第九章配伍区组设计资料的统计分析的 Stata实现 配对t检验 ttt变量1=变量2 配伍区组设计的方差分析 anova应变量处理分组变量区组变量 在 anova命令执行后,执行下列命令 方差分析的残差计算 predict变量名, residual 配伍区组设计的 Friedman检验 friedman区组1……区组b (见 Stata7附加程序) 例9-1某研究者用某药物治疗高血压患者10名,治疗前后舒张压的变化 情况见表9-1。 表9-110名患者用某药物治疗后的舒张压测定值(mmHg) 患者编号 治疗前 治疗后 差值d (1) (4)=(3)-(2) l15 l10 129 l10 6 116 7 116 l10 6 l16 4 120 104 Stata数据为 116 110 109 89
第九章 配伍区组设计资料的统计分析的 Stata 实现 配对 t 检验 ttest 变量 1＝变量 2 配伍区组设计的方差分析 anova 应变量 处理分组变量 区组变量 方差分析的残差计算 在 anova 命令执行后，执行下列命令 predict 变量名,residual 配伍区组设计的 Friedman 检验 friedman 区组 1 ……区组 b （见 Stata7 附加程序） 例 9－1 某研究者用某药物治疗高血压患者 10 名，治疗前后舒张压的变化 情况见表 9－1。 表 9－1 10 名患者用某药物治疗后的舒张压测定值（mmHg） 患者编号 （1） 治疗前 （2） 治疗后 （3） 差值 d （4）＝（3）－（2） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 115 110 129 109 110 116 116 116 120 104 116 90 108 89 92 90 110 120 88 96 -1 20 21 22 18 26 6 - 4 32 8 Stata 数据为： x1 x2 1 115 116 2 110 90 3 129 108 4 109 89 5 110 92
678 l16 116 88 10 104 Stata命令为: ttest xI=x2 结果为 Paired t test Variable Ob Mean Std. Err. Std. Dev. [95% Conf. Intervall xI 114.52.1819976.900081109.564119.436 99.93.89429812.3148591.09049108.7095 diff I 14.63.727376 11.7876.16808923.03191 Ho: mean(x1 -x2)= mean(diff)=0 Ha: mean(diff)0 t=3.9170 t=3.9170 t=3.9170 P|t|=0.0035 P>t=0.0018 P=00035,治疗前后舒张压有差别,治疗后下降。 例9一2某研究者对8名冻疮患者足部的两个冻疮部位(两个部位冻疮程 度非常接近)用两种不同药物治疗,分别观测两个冻疮部位的痊愈时间,结果见 表9-2 表9-2两种方法测定患者冻疮痊愈时间时间(天)结果 受试者编号 药物1 药物2 差值d (2) (3) (4)=(3)-(2) 12
6 116 90 7 116 110 8 116 120 9 120 88 10 104 96 Stata 命令为： ttest x1= x2 结果为： Paired t test ------------------------------------------------------------------------------ Variable | Obs Mean Std. Err. Std. Dev. [95% Conf. Interval] ---------+-------------------------------------------------------------------- x1 | 10 114.5 2.181997 6.900081 109.564 119.436 x2 | 10 99.9 3.894298 12.31485 91.09049 108.7095 ---------+-------------------------------------------------------------------- diff | 10 14.6 3.727376 11.787 6.168089 23.03191 ------------------------------------------------------------------------------ Ho: mean(x1 - x2) = mean(diff) = 0 Ha: mean(diff) 0 t = 3.9170 t = 3.9170 t = 3.9170 P |t| = 0.0035 P > t = 0.0018 P=0.0035，治疗前后舒张压有差别，治疗后下降。 例 9－2 某研究者对 8 名冻疮患者足部的两个冻疮部位（两个部位冻疮程 度非常接近）用两种不同药物治疗，分别观测两个冻疮部位的痊愈时间，结果见 表 9－2。 表 9－2 两种方法测定患者冻疮痊愈时间时间（天）结果 受试者编号 （1） 药物 1 （2） 药物 2 （3） 差值 d （4）＝（3）－（2） 1 8 12 4 2 10 9 -1
3 0 678 8 3 10 Stata数据为: 12 2345678 7 6 10 10 11 1.建立检验假设,确定检验水准 H0:=0,两种药物治疗的冻疮痊愈平均时间相同 H:μ≠0,两种药物治疗的冻疮痊愈平均时间不同 Stata命令为: ttest x1 结果为 Paired t test Variable Mean Std. Err. Std. Dev. [95% Conf. Intervall 7.875 76619422.1671246.0632399.686761 888 7071068 28.327958 11.67204 diff I 2.1251.0763283.044316-4.6701114201115 mean (diff)= mean(x1-x2) t=-1.9743 Ho: mean(diff)=0 degrees of freed
3 6 9 3 4 4 12 8 5 7 6 -1 6 10 10 0 7 8 11 3 8 10 11 1 Stata 数据为： x1 x2 1 8 12 2 10 9 3 6 9 4 4 12 5 7 6 6 10 10 7 8 11 8 10 11 1.建立检验假设，确定检验水准 H0： d = 0 ，两种药物治疗的冻疮痊愈平均时间相同 H1：d 0 ，两种药物治疗的冻疮痊愈平均时间不同 = 0.05 Stata 命令为： ttest x1= x2 结果为： Paired t test ------------------------------------------------------------------------------ Variable | Obs Mean Std. Err. Std. Dev. [95% Conf. Interval] ---------+-------------------------------------------------------------------- x1 | 8 7.875 .7661942 2.167124 6.063239 9.686761 x2 | 8 10 .7071068 2 8.327958 11.67204 ---------+-------------------------------------------------------------------- diff | 8 -2.125 1.076328 3.044316 -4.670111 .4201115 ------------------------------------------------------------------------------ mean(diff) = mean(x1 - x2) t = -1.9743 Ho: mean(diff) = 0 degrees of freedom = 7
Ha: mean(diff)0 Pr(T|t|)=0.0889 Pr(T>t)=0.9555 t=1.9743,则P=00889,在a=005水平上不拒绝H,差值的样本均数 与已知总体均数的比较,差异无统计学意义,故尚不能认为该两种药物治疗的冻 疮痊愈平均时间不同 例9-3为了解不同治疗方法对高胆固醇血症的疗效,根据专业要求,在 采取相关清洗或洗脱措施,保证相邻两次疗效不受影响的前提下,某硏究者用3 种不同方法对9只受试动物进行实验,其血浆胆固醇测定值( mmol/L)见表9 表9-33种治疗方法的血浆胆固醇测定结果(mmol) 动物编号 甲方法 乙方法 丙方法 10.10 6.6 7.74 6.78 6.83 13.22 12.67 10.95 7.78 7.47 5.65 6.85 6 6.l1 6.02 8 8.08 6.26 7.87 7.56 5 6.45 Stata数据为 b 0.1 13.22 7.78 5 747 8.08 7.56
Ha: mean(diff) 0 Pr(T |t|) = 0.0889 Pr(T > t) = 0.9555 t =1.9743，则 P ＝0.0889，在 = 0.05 水平上不拒绝 H0 ，差值的样本均数 与已知总体均数的比较，差异无统计学意义，故尚不能认为该两种药物治疗的冻 疮痊愈平均时间不同。 例 9－3 为了解不同治疗方法对高胆固醇血症的疗效，根据专业要求，在 采取相关清洗或洗脱措施，保证相邻两次疗效不受影响的前提下，某研究者用 3 种不同方法对 9 只受试动物进行实验，其血浆胆固醇测定值（mmol/L）见表 9 －3。 表 9－3 3 种治疗方法的血浆胆固醇测定结果（mmol/L） 动物编号 甲方法 乙方法 丙方法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10.10 6.78 13.22 7.78 7.47 6.11 6.02 8.08 7.56 6.69 5.40 12.67 6.56 5.65 5.26 5.43 6.26 5.06 7.74 6.83 10.95 7.20 6.85 5.88 5.79 7.87 6.45 Stata 数据为： b g x 1 1 10.1 2 1 6.78 3 1 13.22 4 1 7.78 5 1 7.47 6 1 6.11 7 1 6.02 8 1 8.08 9 1 7.56
12.67 345678 6.56 5.65 6.26 5.0 7.74 33333333 6.83 10.95 6.85 5678 5.88 5.79 7.87 6.45 Stata命令为: anova x g b 结果为 Number of obs R 0.9378 Root mse =,672582 d=0.8988 Source Partial SS MS Prob>F Model|109.0373281010.9037328 0.0000 g 11.1255414 25.5627707 b|97.9117867812.2389733 0.0000 Residual|7.2378600816.452366255 Total|116.275188264.47212262 P=00006,3种不同方法得到的血浆胆固醇测定值(mmoL)不全相同 例9-4将30只小白鼠按体重、性别、窝别、活泼性分成10个区组,每
1 2 6.69 2 2 5.4 3 2 12.67 4 2 6.56 5 2 5.65 6 2 5.26 7 2 5.43 8 2 6.26 9 2 5.06 1 3 7.74 2 3 6.83 3 3 10.95 4 3 7.2 5 3 6.85 6 3 5.88 7 3 5.79 8 3 7.87 9 3 6.45 Stata 命令为： anova x g b 结果为： Number of obs = 27 R-squared = 0.9378 Root MSE = .672582 Adj R-squared = 0.8988 Source | Partial SS df MS F Prob > F -----------+---------------------------------------------------- Model | 109.037328 10 10.9037328 24.10 0.0000 | g | 11.1255414 2 5.5627707 12.30 0.0006 b | 97.9117867 8 12.2389733 27.06 0.0000 | Residual | 7.23786008 16 .452366255 -----------+---------------------------------------------------- Total | 116.275188 26 4.47212262 P=0.0006，3 种不同方法得到的血浆胆固醇测定值（mmol/L）不全相同。 例 9－4 将 30 只小白鼠按体重、性别、窝别、活泼性分成 10 个区组，每
个区组的3只小白鼠随机分配到3个实验组,分别以不同蛋白质饲料进行喂养, 60天后测量小白鼠的体重增加量(g),数据如表9-4。 表9-4三种饲料喂养30只小白鼠的体重增加量(g) 饲 料 区组 41 49 Stata数据为: b 40 41 48 33 45 2 33 44 3 62 44 6 41 49 77 3
个区组的 3 只小白鼠随机分配到 3 个实验组，分别以不同蛋白质饲料进行喂养， 60 天后测量小白鼠的体重增加量（g），数据如表 9－4。 表 9－4 三种饲料喂养 30 只小白鼠的体重增加量（g） 区 组 饲 料 Ⅰ Ⅱ Ⅲ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 30 40 41 41 36 48 33 45 37 32 33 44 62 52 44 41 49 55 53 48 77 68 76 81 84 78 75 73 74 72 Stata 数据为： b g x 1 1 30 2 1 40 3 1 41 4 1 41 5 1 36 6 1 48 7 1 33 8 1 45 9 1 37 10 1 32 1 2 33 2 2 44 3 2 62 4 2 52 5 2 44 6 2 41 7 2 49 8 2 55 9 2 53 10 2 48 1 3 77 2 3 68
6 78 75 1.建立检验假设,确定检验水准 针对处理组 Ho:三种不同饲料喂养的小白鼠体重平均增加量相同 H:三种不同饲料喂养的小白鼠体重平均增加量不同或不全相同 a=0.05 针对区组 H:对于任何一种饲料喂养,10个区组的小白鼠平均体重增加量相同 H:对于任何一种饲料喂养,10个区组的小白鼠平均体重增加量不同或不 全相同 0.05 Stata命令为: b 结果为 Number of ob 0.9250 Root mse =6.00339 d=0.879 Source Partial SS Prob >F Model|7997.133311727.012121 20.17 0.0000 g|7565.2666723782.6333104.950.0000 431.866667 947.98518 1 0.2884 Residual|648.73331836.0407407
3 3 76 4 3 81 5 3 84 6 3 78 7 3 75 8 3 73 9 3 74 10 3 72 1. 建立检验假设，确定检验水准 针对处理组 H0：三种不同饲料喂养的小白鼠体重平均增加量相同 H1：三种不同饲料喂养的小白鼠体重平均增加量不同或不全相同 = 0.05 针对区组 H0：对于任何一种饲料喂养，10 个区组的小白鼠平均体重增加量相同 H1：对于任何一种饲料喂养，10 个区组的小白鼠平均体重增加量不同或不 全相同 = 0.05 Stata 命令为： anova x g b 结果为： Number of obs = 30 R-squared = 0.9250 Root MSE = 6.00339 Adj R-squared = 0.8791 Source | Partial SS df MS F Prob > F -----------+---------------------------------------------------- Model | 7997.13333 11 727.012121 20.17 0.0000 g | 7565.26667 2 3782.63333 104.95 0.0000 b | 431.866667 9 47.9851852 1.33 0.2884 Residual | 648.733333 18 36.0407407
Tota1|8645.866729298.13333 则P处0.05,表9-6中P值为统计软件计算后直接给出的数值。 可以说明,对于处理效应,按a=005水准,拒绝H0,可认为三种不同饲料喂养 的小白鼠平均体重增加量不同或不全相同或至少有两个总体均数不同:对于区 组,按α=0.05水准,不拒绝Ho,还不能认为10个区组小白鼠的平均体重增加 量不同或不全相同。 例9-6某研究者采用1:1配对方法将16例肝炎患者分别分在两种不同 治疗方法组,测定其血中GPT含量(ju),资料如表9-6第(2)、(3)栏,问: 用不同方法治疗的患者GPT含量有无差别? 表9-6不同治疗方法的肝炎患者血中GPT含量(uL) 对子号 方法1 方法2 差值d 秩次 (1) (3) (4)=(2)-(3) (5) l12 124 45 Stata数据为 12 38 23456 62 103 26 1.建立检验假设,确定检验水准
-----------+---------------------------------------------------- Total | 8645.86667 29 298.133333 则 P 处理0.05，表 9－6 中 P 值为统计软件计算后直接给出的数值。 可以说明，对于处理效应，按 = 0.05 水准，拒绝 H0，可认为三种不同饲料喂养 的小白鼠平均体重增加量不同或不全相同或至少有两个总体均数不同；对于区 组，按 = 0.05 水准，不拒绝 H0，还不能认为 10 个区组小白鼠的平均体重增加 量不同或不全相同。 例 9－6 某研究者采用 1：1 配对方法将 16 例肝炎患者分别分在两种不同 治疗方法组，测定其血中 GPT 含量（iu/L），资料如表 9－6 第（2）、（3）栏，问： 用不同方法治疗的患者 GPT 含量有无差别？ 表 9－6 不同治疗方法的肝炎患者血中 GPT 含量（iu/L） 对子号 （1） 方法 1 （2） 方法 2 （3） 差值 d （4）＝（2）－（3） 秩次 （5） 1 2 3 4 5 6 7 8 112 84 30 17 103 233 31 124 38 75 30 62 26 30 69 79 74 9 0 -45 77 203 -38 45 6 1 － -3.5 5 7 -2 3.5 Stata 数据为： x1 x2 1 112 38 2 84 75 3 30 30 4 17 62 5 103 26 6 233 30 7 31 69 8 124 79 1. 建立检验假设，确定检验水准
Hn:M4=0,差值的总体中位数为0 H1:M4≠0,差值的总体中位数不为0 a=005 Stata命令为: signrank xl=x2 结果为 Wilcoxon signed-rank test sign obs sum ranks expect 5 27.5 negative 2 7.5 17.5 zero 8 unad justed variance ad jus tment for ties ad jus tment for zeros ad justed variance 50.63 He 0.1599 P>005,所以没有足够证据可以拒绝H0 例9一8某研究者欲了解不同受试者的血滤液在不同放置时间的血糖浓度,测 定了8名正常人,将每位受试者的血滤液分成4份,然后随机地把它们放置0, 45,90,135分钟,测定其血糖浓度,结果见表9-11。 表9-11不同放置时间的血滤液所含血液浓度(mg%) 放置时间(分) 受试者编号 45 90
H0：Md = 0 ，差值的总体中位数为 0 H1：Md 0 ，差值的总体中位数不为 0 = 0.05 Stata 命令为： signrank x1= x2 结果为： Wilcoxon signed-rank test sign | obs sum ranks expected -------------+--------------------------------- positive | 5 27.5 17.5 negative | 2 7.5 17.5 zero | 1 1 1 -------------+--------------------------------- all | 8 36 36 unadjusted variance 51.00 adjustment for ties -0.13 adjustment for zeros -0.25 ---------- adjusted variance 50.63 Ho: x1 = x2 z = 1.405 Prob > |z| = 0.1599 P 0.05 ，所以没有足够证据可以拒绝 H0 例 9－8 某研究者欲了解不同受试者的血滤液在不同放置时间的血糖浓度，测 定了 8 名正常人，将每位受试者的血滤液分成 4 份，然后随机地把它们放置 0， 45，90，135 分钟，测定其血糖浓度，结果见表 9－11。 表 9－11 不同放置时间的血滤液所含血液浓度（mg %） 受试者编号 放置时间（分） 0 45 90 135
95(3.5) 95(3.5) 89(2) 83(1) 95(4) 94(3) 88(2) 81(1) 106(4) 105(3) 97(2) 0(1) 98(4) 87(1) 95(3) 0(2) 102(4) 98(3) 97(2) 88(1) 6 l12(3.5) l12(3.5) 101(2) 94(1) 105(4) 103(3) 97(2) 88(1) 95(4) 2(3) 90(2) 80(1) Ri 31 23 17 Stata数据为 b x991 5 102 l12 8 999 554 1234567812345678 22222222333 891 578 12 9889 32987 3333344 591 101 97 12345 444 8008
1 2 3 4 5 6 7 8 95（3.5） 95（4） 106（4） 98（4） 102（4） 112（3.5） 105（4） 95（4） 95（3.5） 94（3） 105（3） 87（1） 98（3） 112（3.5） 103（3） 92（3） 89（2） 88（2） 97（2） 95（3） 97（2） 101（2） 97（2） 90（2） 83（1） 81（1） 90（1） 90（2） 88（1） 94（1） 88（1） 80（1） Ri 31 23 17 9 Stata 数据为： b g x 1 1 95 2 1 95 3 1 106 4 1 98 5 1 102 6 1 112 7 1 105 8 1 95 1 2 95 2 2 94 3 2 105 4 2 87 5 2 98 6 2 112 7 2 103 8 2 92 1 3 89 2 3 88 3 3 97 4 3 95 5 3 97 6 3 101 7 3 97 8 3 90 1 4 83 2 4 81 3 4 90 4 4 90 5 4 88
