复旦大学物理学系 2006~2007学年第二学期期末考试试卷 √口A卷□B卷 课程名称:大学物理(下)课程代码:PHYS12000801 开课院系: 物理系考试形式:开卷/闭卷√/课程论文/ 姓名: 学号 专业 题号 二1二2二3 4总分 得分 选择题 l,在双缝干涉实验中,两条缝宽度原来是相等的。若其中一缝的宽度略变窄,则[ A)干涉条纹的间距变宽 B)干涉条纹的间距变窄 (C)干涉条纹的间距不变,但原极小处的条纹不再为零 2,如图,用单色光垂直照射在观牛顿环的装置上。当平凸透镜 垂直向上缓慢平移远离平面玻璃时,可以观察到这些环状干涉 条纹[ (A)向后平移(B)向中心收缩C)向外扩张 3,下列选项属于可见光范围的是[] (A)300600nm(B)400-700nm(C)500-800m 4若已知光在某时刻的阵面为S,则S的前方某点P的光强度决定于波阵面S上所有面积元 发出的子波各自传到P点的[] κ(A)振动振幅之和 (B)光强之和 (O)振动的相干叠加 5,在透光缝数为N的光栅衍射实验里,缝干涉的中央明纹中强度的最大值为一个缝单独存 在时单缝衍射中央明纹强度最大值的[ (A)N倍 (B)2N倍C)N2倍 6,波长为426A的单色光,以70角掠射到岩盐晶体表面上时,在反射方向出现第一级极 大,则岩盐晶体的晶格常数为[] (A)039A(B)2.27A(c)584A
7,单缝夫琅和费衍射实验装置如图所示,L为透镜, E EF为屏幕;当把单缝S稍微上移时,衍射的图样将 [] (A)向上平移(B)向下平移 (C)不动 F 8,玻璃的折射率为n=15,光从空气射向玻璃时的布儒斯特角为 (A)563°(B)33.70 (C)90 ,计算题 1,试简要回答杨氏干涉与簿膜干涉的原理,并比较杨氏干涉条纹与牛顿环的异同 2,一平面透射光栅当用白光垂直照射时能够在300角衍射方向上观察到600m的第二级 干涉主极大条纹并能在该处分辨△A=0.005nm的两条光谱线但在此方向上测不到400mm 的第二级主极大条纹求: (1)光栅常数d和总缝数N; (2)光栅的缝宽a和缝间距b (3)光栅的总宽度 (4)对400m的单色光能看到哪些谱级 3,两个偏振方向正交放置的偏振片,以光强为的自然单色光照射,若在其中插入另一块 偏振片,求: (1)若透过的光强为I/8,插入的偏振片方位角 (2)若透过的光强为0,插入的偏振片方位角; (3)能否找到合适的方位,使透过的光强为I2; (4)若在其中插入一块1/4波片,其光轴与第一块偏振片的偏振方向成30°角,出射光的强 度为多少 4,一光栅的总缝数为2N,光栅常数为d,由于刻制过程的差错,第N条缝与第N+1条缝 的间距不是d,而是一任意值D试讨论此光栅与完美的光栅相比 (1)干涉主极大情况下强度有何变化;(2)干涉极大位置将会发生怎样的变化?(3)是否 .存在缺级和哪些级次为缺级:(4)干涉主极大情况下有缺陷的光棚与完美光栅角分辨能力及 色分辨本领如何变化?
2006级物理系光学期终考试答案(A卷) ,(5*8) 1,C2,B3,B4,C5,C6,B7,c8,A (4*15) 1,都是光的干涉,有固定位相差,简述实验装置,条纹差别主要是杨氏干涉条纹等间距, 牛顿环内疏外密。 2.(前三问每小问三分,最后一问四分)解: 光栅方程dsm日=,光棚的分辨本领R==N △ (1)由已知条件在30°衍射角可看到1=600mm波长的第二级主极大,且能在该处分辨 △=0.005m的光线 d sin 30=20 =2N 代入数值可得 d=24×10(m) N=60000 (2)由已知条件在30°衍射角看不到l2=400m波长光的第三级主极大,说明第三级缺 级,则 a==0.8×10°(m) d=3 b=d-a=1.6×10°(m) )光栅的总宽度L=aN=144(cm) (4)对垂直入射的波长为l2=400m的单色光最多能看到的级次所对应的衍射角 q=p/2 由于d=3a则谱线中第3级和第6级缺级,所以只能看到第0,1,2,4,5级,共五 级谱线 3,(前三问每小问三分,最后一问四分)解: (1)设插入的偏振片与第一块偏振片偏振方向的夹角为0,则与第二块的夹角为90°-0 自然光透过第一块偏振片后的光强为
嫌唤目斯定律透过插入偏振片后的光强为 cost 从第二块偏振片出射的光强为1=51o5co(yp1o2sh0 整理得 I=lo sin* 28 若r=则0=45,即插入的偏振片与两个偏振片均成450角 ()令=0,得sm20=0即6=0或7插入的偏振片偏振方向与其中的一块平行 (3)令=02,得sn220=4说明出射光强不可能为lo/2 (4)通过第一片偏振片P1的光振幅为A1,则射入1/4波 片的寻常光和非常光振幅分别为 Aol= A, sin a=A Ae=A coSa=-6-A P1 在第二片偏振片通光轴上的分量为 A2=A0区=5AA1=A,sma=3 通过l/4玻片后,o光和e光有p/2的相位差,另外通过第二片偏振片P2后产生附加 相位差p则出射的o光和e光总的相位差为x+丌 通过第二片偏振片通光轴上的o光和e光相干,合成光强为 4=2+42+2A242cos+x 2 整理得 2=2A2 由马吕斯定律可知 A2=l0 则出射光强为 =A2=3 4,(前三问每小问三分,最后一问四分) 解对无缺陷的光栅,若缝数为2N,缝宽为a,光栅常数为d,则其强度分布为 sn2N,其中=x5 sine,y=2 对于有缺陷的光栅,可以看作两块缝数为N的光栅放在一起,间距为D,将两光栅组 合后,现在屏幕上某点接收到的总振动,是来自2N个单缝的次波叠加的结果.具体计算前, 可先作分析.因N条缝的光栅完全相同,可以将它们看作两个相同的衍射单元.先将每块
光栅N缝发出的次波相叠加,共得两个振动(它们各自代表一个衍射单元).然后再把这两个 振动登加起来得到总振动.第二步相当于求双光束干涉极大的条件,这只要求求出这两个振 动向的相位差,它又等于两个单元中对应点发出的衍射线间的相位差,可以求得光程差和相 位差分别为 4=[(N-1)d+l]sn( 2 [(N-1)d+/]si()…(1 每个缝数为N的光棚的振幅分布为A=An/ sinp sin NY 相干叠加后,合振幅的平方即总光强为 [=A=2A; (1+cos 8)=41o cos inp sin Ny 有缺陷情况下与完美情况强度只相差一个双光束干涉因子cos2/d 2,因干涉主极大满足 dsin()=kx,k=0,±1,±2,…;……(2) 所以若D是d的整数倍,则/c2/ (2/=1,有缺陷光棚的主极大强度不受影响,否则 将受于涉因子调制。 (2),由光栅方程(2)可知,干涉主极大位置不受上述缺陷而受影响 (3)因两种光栅的干涉主极大位置和单缝衍射因子相同,故他们具有相同的缺级情况,但 有缺陷光栅的主极大还要受到cos2的调制,可能会产生额外的缺级 (4),角色散率 不变 色分辨能力 器有缺陷光栅的干涉主极大的半角宽为 △e 是完美光栅的两倍 Nd cos e 半角宽的增加导致色分辨本领降低一半
