第十六章析因设计和交叉设计资料分析的 Stata实现 本章应用的 Stata命令为 方差分析 anova [term[[term团… 重组交叉设计数据 uence periodl period2 分析交叉设计数据 kross outcome 例16-3治疗白细胞降低病人16例,随机分为4组,给予相应治疗措施:基础 药物(对照组)、基础药物+甲药、基础药物+乙药、基础药物+甲药+乙药,3个 月后观察白细胞增加数(109),以评价甲药和乙药以及它们联合用药的作用, 得到结果如表16-3。 表16-3治疗白细胞降低四种不同疗法3个月后白细胞增加数 第一组(g=1)第二组(g=2) 第三组(g3) 第四组(g=4) 0.b=0 1,b=0 0,b (基础治疗)(基础治疗+甲药)(基础治疗+乙药)(基础治疗+甲药+乙药) 1.42 2.3 0. 0.70 1.30 0.98 Stata数据如下 a0000 0.6 0.88 0.7 1.48 11110000 b00000000 1222233334 1.11 1.3 1.42 1.28 0.9 0.9
第十六章 析因设计和交叉设计资料分析的 Stata 实现 本章应用的 Stata 命令为： 方差分析 anova varname [term [/] [term [/] ...]] 重组交叉设计数据 pkshape id sequence period1 period2 分析交叉设计数据 pkcross outcome 例16-3 治疗白细胞降低病人16例，随机分为4组，给予相应治疗措施：基础 药物（对照组）、基础药物+甲药、基础药物+乙药、基础药物+甲药+乙药，3个 月后观察白细胞增加数（109 /L），以评价甲药和乙药以及它们联合用药的作用， 得到结果如表16-3。 表16-3 治疗白细胞降低四种不同疗法3个月后白细胞增加数 第一组(g=1) a b = = 0, 0 （基础治疗） 第二组(g=2) a b = = 1, 0 (基础治疗+甲药) 第三组(g3) a b = = 0, 1 (基础治疗+乙药) 第四组(g=4) a b = = 1, 1 (基础治疗+甲药+乙药) Xij 1.00 0.60 0.88 0.70 1.48 1.42 1.11 1.30 1.42 1.28 0.90 0.98 2.32 2.38 2.12 2.21 Stata 数据如下： a b g x 0 0 1 1 0 0 1 0.6 0 0 1 0.88 0 0 1 0.7 1 0 2 1.48 1 0 2 1.42 1 0 2 1.11 1 0 2 1.3 0 1 3 1.42 0 1 3 1.28 0 1 3 0.9 0 1 3 0.98 1 1 4 2.32
l11 111 444 2.12 Stata命令为: anova x a b ab 结果为 Number of obs 16 R-squared 0.9218 Root mse 181968 Adj r-squared 0 9022 Source Partial Ss df F Prob>F Model4.6808249831.5602749947.120.000 a2.70602499 12.70602499 0.0000 b1.63839996 11.63839996 19.480.0000 336400032 1.336400032 10.16 0.0078 Residual 39735000812.033112501 Tota1|5.0781749915.338544999 计算残差 red ict e. residual 对残差进行正态性检验(a=0.05) silk e Shapiro-Wilk w test for normal data Variable Z Prob>z 160.94820 1.049 0.0960.46179 P=046179>α,按正态分布假定进行统计分析。 由于交付作用项a*b的P=0.0078,所以可以认为存在交互作用。 对例16-3作简单效应检验( Bonferroni校正)和方差齐性检验(a=0.10) neway x g, bt 结果为 Summary of x Mean Std. Dey Freq
1 1 4 2.38 1 1 4 2.12 1 1 4 2.21 Stata 命令为： anova x a b a*b 结果为： Number of obs = 16 R-squared = 0.9218 Root MSE = .181968 Adj R-squared = 0.9022 Source | Partial SS df MS F Prob > F -----------+---------------------------------------------------- Model | 4.68082498 3 1.56027499 47.12 0.0000 | a | 2.70602499 1 2.70602499 81.72 0.0000 b | 1.63839996 1 1.63839996 49.48 0.0000 a*b | .336400032 1 .336400032 10.16 0.0078 | Residual | .397350008 12 .033112501 -----------+---------------------------------------------------- Total | 5.07817499 15 .338544999 计算残差 predict e,residual 对残差进行正态性检验( = 0.05 ) swilk e Shapiro-Wilk W test for normal data Variable | Obs W V z Prob>z -------------+------------------------------------------------- e | 16 0.94820 1.049 0.096 0.46179 P=0.46179>，按正态分布假定进行统计分析。 由于交付作用项 a*b 的 P=0.0078，所以可以认为存在交互作用。 对例 16-3 作简单效应检验（Bonferroni 校正）和方差齐性检验（ = 0.10 ）。 oneway x g , b t 结果为： | Summary of x g | Mean Std. Dev. Freq. ------------+------------------------------------
795,17916472 1.3275.16317168 4 2.2575.11557832 Total 1.38125 5818462 Analysis of variance Source Prob > F Between groups 4.68082498 31.5602749947.12 0000 Within groups 397350008 12.033112501 Total 5.07817499 15.338544999 Bartletts test for equal variances: chi2 (3)= 1. 4655 Prob>chi2=0. 690 Comparison of x by g (Bonferroni OW ol Mean 0.008 1825 0.112 000 4 1.4625 1.1125 0.000 0.000 0.000 方差齐性检验的P=0.690》0.10,可以按方差齐性的假定进行统计分析。 两两比较 组别1 组别2 组别1一组别2 Bonferroni 校正P值 不用A药且不用B药(g=1)用A药但不用B药(g=2) 0.5325 0.008 不用A药但用B药(g=3)用A药且用B药(g=4) 1.1125 0.001 不用A药且不用B药(g=1)用B药但不用A药(g=3) 0.35 0.112 不用B药但用A药(g2)用A药且用B药(g=4) <0.001 因此可以认为A药和B药均有效,并且有协同交互作用
1 | .795 .17916472 4 2 | 1.3275 .16317168 4 3 | 1.145 .24569627 4 4 | 2.2575 .11557832 4 ------------+------------------------------------ Total | 1.38125 .5818462 16 Analysis of Variance Source SS df MS F Prob > F ------------------------------------------------------------------------ Between groups 4.68082498 3 1.56027499 47.12 0.0000 Within groups .397350008 12 .033112501 ------------------------------------------------------------------------ Total 5.07817499 15 .338544999 Bartlett's test for equal variances: chi2(3) = 1.4655 Prob>chi2 = 0.690 Comparison of x by g (Bonferroni) Row Mean-| Col Mean | 1 2 3 ---------+--------------------------------- 2 | .5325 | 0.008 | 3 | .35 -.1825 | 0.112 1.000 | 4 | 1.4625 .93 1.1125 | 0.000 0.000 0.000 方差齐性检验的P=0.690>0.10，可以按方差齐性的假定进行统计分析。 两两比较 组别1 组别2 组别1－组别2 Bonferroni 校正P值 不用A药且不用B药(g=1) 用A药但不用B药(g=2) －0.5325 0.008 不用A药但用B药(g=3) 用A药且用B药(g=4) －1.1125 <0.001 不用A药且不用B药(g=1) 用B药但不用A药(g=3) 0.35 0.112 不用B药但用A药(g=2) 用A药且用B药(g=4) －0.93 <0.001 因此可以认为A药和B药均有效，并且有协同交互作用
例16-4欲研究酰托普利片的降压作用,对照药为安慰剂。选择28例髙血压 患者,随机分成两组,每组14例,一组先用安慰剂,经过一段清洗期后再用酰托 普利片(记为AB组),另一组先用酰托普利片,经过一段清洗期后再用安慰剂(记 为BA组)。效应指标为用药前后收缩压的降低值,得到结果如表16-10 表16-10酰托普利片的降压作用研究(2×2交叉设计) 受试者编号试验次序时期1时期2受试者编号试验次序时期1时期2 AB AB BA 34567 AB AB 6 BA AB AB 14 21 BA AB AB BA AB 24 BA o1234 BA 0 AB AB BA AB BA 17 相应的假设检验如下:a=0.05 1、顺序间效应差异 Ho1:AB和BA两种顺序药物的降压的总体均数相等。 H1:AB和BA两种顺序的降压的总体均数不相等。 2、药物间效应差异 Hl2:A和B两种药物的降压的总体均数相等。 H12:A和B两种药物的降压的总体均数不相等。 3、时期间效应差异 Ho3:不同时期药物的降压的总体均数相等。 H13:不同时期药物的降压的总体均数不相等 4、个体间的效应差异
例16-4 欲研究酰托普利片的降压作用，对照药为安慰剂。选择28例高血压 患者，随机分成两组，每组14例，一组先用安慰剂，经过一段清洗期后再用酰托 普利片（记为AB组），另一组先用酰托普利片，经过一段清洗期后再用安慰剂（记 为BA组）。效应指标为用药前后收缩压的降低值，得到结果如表16-10。 表16-10 酰托普利片的降压作用研究（2×2交叉设计） 受试者编号 试验次序 时期 1 时期 2 受试者编号 试验次序 时期 1 时期 2 1 AB 14 28 15 BA 28 12 2 AB 19 22 16 BA 22 18 3 AB 10 27 17 BA 27 18 4 AB 20 29 18 BA 29 16 5 AB 6 15 19 BA 23 19 6 AB 5 20 20 BA 22 11 7 AB 14 28 21 BA 28 12 8 AB 15 25 22 BA 19 9 9 AB 8 23 23 BA 23 13 10 AB 17 29 24 BA 29 19 11 AB 5 27 25 BA 27 0 12 AB 21 10 26 BA 28 12 13 AB 25 19 27 BA 24 17 14 AB 12 22 28 BA 17 0 相应的假设检验如下： = 0.05 1、顺序间效应差异 H01：AB 和 BA 两种顺序药物的降压的总体均数相等。 H11：AB 和 BA 两种顺序的降压的总体均数不相等。 2、药物间效应差异 H02 ：A 和 B 两种药物的降压的总体均数相等。 H12：A 和 B 两种药物的降压的总体均数不相等。 3、时期间效应差异 H03 ：不同时期药物的降压的总体均数相等。 H13 ：不同时期药物的降压的总体均数不相等。 4、个体间的效应差异
Ha4:不同个体的降压的总体均数相等 H14:不同个体的降压的总体均数不相等 Stata数据 p AB 14 AB 19 2345678901 AB 15 AB AB AB 21 10 AB B456 BA 12 BA 18 19 19 20 BA 11 BA 12 BA 24 BA 19 25 BA 27 0 BA 8 12 BA 17 17 Stata命令和结果为 pkshape id seg pl p2 tab treat, su(outcome) Summary of outcome treat Mean Std. Dev
H04 ：不同个体的降压的总体均数相等。 H14 ：不同个体的降压的总体均数不相等。 Stata 数据： id seq p1 p2 1 AB 14 28 2 AB 19 22 3 AB 10 27 4 AB 20 29 5 AB 6 15 6 AB 5 20 7 AB 14 28 8 AB 15 25 9 AB 8 23 10 AB 17 29 11 AB 5 27 12 AB 21 10 13 AB 25 19 14 AB 12 22 15 BA 28 12 16 BA 22 18 17 BA 27 18 18 BA 29 16 19 BA 23 19 20 BA 22 11 21 BA 28 12 22 BA 19 9 23 BA 23 13 24 BA 29 19 25 BA 27 0 26 BA 28 12 27 BA 24 17 28 BA 17 0 Stata 命令和结果为： pkshape id seq p1 p2 . tab treat,su(outcome) | Summary of outcome treat | Mean Std. Dev. Freq. ------------+------------------------------------
1|13.1071436.1904304 23.9285714.8222369 Tota1|18.5178577.7482926 picross outcome sequence variable sequence treatment variable treat carryover variable = carry a varl d Analysis of variance(ANOVA) for a 2x2 crossover stud Source of Variation Partial F Prob >F Intersub jects Sequence effect 0.871 0.87 0.8741 Residuals 888.61 26 34.18 1.19 0.3326 Intrasub jects Treatment effect 1639 0.0000 Period effect 24.451 0.3653 Residuals 748.6126 -+- Total 3301.9855 Omnibus measure of separability of treatment and carryover 29 2893% 方差分析结果表明: 1.不同顺序间效应的差异无统计学意义(F=0.03,P=0.8741),表明无延滞效 应 2.不同时期间效应的差异无统计学意义(F=0.85,P=0.3653),表明处理的效 应不随时期而变化。 3.不同处理间的差异有统计学意义(F=56.94,P<0.0001),说明A药物与B 药物降压是有差别的。 4.个体(顺序)的差异无统计学意义(F=1.19P=0.3326),说明个体之间没 有差异
1 | 13.107143 6.1904304 28 2 | 23.928571 4.8222369 28 ------------+------------------------------------ Total | 18.517857 7.7482926 56 . pkcross outcome sequence variable = sequence period variable = period treatment variable = treat carryover variable = carry id variable = id Analysis of variance (ANOVA) for a 2x2 crossover study Source of Variation | Partial SS df MS F Prob > F ----------------------+-------------------------------------------------- Intersubjects | Sequence effect | 0.87 1 0.87 0.03 0.8741 Residuals | 888.61 26 34.18 1.19 0.3326 ----------------------+-------------------------------------------------- Intrasubjects | Treatment effect | 1639.45 1 1639.45 56.94 0.0000 Period effect | 24.45 1 24.45 0.85 0.3653 Residuals | 748.61 26 28.79 ----------------------+-------------------------------------------------- Total | 3301.98 55 Omnibus measure of separability of treatment and carryover = 29.2893% 方差分析结果表明： 1. 不同顺序间效应的差异无统计学意义（F=0.03,P=0.8741）,表明无延滞效 应。 2. 不同时期间效应的差异无统计学意义（F=0.85,P=0.3653）,表明处理的效 应不随时期而变化。 3. 不同处理间的差异有统计学意义（F=56.94，P<0.0001）,说明A药物与B 药物降压是有差别的。 4. 个体（顺序）的差异无统计学意义（F=1.19,P=0.3326），说明个体之间没 有差异