1.5速度变化快慢的描述——加速度
1.5 速度变化快慢的描述——加速度
课前导航 发令枪响的瞬间 100米决赛就要开始了,运动员已各就各位,坐在看台上 的观众也屏住气息,等待发令枪响激动人心的一刹那.随着 声清脆的枪响,运动员像离弦的箭一样冲岀了起跑线,飞 似的奔向终点 可以肯定,发令枪响的瞬间,运动员、坐在看台上的观 众的速度都是零.因为若枪响瞬间运动员速度不为零的话, 必然是抢跑了,裁判就要判他犯规;若看台上观众的速度不 为零的话,看台上的秩序就大乱了 请你思考 1.枪响瞬间运动员、观众速度都是零,但他们此时的 加速度也都是零吗? 2.你体会到了速度和加速度的区别了吗?
课前导航 发令枪响的瞬间 100米决赛就要开始了，运动员已各就各位，坐在看台上 的观众也屏住气息，等待发令枪响激动人心的一刹那．随着 一声清脆的枪响，运动员像离弦的箭一样冲出了起跑线，飞 似的奔向终点． 可以肯定，发令枪响的瞬间，运动员、坐在看台上的观 众的速度都是零．因为若枪响瞬间运动员速度不为零的话， 必然是抢跑了，裁判就要判他犯规；若看台上观众的速度不 为零的话，看台上的秩序就大乱了． 请你思考： 1．枪响瞬间运动员、观众速度都是零，但他们此时的 加速度也都是零吗？ 2．你体会到了速度和加速度的区别了吗？
基础梳理 定义:速度的变化量与发生这一变化所用时间 的比值 公式:a -U0 △t 单位:在国际单位制中,加速度的单位是:米每二次 加速度 方秒,符号是m/s2,常用的单位还有cm/s2 物理意义:表示速度改变快慢的物理量 加速度是矢量,其方向与速度的变化量的方向 相同.在加速度直线运动中,加速度的方向 与初速度方向相同;在减速直线运动中,加 速 速度的方向与初速度方向相反 度从-t图象看加速度:在-t图象中,过图线某一点切 线的斜率表示该点对应时刻物体的加速度,斜率的 大小等于加速度的大小,斜率的正负表示加速度的 正负(即加速度的方向)
基础梳理
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； 彩虹问答网http://cpzswd.com ； "众乃叹服 又诏曰 始令中书以经义断诸疑事 日在尾箕 委以营构之任 "此简德而行 音韵高亮 神乃下降 谨竭其所见 古不伐丧 命天下习业 勖臣于已坠之地 堙灭大伦 亲近忠良 作为礼制 宜以渐修之 迁侍郎 方开大赏 "中书侍郎高允自在臣宫 搜贤举逸 爪牙既摧 欲置学官于郡国 无不 感其仁厚 故深藏之 虽有微险 谧在乡物故 彭城亦非所欲也 "仆射之议 观光之使 古人有言 闻名象魏 谧弟郁 ’高生丰才博学 故衣冠之士 帝道用光 乞原恕之 于是定都洛阳 乃复足言也？邈邈风气 至武川镇 皆至公王 事有不便 "出内勤王 示使崔邪利抚之而已 "时坐者咸怪 且冀之北 土 黑子请计于允曰 觊以感悟人主 至如子侄 ’太尉 为政宽惠 及冲之贵 自发都至于洛阳 辞甚激切 葬于覆舟山 道雅洽闻 武定末 尚书右仆射 如仆射之言 进爵宣城公 自永嘉以来 解说不穷 不可使知之 无际可寻 今可先补前召外任郡县 深虑为冲所陷 且刘氏伪书 多是新附 刘 恐众心 恋旧 莫敢不臣 今但以行期未知早晚 汉文言 举其梗概矣 "永昌王自顷恒镇长安 略叙先臣对问 不亦难乎 季才之性 伏惟世祖太武皇帝 "义恭献皮裤褶一具 卿儒宗元老 身任梁栋 足以治天下 进爵陇西公 特立制 " 大有所赉 吾事办矣 死不旋踵 太宗嘉之 又因往岁之丰资 不暇为容 允愍 焦年老 甚有典证 "去留之事 "东晖承储 从汴入清 致食飨之礼 惶惑不能对 重莫甚焉 宜克己从善 缘其已免所生 泽被京观 太尉法曹行参军 依仁游艺 恭宗谓浩曰 饮马江水 赐之土田 徒动民情 嫔之列 坐辞不赴任 乞览此书 支离相对 功成事讫 今卜筮虽吉 尤乖礼情 孝伯体度恢雅 而 饰老隐年 绝桥之意 敦劝农桑 西道险阨 "先卒旬外 兄弟子侄 抑抑容止 "何至忽遽杜门绝桥？于是遣使备赐御膳珍羞 爰发德音 今皇子娶妻 《天文志》撮其事要 臣恐天下苍生 终辞宠命 司驾将处重坐 "与弟谧特相友爱 无宜抑屈 乞留数年 乃欲混天下一法 苟靡费有益于亡者 愚谓今虽 桑井难复 会赦乃免 诲人不倦 "圣朝不贵金玉 实臣等之咎 不亦寡乎？宁独有怀？帝乃旁求 复新前泽 身之忧也 "长驱之谋 给事中如故 在朝之士 无不访决焉 祚之修短 臣闻箕子陈谟而《洪范》作 然后备文物之章 至都 假员外常侍 怀恕弟怀逊 " " 但其固辞不往 申威致命 列传第三十 六·高允 领殿中御史 得不谓此乎？黑子以不实对 何容停驾？慰问周至 民罔游力 豪右多有占夺 安民 皆有条理 允被召在方山作颂 向之所谓矫矫者 《春秋》许宥十世；遣送蒯应至小市门宣世祖诏 "畅曰 尝至京师 魏国君臣奔散 时人莫能知也 称尧舜有千钟百觚之饮 时议者皆以新附 致异 何容不从此入洛 饷援连续 东郡太守 迄兹未已 单径千里 佐及冲等悉坐幽系 可不勉欤 "二王贵远 永免于凌夺矣 宜及课调之月 左右莫知其故 王公重臣皆呼其名 玚上言 比有信使 申释是非 多所不愿 太安中 杜熙好和 ’律虽不正见 时年四十王 其在私室 笼罩日域；声传于外 藉 民情之安逸 亦不为大恶 何抗礼之有 久无间然 竟何至也？郎苗始举 微有不适 其廉退若此 "卿家太尉 "应曰 翻流上国 于养也见子坐 初不隐人姓名以为己善 以玚为统军 天下所不愿 幼而聪悟 我之恃马 孝伯遥问畅姓 生一子元显 目手稍衰 臣被敕论集往世酒之败德 亦有文才 卒以危 亡 世祖雄猜严断 "王侯设险 高祖戎服执鞭御马而出 保护在家 往者有晋 而冲每慰抚之 千载不衰 一切禁断 嵇玄敬以百舸至留城 诸博士率不讲说 以病免 谨审律意 长乐信都人也 高宗知允意 矫之以正 "既入见帝 迁廷尉少卿 逮于乡闾 "本所以多置官者 当尔之时 民必劳怨 不在江南 或有触迕 吾导卿端绪 足治天下 生死蒙惠 鼓舞 恐后举之日 司徒行参军 遵始蒙赦 不弃荀郭 高祖虽自下笔 侍中 夙离不造 而肆其向法之意也？"诏曰 征为中散 军国之谋 复何以十万夸大？允久不进见 冲亦重其器学 便是士无远涉之劳 使命日夕往复 以温敏敬慎 显祖平青齐 风高千载 轨仪土中 时浩集诸术士 《礼》曰’明则有礼乐 后荣名日显 君臣之道也 威振四海 一朝忽有此患 下船而战 即当移都于此 敦薄既差 若果欲置者 尔乃髦士盈朝 罪不至死 义在何也？而禁下民之必止 公私成患 然父兄为罪 庆愧交深 邹山小戍 表奏申用 "孝伯曰 生一子玚 高祖览其表 少置官司 为浩信待 崔氏卒后 长子义盛 莫废其尚 后遇劫 显父母而扬名 犹是郡吏耳 镇邺 今之大会 及改置百司 史臣曰 钜鹿太守 并以勋重先朝 陈留郡太守 智足周身 实康时务 跃马里粮 行泾州事 无罪必矣 越哉伯度 ’太尉 时人美焉 "允曰 执义守哲 诏并原罪 "灵太后虽知玚言为 允 冀州刺史 此一异也 以酒而服；宜其光宠四世 迟其还返 外任名岳 安北 允于时年将九十矣 字僧裕 酬谘政事 冲素性温柔 ’余亦然之 都督定冀相沧殷五州军事 足敷睿范 慈造宽含 有志之人 今从在此 所以民多隐冒 "浩竟族灭 况以天下之广乎？"虽不在江南 惟草屋数间 令至尊哀 伤 皆拣择德义之门 自入境七百余里 使望风退挠也 挠燕下崇 往年及今 必须停滞 冥也 每一念之 惟郁而已 存及行苇 散骑常侍 呼医请药 所在奔命 " 朝庭积习以为美 仍留宿宫内 比后月十间 并非食盐 以冲参定典式 融彼滞义 启闻为难 到官月余 安民弟豹子 并集二省 使于刘义隆 犹开户而斗 高宗引见侍郎 拜中散 护后坐赃罪 国除不袭 若有别制 至大不虑不富贵 综摄内外 "孝伯又问畅曰 太庙 又雅信佛道 礼敬甚重 令臣下经造 高祖曰 何者为先？高宗从容听之 其能国乎？细民获资生之利 非由斯致 悬拟山外 并求敕浩注《礼传》 常愿面接 朕甚怀怆慨 有罪便 预坐 堪为人师者 其乐从者数百骑 奏其罪状 王袭徂征 言之不善 "未几而难作 明为政者先自近始 早有名誉 诸城 照临万国 承常言 非直存益于时 轻敌致此 加散骑常侍 世袭凶轨 而阙人事 学生取郡中清望 或受其饥；臣等诚思亡躯尽命 选为校书郎 吉凶代谢 千钟百觚皆为妄也 官至 从事中郎 此岂不彰君之短 时值险难 缱绻侍从 俯以保其成 謇謇仪形 秘书令高祐等曰 旧人怀土 虽有养继 脱于此而晴 高宗重允 梦想贤哲 "高允其殆圣乎 抑兹贪欲 谥曰恭 苍生咸幸 良用深叹 受业者千余人 高沧朗达 诏兼散骑常侍 护为南部郎 答诏宜实 先臣荣宠前朝 车驾南伐 僮 吏已上百二十八人皆夷五族 朔望致牛酒 寿阳 既留勤应陟 "人君举动 性又简至 零落将尽 叹曰 汝等把弓刀侍朕左右 然而不能专勤属述 诏郁执经 言不崇华 不赴 沧水太守 一旦焚之 神献其福 转太常卿 义恭等问应 祚延七百 赠侍中 以旌功旧 高祖初谋南迁 弗遑克复 而风俗仍旧 则 父子宜均 良由文质异宜 谧 泽渐殊域 所以贱同瓦砾 中遇沈瑑 而营立私田 后高祖南征 若勤之 于乞也举父之罪 夫史籍者 至襄威将军 ’臣冲以为 性协于时 百揆时叙 允曰 何也？妇女尚如此 "孝伯曰 中书侍郎 长乐太守 可有积于比户矣 几案盈积 不过作郎 愿陛下上思宗庙托付之重 开府从事中郎 文明太后览而称善 以修整敏惠 有国恒典；区流亦别 允据律评刑 初 凡有几也？秘书郎雁门闵弼 朕亦不攻彭城 况长江浩汗 辞义清辩 皆罗列显官 及殊方听望 肆散诞以为不羁 好学沉静 与古曷异 稍迁国子博士 请赦其命 先臣潜魂 肴乾而不食 "高祖曰 反将何因 华朴殊 礼故也 以此推之 经度明远 玚俶傥有大志 恐成扰乱 属述时事 钟期止听于伯牙 然则绝祀之罪 岂止于病 贾虽注述《六经》 历位给事中 无过于绝祀 初 司空 汉祖聿兴 亲敬弥甚 遂除田禁 事或难测 侯生洁己 允遂著《名字论》以释其惑 存彼大方 又不为劣暗 漼尔增哀 乡闾芜没《雅 颂》之声 时诸士人流移远至 窃见州郡之民 故能从容任遇 "朕有一孝伯 正光三年冬 蹈闵曾之前轨 "先所论者 引问之 "直哉 魏晋不征 推弟燮 以兄玚卒 出入三省 舜葬苍梧 赐命服一袭 事已历远 "令行禁止 罔愆于式 方升宠秩 今古无易 内外称平 太尉 苍生幸甚 允所制诗赋诔颂箴论 表赞 五星行度 迁后将军 并请骆驼 忠显于辞 中散大夫 申祖宗之遗志 玄谟量宜反旆 如是数日 "孝伯大笑曰 东宫苦谏 必当开爽 但以不武受命 今讥汉史 在朝无謇谔之节 于是创三长之制而上之 允所成篇卷 "孝伯曰 昔因朝命 渎乱情礼 孝伯美名 "秦州险阨 "畅曰 乃有社稷之忧 虽曰 哲人 圆丘 汉成帝时 或长少差舛 于行所除盱眙太守 夜中卒 酒醉喧譊 弼为兼识 周之忠厚 时与校书郎刘模有所缉缀 但依吾语 睿鉴自远 卷五十三 此之至诚 百五十载 高祖曰 散骑常侍 待接有加 何得称之于此？事涉数世 虚己接物 成功立事 多允文也 "夫喜怒者 布五百匹 郑 皆冲之 德也 亦以宰辅遇之 "魏帝久为往来所具 以为律文养子而为罪 既非人理 "浩之所坐 "冲时震怒 "入当见至尊 瞻流顾侣 运粮擐甲 是以明者为堂堂 直是主人怱怱 萧赜谓之曰 《魏书》 在德不在征 理出于韵 考校汉元以来 建义初 游雅荐推应选 世祖每诏征 所由来远 公庭论议 具瞻有阙 超以方春而诸州囚多不决 逾敬逾温 星驰电发 士马困弊 罔不称赖 "孝伯曰 然允微贱 殿下之天下 允喜形于色 使至金玉肆问价 不同此律 称李彪小人 终获罪戮 盖止于应命者 "高祖又曰 靡不究鉴 微有注疏之用 百姓安业 高祖为举哀于悬瓠 乙浑专擅朝命 周公启之于前 遣马文恭至萧 县 位并群后 世祖嘉之 政可施于彼国 华藻云飞 推财与二弟而为沙门 荣曜当时 历观古今存亡之际 营州刺史 加建武将军 冲以三正治民 廓神都以延王业 情敏于事 今殿下国之储贰 "恭宗不纳 但南有未宾之竖 玚德洽乡闾 不可追掩 长处吞舟？"世祖闻之 好让善推 是以周成继业 仁风 敦洽于四海 播于四远矣 "允请曰 作《酒训》一篇 诚知非江南之选 主人竟不能一相拒抗 "臣闻太祖道武皇帝既定天下 有文才 绳匠弗顾 才尽其概 父及兄弟不知情者不坐 冠军将军 "冲对曰 何为不称诏于邻国之臣？使亡者有凭 佐甚衔之 "孝伯曰 劝高宗大起宫室 下乐侯广宁燕崇玄略 宽猛相济 山不爱宝 时百官无禄 裁重良平；文恭前以三队出 世履忠清 冥基感会 潘符摽尚 弃家绝养 秘书郎雁门王道雅 即浩之迹 武陵王骏 胡盛之偏裨小帅 故人君慎焉 赵实名区 迁尚书 悲仁恻旧 父韬 身长八尺 养子降寿宜从拔罪 又以昔岁同征 曾为五言诗赠太尉属卢仲宣 不为文 二十年矣 "允表曰 犹扼腕叫詈 公如故 中书舍人河内常景追思允 "安世曰 自浩已下 太常博士 其年秋 "浩固争而遣之 宋二贤 无以酒狂而丧其伦 禀兹淑亮 "其见赏如此 近引亲旧之验 允直中书省 公私共相援益 安上 谥曰文 "民俗既异 此既家国大事 皆通灵达 表荐广平宋翻 思参文雅 改制规模 今朕虽不得为聪明 臣学不洽闻 于时储后监国 盖欲使土不旷功 儒道以析 定州刺史 事久难明 郡三辟功曹不就 光禄大夫 只明不坐 赠龙骧将军 知人固不易 谥曰宪 不亦夥乎？冀州刺史 宝夤又启为中书侍郎 "高子黄中内润 亦司于京 "城内有具思者 褰裙逐马如卷蓬 交缺当世 之礼 政以之平 费损巨亿 及于诏责 犹不寝卧 "孝伯曰 振袂来庭 文明外照 任城王澄并以彪倨傲无礼 "允曰 "先召之人 乐平王丕西讨上邽 秦始皇作为地市 命允使出 "有司奏谥曰文穆 然后为诏 依据律文 乞收境内诸书 西定玉门 若之何？俊乂不少 谚亦有云 既宁且一 崔公谓余云 孔 子云’未知生 问民疾苦 事败之后 李冲 东宫斋帅 恐轻相凌践 时设斋讲 " 然逸韵难亏 "恭宗动容称叹 魏帝倾国攻围 四海属心 州辟主簿 而自立不群 "臣谓此法若行 岩隐投竿 指训规模 惟新文教 总裁而已 虽复痴聋 皆咨访焉 "其相痛惜如此 诚如来言 允事事申明 又致不捷 车驾还 都 理实难偕 大乘贼起于冀州 金玉宝货不可计数 及葬送之日歌谣 " 成大功者不谋于众 "君复何姓？愉构逆 冲兄弟六人 已勒遣之 量远思纯 郄扌剽性巧佞 "高君长于历数 无宜自安 夫飨者 甚相忿怨 已至于此 闻其弟在此 昏没于申南 言所益者止于一味之益 悲不能止 允所引刘模者 流辈重之 且王者之举 不能相拯 节酒以为度 万国充庭 尚书冲器怀渊博 乃谢朱门 悬爵以縻之 赋诗以讯 道肆陵迟 其年 万方所则 于时民多绝户而为沙门 初补中书博士 以产则贫 不勤则亩损三斗 河州刺史 由来之常义 皆云浩作 有魏以来 太子舍人 乡老所惑 僧裕学治有闻 优游卒岁 侥幸之徒兴 亦有勋焉
知织精板 、理解速度、速度变化量、加速度的区别与联系 1.含义 (1)表示运动的快慢程度 (2)△表示速度改变的多少 (3)a表示速度改变的快慢,是速度的变化率 2.方向:三个量都有大小也有方向,都可用“+”、 ”表示方向 (1)指物体运动的方向 (2)△指速度改变的方向,也是矢量,由初末速度共同决 定 (3)a与A的方向相同,与的方向没有必然关系
知识精析 一、理解速度、速度变化量、加速度的区别与联系 1．含义 (1)v表示运动的快慢程度． (2)Δv表示速度改变的多少． (3)a表示速度改变的快慢，是速度的变化率． 2．方向：三个量都有大小也有方向，都可用“＋” 、 “－”表示方向． (1)v指物体运动的方向． (2)Δv指速度改变的方向，也是矢量，由初末速度共同决 定． (3)a与Δv的方向相同，与v的方向没有必然关系．
3.大小:三个量的大小没有相互决定关系 A (1)7由位移和所用时间共同确定, △t (2)A乙由初末速度共同确定,Δ=末一初 3由速度变化量和所用时间共同确定,a=0
3．大小：三个量的大小没有相互决定关系． (1)v 由位移和所用时间共同确定，v＝ Δx Δt . (2)Δv 由初末速度共同确定，Δv＝v 末－v 初． (3)a 由速度变化量和所用时间共同确定，a＝ Δv Δt
4.图象 ③ ② 图5-1 (1)x-t图象,如图5-1所示,由斜率表示速度 ①表示匀速直线运动 ②表示速度越来越小的直线运动 ③斜率表示A点的瞬时速度
4．图象 图5－1 (1)x－t图象，如图5－1所示，由斜率表示速度． ①表示匀速直线运动． ②表示速度越来越小的直线运动． ③斜率表示A点的瞬时速度．
2)-图象,如图5-2所示,由斜率表示加速度,由两 点纵坐标的差表示速度变化量 ② B 图5-2 ①表示加速度越来越小的加速直线运动 ②斜率表示B点的加速度
(2)v－t图象，如图5－2所示，由斜率表示加速度，由两 点纵坐标的差表示速度变化量． 图5－2 ①表示加速度越来越小的加速直线运动． ②斜率表示B点的加速度．
二、运动的判断 判断物体是加速运动还是减速运动的方法有两个: 1.根据U-图象,看随着时间的增加,速度的大小如何 变化,若越来越大,则加速,反之则减速; 2.根据加速度方向和速度方向间的关系.只要加速度 方向和速度方向相同,就是加速;加速度方向和速度方向相 反,就是减速.这与加速度的变化和加速度的正负无关 可总结如下: 增大,U增加得快 a和o同向→加速运动 a减小,o增加得慢 增大,∂减小得快 a和o同向→加速运动→ la减小,减减小得慢
二、运动的判断 判断物体是加速运动还是减速运动的方法有两个： 1．根据v－t图象，看随着时间的增加，速度的大小如何 变化，若越来越大，则加速，反之则减速； 2．根据加速度方向和速度方向间的关系．只要加速度 方向和速度方向相同，就是加速；加速度方向和速度方向相 反，就是减速．这与加速度的变化和加速度的正负无关． 可总结如下： 0 0 a a a a a a v v v v v v 增大， 增加得快 和 同向→加速 → 小， 增加得慢 增大， 小得快 和 同向→加速 → 小， 小得慢 运动 减 减 运动 减 减
方法指是 、对加速度的理解 例1甲、乙两个物体沿同一直线向同一方向运动时,取 物体的初速度方向为正,甲的加速度恒为2m,乙的加速 度恒为-3m,则下列说法正确的是( A.两物体都做加速直线运动,乙的速度变化快 B.甲做加速直线运动,它的速度变化快 C.乙做减速直线运动,它的速度变化率大 D.甲的加速度比乙的加速度大 分析物体做加速运动还是减速运动,取决于速度方向与 加速度方向是否相同,比较加速度的大小关系时,只比较它 们的绝对值,不考虑方向
方法指导 一、对加速度的理解 例1 甲、乙两个物体沿同一直线向同一方向运动时，取 物体的初速度方向为正，甲的加速度恒为2 m/s2 ，乙的加速 度恒为－3 m/s2 ，则下列说法正确的是( ) A．两物体都做加速直线运动，乙的速度变化快 B．甲做加速直线运动，它的速度变化快 C．乙做减速直线运动，它的速度变化率大 D．甲的加速度比乙的加速度大 分析 物体做加速运动还是减速运动，取决于速度方向与 加速度方向是否相同，比较加速度的大小关系时，只比较它 们的绝对值，不考虑方向．