资金的时间价值 本讲内容 资金的时间价值 资金时间价值计算公式 资金时间价值计算公式的应用
资金的时间价值 本讲内容 • 资金的时间价值 • 资金时间价值计算公式 • 资金时间价值计算公式的应用
资金的时间价值 资金时间价值与利息 (1)资金的时间价值 利率大于零时,资金随着时间的推移所产生的增值量。 W W-P P→G'=G+△G 资金转化为 生产资料 生产资料、 生产出 产品转化 劳动对象 劳动对象和产品 为资金 劳动力 劳动相结合 图21(WG”)资金增值过程示意图
2 资金的时间价值 1.资金时间价值与利息 利率大于零时，资金随着时间的推移所产生的增值量。 资金转化为： 生产资料 劳动对象 劳动力 生产资料、 劳动对象和 劳动相结合 生产出 产品 产品转化 为资金 G—W W—P P→G’=G+△G 图2-1（G—W—G’）资金增值过程示意图 （1）资金的时间价值
资金的时间价值 1资金时间价值与利息 (2)利息 利息是资金时间价值的绝对衡量,是借贷过程中,债务人支付 给债权人的超过原借贷本金的部分,亦称子金。 T=F-P 式中:功利息;乃为还本付息总额;P为本金
3 资金的时间价值 利息是资金时间价值的绝对衡量，是借贷过程中，债务人支付 给债权人的超过原借贷本金的部分，亦称子金。 I＝F-P 1.资金时间价值与利息 （2）利息 式中：I为利息；F为还本付息总额；P为本金
资金的时间价值 2.利率 利率是资金时间价值的相对衡量,是一定时期利息与本金的比率 利率=—个计息周期内所得的利息额期初借贷金额 社会平均利润率 金融市场上借贷资本的供求情况 影响利率高低的因素<银行所承担的贷款风险 通货膨胀率 借出资本的期限长短
4 资金的时间价值 2.利率 利率是资金时间价值的相对衡量，是一定时期利息与本金的比率 利率＝一个计息周期内所得的利息额/期初借贷金额 影响利率高低的因素 金融市场上借贷资本的供求情况 银行所承担的贷款风险 社会平均利润率 通货膨胀率 借出资本的期限长短
资金的时间价值 3.单利和复利 单利:本金生息,利息不生息 利息的计算十复利:本金生息,利息也生息,即“利滚利 间断复利计息周期为一定的时间区间(年、 月等)的复利计息。 复利计算 连续复利计息周期无限缩短的复利计息
5 资金的时间价值 复利：本金生息，利息也生息，即“利滚利” 3.单利和复利 利息的计算 单利：本金生息，利息不生息 计息周期为一定的时间区间（年、 月等）的复利计息。 计息周期无限缩短的复利计息。 间断复利 连续复利 复利计算
资金的时间价值 利率为20%的单利与复利比较 本利和 220 207.36 200 180 180 172.8 160 120■r20 单利 复利 4年份 图2-2
6 资金的时间价值 利率为20%的单利与复利比较 图 2-2
资金时间价值计算公式分类 1.一次支付的情形 次支付又称整付,指所分析系统的现金流量,无论是流入还是流出 均在一个时点上发生。 图23一次支付现金流量图 其中:i为计息期利率;m为计息期数;P为现值(即现在的资金价值或 本金时间序列起点时的价值;F为终值(n期末的资金值或本利和)或 资金发生在(或折算为)某一特定时间序列终点的价值
7 资金时间价值计算公式分类 其中：i为计息期利率；n为计息期数；P为现值（即现在的资金价值或 本金时间序列起点时的价值；F为终值（n期末的资金值或本利和）或 资金发生在（或折算为）某一特定时间序列终点的价值。 一次支付又称整付，指所分析系统的现金流量，无论是流入还是流出 ，均在一个时点上发生。 1.一次支付的情形 0 P i n F 图2-3 一次支付现金流量图
资金时间价值计算公式分类 2.多次支竹的情形 指现金流量在多个时点发生,而不是集中在某一时点上 如果A表示第t期末发生的现金流量大小,可正可负,则有 ∑ A(+i) 如A有如下特征,则可大大简化上述计算公式: (1)等额系列现金流量1=A=常数(t=1,2,3,…,n) (2)等差系列现金流量 A,=A1±(-1G(t=1,2,3,n) (3)等比系列现金流量 A=A1(1+)1(t=1,2,3,…,n)
8 2.多次支付的情形 指现金流量在多个时点发生，而不是集中在某一时点上 如果 At 表示第 t 期末发生的现金流量大小，可正可负，则有： n - t t t=1 P = A 1 + i （ ） n n-t t t=1 F = A 1 + i （ ） 如 At 有如下特征，则可大大简化上述计算公式： （1）等额系列现金流量 （2）等差系列现金流量 （3）等比系列现金流量 At = A = 常数 （t = 1,2,3,…,n） … At = A1±(t－1)G（t = 1,2,3,…,n） At = A1 (1+j) t-1 （t = 1,2,3,…,n） 资金时间价值计算公式分类
资金时间价值的计算公式 1.计算资金时间价值的基本公式 以此类推 (1)一次支付终值公式(已知P,求F F=P(1+i) F2=P(1+i)+P(1+ii=P(1+i)2 F F1=P+P×i=P(1+i) 0 2
9 资金时间价值的计算公式 1.计算资金时间价值的基本公式 (1)一次支付终值公式（已知P，求F） 0 1 2 n-1 n t P F F1 F P P i P(1 i) 1 = + = + F2 2 2 F = P(1+ i) + P(1+ i)i = P(1+ i) n F = P(1+ i) 以此类推
资金时间价值的计算公式 复利终值公式 F=F(1+i=F(F/P in) 复利终值因子 规格化代号 (2)一次支付现值公式(已知F,求P 复利现值公式 P=E F(P/E, i,n) 复利现值因子 例题
10 资金时间价值的计算公式 例题 复利终值公式 复利现值公式 ( ) + = n 1 i 1 P F = F(P/ F,i,n) ( ) = P(F/P,i,n ) n F = P 1+ i 复利终值因子 规格化代号 复利现值因子 (2)一次支付现值公式（已知F，求P）