB 是⊙O 的切线吗？ 为什么？ O A C B 总结：证明圆的切线的方法：_____________________________ 2.如下图，AB 是⊙O 的直径，∠ABT=45°，AT＝AB． 求证：AT 是⊙O 的切线． 3.如图在△ABC 中 AB=BC，以 AB 为直径的⊙O 与 AC 交于点 D，过 D 作 DF⊥BC， 交 AB 的延长线于 E，垂足为 F F E I D B A C
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 求证:直线DE是⊙0的切线 (四)巩固训练 1、下列说法中,正确的是( A垂直于半径的直线一定是这个圆的切线B圆有且只有一个外切三角形 C三角形有且只有一个内切圆,D三角形的内心到三角形的3个顶点的距离相等 2.如图①,AB为⊙0的直径,BC为⊙0的切线,AC交⊙0于点D。图中互余的角有() A1对 B2对C3对 3.如图②,PA切⊙0于点A,弦AB⊥OP,弦垂足为M,AB=4,OM=1,则PA的长为() B√5 5 √5 4如图③,直线BC切⊙0于点C,PD是⊙O的直径,BP与CD相交于点A,∠A=28°, ∠B=26°,则∠PDC= ② 5、如图,PA,PB,分别切⊙0于点A,B,∠P=70°,∠C等于 6、已知点I为△ABC的内心,且∠ABC=50°,∠ACB=60°,∠BIC= 7.在AABC中,∠A=50 (1)若点0是∠ABC的外心,则∠BOC= (2)若点0是∠ABC的内心,则∠BOC 8.已知:如图,∠ABC 求作:∠ABC的内切圆。 9.已知:如图,⊙0与∠ABC各边分别切于点D,E,F,且∠C=60°,∠EOF=100°, 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com O A P B C 求证：直线 DE 是⊙O 的切线 （四）巩固训练 1、下列说法中，正确的是（ ）。 A 垂直于半径的直线一定是这个圆的切线 B 圆有且只有一个外切三角形 C 三角形有且只有一个内切圆， D 三角形的内心到三角形的 3 个顶点的距离相等 2.如图①，AB 为⊙O 的直径，BC 为⊙O 的切线，AC 交⊙O 于点 D。图中互余的角有（ ） A 1 对 B 2 对 C 3 对 D 4 对 3.如图②，PA 切⊙O 于点 A，弦 AB⊥OP，弦垂足为 M，AB=4,OM=1,则 PA 的长为（ ） A 2 5 B 5 C 2 5 D 4 5 4.如图③，直线 BC 切⊙O 于点 C，PD 是⊙O 的直径，BP 与 CD 相交于点 A，∠A=28°, ∠B=26°,则∠PDC= 5、如图，PA,PB,分别切⊙O 于点 A,B,∠P=70°，∠C 等于 。 6、已知点 I 为△ABC 的内心，且∠ABC=50°,∠ACB=60°,∠BIC= 。 7.在⊿ABC 中，∠A=50° （1）若点 O 是⊿ABC 的外心，则∠BOC= . (2) 若点 O 是⊿ABC 的内心，则∠BOC= . 8. 已知：如图，⊿ABC 求作：⊿ABC 的内切圆。 作法： 9. 已知：如图，⊙O 与⊿ABC 各边分别切于点 D,E,F，且∠C=60°,∠EOF=100°， M ③ ② ① P D D O B A C O P A O A B B C A B C
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 求∠B的度数 10.如图,△ABC内接于⊙0,AB是⊙0的直径,∠CAD=∠ABC,判断直线AD与⊙0的位置 关系,并说明理由 11.如图,AB,CD,是两条互相垂直的公路,∠ACP=45°,设计师想在拐弯处用一段圆弧形弯道 把它们连接起来(圆弧在A,C两点处分别与道路相切),你能在图中画出圆弧形弯道的示意 图吗? 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
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