第四章 违背(放宽)基本假定的 计量经济学模型 背景 事后检验
第四章 违背(放宽)基本假定的 计量经济学模型 背景－－－“事后检验
多元线性回归模型的基本假定 假设1,解释变量是非随机的或固定的,且各 X之间互不相关(无多重共线性) 假设2,随机误差项具有零均值、同方差及不 序列相关性 E(1)=0 i≠jij=1,2,…,n am(1)=E(2)=a2 COv(Hi,U)=E(;u=0
多元线性回归模型的基本假定 假设1，解释变量是非随机的或固定的，且各 X之间互不相关（无多重共线性）。 假设2，随机误差项具有零均值、同方差及不 序列相关性。 E( i ) = 0 2 2 Var(i ) = E(i ) = ( , ) = ( ) = 0 Cov i j E i j i j i, j =1,2, ,n
假设3,解释变量与随机项不相关(否则分不清 是谁对Y的贡献) Cov(Xi,u=0 1.2…·k 假设4,随机项满足正态分布 1~N(0,2)
假设3，解释变量与随机项不相关 .(否则分不清 是谁对Y的贡献) Cov(X ji ,i ) = 0 j = 1,2 , k 假设4，随机项满足正态分布 ~ (0, ) 2 i N
基本假定违背主要包括: (1)随机误差项序列存在异方差性; (2)随机误差项序列存在序列相关性; (3)解释变量之间存在多重共线性; (4)解释变量是随机变量且与随机误差项相关 的随机解释变量问题;
• 基本假定违背主要 包括： （1）随机误差项序列存在异方差性； （2）随机误差项序列存在序列相关性； （3）解释变量之间存在多重共线性； （4）解释变量是随机变量且与随机误差项相关 的随机解释变量问题；
(5)模型设定有偏误 (6)解释变量的方差不随样本容量的增而收 敛 计量经济检验:对模型基本假定的检验 主要学习:前4类
（5）模型设定有偏误； （6）解释变量的方差不随样本容量的增而收 敛。 • 计量经济检验：对模型基本假定的检验 • 主要学习：前4类
54.1异方差 异方差的概念 二、异方差的类型 三、实际经济问题中的异方差性 四、异方差性的后果 五、异方差性的检验 六、异方差的修正 七、案例 DU
§4.1 异方差 一、异方差的概念 二、异方差的类型 三、实际经济问题中的异方差性 四、异方差性的后果 五、异方差性的检验 六、异方差的修正 七、案例
、异方差的概念 对于模型 =B+B1X+B2X2+…+BkX+l 如果出现 Var(u=o 即对于不同的样本点x,随机误差项u的方差不再 是常数,而互不相同,则认为出现了异方差性 ( Heteroskedasticity)。即:相对于不同的解释变量 观测值x,随机误差项具有不同的方差; 异方差就是G2随X的变化而变化。U
对于模型 Yi = 0 + 1 Xi i + 2 X2i ++ k Xki + i 如果出现 Var i i ( ) = 2 即对于不同的样本点x，随机误差项u的方差不再 是常数，而互不相同，则认为出现了异方差性 (Heteroskedasticity)。即：相对于不同的解释变量 观测值x，随机误差项具有不同的方差； 异方差就是i 2 随Xi的变化而变化。 一、异方差的概念
二、实际经济问题中的异方差性 例1:截面资料下研究服装需求模型: YiBo+BX+B2X2itu F:第讠个人的服装需求,X1:第计个家庭的可支配收入。X2价格 假设山1包含了气候因素 高收入者:气候变化对服装需求的影响较大(有更多的收入买衣服 低收入家庭:气候变化对服装需求的影响较小 所以,不同收入的(复需求偏离均值的程度是不同的 需求的方差随收入的增加而增加 的方差呈现单调递增型变化
二、实际经济问题中的异方差性 例1：截面资料下研究服装需求模型: Yi=0+1X1i+ 2X2i ＋i Yi :第i个人的服装需求，X1i :第i个家庭的可支配收入。X2i价格 假设I包含了气候因素 高收入者：气候变化对服装需求的影响较大（有 更多的 收入买衣服） 低收入家庭：气候变化对服装需求的影响较小 所以，不同收入的人其需求偏离均值的程度是不同的。 需求的方差随收入的增加而增加 i的方差呈现单调递增型变化
例2:截面资料下研究居民家庭的储蓄行为: FB0+B1计+ F:第诠个家庭的储蓄额X第个家庭的可支配收入 高收入家庭:储蓄的差异较大(有更多的备用收入 对如何支配收入有更大的选择范围) 低收入家庭:储蓄则更有规律性,差异较小 所以,储蓄的方差随收入的增加而增加 4的方差呈现单调递增型变化
例2：截面资料下研究居民家庭的储蓄行为: Yi= 0+1Xi+i Yi :第i个家庭的储蓄额 Xi :第i个家庭的可支配收入。 高收入家庭：储蓄的差异较大（有更多的备用 收入， 对如何支配收入有更大的选择范围） 低收入家庭：储蓄则更有规律性，差异较小 所以，储蓄的方差随收入的增加而增加 i的方差呈现单调递增型变化
例3,以绝对收入假设为理论假设、以截面数 据为样本建立居民消费函数: C=P0+B,Y+u 将居民按照收入等距离分成n组,取组平均数 为样本观测值
例3，以绝对收入假设为理论假设、以截面数 据为样本建立居民消费函数： Ci= 0+1Yi+I 将居民按照收入等距离分成n组，取组平均数 为样本观测值