《通信原理》第四十三讲 §7.3二进制数字调制系统的性能比较 下面我们将对二进制数字通信系统的误码率性能、频带利用率、对信道的适 应能力等方面的性能做进一步的比较。 误码率 表7-1二进制数字调制系统的误码率公式一览表 调制方式 误码率 相干解调 非相干解调 e 2PSK/2DPSK 从横向来比较,对同一种数字调制信号,采用相干解调方式的误码率低于采 用非相干解调方式的误码率。从纵向来比较,在误码率P一定的情况下,2PSK 2FSK、2ASK系统所需要的信噪比关系为 2ASK 2ESK =4N2psK (7.3-1) 将式(73-1)转换为分贝表示式为 (rasK)B=3dB+(resk )dB=6dB+(resk )dB (73-2) 反过来,若信噪比r一定,2PSK系统的误码率低于2FSK系统,2FSK系统 的误码率低于2ASK系统。 7-1
7-1 《通信原理》 第四十三讲 §7．3 二进制数字调制系统的性能比较 下面我们将对二进制数字通信系统的误码率性能、频带利用率、对信道的适 应能力等方面的性能做进一步的比较。 一、 误码率 表 7-1 二进制数字调制系统的误码率公式一览表 调制方式 误码率 相干解调 非相干解调 2ASK ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ 2 4 1 r erfc 4 2 1 r e − 2FSK ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ 2 2 1 r erfc 2 2 1 r e− 2PSK/2DPSK erfc( r) 2 1 r e− 2 1 从横向来比较，对同一种数字调制信号，采用相干解调方式的误码率低于采 用非相干解调方式的误码率。从纵向来比较，在误码率 Pe一定的情况下，2PSK、 2FSK、2ASK 系统所需要的信噪比关系为 ASK FSK PSK r r r 2 = 2 2 = 4 2 (7.3-1) 将式(7.3-1)转换为分贝表示式为 ASK dB FSK dB PSK dB (r ) 3dB (r ) 6dB (r ) 2 = + 2 = + 2 (7.3-2) 反过来，若信噪比r 一定，2PSK 系统的误码率低于 2FSK 系统，2FSK 系统 的误码率低于 2ASK 系统
非相干DSK 10-1 相干ASK 10-2 相干PSK 非相干 ASK 芝分相干DPSK 10- 相干DsK 10 1216 r(dB) 图7-33误码率P与信噪比r的关系曲线 频带宽度 若传输的码元时间宽度为T, B B2 (73-3) 2 B3Ax=V-fl+了 (73-4) 从频带利用率上看,2FSK系统的频带利用率最低 对信道特性变化的敏感性 在选择数字调制方式时,还应考虑系统对信道特性的变化是否敏感。在2FSK 系统中,判决器是根据上下两个支路解调输出样值的大小来作出判决,对信道的 变化不敏感。在2PSK系统中,当发送符号概率相等时,判决器的最佳判决门限 为零,判决门限不随信道特性的变化而变化。2ASK系统,判决器的最佳判决门 7-2
7-2 图 7-33 误码率 Pe 与信噪比r 的关系曲线 二、 频带宽度 若传输的码元时间宽度为Ts ， s ASK PSK T B B 2 2 = 2 = (7.3-3) s FSK T B f f 2 2 = 2 − 1 + (7.3-4) 从频带利用率上看，2FSK 系统的频带利用率最低。 三、 对信道特性变化的敏感性 在选择数字调制方式时，还应考虑系统对信道特性的变化是否敏感。在 2FSK 系统中，判决器是根据上下两个支路解调输出样值的大小来作出判决，对信道的 变化不敏感。在 2PSK 系统中，当发送符号概率相等时，判决器的最佳判决门限 为零，判决门限不随信道特性的变化而变化。 2ASK 系统，判决器的最佳判决门
限为a/2(当P(1)=P(0)时),它与接收机输入信号的幅度有关。当信道特性发生 变化时,接收机输入信号的幅度将随着发生变化,从而导致最佳判决门限也将随 之而变。这时,接收机不容易保持在最佳判决门限状态,因此,2ASK对信道特 性变化敏感,性能最差。 通过从几个方面对各种二进制数字调制系统进行比较可以看出,对调制和解 调方式的选择需要考虑的因素较多。 §7.4多进制数字调制系统 在信道频带受限时,为了提高频带利用率,通常采用多进制数字调制系统。 其代价是增加信号功率和实现上的复杂性。 由信息传输速率R、码元传输速率R和进制数M之间的关系 R log m 在信息传输速率不变的情况下,通过增加进制数M,可以降低码元传输速率, 从而减小信号带宽,节约频带资源,提高系统频带利用率。由关系式 R,=Ro log, M(bit/s) 可以看出,在码元传输速率不变的情况下,通过增加进制数M,可以增大信息 传输速率,从而在相同的带宽中传输更多的信息量。 在多进制数字调制中,每个符号时间间隔0≤t≤T,可能发送的符号有M 种,分别为:s(1),s2(),…,s(t)。在实际应用中,通常取M=2,N为 大于1的正整数。与二进制数字调制系统相类似,若用多进制数字基带信号去调 制载波的振幅、频率或相位,则可相应地产生多进制数字振幅调制、多进制数字 频率调制和多进制数字相位调制。 多进制数字振幅调制系统 M进制数字振幅调制信号的载波幅度有M种取值,在每个符号时间间隔T 内发送M个幅度中的一种幅度的载波信号。 7-3
7-3 限为 a/2(当 P(1)=P(0)时)，它与接收机输入信号的幅度有关。当信道特性发生 变化时，接收机输入信号的幅度将随着发生变化，从而导致最佳判决门限也将随 之而变。这时，接收机不容易保持在最佳判决门限状态，因此，2ASK 对信道特 性变化敏感，性能最差。 通过从几个方面对各种二进制数字调制系统进行比较可以看出，对调制和解 调方式的选择需要考虑的因素较多。 §7．4 多进制数字调制系统 在信道频带受限时，为了提高频带利用率，通常采用多进制数字调制系统。 其代价是增加信号功率和实现上的复杂性。 由信息传输速率 Rb 、码元传输速率 RB 和进制数 M 之间的关系 M R R b B 2 log = (B) 在信息传输速率不变的情况下，通过增加进制数 M ，可以降低码元传输速率， 从而减小信号带宽，节约频带资源，提高系统频带利用率。由关系式 Rb = RB log2 M (bit/s) 可以看出，在码元传输速率不变的情况下，通过增加进制数 M ，可以增大信息 传输速率，从而在相同的带宽中传输更多的信息量。 在多进制数字调制中，每个符号时间间隔 Ts 0 ≤ t ≤ ，可能发送的符号有 M 种，分别为： ( ) 1s t ， ( ) 2 s t ，…， s (t) M 。在实际应用中，通常取 N M = 2 ， N 为 大于 1 的正整数。与二进制数字调制系统相类似，若用多进制数字基带信号去调 制载波的振幅、频率或相位，则可相应地产生多进制数字振幅调制、多进制数字 频率调制和多进制数字相位调制。 一、 多进制数字振幅调制系统 M 进制数字振幅调制信号的载波幅度有 M 种取值，在每个符号时间间隔Ts 内发送 M 个幅度中的一种幅度的载波信号
emsk((=>a,g(t-nT )cos@ t 式中,g()为基带信号波形,T为符号时间间隔,an为幅度值。 发送概率为P 发送概率为尸 M-1,发送概率为Pu 且 P=1 一种四进制数字振幅调制信号的时间波形如图7-34所示。 2A 图7-34M进制数字振幅调制信号的时间波形 由式(7.4-1)可以看出,M进制数字振幅调制信号的功率谱与2ASK信号具 有相似的形式。在信息传输速率相同时,码元传输速率降低为2ASK信号的 l/log2M倍,因此M进制数字振幅调制信号的带宽是2ASK信号的1/log2M倍。 当M取不同值时,M进制数字振幅调制系统总的误码率P与信噪比r关系曲线 如图7-35所示。由此图可以看出,为了得到相同的误码率P,所需的信噪比随M 增加而增大
7-4 e t a g t nT tc n MASK ( ) = ∑ n ( − s ) cosω (7.4-1) 式中， g(t)为基带信号波形，Ts 为符号时间间隔，an 为幅度值。 ⎪ ⎪ ⎩ ⎪ ⎪ ⎨ ⎧ − = −1 1 0 1, 1, 0, M n M P P P a 发送概率为 发送概率为 发送概率为 M (7.4-2) 且 1 1 0 ∑ = − = M i Pi (7.4-3) 一种四进制数字振幅调制信号的时间波形如图 7-34 所示。 图 7-34 M 进制数字振幅调制信号的时间波形 由式(7.4-1)可以看出，M 进制数字振幅调制信号的功率谱与 2ASK 信号具 有相似的形式。在信息传输速率相同时，码元传输速率降低为 2ASK 信号的 1/ log2 M 倍，因此 M 进制数字振幅调制信号的带宽是 2ASK 信号的1/ log2 M 倍。 当 M 取不同值时， M 进制数字振幅调制系统总的误码率 Pe与信噪比r 关系曲线 如图 7-35 所示。由此图可以看出，为了得到相同的误码率 Pe，所需的信噪比随 M 增加而增大
1024 10 10 10-6 10· 6101520 r(dB) 图7-35M进制数字振幅调制系统的误码率P性能曲线 、多进制数字频率调制系统 多进制数字频率调制(MFSK)简称多频调制,它是2FSK方式的推广 (1) (74-6) 式中 ()=4当在时间间隔0≤1<7发送符号为时 0,当在时间间隔0≤1<T发送符号不为时 为载波角频率,共有M种取值,通常可选载波频率=27,H为正整数, 此时M种发送信号相互正交 多进制数字频率调制信号的带宽近似为 B=fM-fI (74-7) 可见,MFSK信号具有较宽的频带,因而它的信道频带利用率不高。 7-5
7-5 图 7-35 M 进制数字振幅调制系统的误码率 Pe性能曲线 二、 多进制数字频率调制系统 多进制数字频率调制(MFSK)简称多频调制，它是 2FSK 方式的推广。 ∑= = M i MFSK i i e t s t t 1 ( ) ( ) cosω (7.4-6) 式中 i M t T i A t T i s t s s i 1,2, , 0, 0 , 0 ( ) = L ⎩ ⎨ ⎧ ≤ < ≤ < = 当在时间间隔 发送符号不为 时 当在时间间隔 发送符号为 时 ωi 为载波角频率，共有 M 种取值。通常可选载波频率 s i T n f 2 = ，n 为正整数， 此时 M 种发送信号相互正交。 多进制数字频率调制信号的带宽近似为 s M T B f f 2 = − 1 + (7.4-7) 可见，MFSK 信号具有较宽的频带，因而它的信道频带利用率不高
多进制数字频率调制系统误码率性能曲线如图7-38所示。图中,实线为采 用相干解调方式,虚线为采用非相干解调方式。可以看出,在M一定的情况下, 信噪比r越大,误码率P越小;在r一定的情况下,M越大,误码率P也越大。 另外,相干解调和非相干解调的性能差距将随M的增大而减小;同一M下,随 着信噪比r的增加非相干解调性能将趋于相干解调性能 图7-38多进制数字频率调制系统误码率性能曲线
7-6 多进制数字频率调制系统误码率性能曲线如图 7-38 所示。图中，实线为采 用相干解调方式，虚线为采用非相干解调方式。可以看出，在 M 一定的情况下， 信噪比r 越大，误码率 Pe越小；在r 一定的情况下， M 越大，误码率 Pe也越大。 另外，相干解调和非相干解调的性能差距将随 M 的增大而减小；同一 M 下，随 着信噪比r 的增加非相干解调性能将趋于相干解调性能。 图 7-38 多进制数字频率调制系统误码率性能曲线