西安交通大学：《电路 Electric circuit》课程教学资源（PPT课件讲稿）第9章 正弦稳态电路的分析（9.1-9.7）

第9章正稳恋电路的分析 重点 1.阻抗和导纳; 正弦稳态电路的分析 3.正弦稳态电路的功率分析; 4.串、并联诸振的概念;

第9章 正弦稳态电路的分析 2. 正弦稳态电路的分析； 3. 正弦稳态电路的功率分析； l 重点： 1. 阻抗和导纳； 4. 串、并联谐振的概念；

9.1阻抗和导纳 阻抗 正弦激励下 无源 线性 定义阻抗z==|2|∠9 欧姆定律的 相量形式 Z=1 阻抗模 单位:g 9=va-V;阻抗角

9.1 阻抗和导纳 1. 阻抗 正弦激励下 I  U Z + - 无源 线性 I  U+ - Z φ I U Z      定义阻抗 | |   u  i 单位： I U Z  阻抗模 阻抗角 欧姆定律的 相量形式

当无源网络内为单个元件时有: R X +U- z==10L=x Z可以是实数,也可以是虚数

当无源网络内为单个元件时有： R I U Z     L j L jX I U Z       C jX C j I U Z     1    I  U R + - I  C U+ - I  U L + - Z可以是实数，也可以是虚数

2.RLC串联电路 R ⅠRjoL ++u-t u ++U UL L U U oC HKVL: U=UR+U+UC=RI+joL I-ioC IR+j(oL- I OCi=R+j(XL+XiI=(R+ jx)i U R+jOL-j-=R+jX oC z∠

2. RLC串联电路 由KVL： . 1 j . j . . . . . I C U UR UL UC R I L I         I R j X X I C R j L L C   )] [ ( )] 1 [ (         R jX I   (  ) L C R u uL uC i + - + - + - + uR -         R  jX  Z  C R j L j I U Z 1   .I j L . U U L . U C . jωC 1 R + - + - + - + U R-

Z—复阻抗;R—电阻(阻抗的实部);X电抗(阻抗的虚部); 团Z—复阻抗的模;q—阻抗角 关系: z|=√R2+X2 p= arct X—R U 或 「R=|Z1c0sg Zz REsin p p=Yu-Yi 阻抗三角形

Z— 复阻抗；R—电阻(阻抗的实部)；X—电抗(阻抗的虚部)； |Z|—复阻抗的模； —阻抗角。 关系： arctg | | 2 2         R X φ Z R X 或 R=|Z|cos X=|Z|sin 阻抗三角形 |Z| R X  u i I U Z      

分析R、L、C串联电路得出: (1)Z=R+(oL-1/0O)=Z∠q为复数,故称复阻抗 (2)oL>1/C,X0,@>0,电路为感性,电压领先电流; OL1aCw1=0 U 三角形UR、UX、U称为电压三 角形,它和阻抗三角形相似。即 U+U

分析 R、L、C 串联电路得出： （1）Z=R+j(L-1/C)=|Z|∠为复数，故称复阻抗 （2）L > 1/C ，X>0，  >0，电路为感性，电压领先电流； L 1/C 三角形UR、UX、U 称为电压三 U C 角形，它和阻抗三角形相似。即 I U R   U L  U  UX 2 2 U  UR  U X  0  i

例 R 已知:R=1592,L=0.3mH,C=0.,2uF ++u-t u L l=5√2cos(or+60°) Cucf=3×10Hz 求,lg,l2 解其相量模型为: ⅠR JoL ++U U U=5∠60°V U JoC joL=j2×3×10×0.3×10=j56.2。 26.52 2π×3×104×0.2×10 Z=R+j0L-j=15+j56.5-j26.5=3354∠63492 OC

例 已知：R=15, L=0.3mH, C=0.2F, 3 10 Hz . 5 2 cos( 60 ) 4     f u t   求 i, uR , uL , uC . 解 其相量模型为： V   560  U C Z R L   1   j  j j j2 3 10 0.3 10 j56.5Ω 4 3        L  j Ω π j 1 j 26.5 2 3 10 0.2 10 1 4 6           C  15  j56.5  j26.5 Ω o  33.5463.4 L C R u uL uC i + - + - + - + uR - .I j L . U U L . U C . jωC 1 R + - + - + - + U R-

5∠60° Z33.54∠63.4° 0.149∠-3.4°A UR=RI=15×0.149∠-3.4°=2.235∠-3.4V Uz=j0LI=56.52900×0.1494-34°=842∠864°V UC=jI=26.5-90×0.1494-34=3.954-934V oC 则i=0.1492cos(ot-3.4")A U L ln=2235√2cos(t-34")V u2=842√2cos(ot+86.6°)V 3.4 92 U2=3.95√2cos(ot-93.4°)V 注U1=842>U=5,分电压大于总电压。相量图

A o o o 0.149 3.4 33.54 63.4 5 60          Z U I 则 i  0.149 2 cos(ωt  3.4 o ) A UL=8.42>U=5，分电压大于总电压。 U UL  UC  I R  U  -3.4° 相量图 V o o   150.149  3.4  2.235  3.4   U R R I j V o o o   56.590 0.149  3.4  8.4286.4   U L L I V C 1 j o o o   26.5  90 0.149  3.4  3.95  93.4   U C I  2.235 2 cos( 3.4 ) V o uR  ω t  8.42 2 cos( 86.6 ) V o uL  ω t  3.95 2 cos( 93.4 ) V o uC  ω t  注

3.导纳 正弦激励下 += 无源 线性 定义导纳Y==|Y|∠9 Y=U 导纳模 单位:S 9=v2-va导纳角

3. 导纳 正弦激励下 I  U Y + - 无源 线性 I  U+ - Y φ U I Y       定义导纳 | |   i  u  U 单位：S I Y  导纳模 导纳角

对同一二端网络:Z=,F1 当无源网络内为单个元件时有: Y G Y U R U U R U jo C iB Y 1/JO L=jBL U Y可以是实数,也可以是虚数

Z Y Y Z 1 , 1   对同一二端网络: 当无源网络内为单个元件时有： G U R I Y    1   L j L jB U I Y   1/     C jB j C U I Y       I  U R + - I  C U+ - I  U L + - Y可以是实数，也可以是虚数