《通信原理》第十讲 第3章信道与噪声 信道是通信系统必不可少的组成部分,任何一个通信系统据均可视为由发送 设备、信道与接收设备三大部分组成。信道通常是指以传输媒质为基础的信号通 道,而信号在信道中传输遇到噪声又是不可避免的,即信道允许信号通过的同时 又给信号以限制和损害。因而,对信道和噪声的硏究乃是硏究通信问题的基础。 在通信中,能够作为实际通信信道的种类是很多的,而信道噪声更是多种多 样的。本章我们只研究信道和噪声的一般特性,而不去详细讨论每一种具体信道。 3.1信道定义与数学模型 信道定义 信道是指以传输媒质为基础的信号通道。如果信道仅是指信号的传输媒质, 这种信道称为狭义信道:如果信道不仅是传输媒质,而且包括通信系统中的一些 转换装置,这种信道称为广义信道 输 输 编码器 调制器 发转换器 质 收转换器 解调器 码 调制信道 编码信道 图3-1调制信道和编码信道 狭义信道按照传输媒质的特性可分为:有线信道和无线信道两类。狭义信道 是广义信道十分重要的组成部分,通信效果的好坏,在很大程度上将依赖于狭义 信道的特性。今后,为了叙述方便,常把广义信道简称为信道
《通信原理》 第十讲 第 3 章 信道与噪声 信道是通信系统必不可少的组成部分，任何一个通信系统据均可视为由发送 设备、信道与接收设备三大部分组成。信道通常是指以传输媒质为基础的信号通 道，而信号在信道中传输遇到噪声又是不可避免的，即信道允许信号通过的同时 又给信号以限制和损害。因而，对信道和噪声的研究乃是研究通信问题的基础。 在通信中，能够作为实际通信信道的种类是很多的，而信道噪声更是多种多 样的。本章我们只研究信道和噪声的一般特性，而不去详细讨论每一种具体信道。 §3．1 信道定义与数学模型 一、 信道定义 信道是指以传输媒质为基础的信号通道。如果信道仅是指信号的传输媒质， 这种信道称为狭义信道；如果信道不仅是传输媒质，而且包括通信系统中的一些 转换装置，这种信道称为广义信道。 调 制 器 发 转 换 器 媒 质 收 转 换 器 解 调 器 编 码 器 译 码 器 调制信道 编码信道 输 入 输 出 图 3-1 调制信道和编码信道 狭义信道按照传输媒质的特性可分为：有线信道和无线信道两类。狭义信道 是广义信道十分重要的组成部分，通信效果的好坏，在很大程度上将依赖于狭义 信道的特性。今后，为了叙述方便，常把广义信道简称为信道
广义信道除了包括传输媒质外,还包括通信系统有关的变换装置。它的引入 主要是从研究信息传输的角度出发,使通信系统的一些基本问题研究比较方便。 广义信道按照它包括的功能,可以分为调制信道、编码信道等。 信道的一般组成如图3-1所示 所谓调制信道是指图3-1中从调制器的输出端到解调器的输入端所包含的发 转换装置、媒质和收转换装置三部分,定义调制信道对于研究调制与解调问题时 是方便的和恰当的 在数字通信系统中,如果研究编码与译码问题时,则采用编码信道会使问题 分析更容易。所谓编码信道是指图3-1中编码器输出端到译码器输入端的部分。 即编码信道包括调制器、调制信道和解调器。 调制信道和编码信道是通信系统中常用的两种广义信道,如果研究的对象和 关心的问题不同,还可以定义其它形式的广义信道。 二、信道的数学模型 信道的数学模型用来表征实际物理信道的特性,它对通信系统的分析和设计 是十分方便的。 a)调制信道的模型 通过对调制信道进行大量的分析研究,发现它具有如下共性: (1)有一对(或多对)输入端和一对(或多对)输出端 (2)绝大多数的信道都是线性的,即满足线性叠加原理 (3)信号通过信道具有固定的或时变的延迟时间 (4)信号通过信道会受到固定的或时变的损耗; (5)即使没有信号输入,在信道的输出端仍可能有一定的输出(噪声) 根据以上几条性质,调制信道可以用一个二端口(或多端口)线性时变网络来 表示,这个网络便称为调制信道模型,如图3-2所示。 s()线性时变网络s0() 图3-2调制信道模型
广义信道除了包括传输媒质外，还包括通信系统有关的变换装置。它的引入 主要是从研究信息传输的角度出发，使通信系统的一些基本问题研究比较方便。 广义信道按照它包括的功能，可以分为调制信道、编码信道等。 信道的一般组成如图 3-1 所示。 所谓调制信道是指图 3-1 中从调制器的输出端到解调器的输入端所包含的发 转换装置、媒质和收转换装置三部分,定义调制信道对于研究调制与解调问题时 是方便的和恰当的。 在数字通信系统中，如果研究编码与译码问题时，则采用编码信道会使问题 分析更容易。所谓编码信道是指图 3-1 中编码器输出端到译码器输入端的部分。 即编码信道包括调制器、调制信道和解调器。 调制信道和编码信道是通信系统中常用的两种广义信道，如果研究的对象和 关心的问题不同，还可以定义其它形式的广义信道。 二、 信道的数学模型 信道的数学模型用来表征实际物理信道的特性，它对通信系统的分析和设计 是十分方便的。 a) 调制信道的模型 通过对调制信道进行大量的分析研究，发现它具有如下共性： （1）有一对（或多对）输入端和一对（或多对）输出端； （2）绝大多数的信道都是线性的 ，即满足线性叠加原理； （3）信号通过信道具有固定的或时变的延迟时间； （4）信号通过信道会受到固定的或时变的损耗； （5）即使没有信号输入，在信道的输出端仍可能有一定的输出（噪声）。 根据以上几条性质，调制信道可以用一个二端口(或多端口)线性时变网络来 表示，这个网络便称为调制信道模型，如图 3-2 所示。 si(t) 线性时变网络 ( ) 0 s t 图 3-2 调制信道模型
二对端的调制信道模型,其输出与输入的关系有 r(D)=S0()+n(1)=[5(1)]+m(1) 3.1-1) 式中,s;(1)为输入的已调信号;sa(1)为调制信道对输入信号的响应输出波形;m( 为加性噪声,n(1)相互独立s;()。∫s()反映了信道特性,不同的物理信道具 有不同的特性。一般情况∫s:()可以表示为信道单位冲激响应c(m)与输入信号 的卷积,即 S0(1)=c()*S() 或 S(o)=C()S() (3.1-3) 其中,C(ω)依赖于信道特性。对于信号来说,C(o)可看成是乘性干扰。如果我 们了解c(1)与n()的特性,就能知道信道对信号的具体影响。 通常信道特性c(1)是一个复杂的函数,它可能包括各种线性失真、非线性失 真、交调失真、衰落等。根据信道传输函数C(ω)的时变特性的不同可以分为两 大类:一类是C(ω)基本不随时间变化,即信道对信号的影响是固定的或变化极 为缓慢的,这类信道称为恒参信道:另一类信道传输函数C(ω)随时间随机快变 化,这类信道称为随参信道。 在常用物理信道中,C(ω)的特性有三种典型形式。第一种形式C(o)是常数, 或在信号频带范围之内是常数。这种信道可以用加性噪声信道数学模型来表示 如图3-3所示。信号通过信道的输出为 r(D)=S0(1)+n(D)=Cs1(1)+n(D) (3.1-4) 式中,c是信道衰减因子,通常可取c=1;n()是加性噪声,通常是一种高斯噪 声,该信道模型通常称为加性高斯噪声信道
二对端的调制信道模型，其输出与输入的关系有 ( ) ( ) ( ) [ ( )] ( ) 0 r t s t n t f s t n t = + = i + (3.1-1) 式中，s (t) i 为输入的已调信号； ( ) 0 s t 为调制信道对输入信号的响应输出波形；n(t) 为加性噪声，n(t)相互独立 s (t) i 。 f [s (t)] i 反映了信道特性，不同的物理信道具 有不同的特性。一般情况 f [s (t)] i 可以表示为信道单位冲激响应c(t) 与输入信号 的卷积，即 ( ) ( ) ( ) 0 s t c t s t = ∗ i (3.1-2) 或 ) S(ω) = C(ω)Si(ω (3.1-3) 其中，C(ω)依赖于信道特性。对于信号来说，C(ω) 可看成是乘性干扰。如果我 们了解c(t) 与n(t)的特性，就能知道信道对信号的具体影响。 通常信道特性c(t) 是一个复杂的函数，它可能包括各种线性失真、非线性失 真、交调失真、衰落等。根据信道传输函数C(ω)的时变特性的不同可以分为两 大类：一类是C(ω) 基本不随时间变化，即信道对信号的影响是固定的或变化极 为缓慢的，这类信道称为恒参信道；另一类信道传输函数C(ω)随时间随机快变 化，这类信道称为随参信道。 在常用物理信道中，C(ω)的特性有三种典型形式。第一种形式C(ω)是常数， 或在信号频带范围之内是常数。这种信道可以用加性噪声信道数学模型来表示， 如图 3-3 所示。信号通过信道的输出为 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 0 r t s t n t cs t n t = + = i + (3.1-4) 式中，c 是信道衰减因子，通常可取c =1；n(t)是加性噪声，通常是一种高斯噪 声，该信道模型通常称为加性高斯噪声信道
信道 H()=c s0(D)=Cs(1)+n(1) n(1) 图3-3加性噪声信道模型 第二种形式C(ω)在信号频带范围之内不是常数,但不随时间变化,其模型 如图3-4所示。这种信道在数学上可表示为带有加性噪声的线性滤波器,若信道 输入信号为s(t),则信道输出为 r()=S0(1)+n(1)=c(1)*S(1)+n(1) (3.1-5) 信道 1线性滤波器 S0(D)=c(1)*S()+n(1) (1) c(1) n(o 图3-4带有加性噪声的线性滤波器信道 第三种形式C(ω)随时间变化,其模型如图3-5所示。如电离层反射信道 移动通信信道都具有这种特性。这种信道在数学上可表示为带有加性噪声的线性 时变滤波器,信道特性可以表征为时变单位冲激响应c(t,x),此时信道传输函数 为C(o,r)。若信道输入信号为s(1),则信道输出为 r(D)=S0(1)+n(1)=c(1,r)*s(1)+n(D
+ n(t) s (t) i ( ) ( ) ( ) 0 s t cs t n t = i + H(ω) = c 信道 图 3-3 加性噪声信道模型 第二种形式C(ω)在信号频带范围之内不是常数，但不随时间变化，其模型 如图 3-4 所示。这种信道在数学上可表示为带有加性噪声的线性滤波器，若信道 输入信号为s (t) i ，则信道输出为 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 0 r t s t n t c t s t n t = + = ∗ i + (3.1-5) + n(t) s (t) i ( ) ( ) ( ) ( ) 0 s t c t s t n t 线性滤波器 = ∗ i + c(t) 信道 图 3-4 带有加性噪声的线性滤波器信道 第三种形式C(ω)随时间变化，其模型如图 3-5 所示。如电离层反射信道、 移动通信信道都具有这种特性。这种信道在数学上可表示为带有加性噪声的线性 时变滤波器，信道特性可以表征为时变单位冲激响应c(t,τ )，此时信道传输函数 为C(ω,τ ) 。若信道输入信号为s (t) i ，则信道输出为 ( ) ( ) ( ) ( , ) ( ) ( ) 0 r t s t n t c t s t n t = + = τ ∗ i + (3.1-6)
信道 线性时变 ()=c(t,r)*S(D)+n(1) s(1) 滤波器 (,z) n(t) 图3-5带有加性噪声的线性时变滤波器信道 b)编码信道模型 编码信道输入是离散的时间信号,输出也是离散时间信号,对信号的影响则 是将输入数字序列变成另一种输出数字序列。由于信道噪声或其它因素的影响, 将导致输出数字序列发生错误,因此输入输出数字序列之间的关系可以用一组转 移概率来表征。二进制数字传输系统的一种简单的编码信道模型如图3-6所示。 图中PO)和P()分别是发送“0”符号和“1”符号的先验概率;P(0/0)与P(1/1) 是正确转移的概率,而P(1/0)与P(0/1)是错误转移概率。 输出总的错误概率为: P=P(O)P(1/0)+P()P(0/1) (31-10) P(0/0) P(0)0 P(1/0 P(0/1) P(1/1) 图3-6二进制编码信道模型 在3-6所示的编码信道模型中,由于信道噪声或其它因素影响导致输出数字 序列发生错误是统计独立的,因此这种信道是无记忆编码信道。根据无记忆编码 信道的性质可以得到
+ n(t) s (t) i ( ) ( , ) ( ) ( ) 0 s t c t s t n t 线性时变 = τ ∗ i + 滤波器 c(t,τ ) 信道 图 3-5 带有加性噪声的线性时变滤波器信道 b) 编码信道模型 编码信道输入是离散的时间信号，输出也是离散时间信号，对信号的影响则 是将输入数字序列变成另一种输出数字序列。由于信道噪声或其它因素的影响， 将导致输出数字序列发生错误，因此输入输出数字序列之间的关系可以用一组转 移概率来表征。二进制数字传输系统的一种简单的编码信道模型如图 3-6 所示。 图中 P(0)和 P(1) 分别是发送“0”符号和“1”符号的先验概率；P(0 / 0)与 P(1/1) 是正确转移的概率，而 P(1/ 0)与 P(0 /1)是错误转移概率。 输出总的错误概率为： P P(0)P(1/ 0) P(1)P(0 /1) e = + (3.1-10) P(0) P(1) P(0 /1) P(1/ 0) P(0 / 0) P(1/1) 0 0 1 1 图 3-6 二进制编码信道模型 在 3-6 所示的编码信道模型中，由于信道噪声或其它因素影响导致输出数字 序列发生错误是统计独立的，因此这种信道是无记忆编码信道。根据无记忆编码 信道的性质可以得到
P(0/0)+P(1/0)=1 P(l/1)+P(0/1)=1 由二进制无记忆编码信道模型,可以容易的推广到多进制无记忆编码信道模型 如果编码信道是有记忆的,即信道噪声或其它因素影响导致输出数字序列发生错 误是不独立的,则编码信道模型要复杂得多
P(0 / 0) + P(1/ 0) = 1 P(1/1) + P(0 /1) = 1 由二进制无记忆编码信道模型，可以容易的推广到多进制无记忆编码信道模型。 如果编码信道是有记忆的，即信道噪声或其它因素影响导致输出数字序列发生错 误是不独立的，则编码信道模型要复杂得多