《通信原理》第二十七讲 §5.7眼图 在实际中,由于滤波器部件调试不理想或信道特性的变化等因素,都可能使 H(ω)特性改变,从而使系统性能恶化。在码间串扰和噪声同时存在的情况下系 统性能的定量分析更是难以进行,因此在实际应用中需要用简便的实验方法来定 性测量系统的性能,其中一个有效的实验方法是观察接收信号的眼图 观察眼图的方法是:用一个示波器跨接在接收滤波器的输出端,然后调整示 波器水平扫描周期,使其与接收码元的周期同步.此时可以从示波器显示的图形 上,观察出码间干扰和噪声的影响,从而估计系统性能的优劣程度。因为在传输二 进制信号波形时,示波器显示的图形很像人的眼睛,故名“眼图 图(a)是接收滤波器输出的无码间串扰的双极性基带波形,扫描所得的每一 个码元波形将重叠在一起,形成如图5-17(c)所示的迹线细而清晰的大“眼睛”; 图(b)是有码间串扰的双极性基带波形,由于存在码间串扰,此波形已经失真, 示波器的扫描迹线就不完全重合,于是形成的眼图线迹杂乱,“眼睛”张开得较 小,且眼图不端正,如图5-17(d所示。对比图(c)和(d)可知,眼图的“眼睛” 张开的越大,且眼图越端正,表示码间串扰越小;反之,表示码间串扰越大 个个 图5-17基带信号波形及眼图
《通信原理》 第二十七讲 § 5.7 眼图 在实际中，由于滤波器部件调试不理想或信道特性的变化等因素，都可能使 H(ω)特性改变，从而使系统性能恶化。在码间串扰和噪声同时存在的情况下系 统性能的定量分析更是难以进行，因此在实际应用中需要用简便的实验方法来定 性测量系统的性能，其中一个有效的实验方法是观察接收信号的眼图。 观察眼图的方法是:用一个示波器跨接在接收滤波器的输出端,然后调整示 波器水平扫描周期,使其与接收码元的周期同步.此时可以从示波器显示的图形 上,观察出码间干扰和噪声的影响,从而估计系统性能的优劣程度。因为在传输二 进制信号波形时, 示波器显示的图形很像人的眼睛，故名“眼图”。 图(a) 是接收滤波器输出的无码间串扰的双极性基带波形，扫描所得的每— 个码元波形将重叠在一起，形成如图 5-17(c)所示的迹线细而清晰的大“眼睛”； 图(b) 是有码间串扰的双极性基带波形，由于存在码间串扰,此波形已经失真， 示波器的扫描迹线就不完全重合,于是形成的眼图线迹杂乱,“眼睛” 张开得较 小，且眼图不端正，如图 5-17(d)所示。对比图(c)和(d)可知, 眼图的“眼睛” 张开的越大，且眼图越端正，表示码间串扰越小；反之，表示码间串扰越大。 图 5-17 基带信号波形及眼图
当存在噪声时,眼图的线迹变成了比较模糊的带状的线,噪声越大,线条越 宽,越模糊,“眼睛”张开的越小, 从以上分析可知,眼图可以定性反映码间串扰的大小和噪声的大小。为了说 明眼图和系统性能之间的关系,我们把眼图简化为一个模型 多影}信号失真 过零点失真 斜边 最佳判决门 噪声 限电平 容限 最佳判决时刻 图5-18眼图的模型 (1)最佳抽样时刻应是“眼睛”张开最大的时刻: (2)眼图斜边的斜率决定了系统对抽样定时误差的灵敏程度; (3)图的阴影区的垂直高度表示信号的畸变范围 (4)图中央的横轴位置对应于判决门限电平; (5)抽样时刻上,上下两阴影区的间隔距离之半为噪声的容限,噪声瞬时值 超过它就可能发生错误判决; (6)图中倾斜阴影带与横轴相交的区间表示了接收波形零点位置的变化 范围,即过零点畸变。 图5-19(a)和(b)分别是二进制升余弦频谱信号在示波器上显示的两张眼图 照片.图5-19(a)是在几乎无噪声和无码间干扰下得到的,而图5-19(b)则是在一 定噪声和码间干扰下得到的
当存在噪声时，眼图的线迹变成了比较模糊的带状的线，噪声越大，线条越 宽，越模糊，“眼睛”张开的越小。 从以上分析可知，眼图可以定性反映码间串扰的大小和噪声的大小。为了说 明眼图和系统性能之间的关系，我们把眼图简化为一个模型。 图 5-18 眼图的模型 (1) 最佳抽样时刻应是“眼睛”张开最大的时刻； (2) 眼图斜边的斜率决定了系统对抽样定时误差的灵敏程度； (3) 图的阴影区的垂直高度表示信号的畸变范围； (4) 图中央的横轴位置对应于判决门限电平； (5) 抽样时刻上,上下两阴影区的间隔距离之半为噪声的容限,噪声瞬时值 超过它就可能发生错误判决； (6) 图中倾斜阴影带与横轴相交的区间表示了接收波形零点位置的变化 范围，即过零点畸变。 图 5-19(a)和(b)分别是二进制升余弦频谱信号在示波器上显示的两张眼图 照片.图 5-19(a)是在几乎无噪声和无码间干扰下得到的,而图 5-19(b)则是在一 定噪声和码间干扰下得到的
图5-19眼图照片 顺便指出,接收二进制波形时,在一个码元周期T内只能看到一只眼睛; 若接收的是M进制波形,则在一个码元周期内可以看到纵向显示的(M-1)只眼睛; 另外,若扫描周期为nTs时,可以看到并排的n只眼睛 §5.8均衡技术 在信道特性C(o)确知条件下,人们可以精心设计接收和发送滤波器以达到 消除码间串扰和尽量减小噪声影响的目的。但在实际实现时,由于存在滤波器的 设计误差和信道特性的变化,所以产生码间干扰。在基带系统中插入一种可调(或 不可调)滤波器可以校正或补偿系统特性,减小码间串扰的影响,这种起补偿作 用的滤波器称为均衡器 均衡可分为频域均衡和时域均衡。所谓频域均衡,是从校正系统的频率特性 出发,使包括均衡器在内的基带系统的总特性满足无失真传输条件;所谓时域均 衡,是利用均衡器产生的时间波形去直接校正已畸变的波形,使包括均衡器在内 的整个系统的冲击响应满足无码间串扰条件。 频域均衡在信道特性不变,且在传输低速数据时是适用的。而时域均衡可以 根据信道特性的变化进行调整,能够有效地减小码间串扰,故在高速数据传输中 得以广泛应用。 时域均衡原理 现在我们来证明:如果在接收滤波器和抽样判决器之间插入一个称之为横向 滤波器的可调滤波器,其冲激响应为
图 5-19 眼图照片 顺便指出，接收二进制波形时，在一个码元周期TS 内只能看到一只眼睛； 若接收的是 M 进制波形，则在一个码元周期内可以看到纵向显示的(M-1)只眼睛； 另外，若扫描周期为 nTS 时，可以看到并排的 n 只眼睛。 § 5.8 均衡技术 在信道特性C(ω) 确知条件下，人们可以精心设计接收和发送滤波器以达到 消除码间串扰和尽量减小噪声影响的目的。但在实际实现时，由于存在滤波器的 设计误差和信道特性的变化，所以产生码间干扰。在基带系统中插入一种可调(或 不可调)滤波器可以校正或补偿系统特性，减小码间串扰的影响，这种起补偿作 用的滤波器称为均衡器。 均衡可分为频域均衡和时域均衡。所谓频域均衡，是从校正系统的频率特性 出发，使包括均衡器在内的基带系统的总特性满足无失真传输条件；所谓时域均 衡，是利用均衡器产生的时间波形去直接校正已畸变的波形，使包括均衡器在内 的整个系统的冲击响应满足无码间串扰条件。 频域均衡在信道特性不变，且在传输低速数据时是适用的。而时域均衡可以 根据信道特性的变化进行调整，能够有效地减小码间串扰，故在高速数据传输中 得以广泛应用。 一、 时域均衡原理 现在我们来证明：如果在接收滤波器和抽样判决器之间插入一个称之为横向 滤波器的可调滤波器，其冲激响应为
hn()=∑Cn0(t-m7s) 式中,C完全依赖于H(ω),那么,理论上就可消除抽样时刻上的码间串扰。 设插入滤波器的频率特性为T(ω),则当 T(OHO=H(o) 满足式(5.5-9),即满足 2m\=Ts 2(0+ ≤ 时,则包括T(ω)在内的总特性H(ω)将能消除码间串扰 将式(5.8-2)代入式(5.8-3),有 m (5.8-4) 如果T(o+二)=T(o),则 T H(o+ 使得式(5.8-3)成立 既然T(ω)是按式(5.8-5)开拓的周期为2z/7的周期函数,则T(o)可用傅 里叶级数来表示,即 T()=∑Cn 式中 TS T(oke sde 或 T (5.8-8)
h (t) T = ∑ ∞ =−∞ − n n nTS C δ (t ) (5.8-1) 式中，Cn 完全依赖于 H(ω)，那么，理论上就可消除抽样时刻上的码间串扰。 设插入滤波器的频率特性为 T(ω)，则当 ( ) ( ) ( ) ' T ω H ω = H ω (5.8-2) 满足式(5.5-9)，即满足 ∑ + = ≤ i S S S T T T i H π ω π ω ) 2 ( ' (5.8-3) 时，则包括 T(ω)在内的总特性 ( ) ' H ω 将能消除码间串扰。 将式(5.8-2)代入式(5.8-3)，有 ∑ + i TS i H ) 2 ( π ω ) 2 ( TS i T π ω + S S T T π = ω ≤ (5.8-4) 如果 ) 2 ( TS i T π ω + =T(ω)，则 T(ω)= ∑ + i S S T i H T ) 2 ( π ω TS π ω ≤ (5.8-5) 使得式(5.8-3)成立。 既然 T(ω)是按式(5.8-5)开拓的周期为 TS 2π / 的周期函数，则 T(ω)可用傅 里叶级数来表示，即 T(ω)= ∑ ∞ =−∞ − n jnT n S C e ω (5.8-6) 式中 ω ω π ω π π T e d T C S S S T jn T T S n ∫− = ( ) 2 (5.8-7) 或 ∫ ∑ − + = S S T S T jn T i S S S n e d T i H T T C π π ω ω π ω π ) 2 ( 2 (5.8-8)
由上式看出,傅里叶系数C由H(ω)决定。 对式(5.8-6)求傅里叶反变换,则可求得其单位冲激响应h1(x)为 h()=∑Cn0(t-nT) (5.8-9) 这就是我们需要证明的式(5.8-1) 由式(5.8-9)看出,h1()是图5-20所示网络的单位冲激响应,该网络是由 无限多的按横向排列的迟延单元和抽头系数组成的,因此称为横向滤波器。 它的功能是将输入端(即接收滤波器输岀端)抽样时刻上有码间串扰的响应 波形变换成(利用它产生的无限多响应波形之和)抽样时刻上无码间串扰的响应 波形。 迟延单元 输入 -“rzz“rz 抽头系数 输出 图5-20横向滤波器 无限长的横向滤波器可以完全消除抽样时刻上的码间串扰,但其实际上是不 可实现的。因此,有必要进一步讨论有限长横向滤波器的抽头增益调整问题
由上式看出，傅里叶系数Cn 由 H(ω)决定。 对式(5.8-6)求傅里叶反变换，则可求得其单位冲激响应h (t) T 为 h (t) T = ∑ ∞ =−∞ − n n nTS C δ (t ) (5.8-9) 这就是我们需要证明的式(5.8-1)。 由式(5.8-9)看出，h (t) T 是图 5-20 所示网络的单位冲激响应，该网络是由 无限多的按横向排列的迟延单元和抽头系数组成的，因此称为横向滤波器。 它的功能是将输入端(即接收滤波器输出端)抽样时刻上有码间串扰的响应 波形变换成(利用它产生的无限多响应波形之和)抽样时刻上无码间串扰的响应 波形。 图 5—20 横向滤波器 无限长的横向滤波器可以完全消除抽样时刻上的码间串扰，但其实际上是不 可实现的。因此，有必要进一步讨论有限长横向滤波器的抽头增益调整问题