高强度带钢表面粗糙度轧制转印规律及预测模型

工程科学学报，第38卷，第1期：118-127,2016年1月 Chinese Journal of Engineering,Vol.38,No.1:118-127,January 2016 DOI:10.13374/j.issn2095-9389.2016.01.016:http://journals.ustb.edu.cn 高强度带钢表面粗糙度轧制转印规律及预测模型 张清东，张勃洋，马磊四，李瑞，张雍 北京科技大学机械工程学院，北京100083 ☒通信作者，E-mail:ustbmalei@sina.com 摘要针对高强度带钢表面粗糙度的特殊要求和控制难题，采取批量工业生产实验和数理统计的方法，研究高强度带钢表 面粗糙度的轧制转印及变化规律，以及轧机工作辊表面粗糙度的变化规律.确定了高强度带钢表面微观形貌由末机架决定， 分别建立了高强度带钢表面粗糙度预测模型、轧制转印率模型和轧机工作辊表面粗糙度预测模型。比较了高强度带钢与普 通强度带钢的轧制转印行为.研究结果可用于工业生产过程中预测高强度带钢表面粗糙度，合理安排冷轧轧制顺序和轧制 计划，以及预测确定工作辊上下机时间节点. 关键词高强度：带钢：轧制：表面质量：粗糙度：逐步回归分析 分类号TG335 Surface roughness rolling-transfer regularity and prediction model of high strength steel strips ZHANG Qing-dong,ZHANG Bo-yang,MA Lei,LI Rui,ZHANG Yong School of Mechanical Engineering,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China Corresponding author,E-mail:ustbmalei@sina.com ABSTRACT The surface roughness rolling-transfer and change law of high strength steel strips and the surface roughness change law of working rolls are studied through a batch of field experiments and analyzed by a statistical method to find out a control method of pro- ducing high strength steel strips with especially required roughness.Experimental results show that the surface morphology of high strength steel strips is determined by the end of the continuous rolling mill.A surface roughness prediction model and a rolling-transfer rate model of high strength steel strips and a surface roughness prediction model of working rolls are established in this paper.The roll- ing-transfer behaviors of high strength steel strips are compared with those of normal strength steel strips.These models can be used to predict the surface roughness of high strength steel strips during industrial production,help to order the cold rolling sequence and make a rolling plan more efficiently,and determine the roll replacing time. KEY WORDS high strength steel;strip steel:rolling:surface quality:roughness:stepwise regression analysis 高强度钢板是钢铁工业的新产品，用于交通运载 冲压成形时钢板表面微观形貌对于施以润滑剂后板料 和工程机械装备机械零构件制造，具有显著的减重节 与模具表面之间的摩擦行为改善影响的指标，它对于 材与节能减排效果.钢板表面微观形貌是其表面所具 板料成形工艺和成形质量有重要影响.因此，高强度 有的微观几何形状的统称，它通过轧制转印原理制备， 钢板用于冲压成形制造机械零构件，对于钢板表面微 也即在减薄或平整轧制工艺过程中，将工作辊表面微 观形貌提出更高要求. 观形貌通过有/无润滑介质界面轧制塑性变形转印到 目前，冲压成形用高强度钢板对于表面微观形貌 带钢上而形成.钢板表面微观形貌的储油性是评价在 的要求主要以粗糙度参数Ra值描述，因此粗糙度Ra 收稿日期：2014-12-24 基金项目：国家自然科学基金钢铁联合基金资助项目(51174248)

工程科学学报，第 38 卷，第 1 期: 118--127，2016 年 1 月 Chinese Journal of Engineering，Vol． 38，No． 1: 118--127，January 2016 DOI: 10． 13374 /j． issn2095--9389． 2016． 01． 016; http: / /journals． ustb． edu． cn 高强度带钢表面粗糙度轧制转印规律及预测模型 张清东，张勃洋，马 磊，李 瑞，张 雍 北京科技大学机械工程学院，北京 100083  通信作者，E-mail: ustbmalei@ sina． com 摘 要 针对高强度带钢表面粗糙度的特殊要求和控制难题，采取批量工业生产实验和数理统计的方法，研究高强度带钢表 面粗糙度的轧制转印及变化规律，以及轧机工作辊表面粗糙度的变化规律． 确定了高强度带钢表面微观形貌由末机架决定， 分别建立了高强度带钢表面粗糙度预测模型、轧制转印率模型和轧机工作辊表面粗糙度预测模型． 比较了高强度带钢与普 通强度带钢的轧制转印行为． 研究结果可用于工业生产过程中预测高强度带钢表面粗糙度，合理安排冷轧轧制顺序和轧制 计划，以及预测确定工作辊上下机时间节点． 关键词 高强度; 带钢; 轧制; 表面质量; 粗糙度; 逐步回归分析 分类号 TG335 Surface roughness rolling-transfer regularity and prediction model of high strength steel strips ZHANG Qing-dong，ZHANG Bo-yang，MA Lei ，LI Ｒui，ZHANG Yong School of Mechanical Engineering，University of Science and Technology Beijing，Beijing 100083，China  Corresponding author，E-mail: ustbmalei@ sina． com ABSTＲACT The surface roughness rolling-transfer and change law of high strength steel strips and the surface roughness change law of working rolls are studied through a batch of field experiments and analyzed by a statistical method to find out a control method of pro￾ducing high strength steel strips with especially required roughness． Experimental results show that the surface morphology of high strength steel strips is determined by the end of the continuous rolling mill． A surface roughness prediction model and a rolling-transfer rate model of high strength steel strips and a surface roughness prediction model of working rolls are established in this paper． The roll￾ing-transfer behaviors of high strength steel strips are compared with those of normal strength steel strips． These models can be used to predict the surface roughness of high strength steel strips during industrial production，help to order the cold rolling sequence and make a rolling plan more efficiently，and determine the roll replacing time． KEY WOＲDS high strength steel; strip steel; rolling; surface quality; roughness; stepwise regression analysis 收稿日期: 2014--12--24 基金项目: 国家自然科学基金钢铁联合基金资助项目( 51174248) 高强度钢板是钢铁工业的新产品，用于交通运载 和工程机械装备机械零构件制造，具有显著的减重节 材与节能减排效果． 钢板表面微观形貌是其表面所具 有的微观几何形状的统称，它通过轧制转印原理制备， 也即在减薄或平整轧制工艺过程中，将工作辊表面微 观形貌通过有/无润滑介质界面轧制塑性变形转印到 带钢上而形成． 钢板表面微观形貌的储油性是评价在 冲压成形时钢板表面微观形貌对于施以润滑剂后板料 与模具表面之间的摩擦行为改善影响的指标，它对于 板料成形工艺和成形质量有重要影响． 因此，高强度 钢板用于冲压成形制造机械零构件，对于钢板表面微 观形貌提出更高要求． 目前，冲压成形用高强度钢板对于表面微观形貌 的要求主要以粗糙度参数 Ｒa 值描述，因此粗糙度 Ｒa

张清东等：高强度带钢表面粗糙度轧制转印规律及预测模型 119* 值成为高强度钢板的主要质量控制指标之一口.在机 微观形貌轧制转印的丰富研究成果的基础上，从高强 械零构件冲压成形过程中，板料保持适当的粗糙度及 度钢板表面微观形貌轧制转印入手，研究高强度带钢 峰值密度，能形成众多“微油池”，有利于润滑降低摩 表面粗糙度的轧制转印规律和预测模型 擦，防止如图1所示的擦伤、拉毛等缺陷的发生，提高 钢板的冲压成形性和成形质量四，粗糙度Ra值较高 1冷轧高强度带钢表面粗糙度转印规律的 的钢板有更宽的成形空间范围.针对高强度钢板表 实验研究 面微观形貌储油性的研究刚刚开始，但在机械密封及 在高强度带钢冷轧一退火生产工艺流程中，需要 发动机制造等领域，通过改变摩擦副表面微观形 在冷连轧末机架或冷轧末道次控制高强度带钢表面粗 貌进而降低摩擦副之间的摩擦磨损或增大密封部件密 糙度，使其在退火平整之前已具有高的表面粗糙度. 封性的研究已开展几十年并取得丰富成果.这些研究 已知某厂五连轧机组生产成形用高强/超高强钢板时， 因其问题与钢板表面微观形貌储油性具有类似物理机 1~4机架工作辊为磨削工作辊，5机架工作辊为电 制而很有参考价值 火花毛化工作辊.因此需首先明确决定钢板表面微观 形貌的生产机架，并在此基础上进行数理统计建模 分析. 1.1带钢表面微观形貌轧制转印的实验研究 针对此生产机组开展生产实验研究，通过现场取 样，并采用美国Rtec公司生产的WLII0O0白光干涉三 维形貌仪（测量精度达纳米级别），实测取样钢板表面 图1RPI53980B冷轧高强度钢板冲压拉毛缺陷 微观形貌.将取样钢板表面微观形貌与磨削工作辊生 Fig.1 Stamping galling of RP153980B cold-rolled high-strength 产带钢表面微观形貌进行对比分析，如图2~图4 steel 所示 钢板表面粗糙度的轧制转印生成，涉及轧制中宏 由图2和图3可知，对比取样电火花毛化钢板和 观和介观尺度下的弹塑性变形和弹塑接触界面摩擦磨 磨削钢板三维表面微观形貌，发现两者的三维表面微 损润滑行为，与钢板及轧辊的材质与硬度密切相关，因 观形貌差别很大，取样钢板表面微观形貌存在明显的 此有关研究首先针对轧制过程展开.实验和基于实测 凸峰和凹谷，磨削钢板表面存在明显的磨削纹理.对 数据的数理统计方法是研究轧制过程带钢表面微观形 比两者二维表面轮廓，发现取样电火花毛化钢板表面 貌转印的主要手段，文献6-19]都曾对工作辊表面粗 二维轮廓沿轧制向和板宽向差别不大，而磨削钢板表 糙度的轧制转印传递进行了研究，定义反映粗糙度传 面轧制向和板宽向表面二维轮廓差别很大.同时，分 递规律的转印率，建立带钢表面粗糙度预测模型和工 别将上述两种钢板表面二维轮廓曲线进行快速傅里叶 作辊粗糙度衰减模型，并用于指导生产.近年来，钢板 (F℉T)变换和计算其功率谱密度，并进行对比分析，如 表面微观形貌轧制转印研究不断深化，开始从细观尺 图4所示，发现电火花毛化钢板在低频时振幅比较大， 度粗糙峰弹塑性接触角度进行建模.文献[20-40]都 且二者的频率范围集中在40mm'以下，对应二维表 曾应用粗糙峰接触模型分析表面粗糙度的轧制转印问 面轮廓波长范围为25μm以上，对比磨削钢板发现，磨 题，建立带钢粗糙度预测模型 削钢板表面频率衰减很快，其频率范围集中在l0mm~1 因此，为了探索高强度钢板表面微观形貌轧制转 以下，对应二维表面轮廓波长范围在100μm以上，这 印控制技术，满足成形用高强度钢板对于粗糙度的特 与实测观察到磨削轧辊生产钢板表面三维形貌存在明 殊要求，在国内外已取得针对普通强度级别钢板表面 显的磨削纹理一致.针对两种钢板表面x方向和y方 a 6 200 100 100 0 200 a 0 -200-100 100 -200-100 0 100 200 x/um 图2电火花毛化()和砂轮磨削工作辊(b)轧制钢板三维表面微观形貌对比 Fig.2 3D surface micro-morphologies of steel strips made with the electro-discharge textured work roll (a)and the grinding work roll (b)

张清东等: 高强度带钢表面粗糙度轧制转印规律及预测模型 值成为高强度钢板的主要质量控制指标之一［1］． 在机 械零构件冲压成形过程中，板料保持适当的粗糙度及 峰值密度，能形成众多“微油池”，有利于润滑降低摩 擦，防止如图 1 所示的擦伤、拉毛等缺陷的发生，提高 钢板的冲压成形性和成形质量［2］，粗糙度 Ｒa 值较高 的钢板有更宽的成形空间范围［3］． 针对高强度钢板表 面微观形貌储油性的研究刚刚开始，但在机械密封及 发动机制造等领域［4--5］，通过改变摩擦副表面微观形 貌进而降低摩擦副之间的摩擦磨损或增大密封部件密 封性的研究已开展几十年并取得丰富成果． 这些研究 因其问题与钢板表面微观形貌储油性具有类似物理机 制而很有参考价值． 图 1 ＲP153-980B 冷轧高强度钢板冲压拉毛缺陷 Fig． 1 Stamping galling of ＲP153-980B cold-rolled high-strength steel 钢板表面粗糙度的轧制转印生成，涉及轧制中宏 观和介观尺度下的弹塑性变形和弹塑接触界面摩擦磨 损润滑行为，与钢板及轧辊的材质与硬度密切相关，因 此有关研究首先针对轧制过程展开． 实验和基于实测 数据的数理统计方法是研究轧制过程带钢表面微观形 貌转印的主要手段，文献［6--19］都曾对工作辊表面粗 糙度的轧制转印传递进行了研究，定义反映粗糙度传 递规律的转印率，建立带钢表面粗糙度预测模型和工 作辊粗糙度衰减模型，并用于指导生产． 近年来，钢板 表面微观形貌轧制转印研究不断深化，开始从细观尺 度粗糙峰弹塑性接触角度进行建模． 文献［20--40］都 曾应用粗糙峰接触模型分析表面粗糙度的轧制转印问 题，建立带钢粗糙度预测模型． 图 2 电火花毛化( a) 和砂轮磨削工作辊( b) 轧制钢板三维表面微观形貌对比 Fig． 2 3D surface micro-morphologies of steel strips made with the electro-discharge textured work roll ( a) and the grinding work roll ( b) 因此，为了探索高强度钢板表面微观形貌轧制转 印控制技术，满足成形用高强度钢板对于粗糙度的特 殊要求，在国内外已取得针对普通强度级别钢板表面 微观形貌轧制转印的丰富研究成果的基础上，从高强 度钢板表面微观形貌轧制转印入手，研究高强度带钢 表面粗糙度的轧制转印规律和预测模型． 1 冷轧高强度带钢表面粗糙度转印规律的 实验研究 在高强度带钢冷轧--退火生产工艺流程中，需要 在冷连轧末机架或冷轧末道次控制高强度带钢表面粗 糙度，使其在退火平整之前已具有高的表面粗糙度． 已知某厂五连轧机组生产成形用高强/超高强钢板时， 1# ～ 4# 机架工作辊为磨削工作辊，5# 机架工作辊为电 火花毛化工作辊． 因此需首先明确决定钢板表面微观 形貌的生产机架，并在此基础上进行数理统计建模 分析． 1. 1 带钢表面微观形貌轧制转印的实验研究 针对此生产机组开展生产实验研究，通过现场取 样，并采用美国 Ｒtec 公司生产的 WLI1000 白光干涉三 维形貌仪( 测量精度达纳米级别) ，实测取样钢板表面 微观形貌． 将取样钢板表面微观形貌与磨削工作辊生 产带钢表面微观形貌进行对比分析，如 图 2 ～ 图 4 所示． 由图 2 和图 3 可知，对比取样电火花毛化钢板和 磨削钢板三维表面微观形貌，发现两者的三维表面微 观形貌差别很大，取样钢板表面微观形貌存在明显的 凸峰和凹谷，磨削钢板表面存在明显的磨削纹理． 对 比两者二维表面轮廓，发现取样电火花毛化钢板表面 二维轮廓沿轧制向和板宽向差别不大，而磨削钢板表 面轧制向和板宽向表面二维轮廓差别很大． 同时，分 别将上述两种钢板表面二维轮廓曲线进行快速傅里叶 ( FFT) 变换和计算其功率谱密度，并进行对比分析，如 图 4 所示，发现电火花毛化钢板在低频时振幅比较大， 且二者的频率范围集中在 40 mm － 1 以下，对应二维表 面轮廓波长范围为 25 μm 以上，对比磨削钢板发现，磨 削钢板表面频率衰减很快，其频率范围集中在10 mm － 1 以下，对应二维表面轮廓波长范围在 100 μm 以上，这 与实测观察到磨削轧辊生产钢板表面三维形貌存在明 显的磨削纹理一致． 针对两种钢板表面 x 方向和 y 方 · 911 ·

·120· 工程科学学报，第38卷，第1期 100 300 200 300 400 /um b 100 20 30 400 100 200 300 400 xfum ,4m 图3电火花毛化()和砂轮磨削工作辊(b)轧制钢板二维表面轮廓对比 Fig.3 2D surface profiles of steel strips made with the electro-discharge textured work roll (a)and the grinding work roll (b) 400 1.0- 300 0.8 200 04 02 0 40 80120160200 280 0 40 80120160200240280 x方向频mm 方向频率m 400 1.0 0 20 0.6 100 0.2 4080120160200240 280 0 40 80120160 200 240280 y方向颗率m y方向频率m1 (b) 600 500 400 0 20 100 40 80120160200 240280 0 40 80120160200240280 r方向频率mm 方向顺率ml 300 0.8 250 0.6 200 0.4 100 0.2 50 40 80120160200240280 0 4080120)160200240280 y方向领率/m1 y方向频/mm1 图4电火花毛化()和砂轮磨削工作辊(b)轧制钢板频域特性对比 Fig.4 Frequency-domain characteristics of steel strips made with the electro-discharge textured work roll (a)and the grinding work roll (b)

工程科学学报，第 38 卷，第 1 期 图 3 电火花毛化( a) 和砂轮磨削工作辊( b) 轧制钢板二维表面轮廓对比 Fig． 3 2D surface profiles of steel strips made with the electro-discharge textured work roll ( a) and the grinding work roll ( b) 图 4 电火花毛化( a) 和砂轮磨削工作辊( b) 轧制钢板频域特性对比 Fig． 4 Frequency-domain characteristics of steel strips made with the electro-discharge textured work roll ( a) and the grinding work roll ( b) · 021 ·

张清东等：高强度带钢表面粗糙度轧制转印规律及预测模型 ·121 向频率特性进行分析，发现电火花毛化钢板表面不存 3~5卷抽查一卷采集数据.测量分别在展开钢卷尾部 在明显的差异，而磨削钢板表面x方向和y方向表面 的上下表面、驱动侧200mm位置、中部和离操作侧 频率特性差异十分显著，这与三维表面形貌和二维轮 200mm位置多次进行. 廓对比所得结论一致. 实测以一对工作辊的一个服役周期为一个批次， 由此可知，冷连轧机组5机架电火花毛化工作 完成5个批次的带钢表面粗糙度数据的跟踪实测，共 棍，可完全破坏前四架轧机砂轮磨削工作辊表面轧制 测量了122卷带钢的表面粗糙度和其他数据，包括带 生成的具有磨削纹理的带钢表面微观形貌，并形成新 钢表面粗糙度、工作辊初始辊面粗糙度、轧制带钢长度 的具有电火花毛化织构特征的钢板表面微观形貌.在 即轧制里程、钢卷号、高强钢的规格、第5机架轧制力、 冷连轧过程中，当仅第5机架采用电火花毛化工作辊， 第5机架压下量、高强钢变形抗力等数据.为了研究 前面机架采用砂轮磨削工作辊时，决定轧后带钢表面 粗糙度随各影响因素变化的宏观规律，运用Origin Pro 微观形貌的是第5机架工作辊表面. 建立了如图5的散点图，分析高强钢表面粗糙度与各 1.2轧制工艺参数对钢板表面粗糙度的影响规律 影响因素之间的关系.它们分别反映带钢宽度B、轧 实测选用的粗糙度测量仪器是时代公司TR201 制带钢长度L、第5机架单位板宽轧制力∫人第5机架出 手持式粗糙度仪，能够显示的最小粗糙度Ra值为 口带钢厚度h、第5机架压下量△h等因素变化与带钢 0.001μm.按照工业生产的节奏，在生产过程中每隔 表面粗糙度变化的关系 12(a 1.2b) 1.1 1.0 1.0 0.9 0.9 0.8 ◆ 0.8 0.7 0.7 0.6 0.6 0.5 1.0 1.2141.61.82.02.2 80090010001100120013001400 带钢厚度，h/mm 带钢宽度，Bmm 1.2 1.2 ■ ◆ 1.1 1.1F 1,0 1.0 09 0.8 0.8 0.7 0.7 0.6 0.6 0 50 100 150 200 10 20 30 0 压下量，△/m 轧制里程m 12 e 1.1 m 10 0.8 0.6 8910111213 单位宽度轧制力，∫Nm少 图5高强钢表面粗糙度随轧制工艺参数的变化.(a)出口厚度：(b)带钢宽度：(c)轧制压下量：(d)带钢轧制长度：()轧制力 Fig.5 Variation of high-strength steel surface roughness with rolling process parameters:(a)exit thickness;(b)strip width:(c)rolling reduction (d)strip rolling length:(e)rolling force

张清东等: 高强度带钢表面粗糙度轧制转印规律及预测模型 向频率特性进行分析，发现电火花毛化钢板表面不存 在明显的差异，而磨削钢板表面 x 方向和 y 方向表面 频率特性差异十分显著，这与三维表面形貌和二维轮 廓对比所得结论一致． 由此可知，冷连轧机组 5# 机架电火花毛化工作 辊，可完全破坏前四架轧机砂轮磨削工作辊表面轧制 生成的具有磨削纹理的带钢表面微观形貌，并形成新 的具有电火花毛化织构特征的钢板表面微观形貌． 在 冷连轧过程中，当仅第 5 机架采用电火花毛化工作辊， 前面机架采用砂轮磨削工作辊时，决定轧后带钢表面 微观形貌的是第 5 机架工作辊表面． 1. 2 轧制工艺参数对钢板表面粗糙度的影响规律 实测选用的粗糙度测量仪器是时代公司 TＲ201 手持式粗 糙 度 仪，能 够 显 示 的 最 小 粗 糙 度 Ｒa 值 为 0. 001 μm． 按照工业生产的节奏，在生产过程中每隔 3 ～ 5卷抽查一卷采集数据． 测量分别在展开钢卷尾部 的上下表面、驱动侧 200 mm 位 置、中 部 和 离 操 作 侧 200 mm 位置多次进行． 实测以一对工作辊的一个服役周期为一个批次， 完成 5 个批次的带钢表面粗糙度数据的跟踪实测，共 测量了 122 卷带钢的表面粗糙度和其他数据，包括带 钢表面粗糙度、工作辊初始辊面粗糙度、轧制带钢长度 即轧制里程、钢卷号、高强钢的规格、第 5 机架轧制力、 第 5 机架压下量、高强钢变形抗力等数据． 为了研究 粗糙度随各影响因素变化的宏观规律，运用 Origin Pro 建立了如图 5 的散点图，分析高强钢表面粗糙度与各 影响因素之间的关系． 它们分别反映带钢宽度 B、轧 制带钢长度 L、第5 机架单位板宽轧制力 f、第5 机架出 口带钢厚度 h、第 5 机架压下量 Δh 等因素变化与带钢 表面粗糙度变化的关系． 图 5 高强钢表面粗糙度随轧制工艺参数的变化． ( a) 出口厚度; ( b) 带钢宽度; ( c) 轧制压下量; ( d) 带钢轧制长度; ( e) 轧制力 Fig． 5 Variation of high-strength steel surface roughness with rolling process parameters: ( a) exit thickness; ( b) strip width; ( c) rolling reduction; ( d) strip rolling length; ( e) rolling force · 121 ·

·122· 工程科学学报，第38卷，第1期 由图5可见，高强度带钢表面粗糙度轧制转印与 值，μm;Ra。为第5机架工作辊初始粗糙度，μm;h为 这5个因素都相关且存在一定的规律性，但随其变化 入口带钢厚度，mm;L为轧制里程，km:g.为单位宽度 的规律不一致，数据分布较为分散.其次，相对而言， 轧制力与变形抗力的比值(1000f/g):△h为第5机架 压下量、轧制带钢长度和出口厚度对带钢表面粗糙度 压下量，um.a。=1.64097,a1=-1.84601×10-5,a2= 轧制转印的影响规律较为明显，压下量及厚度越大则 3.47153×10-5,a=-0.498963,a4=-0.0658482, 粗糙度越大，轧制里程越长则粗糙度越小.第三，单位 a5=-0.710724,a6=0.631229,a1=-0.0664079, 宽度轧制力对于粗糙度的影响没有表现出像压下量那 a。=0.00623496.该模型的相关性指标R2值为 样明显的规律，可能与带尾降速轧制时轧制力波动以 0.997235,可较准确预测高强钢表面粗糙度，预测结果 及带钢强度加工硬化后仍在一定范围内变化有关.第 如表1所示 四，带钢宽度对于轧制转印的影响似无明显规律.第 表1粗糙度预测模型预测结果和实测值及误差率 五，分析认为实验数据分散可能与轧制过程乳化液波 Table 1 Model predicted and measured roughness and the correspond- 动，尤其是带尾降速轧制导致辊缝润滑状态不稳定有 ing error rate 关，但目前无法针对乳化液和轧制速度进行粗糙度实 钢卷序号 实测值/μm 计算值/μm 误差率/% 验研究 0.921 0.908 -1.43 2高强度带钢表面粗糙度轧制转印过程 3 0.901 0.884 -1.91 建模 3 1.037 1.018 -1.87 ￥ 0.885 0.870 -1.68 2.1高强度带钢表面粗糙度预测模型 5 1.077 1.048 基于批量工业生产实验数据，采用逐步回归分析 -2.70 方法建立粗糙度与各影响因素之间的关系模型 6 1.034 1.018 -1.57 根据逐步回归分析的基本原理，首先确定逐步回 7 0.904 0.887 -1.85 归分析的因变量和自变量.因变量为所要预测的带钢 0.878 0.859 -2.21 表面粗糙度Ra的某种量化表示Ra/Ra。,其中Ra。 9 0.859 0.844 -1.75 为工作辊的初始粗糙度.自变量为带钢表面粗糙度影 10 0.707 0.708 0.19 响因素（带钢的厚度h,mm;第5机架压下量△h,um; 11 0.824 0.814 -1.16 单位宽度轧制力∫，kN·mml;轧制带钢长度L,km;带 12 0.974 0.961 -1.33 钢的变形抗力q,MPa)的某种量化表示，分别为h、h2、 13 0.839 0.809 -3.50 h、△h、△h2、△h3、∫、产、ln(L+)、n(L+1)]2、 14 0.987 0.970 -1.72 0n(L+)]3、ln(1+△h)、dn(1+△h)]2、dn(1+ 15 0.805 0.783 -2.65 △D]3、lnh、(lnh)2、(lnh)3、h△h、(h△h)2、(h△h)3、 16 0.827 0.818 -1.10 (1000f/g)、(1000f/g)2和(1000f/g)3共计24个. 17 0.673 0.660 -1.87 其次准备数据，确定回归分析模型的数学表达形 式.取实测数据中30组数据带入计算，则粗糙度逐步 2.2高强度带钢表面粗糙度转印率预测模型 回归分析的数学模型为： 同建立粗糙度预测模型一样，首先确定逐步回归 an =Bo +Bixa +B2x2++B-a(1)+ 分析的因变量和自变量.因变量为所要预测的转印 a=1,2,…,30,n=25. (1) 率，入；自变量为前面分析过的转印率影响因素（带钢 式中xm为因变量Ra/Ra,xuxa,…,xaa-)等依次代 的厚度h,mm;压下量△h,um:单位宽度轧制力f, 表上面确定的24个自变量，B。,B,B2,,B1是25个 kN·mm;变形抗力g,MPa)的某种量化表示，分别为 待估计参数，e,82,…,8。是30个相互独立且服从同 ln(1+△h)、n(1+△h)]2、n(1+△h)]3、lnh、 一正态N(0,σ)的随机变量. (lnh)2、(1nh)3、1000f/g、(1000/g)2和(1000/g)3,共 最终建立如下的带钢表面粗糙度变化预测数学 计9个. 模型： 其次，准备数据，确定回归分析模型的数学表达形 Ra=aoRag +a Ah'Rag +aLRag+ 式.取12组实测数据带入计算，则数学模型为： aIn (L+1)Rao +aaqa Rao as (Inh)Rag+ xn=B+Bxa+B2x2+…+B。-lxaa-)+E。’ a Onh]Rag +a OIn (1 +Ah)Rag a=1,2,…,12,n=10. (3) agdn(1+△h)3Ra (2) 式中：xm为因变量Ax,x2,…,xa-w为前述9个自 式中：Ra为第5机架出口带钢表面粗糙度预测 变量B。B,,Bn-1为10个待估计参数；81，e2,,e

工程科学学报，第 38 卷，第 1 期 由图 5 可见，高强度带钢表面粗糙度轧制转印与 这 5 个因素都相关且存在一定的规律性，但随其变化 的规律不一致，数据分布较为分散． 其次，相对而言， 压下量、轧制带钢长度和出口厚度对带钢表面粗糙度 轧制转印的影响规律较为明显，压下量及厚度越大则 粗糙度越大，轧制里程越长则粗糙度越小． 第三，单位 宽度轧制力对于粗糙度的影响没有表现出像压下量那 样明显的规律，可能与带尾降速轧制时轧制力波动以 及带钢强度加工硬化后仍在一定范围内变化有关． 第 四，带钢宽度对于轧制转印的影响似无明显规律． 第 五，分析认为实验数据分散可能与轧制过程乳化液波 动，尤其是带尾降速轧制导致辊缝润滑状态不稳定有 关，但目前无法针对乳化液和轧制速度进行粗糙度实 验研究． 2 高强度带钢表面粗糙度轧制转印过程 建模 2. 1 高强度带钢表面粗糙度预测模型 基于批量工业生产实验数据，采用逐步回归分析 方法建立粗糙度与各影响因素之间的关系模型． 根据逐步回归分析的基本原理，首先确定逐步回 归分析的因变量和自变量． 因变量为所要预测的带钢 表面粗糙度 ＲaS 的某种量化表示 ＲaS /ＲaＲ 0 ，其中 ＲaＲ 0 为工作辊的初始粗糙度． 自变量为带钢表面粗糙度影 响因素( 带钢的厚度 h，mm; 第 5 机架压下量 Δh，μm; 单位宽度轧制力 f，kN·mm － 1 ; 轧制带钢长度 L，km; 带 钢的变形抗力 q，MPa) 的某种量化表示，分别为 h、h2 、 h3 、Δh、Δh2 、Δh3 、f、f 2 、f 3 、ln ( L + 1) 、［ln ( L + 1) ］2 、 ［ln( L + 1) ］3 、ln( 1 + Δh) 、［ln ( 1 + Δh) ］2 、［ln ( 1 + Δh) ］3 、lnh、( lnh) 2 、( lnh) 3 、hΔh、( hΔh) 2 、( hΔh) 3 、 ( 1000f / q) 、( 1000f / q) 2 和( 1000f / q) 3 共计 24 个． 其次准备数据，确定回归分析模型的数学表达形 式． 取实测数据中 30 组数据带入计算，则粗糙度逐步 回归分析的数学模型为: xαn = β0 + β1 xα1 + β2 xα2 + … + βn － 1 xα( n － 1) + εα， α = 1，2，…，30，n = 25． ( 1) 式中 xαn为因变量 ＲaS /ＲaＲ 0 ，xα1，xα2，…，xα( n － 1) 等依次代 表上面确定的 24 个自变量，β0，β1，β2，…，βn － 1是 25 个 待估计参数，ε1，ε2，…，εα 是 30 个相互独立且服从同 一正态 N( 0，σ) 的随机变量． 最终建立如下的带钢表面粗糙度变化预测数学 模型: ＲaS = a0ＲaＲ 0 + a1Δh2 ＲaＲ 0 + a2 LＲaＲ 0 + a3 ln( L + 1) ＲaＲ 0 + a4 qkＲaＲ 0 + a5 ( lnh) ＲaＲ 0 + a6［lnh］3 ＲaＲ 0 + a7［ln( 1 + Δh) ］ＲaＲ 0 + a8［ln( 1 + Δh) 3 ＲaＲ 0 ． ( 2) 式中: ＲaS 为第 5 机架出口带钢表面粗糙度预测 值，μm; ＲaＲ 0 为第 5 机架工作辊初始粗糙度，μm; h 为 入口带钢厚度，mm; L 为轧制里程，km; qk 为单位宽度 轧制力与变形抗力的比值( 1000f / q) ; Δh 为第 5 机架 压下量，μm． a0 = 1. 64097，a1 = － 1. 84601 × 10 － 5，a2 = 3. 47153 × 10 － 5，a3 = － 0. 498963，a4 = － 0. 0658482， a5 = － 0. 710724，a6 = 0. 631229，a7 = － 0. 0664079， a8 = 0. 00623496． 该 模 型 的 相 关 性 指 标 Ｒ2 值 为 0. 997235，可较准确预测高强钢表面粗糙度，预测结果 如表 1 所示． 表 1 粗糙度预测模型预测结果和实测值及误差率 Table 1 Model predicted and measured roughness and the correspond￾ing error rate 钢卷序号 实测值/μm 计算值/μm 误差率/% 1 0. 921 0. 908 － 1. 43 2 0. 901 0. 884 － 1. 91 3 1. 037 1. 018 － 1. 87 4 0. 885 0. 870 － 1. 68 5 1. 077 1. 048 － 2. 70 6 1. 034 1. 018 － 1. 57 7 0. 904 0. 887 － 1. 85 8 0. 878 0. 859 － 2. 21 9 0. 859 0. 844 － 1. 75 10 0. 707 0. 708 0. 19 11 0. 824 0. 814 － 1. 16 12 0. 974 0. 961 － 1. 33 13 0. 839 0. 809 － 3. 50 14 0. 987 0. 970 － 1. 72 15 0. 805 0. 783 － 2. 65 16 0. 827 0. 818 － 1. 10 17 0. 673 0. 660 － 1. 87 2. 2 高强度带钢表面粗糙度转印率预测模型 同建立粗糙度预测模型一样，首先确定逐步回归 分析的因变量和自变量． 因变量为所要预测的转印 率，λ; 自变量为前面分析过的转印率影响因素( 带钢 的厚 度 h，mm; 压 下 量 Δh，μm; 单 位 宽 度 轧 制 力 f， kN·mm － 1 ; 变形抗力 q，MPa) 的某种量化表示，分别为 ln( 1 + Δh) 、［ln ( 1 + Δh) ］2 、［ln ( 1 + Δh) ］3 、lnh、 ( lnh) 2 、( lnh) 3 、1000f / q、( 1000f / q) 2 和( 1000f / q) 3 ，共 计 9 个． 其次，准备数据，确定回归分析模型的数学表达形 式． 取 12 组实测数据带入计算，则数学模型为: xαn = β0 + β1 xα1 + β2 xα2 + … + βn － 1 xα( n － 1) + εα， α = 1，2，…，12，n = 10． ( 3) 式中: xαn为因变量 λ; xα1，xα2，…，xα( n － 1) 为前述 9 个自 变量; β0，β1，…，βn － 1为 10 个待估计参数; ε1，ε2，…，εα · 221 ·

张清东等：高强度带钢表面粗糙度轧制转印规律及预测模型 ·123 为12个相互独立且服从同一正态N(0,σ)的随机 表面粗糙度轧制转印规律进行对比，研究带钢强度增 变量 加引起的粗糙度转印规律的差异 建立如下能够预测表面粗糙度的转印率的数学 3.1带钢表面粗糙度变化规律的比较 模型： 通过与文献14]对比可知： A=b。+b,ln(1+△h)+b29 (4) (1)宽度和厚度对带钢表面粗糙度的影响规律相 式中b。=0.207147,b1=0.00102798,b2=0.162203. 似，即宽度和厚度增加，带钢表面粗糙度增加： 该模型的相关性指标R2值为0.872019，可较准确预测 (2)轧制带钢长度对高强度带钢表面粗糙度的影 转印率 响更为显著，即随着高强带钢轧制里程的增加，高强钢 2.3轧机工作辊表面粗糙度磨损衰减的预测模型 表面粗糙度明显降低，且同一工作辊服役期内高强钢 由前面的分析可以知道，第5机架出口表面粗糙 的轧制里程明显短于普通强度带钢； 度可以表示为 (3)当改变轧制力和轧制压下量时，发现高强钢 Ra=A.Ra". (5) 表面粗糙度的变化没有普通强度带钢表面粗糙度的变 式中，Ra为第5机架出口表面粗糙度，入为第5机架 化显著，可知强度的增加弱化了轧制力等参数对表面 带钢表面粗糙度转印率，Ra为第5机架工作辊表面 粗糙度的调控能力. 粗糙度.则，RaR可表示为 3.2带钢表面粗糙度预测模型的比较 Ra"=Ra (6) 文献4]的普通强度带钢表面粗糙度预测模型： Ra =ao Rag +a hRag +a,Ah'Rag+ Ra°和入均可由前述模型获得.最终可得第五机架工 a In (L+1)Rag aghAhRao +asq Rao. (8) 作辊表面粗糙度磨损演变的预测模型为 其中a=0.21307,a1=0.05765,a2=-27.92686,a3= Ra"{ao Rag +aAh'Rag+azLRag+ -0.0228,a4=2.46483,a5=0.0606. aIn(L+1)Rag +aag Rag asInhRag+ 由回归模型可知影响普通强度带钢和高强钢表面 as (Ink)Rao +a OIn (1+Ah)]Rag+ 粗糙度的主要因素相同，都是带钢厚度h、压下量△h、 agn(1+△)]3Ra}/b。+b,ln(1+△h)+b29]. 带钢轧制长度L、单位宽度轧制力和变形抗力的比值 (7) 9.,其余因素在回归过程中被剔除.h、△h、L、9,与高强 其中a=1.64097,41=-1.84601×10-5,42=3.47153× 度带钢和普通强度带钢表面粗糙度的关系曲线分别如 10-5,a3=-0.498963,a4=-0.0658482,a5= 图6~图8所示. -0.710724,a6=0.631229,a,=-0.0664079,ag= 如图6所示：随着带钢厚度h的增加，高强度带钢 0.00623496,b。=0.207147,b,=0.00102798,b2= 和普通强度带钢表面粗糙度都随之增大：高强度带钢 0.162203. 表面粗糙度变化规律呈抛物线趋势，且随着厚度的增 3高强度带钢与普通强度带钢的轧制转印 加其对表面粗糙度的影响越来越弱，而普通强度带钢 表面粗糙度随带钢厚度增大呈线性增加.带钢强度的 行为比较 增加使带钢厚度与带钢表面粗糙度的之间的简单线性 将本文建立的高强度带钢表面粗糙度轧制转印规 关系变为较复杂的抛物线关系 律与文献4]中普通强度（以汽车用F钢为主）带钢 如图7所示，随着轧制带钢长度L的增加，高强 1.6r 1.3 a (b) 1.4 1.2 1.2 0.8 1.0 0.6 0.9 0.4 0.8 1.01.2141.618 0.8 0 040.81.21.6 20 带钢厚度，h/mm 带钢岸度，h/mm 图6高强钢()和普通强度钢(b)表面粗糙度与带钢厚度的关系 Fig.6 Relations of surface roughness with exit thickness for high strength steel (a)and normal strength steel (b)

张清东等: 高强度带钢表面粗糙度轧制转印规律及预测模型 为 12 个相 互 独 立 且 服 从 同 一 正 态 N( 0，σ) 的 随 机 变量． 建立如下能够预测表面粗糙度的转印率的数学 模型: λ = b0 + b1 ln( 1 + Δh) + b2 q 2 k ． ( 4) 式中 b0 = 0. 207147，b1 = 0. 00102798，b2 = 0. 162203． 该模型的相关性指标 Ｒ2 值为 0. 872019，可较准确预测 转印率． 2. 3 轧机工作辊表面粗糙度磨损衰减的预测模型 由前面的分析可以知道，第 5 机架出口表面粗糙 度可以表示为 ＲaS = λ·ＲaＲ ． ( 5) 式中，ＲaS 为第 5 机架出口表面粗糙度，λ 为第 5 机架 带钢表面粗糙度转印率，ＲaＲ 为第 5 机架工作辊表面 粗糙度． 则，ＲaＲ 可表示为 ＲaＲ = ＲaS λ ． ( 6) ＲaS 和 λ 均可由前述模型获得． 最终可得第五机架工 作辊表面粗糙度磨损演变的预测模型为 ＲaＲ = { a0ＲaＲ 0 + a1Δh2 ＲaＲ 0 + a2 LＲaＲ 0 + a3 ln( L + 1) ＲaＲ 0 + a4 qkＲaＲ 0 + a5 lnhＲaＲ 0 + a6 ( lnh) 3 ＲaＲ 0 + a7［ln( 1 + Δh) ］ＲaＲ 0 + a8［ln( 1 + Δh) ］3 ＲaＲ 0 } /［b0 + b1 ln( 1 + Δh) + b2 q 2 k ］． ( 7) 其中 a0 = 1. 64097，a1 = － 1. 84601 × 10 －5，a2 = 3. 47153 × 10 － 5，a3 = － 0. 498963，a4 = － 0. 0658482，a5 = － 0. 710724，a6 = 0. 631229，a7 = － 0. 0664079，a8 = 0. 00623496，b0 = 0. 207147，b1 = 0. 00102798，b2 = 0. 162203． 图 6 高强钢( a) 和普通强度钢( b) 表面粗糙度与带钢厚度的关系 Fig． 6 Ｒelations of surface roughness with exit thickness for high strength steel ( a) and normal strength steel ( b) 3 高强度带钢与普通强度带钢的轧制转印 行为比较 将本文建立的高强度带钢表面粗糙度轧制转印规 律与文献［14］中普通强度( 以汽车用 IF 钢为主) 带钢 表面粗糙度轧制转印规律进行对比，研究带钢强度增 加引起的粗糙度转印规律的差异． 3. 1 带钢表面粗糙度变化规律的比较 通过与文献［14］对比可知: ( 1) 宽度和厚度对带钢表面粗糙度的影响规律相 似，即宽度和厚度增加，带钢表面粗糙度增加; ( 2) 轧制带钢长度对高强度带钢表面粗糙度的影 响更为显著，即随着高强带钢轧制里程的增加，高强钢 表面粗糙度明显降低，且同一工作辊服役期内高强钢 的轧制里程明显短于普通强度带钢; ( 3) 当改变轧制力和轧制压下量时，发现高强钢 表面粗糙度的变化没有普通强度带钢表面粗糙度的变 化显著，可知强度的增加弱化了轧制力等参数对表面 粗糙度的调控能力． 3. 2 带钢表面粗糙度预测模型的比较 文献［14］的普通强度带钢表面粗糙度预测模型: ＲaS = a0ＲaＲ 0 + a1 hＲaＲ 0 + a2Δh2 ＲaＲ 0 + a3 ln( L + 1) ＲaＲ 0 + a4 hΔhＲaＲ 0 + a5 qkＲaＲ 0 ． ( 8) 其中 a0 = 0. 21307，a1 = 0. 05765，a2 = － 27. 92686，a3 = － 0. 0228，a4 = 2. 46483，a5 = 0. 0606． 由回归模型可知影响普通强度带钢和高强钢表面 粗糙度的主要因素相同，都是带钢厚度 h、压下量 Δh、 带钢轧制长度 L、单位宽度轧制力和变形抗力的比值 qk，其余因素在回归过程中被剔除． h、Δh、L、qk 与高强 度带钢和普通强度带钢表面粗糙度的关系曲线分别如 图 6 ～ 图 8 所示． 如图 6 所示: 随着带钢厚度 h 的增加，高强度带钢 和普通强度带钢表面粗糙度都随之增大; 高强度带钢 表面粗糙度变化规律呈抛物线趋势，且随着厚度的增 加其对表面粗糙度的影响越来越弱，而普通强度带钢 表面粗糙度随带钢厚度增大呈线性增加． 带钢强度的 增加使带钢厚度与带钢表面粗糙度的之间的简单线性 关系变为较复杂的抛物线关系． 如图 7 所示，随着轧制带钢长度 L 的增加，高强 · 321 ·

·124· 工程科学学报，第38卷，第1期 20 1.1 1.6 ◆ 1.0 1.2 0.8 0.9 04 08 8-8-8 20406080100120 0 50100150200 230 轧制里程，Lkm 轧制平程，Lm 图7高强钢(a)和普通强度钢(b)表面粗糙度与轧制带钢长度的关系 Fig.7 Relations of surface roughness with strip rolling length for high strength steel(a)and normal strength steel (b) (a 16 1.2 0.8 的 1.2 0.4 ◆ 1.1 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 0.2 0.40.60.81.0 1.2 轧制力与变形抗力的比值，g 轧制力与变形抗力的比值，头 图8高强钢(a)和普通强度钢(b)表面粗糙度随单位宽度轧制力与变形抗力比值变化曲线 Fig.8 Relations of surface roughness with the ratio of rolling force per width to deforming resistance for high strength steel (a)and normal strength steel (b) 度和普通强度带钢表面粗糙度都随之衰减，并且衰 测模型： 减速率都呈现逐渐减慢的趋势.不同的是高强钢表 A=b。+b1△h+b29 (9) 面粗糙度衰减速率减慢的趋势较弱，而普通强度带 其中b。=0.209,b1=3.498,b2=0.04834. 钢表面粗糙度衰减速率减慢很快.究其原因，高强钢 影响表面粗糙度转印率的主要因素相同，都是压 强度远大于普通强度带钢，与工作辊强度更为相近， 下量和单位宽度轧制力与变形抗力的比值9，其余因 同时高强钢生产过程轧制力普遍大于普通强度带钢 素在回归过程中被剔除.△h和9：与高强度带钢和普 生产过程轧制力，上述原因引起高强钢生产时工作 通强度带钢表面粗糙度转印率的关系曲线分别如图9 辊表面微观形貌磨损加剧，从而导致高强钢生产过 和图10所示. 程中其表面粗糙度衰减速率一直维持在较高的水 如图9所示，随着压下量的增加，高强度带钢和普 平；而普通强度带钢表面粗糙度的衰减则会随着轧 通强度带钢表面粗糙度轧制转印率都随之增加.不同 制里程的增加逐渐减慢，最终导致普通强度带钢同 的是，高强度带钢呈抛物线增加且增加速率逐渐减慢， 一工作辊轧制里程较长而高强钢的轧制里程较短， 普通强度带钢呈线性增加且增加速率不变，可见强度 这与生产实际相符 增高导致转印率随压下量的增加逐渐减慢.同时发现 如图8所示，随着单位宽度轧制力与变形抗力的 高强度带钢表面粗糙度轧制转印率随压下量的变化很 比值9：的增加，高强钢和普通强度带钢表面粗糙度都 小.这都表明带钢强度的增加削弱了压下量对带钢表 随之增大.不同的是高强钢表面粗糙度呈线性增加， 面粗糙度转印率的影响。 而普通强度带钢表面粗糙度呈抛物线增加，其增加速 如图10所示，随着9k的增加，高强度带钢和普通 率越来越快，由此可知强度的增加导致轧制力对钢板 强度带钢表面粗糙度转印率都呈抛物线增加，但高强 表面粗糙度的影响能力减弱. 度带钢为二次抛物线变化，普通强度带钢为三次曲线 3.3表面粗糙度转印率预测模型的比较 变化，且可以看出两者达到相同粗糙度转印率时，高强 文献几4]的普通强度带钢表面粗糙度转印率预 钢需要更高的9：值.同时对比两图后发现，高强度带

工程科学学报，第 38 卷，第 1 期 图 7 高强钢( a) 和普通强度钢( b) 表面粗糙度与轧制带钢长度的关系 Fig． 7 Ｒelations of surface roughness with strip rolling length for high strength steel ( a) and normal strength steel ( b) 图 8 高强钢( a) 和普通强度钢( b) 表面粗糙度随单位宽度轧制力与变形抗力比值变化曲线 Fig． 8 Ｒelations of surface roughness with the ratio of rolling force per width to deforming resistance for high strength steel ( a) and normal strength steel ( b) 度和普通强度带钢表面粗糙度都随之衰减，并且衰 减速率都呈现逐渐减慢的趋势． 不同的是高强钢表 面粗糙度衰减速率减慢的趋势较弱，而普通强度带 钢表面粗糙度衰减速率减慢很快． 究其原因，高强钢 强度远大于普通强度带钢，与工作辊强度更为相近， 同时高强钢生产过程轧制力普遍大于普通强度带钢 生产过程轧制力，上述原因引起高强钢生产时工作 辊表面微观形貌磨损加剧，从而导致高强钢生产过 程中其表 面 粗 糙 度 衰 减 速 率 一 直 维 持 在 较 高 的 水 平; 而普通强度带钢表面粗糙度的衰减则会随着轧 制里程的增加逐渐减慢，最终导致普通强度带钢同 一工作辊轧制里程较长而高强钢的轧制里程较短， 这与生产实际相符． 如图 8 所示，随着单位宽度轧制力与变形抗力的 比值 qk 的增加，高强钢和普通强度带钢表面粗糙度都 随之增大． 不同的是高强钢表面粗糙度呈线性增加， 而普通强度带钢表面粗糙度呈抛物线增加，其增加速 率越来越快，由此可知强度的增加导致轧制力对钢板 表面粗糙度的影响能力减弱． 3. 3 表面粗糙度转印率预测模型的比较 文献［14］的普通强度带钢表面粗糙度转印率预 测模型: λ = b0 + b1Δh + b2 q 3 k ． ( 9) 其中 b0 = 0. 209，b1 = 3. 498，b2 = 0. 04834． 影响表面粗糙度转印率的主要因素相同，都是压 下量和单位宽度轧制力与变形抗力的比值 qk，其余因 素在回归过程中被剔除． Δh 和 qk 与高强度带钢和普 通强度带钢表面粗糙度转印率的关系曲线分别如图 9 和图 10 所示． 如图 9 所示，随着压下量的增加，高强度带钢和普 通强度带钢表面粗糙度轧制转印率都随之增加． 不同 的是，高强度带钢呈抛物线增加且增加速率逐渐减慢， 普通强度带钢呈线性增加且增加速率不变，可见强度 增高导致转印率随压下量的增加逐渐减慢． 同时发现 高强度带钢表面粗糙度轧制转印率随压下量的变化很 小． 这都表明带钢强度的增加削弱了压下量对带钢表 面粗糙度转印率的影响． 如图 10 所示，随着 qk 的增加，高强度带钢和普通 强度带钢表面粗糙度转印率都呈抛物线增加，但高强 度带钢为二次抛物线变化，普通强度带钢为三次曲线 变化，且可以看出两者达到相同粗糙度转印率时，高强 钢需要更高的 qk 值． 同时对比两图后发现，高强度带 · 421 ·

张清东等：高强度带钢表面粗糙度轧制转印规律及预测模型 ·125 0.301 0.40 (a) (b) 0.300 0.35 ◆ 0.299 0.32 0.298 0.28 0.297 0 50100150200 0.24 0 50 100150 200 压下量，△h/m 压下量.△h/um 图9高强钢()和普通强度钢(b)表面转印率与压下量的关系 Fig.9 Relations of rolling-transfer rate with rolling reduction for high strength steel (a)and normal strength steel (b) 0.36a 0.40 032 0.36 年028 0.32 0.24 0.28 0.20 0.24 --- 00.51.01.52.02.53.0 0 0.30.60.91.21.5 轧制力与变形抗力的此值， 轧制力与变形抗力的比值9 图10高强钢(a)和普通强度钢(b)表面转印率随单位宽度轧制力与变形抗力比值变化曲线 Fig.10 Relations of olling-transfer rate with the ratio of rolling force per width to deforming resistance for high strength steel (a)and normal strength steel (b) 钢表面粗糙度转印率随着9：值的增大其增长速率小 印行为的影响是非线性的且复杂的 于普通强度带钢表面粗糙度转印率的增长速率，表明 3.4工作辊表面粗糙度磨损演变预测模型的比较 带钢强度的增加降低了9：对带钢表面粗糙度转印率 文献4]的普通强度带钢对应的工作辊表面粗 的影响，也揭示了带钢强度的增加对粗糙度的轧制转 糙度预测模型： Ra=oRag +ahRag +aA'Rag+an(L+1)Rag +ashAhRag +as9 Rag (10) b。+b1△h+b29i 其中a=0.21307,a1=0.05765,a2=-27.92686,a3= 轧制力普遍大于普通强度带钢生产过程轧制力，上述 -0.0228,a4=2.46483,a5=0.0606,b。=0.209,b1= 两方面的原因加剧工作辊表面微观形貌的磨损，从而 3.498,b,=0.04834. 导致生产高强钢工作辊表面粗糙度衰减较生产普通强 结合文献7-18]的研究成果可知，工作辊表面 度钢工作辊表面粗糙度衰减更为迅速.这与工业生产 粗糙度磨损衰减主要与轧制带钢长度相关.当固定其 中高强度带钢生产用工作辊的可轧制里程更短的生产 他参数，可计算出随着轧制带钢长度L增加对应的工 实际情况相吻合 作辊表面粗糙度的变化，得到轧制高强度带钢和普通 4结论 强度带钢对应的工作辊表面粗糙度随轧制带钢长度L 增加的磨损衰减趋势，见图11. 本文通过工业生产实测和数理统计建模，研究带 由图11可知，随着轧制带钢长度L的增加，工作 钢强度对带钢表面粗糙度轧制转印生成和工作辊表面 辊表面粗糙度值都随之衰减且衰减速率逐渐减慢.不 形貌磨损演变衰减行为的影响，得到对工业生产有参 同的是轧制普通强度带钢用工作辊表面粗糙度衰减速 考价值的结果和结论 率减慢得更快，更早趋于稳定.究其原因，带钢强度越 首先，采用逐步回归分析方法，针对第5机架出口 高即与轧辊表面强度更为接近，同时高强钢生产过程 高强度带钢表面粗糙度工业实验数据进行建模分析

张清东等: 高强度带钢表面粗糙度轧制转印规律及预测模型 图 9 高强钢( a) 和普通强度钢( b) 表面转印率与压下量的关系 Fig． 9 Ｒelations of rolling － transfer rate with rolling reduction for high strength steel ( a) and normal strength steel ( b) 图 10 高强钢( a) 和普通强度钢( b) 表面转印率随单位宽度轧制力与变形抗力比值变化曲线 Fig． 10 Ｒelations of rolling － transfer rate with the ratio of rolling force per width to deforming resistance for high strength steel ( a) and normal strength steel ( b) 钢表面粗糙度转印率随着 qk 值的增大其增长速率小 于普通强度带钢表面粗糙度转印率的增长速率，表明 带钢强度的增加降低了 qk 对带钢表面粗糙度转印率 的影响，也揭示了带钢强度的增加对粗糙度的轧制转 印行为的影响是非线性的且复杂的． 3. 4 工作辊表面粗糙度磨损演变预测模型的比较 文献［14］的普通强度带钢对应的工作辊表面粗 糙度预测模型: ＲaＲ = a0ＲaＲ 0 + a1 hＲaＲ 0 + a2Δh2 ＲaＲ 0 + a3 ln( L + 1) ＲaＲ 0 + a4 hΔhＲaＲ 0 + a5 qkＲaＲ 0 b0 + b1Δh + b2 q 3 k ． ( 10) 其中 a0 = 0. 21307，a1 = 0. 05765，a2 = － 27. 92686，a3 = － 0. 0228，a4 = 2. 46483，a5 = 0. 0606，b0 = 0. 209，b1 = 3. 498，b2 = 0. 04834． 结合文献［17--18］的研究成果可知，工作辊表面 粗糙度磨损衰减主要与轧制带钢长度相关． 当固定其 他参数，可计算出随着轧制带钢长度 L 增加对应的工 作辊表面粗糙度的变化，得到轧制高强度带钢和普通 强度带钢对应的工作辊表面粗糙度随轧制带钢长度 L 增加的磨损衰减趋势，见图 11． 由图 11 可知，随着轧制带钢长度 L 的增加，工作 辊表面粗糙度值都随之衰减且衰减速率逐渐减慢． 不 同的是轧制普通强度带钢用工作辊表面粗糙度衰减速 率减慢得更快，更早趋于稳定． 究其原因，带钢强度越 高即与轧辊表面强度更为接近，同时高强钢生产过程 轧制力普遍大于普通强度带钢生产过程轧制力，上述 两方面的原因加剧工作辊表面微观形貌的磨损，从而 导致生产高强钢工作辊表面粗糙度衰减较生产普通强 度钢工作辊表面粗糙度衰减更为迅速． 这与工业生产 中高强度带钢生产用工作辊的可轧制里程更短的生产 实际情况相吻合． 4 结论 本文通过工业生产实测和数理统计建模，研究带 钢强度对带钢表面粗糙度轧制转印生成和工作辊表面 形貌磨损演变衰减行为的影响，得到对工业生产有参 考价值的结果和结论． 首先，采用逐步回归分析方法，针对第 5 机架出口 高强度带钢表面粗糙度工业实验数据进行建模分析， · 521 ·

·126 工程科学学报，第38卷，第1期 3.6 36而。 3.3 3.3 三30叶 ◆ ◆ 27 ◆ 2.4 2.4 21 50 100150200 050100150200250 轧制里程，m 轧制里程.m 图11生产高强钢()和普通强度钢(b)时工作辊表面粗糙度与轧制带钢长度的关系 Fig.11 Relations of work roll roughness with strip rolling length in high strength steel production (a)and normal strength steel production (b) 得到高强度带钢表面粗糙度轧制转印的变化规律，建 7]Dick K,Lenard J G.The effect of roll roughness and lubricant 立轧制出口高强度带钢表面粗糙度的预测模型；通过 viscosity on the loads on the mill during cold rolling of steel strips 实测生产过程中首卷和末卷带钢与上下机工作辊表面 J Mater Process Technol,2005,168(1):16 的粗糙度值，并采用逐步回归法建立轧制过程中高强 [8]Lenard JG.The effect of roll roughness on the rolling parameters during cold rolling of an aluminium alloy.I Mater Process 度带钢表面粗糙度转印率的预测模型：利用所建立的 Technol,2004,152(2):144 高强度带钢表面粗糙度预测模型和高强度带钢表面粗 Ahmed R,Sutcliffe M P F.Identification of surface features on 糙度的转印率模型，得到第5机架工作辊在一个服役 cold-rolled stainless steel strip.Wear,2000,244 (1-2):60 期内表面粗糙度磨损演变的预测模型，获得工作辊粗 [10]Li H C,Jiang Z Y,Tieu K A.Analysis of premature failure of 糙度的磨损衰减规律. work rolls in a cold strip plant.Wear,2007,263(7):1442 其次，比较研究了带钢强度对于轧制转印和工作 [11]Jiang Z Y,Tieu K A.Contact mechanism and work roll wear in 辊粗糙度磨损衰减行为的影响，发现带钢强度的增加 cold rolling thin strip.Wear,2007,263 (7-12):1447 [12]Chen J S,Li C S,Cao Y.Effects of roll roughness on surface 导致带钢表面粗糙度的轧制转印行为明显不同.随着 and process parameters for stainless-steel strip.I Mech Eng, 带钢强度的增加，轧制工艺参数，如厚度和轧制力，对 2013,49(4),30 带钢表面粗糙度的影响减弱，而工作辊表面粗糙度的 (陈金山，李长生，曹勇.轧辊粗糙度对不锈钢板带表面和 磨损衰减更为迅速，缩短工作辊服役期 工艺参数的影响.机械工程学报，2013,49(4)：30) 上述研究结果对于企业高强度带钢冷轧生产中控 [13]Ma B,Tieu A K,Lu C.An experimental investigation of steel 制高强度带钢表面粗糙度，安排轧制顺序，以及确定轧 surface characteristic transfer by cold rolling.J Mater Process 辊上下机时间等具有参考价值. Technol,.2002,125-126:657 [14]Zhang X P,Zhang Q D,Bai J,et al.Research on prediction model for surface roughness of cold rolled strip.Metall Equip, 参考文献 2008(5):42 [Podgornik B.Hogmark S,Sandberg 0.Influence of surface (张新鹏，张清东，白剑，等.冷轧带钢表面粗糙度预测模型 roughness and coating type on the galling properties of coated form- 研究.治金设备，2008(5)：42) ing tool steel.Surf Coat Technol,2004,184 (2-3):338 05] Wu Y,Zhang Q D,Liu J.Test and statistical research of surface Abotani K,Hirohata K,Kiyasu T.Hot-dip galvanized sheet steel roughness of work roll in cold tandem mills.Chin Mech Eng, with excellent press formability and surface quality for the automo- 2003,39(11):90 tive panels.Kawaski Steel Tech Rep,2003(48):17 (吴越，张清东，刘军。带钢冷轧机工作辊表面粗糙度实测 B3]Llizuka E,Fujinaga C,HiraT,et al.Effect of surface roughness 研究.机械工程学报，2003,39(11)：90) on galling behavior /Sheet Metal Forming Beyond 2000:Pro- 06 Zhang Q D,Wang WG,Wu Y.Coordinated control of flatness ceedings of the 20th Biennial Congress.Belgium,1998,239 and surface roughness of strip on 2030 mm cold tandem mills.J Etsion I,Sher E.Improving fuel efficiency with laser surface tex- Univ Sci Technol Beijing,2005,27(2):232 tured piston rings.Tribol Int,2009,42(4):542 (张清东，王文广，吴越。冷轧带钢板形和表面粗糙度协同 [5]Schreck S,Zum Gahr K H.Laser-assisted structuring of ceramie 控制.北京科技大学学报，2005,27(2)：232) and steel surfaces for improving tribological properties.Appl Surf [17]Zhou QT,Bai Z H,Wang J F.Research and application of strip Sa,2005,247(1):616 surface roughness model about tandem cold mill.Chin Mech [6]Plouraboue F,Boehm M.Multi-scale roughness transfer in cold Eng,2007,18(14):1743 metal rolling.Tribology International,1999,32(1):45 (周庆田，白振华，王骏飞。冷连轧过程板面粗糙度模型及

工程科学学报，第 38 卷，第 1 期 图 11 生产高强钢( a) 和普通强度钢( b) 时工作辊表面粗糙度与轧制带钢长度的关系 Fig． 11 Ｒelations of work roll roughness with strip rolling length in high strength steel production ( a) and normal strength steel production ( b) 得到高强度带钢表面粗糙度轧制转印的变化规律，建 立轧制出口高强度带钢表面粗糙度的预测模型; 通过 实测生产过程中首卷和末卷带钢与上下机工作辊表面 的粗糙度值，并采用逐步回归法建立轧制过程中高强 度带钢表面粗糙度转印率的预测模型; 利用所建立的 高强度带钢表面粗糙度预测模型和高强度带钢表面粗 糙度的转印率模型，得到第 5 机架工作辊在一个服役 期内表面粗糙度磨损演变的预测模型，获得工作辊粗 糙度的磨损衰减规律． 其次，比较研究了带钢强度对于轧制转印和工作 辊粗糙度磨损衰减行为的影响，发现带钢强度的增加 导致带钢表面粗糙度的轧制转印行为明显不同． 随着 带钢强度的增加，轧制工艺参数，如厚度和轧制力，对 带钢表面粗糙度的影响减弱，而工作辊表面粗糙度的 磨损衰减更为迅速，缩短工作辊服役期． 上述研究结果对于企业高强度带钢冷轧生产中控 制高强度带钢表面粗糙度，安排轧制顺序，以及确定轧 辊上下机时间等具有参考价值． 参 考 文 献 ［1］ Podgornik B，Hogmark S，Sandberg O． Influence of surface roughness and coating type on the galling properties of coated form￾ing tool steel． Surf Coat Technol，2004，184( 2--3) : 338 ［2］ Abotani K，Hirohata K，Kiyasu T． Hot-dip galvanized sheet steel with excellent press formability and surface quality for the automo￾tive panels． Kawaski Steel Tech Ｒep，2003( 48) : 17 ［3］ Llizuka E，Fujinaga C，Hira T，et al． Effect of surface roughness on galling behavior / / Sheet Metal Forming Beyond 2000: Pro￾ceedings of the 20th Biennial Congress． Belgium，1998，239 ［4］ Etsion I，Sher E． Improving fuel efficiency with laser surface tex￾tured piston rings． Tribol Int，2009，42( 4) : 542 ［5］ Schreck S，Zum Gahr K H． Laser-assisted structuring of ceramic and steel surfaces for improving tribological properties． Appl Surf Sci，2005，247( 1) : 616 ［6］ Plouraboué F，Boehm M． Multi-scale roughness transfer in cold metal rolling． Tribology International，1999，32( 1) : 45 ［7］ Dick K，Lenard J G． The effect of roll roughness and lubricant viscosity on the loads on the mill during cold rolling of steel strips． J Mater Process Technol，2005，168( 1) : 16 ［8］ Lenard J G． The effect of roll roughness on the rolling parameters during cold rolling of an aluminium alloy． J Mater Process Technol，2004，152( 2) : 144 ［9］ Ahmed Ｒ，Sutcliffe M P F． Identification of surface features on cold-rolled stainless steel strip． Wear，2000，244( 1--2) : 60 ［10］ Li H C，Jiang Z Y，Tieu K A． Analysis of premature failure of work rolls in a cold strip plant． Wear，2007，263( 7--12) : 1442 ［11］ Jiang Z Y，Tieu K A． Contact mechanism and work roll wear in cold rolling thin strip． Wear，2007，263( 7--12) : 1447 ［12］ Chen J S，Li C S，Cao Y． Effects of roll roughness on surface and process parameters for stainless-steel strip． J Mech Eng， 2013，49( 4) ，30 ( 陈金山，李长生，曹勇． 轧辊粗糙度对不锈钢板带表面和 工艺参数的影响． 机械工程学报，2013，49( 4) : 30) ［13］ Ma B，Tieu A K，Lu C． An experimental investigation of steel surface characteristic transfer by cold rolling． J Mater Process Technol，2002，125--126: 657 ［14］ Zhang X P，Zhang Q D，Bai J，et al． Ｒesearch on prediction model for surface roughness of cold rolled strip． Metall Equip， 2008( 5) : 42 ( 张新鹏，张清东，白剑，等． 冷轧带钢表面粗糙度预测模型 研究． 冶金设备，2008( 5) : 42) ［15］ Wu Y，Zhang Q D，Liu J． Test and statistical research of surface roughness of work roll in cold tandem mills． Chin J Mech Eng， 2003，39( 11) : 90 ( 吴越，张清东，刘军． 带钢冷轧机工作辊表面粗糙度实测 研究． 机械工程学报，2003，39( 11) : 90) ［16］ Zhang Q D，Wang W G，Wu Y． Coordinated control of flatness and surface roughness of strip on 2030 mm cold tandem mills． J Univ Sci Technol Beijing，2005，27( 2) : 232 ( 张清东，王文广，吴越． 冷轧带钢板形和表面粗糙度协同 控制． 北京科技大学学报，2005，27( 2) : 232) ［17］ Zhou Q T，Bai Z H，Wang J F． Ｒesearch and application of strip surface roughness model about tandem cold mill． Chin Mech Eng，2007，18( 14) : 1743 ( 周庆田，白振华，王骏飞． 冷连轧过程板面粗糙度模型及 · 621 ·

张清东等：高强度带钢表面粗糙度轧制转印规律及预测模型 ·127· 其应用的研究.中国机械工程，2007,18(14)：1743) surfaces.J Mater Process Technol,2002,124(1-2):227 [18]Li X J,Huang Y G,Kang X P,et al.Researching of working B0]Cheng L,Tieu A K,Jiang Z Y.Modeling of the inlet zone in the roll surface roughness attenuation model in temper rolling mixed lubrication situation of cold strip rolling.J Mater Process process.Metall Equip,2008(6):48 Technol,2003,140(1):569 (李秀军，黄业钢，康晓鹏，等.平整轧制过程中轧辊表面粗 B1]Huart S,Dubar M,Deltombe R.Asperity deformation,lubricant 糙度衰减模型研究.治金设备，2008(6)：48) trapping and iron fines formation mechanism in cold rolling [19]Bai Z H,Wang J F.Control technique for surface roughness of processes.Wer,2004,257(5-6):471 strip in cold tandem rolling.Iron Steel,2006,41(11):46 B2]Le H R,Suteliffe M P F.Finite element modelling of the evolu- (白振华，王骏飞，冷连轧机成品板面粗糙度控制技术的研 tion of surface pits in metal forming processes.I Mater Process 究.钢铁，2006,41(11)：46) Technol,2004,145(3):391 20]Sutcliffe M P F.Surface asperity deformation in metal forming [33]Wu CC.Research on Accessing and Controlling the Surface of processes.Int J Mech Sci,1988,30(11):847 Rolls and Steel Sheets [Dissertation].Beijing:University of Sci- 21]Domanti S,Edwards J.Interactions between roll surface and cold ence and Technology Beijing,2006 rolling parameters //2nd International Conference on Modeling of (吴长春.轧辊与钢板表面形貌及其控制的研究[学位论 Metal Rolling Process,1996:584 文].北京：北京科技大学，2006) 22]Ike H.Elasto-plastic FE analysis of temper rolling approximated B4]Saniei M,Salimi M.Development of a mixed film lubrication by multiple punch indentation /Proceedings of 148th ISIJ Meet- model in cold rolling.J Mater Process Technol,2006,177 (1- ing,2004:1009 3):575 23]Mishra M,Egberts P,Bennewitz R,et al.Friction model for 5]Kijima H,Bay N.Skin-pass rolling I:studies on roughness single-asperity elastic-plastic contacts.Physical Review B,2012, transfer and elongation under pure normal loading.Int J Mach 86(4):045452 Tools Manuf,2008,48(12-一13)：1313 24]Peng H,Liu Z S,Huang F L.et al.A study of elastic-plastic B6]Belotserkovets A,Deltombe R,Dubar M.Roughness prediction contact of statistical rough surfaces Proceedings of the Institu- during cold rolling of stainless steel strip:fluid structure ap- tion of Mechanical Engineers,Part J:Journal of Engineering Tri- proach.Int J Mater Form,2009,2(1):21 bology,2013:1350650112474399 [37]Mulvihill D M,Kartal M E,Nowell D.An elastic-plastic asperi- 25]Poulios K,Klit P.Implementation and applications of a finitel- ty interaction model for sliding friction.Tribol Int,2011,44 ement model for the contact between rough surfaces.Wear, (12):1679 2013,303(1-2):1 8]Yu M.Theory and Application of Suface Topography Control in 6]Yang N.Study of Lubrication and Thermal Beharior in Cold Roll- Steel Strip Temper Rolling [Dissertation].Beijing:University of ing Process [Dissertation].Beijing:Tsinghua University,2000 Science and Technology Beijing,2010 (杨楠.钢板冷轧过程中润滑及热效应的研究[学位论文] (于孟.板带平整轧制表面形貌控制理论及应用研究[学位 北京：清华大学，2000) 论文].北京：北京科技大学，2010) 27]Liu Y.Design of Laser-textured Topography on Roller and Re- B9] Zhang X F.Li R,Zhang B Y,et al.Model for the generation of search of Its Duplication Characteristics during Skin Pass [Disser- surface topography in steel strip temper rolling.I Mech Eng, tation].Beijing:Tsinghua University,2002 2013,49(14):38 (刘莹.轧辊激光毛化形貌设计与冷轧钢板平整复印关系研 (张晓峰，李瑞，张勃洋，等.平整轧制过程中带钢表面形貌 究[学位论文].北京：清华大学，2002) 的生成模型.机械工程学报，2013,49(14)：38) 28]Bay N,Wanheim T.Real area of contact between a rough tool 0]Li H.The Lubrication Behavior of Rough Interface in Cold Strip and a smooth workpiece at high normal pressures.Wear,1976, Rolling Zone [Dissertation].Beijing:University of Science and 38(2):225 Technology Beijing,2011 229]Shi J,MeElwain D LS,Domanti S A.Some surface profiles of a (李慧.带钢冷轧过程轧制区粗糙界面间润滑行为研究[学 strip after plane-strain indentation by rigid bodies with serrated 位论文].北京：北京科技大学，2011)

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