第一章第五节 速度变化快慢的描述一—加速度导学案 学习目标: 1、理解加速度的物理意义,知道加速度是矢量。 理解匀变速运动的意义,能从匀变速直线运动的τt图像理解加速度的意乂。 3、知道加速度与速度的区别和联系,会根据加速度与速度的方向关系判断物体的 运动状态。 学习重点: 加速度的概念建立和加速度与匀变速直线运动的关系:加速度是速度的变化率, 它描述速度变化的快慢和方向。 学习难点: 区分速度、速度的变化量及速度的变化率:利用图象来分析加速度的相关问题 并体会数学在物理学中应用。 【预习】 加速度 1.速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值叫做 ,它是描述 的物理量,通常用 代表.其又有 和 之分 2.在变速直线运动中,如果△v表示速度的变化量,Δt表示发生这一速度改变的时间间隔, 则加速度的定义式可表示为 3.在国际单位制中,加速度的单位是 ,符号是 【针对练习1】下面有关加速度的说法中,正确的是() A.加速度是描述物体速度变化大小的物理量 B.加速度是描述物体运动快慢的物理量 C.加速度是描述物体位置变化快慢的物理量 D.加速度是描述物体速度变化快慢的物理量 二、加速度方向与速度方向的关系 4.加速度是 ,即它既有大小又有方向.在直线运动中,如果速度增加,加速度的方 向与速度的方向 ,如果速度减小,加速度的方向与速度的方向 5.在曲线运动中,物体的速度由原来的v改变为v,则速度的改变量△v= 意此时v、v2均为矢量,它们遵循矢量相加减的法则 △v 6.速度v、速度变化量△v、加速度a(或△)的区别 (1) 是运动状态量,对应于某一时刻(或某一位置)的运动快慢和方向 是运动过程量,对应于某一段时间(或某一段位移)。若Δv>0表示速度 增加:若Δv<0表示速度减小:若Δv=0表示速度不变
1 第一章 第五节 速度变化快慢的描述-----加速度导学案 【预习】 一、加速度 1.速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值叫做__________ ，它是描述____________ 的物理量，通常用_____ 代表.其又有 _______ 和______ 之分. 2.在变速直线运动中，如果Δv 表示速度的变化量，Δt 表示发生这一速度改变的时间间隔， 则加速度的定义式可表示为______ _____ . 3.在国际单位制中，加速度的单位是________ ，符号是 ________ . 【针对练习 1】下面有关加速度的说法中，正确的是 ( ) A．加速度是描述物体速度变化大小的物理量 B．加速度是描述物体运动快慢的物理量 C．加速度是描述物体位置变化快慢的物理量 D．加速度是描述物体速度变化快慢的物理量 二、加速度方向与速度方向的关系 4.加速度是_______ ，即它既有大小又有方向.在直线运动中，如果速度增加，加速度的方 向与速度的方向_____ ，如果速度减小，加速度的方向与速度的方向______ . 5.在曲线运动中，物体的速度由原来的 v1 改变为 v2，则速度的改变量Δv= _________ .注 意此时 v1、v2 均为矢量，它们遵循矢量相加减的法则. 6.速度 v、速度变化量Δv、加速度 a（或 t v ）的区别： （1） _________ 是运动状态量，对应于某一时刻（或某一位置）的运动快慢和方向. （2）________ 是运动过程量，对应于某一段时间（或某一段位移）。若Δv＞0 表示速度 增加；若Δv＜0 表示速度减小；若Δv =0 表示速度不变
描述质点运动速度变化快慢和方向,是性质量 (4)加速度a与速度v没有必然关系,与Δv也无直接联系,v大,a不一定大;△v,a 也不一定大 【针对练习2】关于速度和加速度的关系,下列说法正确的是() A.速度变化得越多,加速度就越大 B.速度变化得越快,加速度就越大 C.加速度方向保持不变,速度方向也保持不变 D.加速度大小不断变小,速度大小也不断变小 【针对练习3】关于加速度方向与速度方向一致的直线运动的说法中,可能的有() A.物体的速度很大,但加速度却很小C.物体的加速度不变,速度也不变 物体的加速度减小,速度也减小D.物体的加速度减小,速度增大 三、用vt图象看加速度 7.如果物体的速度均匀增加或减小,说明物体的加速度不变,这样的直线运动,其v-t图象 为一条 物体加速度的大小为 8.如果物体的速度变化不均匀,说明物体的加速度在变化,这样的直线运动,其v-t图象为 条 ,图线上某一时刻的瞬时加速度的大小为 【针对练习4】如图所示为甲、乙两质点的v-t图象。对于甲、乙两 质点的运动,下列说法中正确的是() A.质点甲向所选定的正方向运动,质点乙与甲的运动方向相反 B.质点甲、乙的速度相同 C.在相同的时间内,质点甲、乙的位移相同 D.不管质点甲、乙是否从同一地点开始运动,它们之间的距 离一定越来越大 【针对练习5】如图所示为某质点做直线运动的v-t图象,从图上求出各段的速度变化及 加速度 A v/(mg-1) vs 【自主.合作,探究】
2 （3）__________ 描述质点运动速度变化快慢和方向，是性质量. （4）加速度 a 与速度 v 没有必然关系，与Δv 也无直接联系，v 大，a 不一定大；Δv，a 也不一定大. 【针对练习 2】关于速度和加速度的关系，下列说法正确的是 ( ) A．速度变化得越多，加速度就越大 B．速度变化得越快，加速度就越大 C．加速度方向保持不变，速度方向也保持不变 D．加速度大小不断变小，速度大小也不断变小 【针对练习 3】关于加速度方向与速度方向一致的直线运动的说法中，可能的有( ) A．物体的速度很大，但加速度却很小 C．物体的加速度不变，速度也不变 B．物体的加速度减小，速度也减小 D．物体的加速度减小，速度增大 三、用 v-t 图象看加速度 7.如果物体的速度均匀增加或减小，说明物体的加速度不变，这样的直线运动，其 v-t 图象 为一条 _________ ，物体加速度的大小为_________ . 8.如果物体的速度变化不均匀，说明物体的加速度在变化，这样的直线运动，其 v-t 图象为 一条____________，图线上某一时刻的瞬时加速度的大小为 ____________ . 【针对练习 4】 如图所示为甲、乙两质点的 v-t 图象。对于甲、乙两 质点的运动，下列说法中正确的是（ ） A．质点甲向所选定的正方向运动，质点乙与甲的运动方向相反 B．质点甲、乙的速度相同 C．在相同的时间内，质点甲、乙的位移相同 D．不管质点甲、乙是否从同一地点开始运动，它们之间的距 离一定越来越大 【针对练习 5】 如图所示为某质点做直线运动的 v－t 图象，从图上求出各段的速度变化及 加速度. 【自主﹒合作﹒探究】
探究一加速度 用什么物理量表示速度的变化快慢?速度的改变量指的是什么?请同学们说出自己对加 速度概念的理解。 思考与讨论1 A.在校运动会上,张三同学百米赛起跑阶段,由静止开始在1.0s内速度增加到8m/s 电动车由静止开始在3.0s内速度增加到8m/s(约29km/s) C.摩托车由静止开始在3.0s内速度增加到12m/s(约43km/s) D.摩托车以12m/s恒定的速度行驶了3.0s 为了能更加清楚对以上情况对比,请你将以上数据填入下表 初始速度v(m/s)经过时间△t(s)末速度v(m/s) A.百米起跑 B.电动车起动 C.摩托车起动 D.行驶的摩托车 仔细分析表格中的数据思考下列问题: (1)能否用速度的大小ⅴ描述速度变化的快慢?说明你的理由。 (2)能否用速度的变化量Δv(=v-vo)描述速度变化的快慢?说明你的理由 (3)能否用速度的变化量Δv(=V-v)速度变化的快慢?说明你的理由 (4)你认为如何表示速度变化的快慢?思考后同周围的同学交流一下意见 探究二加速度方向与速度方向的关系 例如:一个物体沿水平直线运动,考查某一段时间间隔4,其初速度v,方向向右,而 末速度v2方向也向右(且v2)1),即加速情况:那么速度矢量的变化量A=v2(矢量) v1(矢量)如何表示呢? 那么,换一种情况:v1、v2同方向,但n2(1,即减速情况 探究三如何从ⅴ-t图象看加速度
3 探究一 加速度 用什么物理量表示速度的变化快慢？速度的改变量指的是什么？请同学们说出自己对加 速度概念的理解。 思考与讨论 1 A．在校运动会上，张三同学百米赛起跑阶段，由静止开始在 1．0s 内速度增加到 8m/s B．电动车由静止开始在 3．0s 内速度增加到 8m/s（约 29km/s） C．摩托车由静止开始在 3．0s 内速度增加到 12m/s（约 43km/s） D．摩托车以 12m/s 恒定的速度行驶了 3．0s。 为了能更加清楚对以上情况对比，请你将以上数据填入下表。 初始速度 v0（m/s） 经过时间Δt（s） 末速度 v（m/s） A．百米起跑 B．电动车起动 C．摩托车起动 D．行驶的摩托车 仔细分析表格中的数据思考下列问题： （1）能否用速度的大小 v 描述速度变化的快慢？说明你的理由。 （2）能否用速度的变化量Δv（=v-v0）描述速度变化的快慢？说明你的理由。 （3）能否用速度的变化量Δv（=v-v0）速度变化的快慢？说明你的理由。 （4）你认为如何表示速度变化的快慢？思考后同周围的同学交流一下意见。 探究二 加速度方向与速度方向的关系 例如：一个物体沿水平直线运动，考查某一段时间间隔 t ，其初速度 1 v 方向向右，而 末速度 2 v 方向也向右（且 2 1 v v ），即加速情况：那么速度矢量的变化量 v ＝ 2 v （矢量）－ 1 v （矢量）如何表示呢？ 那么，换一种情况： 1 v 、 2 v 同方向，但 2 1 v v ，即减速情况。 探究三 如何从ｖ－ｔ图象看加速度 1 v 2 v v 1 v 2 v v a a
速度一时间图象描述了什么问题?怎样建立速度一时间图象? 思考与讨论2 物体a、b沿一直线同方向运动,他们的速度随时间的变化 如图所示,请思考下列问题 (1)在图中确定t1、t2两时刻对应的速度vl、v2。 (2)如何表示加速度的大小? (3)物体做直线运动的加速度变化吗?为什么? (4)你能目测a、b两物体加速度的大小吗? 典例探究 例1、求下列各种情况下物体的加速度 汽车以20m/s的速度沿正东方向做匀速直线运动 二、汽车现在速度是5m/s,正东方向,10S后,速度变为15m/s,方向仍为正东方向。 三、汽车现在速度是15m/s,正东方向,10S后,速度变为5m/s,方向仍为正东方向。 四、汽车现在速度是15m/s,正东方向,10S后,速度变为5m/s,方向为正西方向 例2、自然界中隼(sn)的速度是比较快的,它是田鼠等啮齿类动物的天敌。假如隼在300m 处发现一只田鼠并立即开始直线加速,设隼在2s的时间内,速度从10m/s增大到130m/s, 求这只隼的加速度为多大? 例3、判断下列说法是否正确
4 速度一时间图象描述了什么问题?怎样建立速度一时间图象? 思考与讨论 2 物体 a、b 沿一直线同方向运动，他们的速度随时间的变化 如图所示，请思考下列问题 （1）在图中确定 t1、t2 两时刻对应的速度 v1、v2。 （2）如何表示加速度的大小？ （3）物体做直线运动的加速度变化吗？为什么？ （4）你能目测 a、b 两物体加速度的大小吗？ 典例探究 例 1、求下列各种情况下物体的加速度。 一、汽车以 20m/s 的速度沿正东方向做匀速直线运动。 二、汽车现在速度是 5m/s，正东方向，10S 后，速度变为 15m/s，方向仍为正东方向。 三、汽车现在速度是 15m/s，正东方向，10S 后，速度变为 5m/s，方向仍为正东方向。 四、汽车现在速度是 15m/s，正东方向，10S 后，速度变为 5m/s，方向为正西方向。 例 2、自然界中隼（sǔn）的速度是比较快的，它是田鼠等啮齿类动物的天敌。假如隼在 300m 处发现一只田鼠并立即开始直线加速，设隼在 2s 的时间内，速度从 10m/s 增大到 130m/s， 求这只隼的加速度为多大？ 例 3、判断下列说法是否正确
A、加速度公式可知:加速度a与速度变化量成正比,与时间成反比 B、速度很大,加速度肯定很大。 C、速度很大,加速度可能为0。 D、速度为0,加速度一定为0 E、速度增大,加速度一定增大。 F、速度减小,加速度一定减小 G、速度变化量越大,加速度就越大 H、加速度为0,速度一定为0。 I、加速度很小,速度一定很小。 J、加速度很大,速度一定很大。 K、加速度增大,速度一定增大。 L、加速度减小,速度一定减小。 M、速度改变越快,加速度就越大。 N、速度变化率越大,加速度就越大 例4、物体做匀加速直线运动,加速度为2m/s2,那么任意一秒内() A、物体的末速度一定等于初速度的2倍 B、物体的末速度一定比初速度大2m/ C、物体在这一秒的初速度比前一秒的末速度大2m/ D、物体在这一秒的末速度比前一秒的初速度大2m/s 例5、某汽车做匀变速直线运动,1min内速度从2m/s增加到50m/s,求加速度大小和方 向?如遇紧急情况刹车,2s内速度减为零,这个过程也是匀变速的,求这个过程中加速度的 大小和方向? 例6、做直线运动的物体,其vt图象如图所示,试根据v-t图象判断 (1)第1秒内,物体的加速度为多大? /(m·s-) 2)第2秒和第4秒内的加速度是否相同? (3)在第4秒内,物体做什么运动?
5 A、加速度公式可知：加速度 a 与速度变化量成正比，与时间成反比。 B、速度很大，加速度肯定很大。 C、速度很大，加速度可能为 0。 D、速度为 0，加速度一定为 0。 E、速度增大，加速度一定增大。 F、速度减小，加速度一定减小。 G、速度变化量越大，加速度就越大。 H、加速度为 0，速度一定为 0。 I、加速度很小，速度一定很小。 J、加速度很大，速度一定很大。 K、加速度增大，速度一定增大。 L、加速度减小，速度一定减小。 M、速度改变越快，加速度就越大。 N、速度变化率越大，加速度就越大。 例 4、物体做匀加速直线运动，加速度为 2m/s2,那么任意一秒内（ ） A、物体的末速度一定等于初速度的 2 倍 B、物体的末速度一定比初速度大 2m/s C、物体在这一秒的初速度比前一秒的末速度大 2m/s D、物体在这一秒的末速度比前一秒的初速度大 2m/s 例 5 、某汽车做匀变速直线运动，1min 内速度从 2m／s 增加到 50m／s，求加速度大小和方 向?如遇紧急情况刹车，2s 内速度减为零，这个过程也是匀变速的，求这个过程中加速度的 大小和方向? 例 6、做直线运动的物体，其 v－t 图象如图所示，试根据 v－t 图象判断： (1)第 1 秒内，物体的加速度为多大？ (2)第 2 秒和第 4 秒内的加速度是否相同？ (3)在第 4 秒内，物体做什么运动？
例7如图所示为一物体做匀变速直线运动的v-t图象,试分析物体的速度与加速度的 变化关系 v/(m·s) 解析:开始计时时,物体沿规定的正方向的 反方向运动,初速度=-20m/s,并且是减速的, 加速度a是正值,大小为a=10m/s2;经过2s, 物体的速度减为零,然后又沿规定的正方向运0 动,加速度的大小、方向一直不变。 点评:此图实际反映的是规定向下的方向为 正方向,将一个小球向上抛出的运动规律。此图 是一条直线,斜率不变,故加速度不变,且a> 0,但速度的大小和方向都发生了变化 当堂达标 1、对于已知量a=2m/s2,物体做匀变速运动,下列说法正确的是() A、在任意1秒内末速度比初速度大2m/s B、2秒末速度是1秒末速度的2倍 C、从第3秒初到第4秒末,速度变化了4m/s。 D、第n秒末的速度比第n-1秒的初速度大4m/s 2、若汽车的加速度方向与速度方向一致,当加速度减小时,则() A、汽车的速度也减小 C、当加速度减小到零时,汽车静止。 B、汽车的速度仍在增大。D、当加速度减小到零时,汽车速度达到最大。 3、关于速度、速度变化量和加速度,正确的说法是() A.物体运动的速度改变量越大,它的加速度一定越大 B.速度很大的物体,其加速度可以很小,可以为零 C.某时刻物体速度为零,其加速度不可能很大 D.加速度很大时,运动物体的速度一定很快变大 4、某物体运动的速度一时间图象如图所示,则该物体 A、做往复运动 做匀速直线运动。 C、朝某一方向做直线运动。 D、以上说法均不正确 6
6 例 7 如图所示为一物体做匀变速直线运动的 v--t 图象，试分析物体的速度与加速度的 变化关系 解析：开始计时时，物体沿规定的正方向的 反方向运动，初速度 v0=－20m/s，并且是减速的， 加速度 a 是正值，大小为 a=10m/s2；经过 2s， 物体的速度减为零，然后又沿规定的正方向运 动，加速度的大小、方向一直不变。 点评：此图实际反映的是规定向下的方向为 正方向，将一个小球向上抛出的运动规律。此图 是一条直线，斜率不变，故加速度不变，且 a＞ 0，但速度的大小和方向都发生了变化。 当堂达标 1、对于已知量 2 a = 2m /s ，物体做匀变速运动，下列说法正确的是（ ） A、在任意 1 秒内末速度比初速度大 2m/s。 B、2 秒末速度是 1 秒末速度的 2 倍。 C、从第 3 秒初到第 4 秒末，速度变化了 4m/s。 D、第 n 秒末的速度比第 n-1 秒的初速度大 4m/s。 2、若汽车的加速度方向与速度方向一致，当加速度减小时，则（ ） A、汽车的速度也减小。 C、当加速度减小到零时，汽车静止。 B、汽车的速度仍在增大。 D、当加速度减小到零时，汽车速度达到最大。 3、关于速度、速度变化量和加速度，正确的说法是（ ） A. 物体运动的速度改变量越大，它的加速度一定越大。 B. 速度很大的物体，其加速度可以很小，可以为零。 C. 某时刻物体速度为零，其加速度不可能很大。 D. 加速度很大时，运动物体的速度一定很快变大。 4、 某物体运动的速度—时间图象如图所示，则该物体（ ） A、 做往复运动。 B、 做匀速直线运动。 C、 朝某一方向做直线运动。 D、 以上说法均不正确。 t/s v/(m·s -1 ) 2 4 6 0 －20 10 20 －10 t v 0
5、某物体沿一直线运动,其速度一时间图象如下图所示,则下列说法正确的是() A、第2秒内和第3秒内速度方向相反 B、第2秒内和第3秒内加速度方向相反。 C、第3秒内速度方向与加速度方向相反。 D、第5秒内速度方向与加速度方向相反。 6、如上图可知物体在02秒末内速度变化量为 加速度为 2秒末4秒末速度的改变量为 ,加速度为 4秒末~6秒末的速 度变化量为 加速度为 【反思.提升】 1、一只足球以10m/s的速度沿正东方向运动,运动员飞起一脚,足球以20m/s的速度 向正西方向飞去,运动员与足球的作用时间为0.1秒,求足球获得的加速度的大小 和方向 2、有些国家的交管部门为了交通安全,特制定了死亡加速度为500g (g-lom/),以警示世人。意思是如果行车加速度超过此值,将有生命危险。这 么大的加速度,一般车辆是达不到的,但是如果发生交通事故时,将会达到这一 数值,试判断:两辆摩托车以3km/h相向而撞,碰撞时间为12×103s,驾驶员 是否有生命危险? 【作业】 完成教材的问题与练习
7 5、 某物体沿一直线运动，其速度—时间图象如下图所示，则下列说法正确的是（ ） A、 第 2 秒内和第 3 秒内速度方向相反。 B、 第 2 秒内和第 3 秒内加速度方向相反。 C、 第 3 秒内速度方向与加速度方向相反。 D、 第 5 秒内速度方向与加速度方向相反。 6、 如上图可知物体在 0~2 秒末内速度变化量为 ，加速度为 ；2 秒末~4 秒末速度的改变量为 ，加速度为 ；4 秒末~6 秒末的速 度变化量为 ，加速度为 。 【反思﹒提升】 1、 一只足球 以 10m/s 的速度沿正东方向运动，运动员飞起一脚，足球以 20m/s 的速度 向正西方向飞去，运动员与足球的作用时间为 0.1 秒，求足球获得的加速度的大小 和方向。 【作业】 完成教材的问题与练习 t/s v/m*s-1 0 1 2 3 4 5 -2 2 4 6 -4 6