考虑大变形效应的薄壁钢结构烟道力学性能分析

D0I:10.13374.issn1001653.2013.02.020 第35卷第2期 北京科技大学学报 Vol.35 No.2 2013年2月 Journal of University of Science and Technology Beijing Feb.2013 考虑大变形效应的薄壁钢结构烟道力学性能分析 宋波12网，易煜12，武晓东12，王利) 1)北京科技人学土木与环境工程学院，北京1000832)金属刊山高效开采与安全教育部重点实验室，北京100083 3)北京国电龙源环保工程有限公司，北京100039 d通信作者，E-mail:songbo@ces.ustb.edu.cn 摘要针对浙江华能玉环电厂脱硝工程，应用有限元分析方法对烟道结构进行小变形弹性和大变形弹性模拟，对钢 结构烟道在实际荷载作用下的力学性能进行了分析，探讨了烟道长度变化对烟道结构应力和变形的影响.考虑大变形影 响时，烟道的应力分布均匀，其应力值较不考虑大变形的应力值小5%~50%，烟道长度的变化对应力值的影响不超过 20%.结合现场监测验证了数值模拟的可靠性. 关键词薄壁结构：钢结构；烟道：非线性分析：应力分析：有限元法 分类号TU392.4 Mechanical property analysis of the thin-wall steel structure flue con- sidering large deformation effect SONG Bo2),YI Yu12),WU Xiao-dong2),WANG Li3) 1)School of Civil and Environmental Engineering,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China 2)Key Laboratory of High Efficiency Mining and Safety for Metal Mines (Ministry of Education),Beijing 100083,China 3)Beijing Guodian Longyuan Environmental Engineering Co.LTD,Beijing 100039,China Corresponding author,E-mail:songboces.ustb.edu.cn ABSTRACT A denitration project in Zhejiang Huaneng Yuhuan Power Plant in China was taken as the research object,and the finite element method was used to simulate elastic properties in small deformation and large deformation. The mechanical properties of the flue in practical load were studied,and the influence of the flue length on the stress and deformation were discussed.It is found that because of considering large deformation effect,the equivalent stress of the flue is well-distributed,and its values decrease by 5%to 50%.The influence of the change in flue length on the stress is less than 20%.At last,monitoring was used to show the reliability of numerical simulation. KEY WORDS thin walled structures;steel structures;flues;nonlinear analysis;stress analysis;finite element method 烟道是火力发电厂中烟气排放的重要通道，一 烟道实际的应力应变有差别.此外，由于烟道结构 般是由薄壁钢板、加劲肋和内撑杆组成的薄壁加劲主要通过焊接连接，所以结构在承受荷载之前就已 结构，烟道壁板厚度通常≤6mm,具有截面大、烟 经处于微小变形状态，受荷后，这些微小变形可能 道壁板薄的特点，属于薄壁结构凹.随着火电厂锅 加快结构变形发展，这样采用小变形理论分析的结 炉的日益大型化，烟道的容量也要求越来越大、形 果将与实际情况差别更大.另一方面，烟道结构在 式越来越复杂.烟道既要承受烟气压力、自重、风、 服役过程中，由于长时间在高温受荷条件下工作， 积灰等荷载，还要承受烟气产生的热应力，受力情 结构局部区域可能存在屈服甚至疲劳等问题：而且 况复杂2. 烟道结构与支架连接处可能因为空间布置的特殊要 烟道结构在荷载作用下容易发生较大的变形，求，也容易出现钢材屈服的情况.由此可见，烟道 而目前针对烟道设计的方法均是建立在小变形假定结构的分析仅以小变形弹性理论为基础是远远不够 的基础上，采用小变形弹性理论计算的结果往往与的，必须展开大变形的弹塑性分析才能较为可靠地 收稿日期：2011-12-06 基金项目：国家自然科学基金资助项目(51078033)；教育部海外名师项目(MS2011BJKJ005)

DOI ：10．13374／j ．issn1001－053x．2013．02．020

266 北京科技大学学报 第35卷 给出其应力应变的分布规律 完全拉格朗日格式，即在整个分析过程中参考位形 当前国内烟道的设计规程仅有DL/T5121 保持不变.另一种格式是所有静力学和运动学的变 2000《火力发电厂烟风煤粉管道设计技术规程》及 量参考于每一载荷步增量或时间步长开始的位形， 《火力发电厂烟风煤粉管道设计技术规程配套设计 即在分析过程中参考位形是不断被更新的，这种格 计算方法》，该规程提出的烟道设计是基于烟道截 式就称为更新的拉格朗日格式.下面将分别具体讨 面的简化方法，并在此基础上综合了一定的工程经 论大变形情况下应变和应力度量，几何非线性有限 验，在实践中得到了应用，但是随着烟道结构大型 元方程的建立以及系数矩阵的形成 化与复杂化的发展，人孔设置及加劲板稳定等问题 1.1大变形条件下应变度量 也急需合理地反映在设计方法中3-4到. Grcen应变张量分量： 国内外的学者就烟道和加劲板的力学性能进 1/oui oui ouk ouk 行了诸多研究.由于加劲结构自身的复杂性及其可 E-2aXOX,OX,OX ）(i.j.k曰1.2,3).(1) 变因素过多的特点，对于它的认识至今还没能完善 式中：，、为位移分量：X,为相应于初始位形的 李胜良等5-6)计算分析了烟道壁板、烟道横向加劲 坐标分量，即Lagrange坐标分量 肋和有无内支撑对钢烟道力学性能的影响，深入讨 Almansi应变张量分量： 论设置纵向加劲肋的作用，对不同跨度烟道的稳定 1(oui ouj OukOuk (i.j.k=1.2.3).(2) 性作了较多的对比，结果均证实了设置纵向加劲肋 和内撑杆的重要性.赵经濂等)对烟道壁厚和加劲 式中：x;为相应于初始位形的坐标分量，即Eler 肋的优化设计进行了探讨，分析表明适当增厚烟道 坐标分量 微小位移下相应于两种度量的线应变分量分 壁板以及设置内撑杆能改善烟道的力学性能并带来 显著的经济效益.Ghavami等8对承受纵向轴压的 别为 _10u0 27个加劲板试件的屈曲、后屈曲和破坏行为进行了 -2O30i (3) 实验研究，并使用ANSYS进行了相应的有限元模 事实上，E,和；不仅包含上述应变的线性 拟，考虑了加劲肋间距、加劲肋截面形式以及横向 项，而且还与转动量2)和有关，2，以La 加劲肋的影响，结果表明有限元分析和实验结果多 grange坐标为变量，以Euler坐标为变量： 数是较为吻合的.Khedmati等9l研究了加劲肋和 1/0u0u） 1(oui ou 面板焊接不连续的加劲板承受面内纵向压力时的极 w2a证，0) (4) 限强度和延性性能，研究表明不连续焊缝使得加劲 对于板和壳这样一些柔性物体，转动量要比应 板极限强度降低，加劲板纵向延性性能随着加劲肋 变大得多，结合Green应变和Almansi应变的表达 长细比的增加而降低 式，可以近似地写成 本文以浙江华能玉环电厂脱硝工程为研究背 E=+20:,6=+2kw 1 景，基于大变形有限元分析理论，应用ANSYS对 (5) 烟道结构进行小变形和大变形分析，考虑烟道长度 1.2大变形条件下应力度量 的变化，意在说明按小变形假定计算所得结果存在 Cauchy应力张量是定义在当前构型的真实应 的误差以及烟道长度对于其应力和变形的影响. 力，即在当前构型，上取任意一材料点，过该点 1 大变形计算理论 的任一面积微元为△s,且作用在△s一侧上的静内 力为△N,则Cauchy应力按下式定义： 大变形是几何非线性问题的一类，几何非线性 △W,dN 是因几何变形引起结构刚度改变的一类问题，也 g”=4i△9=ds (6) 即结构的平衡方程必须在未知的变形后的位置上建 这里表示△s面的单位外法问 立.几何非线性通常分为大应变、大位移（也称大转 将重新定义的应变和应力表达式代入虚功方 动、大挠度)和应力刚化.板壳大变形表现为大转动 程就可以求解大变形条件下的板壳弯曲和屈曲 引起的大挠度.大变形条件下，几何方程和虚功方程 问题 需要用重新定义的应变以及相应的应力来表达， 在涉及大变形问题的有限元方法中，可以采用 2 烟道结构力学性能的有限元分析 两种不同的表达格式来建立有限元方程.一种格式 2.1烟道结构有限元模型的确立 是所有静力学和运动学变量总是参考于初始位形的 (1)计算单元的选择，在ANSYS中建模时采用

第2期 宋波等：考虑大变形效应的薄壁钢结构烟道力学性能分析 .267· limk8、beaml88和shell1.81三种单元.内撑杆仅承受 和图2所示，为浙江华能玉环电厂脱硝工程中烟气 轴力，用ink8单元模拟；加劲肋传递轴力、剪力和 入口的一段水平变截面烟道，其截面尺寸较大，超 弯矩，用bcam188单元模拟；壁板用shell181单元 过了15m,为建模和计算方便，将其简化为矩形等 模拟1山，这三种单元均可以考虑大变形和弹塑性. 截面烟道.简化后烟道截面尺寸为15.6m×3.9m, (2)烟道结构的设计荷载和边界条件.根据工程 采用Q345钢，参考《火力发电厂烟风煤粉管道设 所在区域的特点，按规范考虑的荷载主要有结构自计技术规程》和GB150-一1998《钢制压力容器》，规 重、雪荷载、风压、工艺荷载、地震荷载、温度荷 定420℃下Q345钢材许用应力为93MPa,其弹性 载等. 模量为160GPa,并取其屈服强度为176MPa. 建立烟道模型的过程中，为了考虑长度对烟道 烟道横向加劲肋间距为1m,均使用槽钢，底 应力和变形的影响，在有限元模型中直接采用刚性 板横向加劲肋规格为[18a,侧板和顶板横向加劲肋 的固定约束 规格为[12.6，纵向加劲肋采用角钢，内撑杆均为圆 (3)烟道有限元计算模型.烟道计算模型如图1 钢管，如表1所示. ”顶板 底板 1.8m () 15600 0402080+2080+2080+2080+2080+2080+2080 (mm) 0069 40402080+2080+2080+2080+2080+2080+2080 15600 (c) 图1设计烟道整体有限元模型及截面布置详图.()电厂烟道：(b)烟道整体有限元模型；(c)烟道被面布置 Fig.1 Whole finite element model and sectional layout detail the designed flue:(a)flue in a power plant;(b)whole finite element model of the flue;(c)sectional layout 薄壁结构在工程巾可能发生较大的变形，所以有必 要对烟道进行几何非线性计算，研究大变形对计算 结果的影响.在上述荷载作用下，应用ANSYS对 长度为22m烟道进行小变形和大变形静力分析， 通过选取两条路径（路径1、路径2，如图3所示）， 烟道底板 研究节点等效应力的分布，并进行对比分析.大变 固定约束 形分析采用几何非线性计算，通过施加设计荷载和 图2烟道有限元模型和边界条件 Fig.2 Finite element model and boundary conditions for the 表1烟道构件选型 Aue Table 1 Dimensions for components of the flue 2.2烟道结构的有限元特性研究 壁板厚度/mm 内接杆横向加劲肋纵向加劲肋 薄壁结构的力学性能受大变形的影响较大，且 6 中108mm×4.5mm.[18a,J12.6∠75×5

·268 北京科技大学学报 第35卷 边界条件，得到应力和应变的分布 向中线上节点等效应力的分布情况及两种条件下的 横向加劲肋XY轴垂直纸面向外 对比分析.从图可以看出，小变形与大变形计算结 ccccccccccccccctccccccccccccctc 果呈现的规律基本相同.在应力值方面，大变形比 小变形计算结果要小.对于22m长烟道，如在x= -1.56m处，该位置小变形和人变形计算结果分别 向 加 是25MPa和20MPa,二者相差20%.并且由分析 劲L -L 可知，如果不计支座的影响，在该路径上，烟道跨 肋L 度方向等效应力较大的节点一般分布在中间板格的 长度L=n×1m,n=4,6,8,…,20,22 边中点附近. 2.2.2烟道截面长度方向中线（路径2）的对比分析 图3烟道底板路径及节点分布 图5为小变形和大变形条件下烟道长度方向中 Fig.3 Path in flue floor and node distribution 线上节点等效应力的分布情况及两种条件下的对比 2.2.1烟道截面跨度方向中线（路径1）的对比分析 分析.从图可以看出，路径2各板格边中点的应力 路径1为烟道截面跨度方向的中线，共有91个 值在烟道长度方向总是呈现“两端大中间小”的抛 节点，横向加劲肋和板在该处相交.对于板而言，横 物线形式，小变形与大变形计算结果呈现的基本规 向加劲肋可视为较强的弹性约束甚至是固定约束 律也基本相同，在应力值方面，大变形比小变形计 在此路径上，应力较大，位移主要是烟道结构的整 算结果要小.对22m长州道，如在节点坐标z=0 体位移 m处，该位置小变形和大变形计算结果分别是4.2 图4为小变形和大变形条件下烟道截面跨度方 MPa和5.0MPa,二者相差16%， …·…大变形计算 30 L=22m 。一小变形计算 -7.8-6.76-5.72-4.68-3.64-2.6-1.56-0.520.521.562.63.644.685.726.767.8 节点位置/m 图4烟道长22m时路径1上节点等效应力 Fig.4 Equivalent stress of nodes in Path 1 when the flue length is 22 m ·…大变形计算 16 14 ·小变形计算 =2m 12 10 0 -11-10-9-8-7-6-5-4-3-2-101234567891011 节点坐标/m 图5烟道长22m时路径2上节点等效应力 Fig.5 Equivalent stress of nodes in Path 2 when the flue length is 22 m 通过以上分析可知，大变形和小变形计算的应 效应力的影响约13%左右，对路径2的节点等效应 力分布有相同的趋势：考虑大变形效应后，烟道结 力的影响约10%左右，对整个结构的节点等效应力 构的等效应力变小，大变形效应对路径1的节点等 的影响约9%

第2期 宋波等：考虑大变形效应的薄壁钢结构烟道力学性能分析 269. 3不同长度烟道大变形效应非线性特性 明显 研究 3.2 烟道长度对路径2上节点应力和变形的影响 分析 为了考察烟道长度变化对烟道各截面应力和 变形分布的影响，保持烟道截面不变，烟道长度按 烟道长度方向路径2的节点数是随着烟道长度 横向加劲肋间距的整数倍取值，建立了10个烟道 的变化而变化的.图7反映了长度为6、14和22m 模型.表2列出了这10个烟道模型的长度. 烟道大变形计算路径2的节点等效应力分布情况. 3.1烟道长度对路径1上节点应力和变形的影响 由图可以看出，随着烟道长度的增加，对于相同节 分析 点坐标对应的板区格，其区格边中点的应力值是减 小的.当烟道长度为6m时，各板格边中点的应力 图6反映了烟道长度对路径1节点等效应力 值较大且分布均匀；烟道长度为14m时，各板格 的影响.从图可以看出，随着烟道长度的增加，路径 边中点的应力值呈现抛物线的变化规律：当烟道长 1跨中板格的应力在降低，边跨板格的应力在增加 度为22m时，各板格边中点的应力值也呈现抛物 考虑大变形效应后，边跨板格的中间节点的应力值 线的变化规律，且该抛物线与14m长烟道的抛物 与小变形计算结果之间的差别在逐渐缩小，说明应 线形状是相似的. 力的分布向加劲肋角端集中 表2烟道模型的长度 同时，大变形计算的位移较小变形计算的位移 Table 2 Length of flues 大1%~10%，而大变形计算的应力比小变形计算的 模型编号12345678910 应力小5%~16%，这种差别随着烟道长度的增加而 长度/m46810121416182022 ◆6m0…14m 35 大变形弹性计算 +-22m 30 之 6 -7.80-6.76-5.72-4.68-3.64-2.60-1.56-0.520.521.562.603.644.685.726.767.80 节点位置/m 图6不同长度烟道大变形计算路径1上节点等效应力分布 Fig.6 Equivalent stress of nodes in Path 1 by large deformation calculation at different lengths ◆一6m …0…14m 16 大变形弹性计算 -221m 14 12 -11-10-9-8-7 -6-5-4-3-2-1012 67891011 节点坐标/m 图7不同长度烟道大变形计算路径2上节点等效应力分布 Fig.7 Equivalent stress of nodes in Path 2 by large deformation calculation at different lengths 3.3烟道长度对不同位置节点应力和变形的影响 烟道底板中间节点，即与支座距离最远的点；节点 分析 2为烟道底板与烟道开口截面相距1m的节点，临 为了考察烟道长度对节点应力和位移的影响， 近支座 选取了节点1、2进行分析.如图8所示：节点1为 考虑烟道长度对节点1的影响，通过数值分析

270 北京科技大学学报 第35卷 得到节点1等效应力和位移随烟道长度的变化.从 图9和图10可以看出，随着烟道长度逐渐增加，节 18.8 18.6 i8.4 点1的位移是逐渐增加的，而它的应力变化并不明 i82 显.且通过大变形与小变形的对比可得出，大变形 18.0 17.8 17.6 计算的位移较小变形计算的位移大1%~10%，而 把174 6 810121416182022 应力结果恰好相反，大变形计算得到的应力比小变 烟道长度/m 形计算的应力小5%~16%，这种差别随着烟道长 图11 节点2等效应力随烟道长度的变化 度的增加而明显 Fig.11 Change in equivalent stress of Node 2 with flue 横向加动肋X Y轴垂直纸面向外 length 4.05 L 目4.00 9 日3.95 纵 :带威 3.90 9i11r 加 ·一大变形计算 劲 L …幸…小变形计算 肋 3.70 6 8 10121416182022 cccccccccccccccpcccccccccccccc- 烟道长度/n 长度L=n×1m.n=4,6,8,…,20,22+ m 图12节点2位移随烟道长度的变化 图8节点1、2位置示意图 Fig.12 Change in displacement of Node 2 with flue length Fig.8 Position schemes of Nodes 1 and 2 随着烟道的长度变化，中间节点（节点1）的位 考虑烟道长度对节点2的影响，图11和图12 移出现了较明显的变化，22m长烟道中间节点的位 反映了烟道长度变化对节点2的位移和等效应力的 移是4m长烟道中间节点的2.5倍，临近支座的节 影响.计算的结果表明：烟道长为4~16m时，节 点（如节点2）位移变化不超过3%：并且，随着烟道 点2的等效应力不变；烟道长为18m时，节点等效 长度的增加，节点等效应力未出现较大的变化，烟 应力变小，其后再次平稳：而且考虑大变形后，节 道长度对其影响不超过10%. 点2的等效应力与小变形计算结果相比没有变化 综上分析，大变形和小变形计算的应力和变形 对于节点位移，节点2的位移随烟道长度改变的变 分布均有相同的趋势，大变形计算所得的等效应力 化很小，其位移值在4mm左右. 值一般总比小变形计算的值要小8%~54%：而人变 形计算所得位移却比小变形所得位移要大，增幅约 为8%~47%.当烟道较短时，非线性和线性计算的 应力和变形值基本接近，随着烟道长度的增加，大 10 变形效应对烟道应力和变形分布的影响增大， 5 。木饔影 为了验证数值模拟的可靠性，运用现场监测， 0 4 6 采用高温应变片来监测烟道的应变选取五个测点 8 10121416182022 烟道长度/m 对烟道进行应变监测，测点布置如图13所示.图 图9节点1等效应力随烟道长度的变化 14为应变的监测值与数值模拟计算结果的对比分 Fig.9 Change in equivalent stress of Node 1 with flue length 析.其中，对于A点和E点，两点的模拟值分别为 348×10-6和354×10-6非常接近，实际监测值分 12 别为289.0×10-6和298.6×10-6也比较接近，监 8 测值比模拟值小约17%.B点和D点为相互对称 6 点，两点模拟值分别为360×10-6和357×106， 4 实际监测值分别为310.6×106和304.8×10-6， 。一大变形计算 .◆…小变形计算 监测值比模拟值小约14%. 0 6 8 10121416182022 通过现场监测结果与数值模拟结果进行比较， 烟道长度/m 可知应变监测所得数据与数值模拟分析所得数据基 图10节点1位移随烟道长度的变化 本一致，两者相差不超过20%，说明数值模拟分析 Fig.10 Change in displacement of Node 1 with flue length 是可行和可靠的

第2期 波等：考虑大变形效应的薄壁钢结构烟道力学性能分析 .271. (a) (c) 中车群年件裙 r「「「 跨度15.6m一 留13烟道测点布置.(a)测点位置：(b)应变片黏贴：(c)平面图 Fig.13 Point arrangement of the flue:(a)point location;(b)pasting of strain gauge;(c)plan view 400 350…- (李明惠，沈涛.大型火电厂烟道结构设计运用CAE技术 3005 的研究.南京工程学院学报：自然科学版，2004,2(4)：56) 9250 3 East China Electric Power Design Institute,State Power 200 Corporation of China.DL/T 5121--2000 Technical Code 150 for Design of Thermal Power Plant Air Flue Gas 100 。一监测平均值 50 ■…数值模拟值 Ducis/Raw Coal Pulverized Coal Piping.Beijing: China Electric Power Press,2000 y C D 的 (国家电力公司华东电力设计院.DL/T5121-2000火力发 测点 电厂烟风煤粉管道设计技术规程。北京：中国电力出版社 图14 应变监测结果和数值模拟结果对比 2000) Fig.14 Contrast of strain between monitoring results and [4]Qian CX.Methods of Calculation and Design for Techni- numerical simulation ones cal Code for Design of Thermal Power Plant Air Flue 4 结论 Gas Ducts/Raw Coal Pulverized Coal Piping.Beijing: China Electric Power Press,2004 (1)考虑大变形效应，烟道结构的等效应力一 (线成绪，火力发电厂烟风煤粉管道设计技术规程配套设计 般较线性计算的结果小，大变形效应对整个结构的 计算方法.北京：中国电力出版社，2004) 节点等效应力的影响约9%左右. [5]Li S L,Shi Y J,Wang Y Q.Stability analysis on steel flue (2)考虑大变形效应，烟道结构的等效应力较 gas duct in large thermal power plant.J Changsha Univ 小变形计算的结果小8%54%，但结构的变形较小 Electr Power Nat Sci,2006,21(3):20 (李胜良，石永久，王元清.大型火力发电厂钢烟道结构的 变形计算的要大8%~47%.考虑烟道长度的影响后， 稳定性分析.长沙电力学院学报：自然科学版，2006,21(3)： 这种差别随着烟道长度的增加更加明显 20) (3)通过对不同长度烟道大变形效应的非线性 [6]Li S L,Shi Y J,Wang Y Q,et al.Analysis on mechanics 分析，可知对于烟道整体而言，其跨度方向中间板 properties of steel flue gas duct with stiffeners in thermal 格的应力值非常接近，但烟道长度方向中间板格的 power plant.J Wuhan Univ Technol,2007,29(4):87 (李胜良，石永久，王元清，等.火力发电厂外加强钢烟道结 应力总体上随着烟道长度的增加而减小，说明烟道 构的力学性能分析.武汉理工大学学报，2007,29(4)：87)） 设计规范中按照烟道截面进行设计的方法可进一步 7]Zhao J L,Fu W L,Yang H.Research on the optimum de 改善. sign of FGD flue thickness and its reinforcement.Electr (4)对现场监测与数值模拟结果的比较分析， Equp,2005,6(11小：70 可知两者数据是基本一致的，说明了数值模拟分析 (赵经濂，傅文玲，杨虹.脱硫烟道壁厚及其加固肋设计优 化探讨.电力设备，2005,6(11)：70) 的可靠性 8]Ghavami K,Khedmatib M R.Numerical and experimen- tal investigations on the compression behavior of stiffened 参考文献 plates.J Constr Steel Res,2006,62(11):1087 9Khedmati MR,Rastani M,Ghavami K.Ultimate strength [1]Li Y,Shi Y D,Xu Z D,et al.Computer system for de- and ductility characteristics of intermittently welded stiff- signing boiler's rectangle duct shell and panel design.J ened plates under in-plane axial compression.J Offshore Jilin Univ Inf Sci Ed,2003,21(3):285 Mech Arct Eng,2008,130(1):10 (李颗，石亚东，徐振东，等，锅炉矩形烟风道壳体和壁板设 (10]Chen J M,Chen Y B,Huang YY.Analysis of acoustic 计计算机系统.吉林大学学报：信息科学版，2003.21(3)： radiation from orthogonally stiffened cylindrical shell in 285) water based on the finite element method.J Wuhan Univ [2]Li M H.Shen T.The application of CAE technology in flue Techno4,2004,26(474 structure design of large thermal power plants.J Nanjing (陈军明，陈应波，黄玉盈.水中双向正交加肋圆柱壳体声 Ist Technol Nat Sci Ed 2004,2(4):56 辐射的有限元法.武汉理工大学学报，2004,26(4)：74)