《通信原理》第三十三讲 编码和译码 把量化后的信号电平值变换成二进制码组的过程称为编码,其逆过程称为解 码或译码。 a)码字和码型 对于M个量化电平,可以用N位二进制码来表示,其中的每一个码组称为 个码字。 在PCM中常用的二进制码型有三种:自然二进码、折叠二进码和格雷二进码。 自然二进码就是一般的十进制正整数的二进制表示,编码简单、易记,而且 译码可以逐比特独立进行。 折叠二进码是一种符号幅度码。左边第一位表示信号的极性,信号为正用“1” 表示,信号为负用“0”表示;第二位至最后一位表示信号的幅度,由于正、负 绝对值相同时,折叠码的上半部分与下半部分相对零电平对称折叠,故名折叠码, 且其幅度码从小到大按自然二进码规则编码 与自然二进码相比,折叠二进码的优点是,对于语音这样的双极性信号,只 要绝对值相同,则可以采用单极性编码的方法,使编码过程大大简化。另一个优 点是,在传输过程中出现误码,对小信号影响较小。 格雷码的特点是任何相邻电平的码组,只有一位码位发生变化,即相邻码字 的距离恒为1。译码时,若传输或判决有误,量化电平的误差小。另外,这种码 除极性码外,当正、负极性信号的绝对值相等时,其幅度码相同,故又称反射二 进码 在PCM通信编码中,折叠二进码比自然二进码和格雷码优越,它是A律13 折线PCM30/32路基群设备中所采用的码型 b)码位的选择与安排 在13折线编码中,普遍采用8位二进制码,对应有M=28=256个量化级 即正、负输入幅度范围内各有128个量化级,这需要将13折线中的每个折线段 再均匀划分16个量化级,由于每个段落长度不均匀,因此正或负输入的8个段
6-1 《通信原理》 第三十三讲 一、 编码和译码 把量化后的信号电平值变换成二进制码组的过程称为编码，其逆过程称为解 码或译码。 a) 码字和码型 对于 M 个量化电平，可以用 N 位二进制码来表示，其中的每一个码组称为一 个码字。 在 PCM 中常用的二进制码型有三种：自然二进码、折叠二进码和格雷二进码。 自然二进码就是一般的十进制正整数的二进制表示，编码简单、易记，而且 译码可以逐比特独立进行。 折叠二进码是一种符号幅度码。左边第一位表示信号的极性，信号为正用“1” 表示，信号为负用“0”表示；第二位至最后一位表示信号的幅度，由于正、负 绝对值相同时，折叠码的上半部分与下半部分相对零电平对称折叠，故名折叠码， 且其幅度码从小到大按自然二进码规则编码。 与自然二进码相比，折叠二进码的优点是，对于语音这样的双极性信号，只 要绝对值相同，则可以采用单极性编码的方法，使编码过程大大简化。另一个优 点是，在传输过程中出现误码，对小信号影响较小。 格雷码的特点是任何相邻电平的码组，只有一位码位发生变化，即相邻码字 的距离恒为 1。译码时，若传输或判决有误，量化电平的误差小。另外，这种码 除极性码外，当正、负极性信号的绝对值相等时，其幅度码相同，故又称反射二 进码。 在 PCM 通信编码中，折叠二进码比自然二进码和格雷码优越，它是 A 律 13 折线 PCM 30/32 路基群设备中所采用的码型。 b) 码位的选择与安排 在 13 折线编码中，普遍采用 8 位二进制码，对应有 2 256 8 M = = 个量化级， 即正、负输入幅度范围内各有 128 个量化级，这需要将 13 折线中的每个折线段 再均匀划分 16 个量化级，由于每个段落长度不均匀，因此正或负输入的 8 个段
落被划分成8×16=128个不均匀的量化级。按折叠二进码的码型,这8位码的安 排如下 极性码 段落码 段内码 C2C3C4 C5C6C7C8 其中第1位码C1的数值“1”或“0”分别表示信号的正、负极性,称为极性码 第2至第4位码C2C3C4为段落码,代表8个段落的起点电平。 第5至第8位码C3CCC8为段内码,这4位码的16种可能状态用来分别代 表每一段落内的16个均匀划分的量化级 段落码 图626段落码与各段的关系 注意:在13折线编码方法中,虽然各段内的16个量化级是均匀的,但因段 落长度不等,故不同段落间的量化级是非均匀的。13折线中的第 段最短, 只有归一化的1/128,再将它等分16小段,每一小段长度为 128162048 这是最小的量化级间隔,它仅有输入信号归一化值的1/2048,记为Δ,代表一 个量化单位;第八段最长,每一小段归一化长度为一,包含64个最小量化间隔, 记为64△。 假设以非均匀量化时的最小量化间隔Δ=1/2048作为均匀量化的量化间隔
6-2 落被划分成8×16 = 128个不均匀的量化级。按折叠二进码的码型，这 8 位码的安 排如下： 极性码 段落码 段内码 C1 C2C3C4 C5C6C7C8 其中第 1 位码C1的数值“1”或“0”分别表示信号的正、负极性，称为极性码。 第 2 至第 4 位码C2C3C4 为段落码，代表 8 个段落的起点电平。 第 5 至第 8 位码C5C6C7C8 为段内码，这 4 位码的 16 种可能状态用来分别代 表每一段落内的 16 个均匀划分的量化级。 图 6-26 段落码与各段的关系 注意：在 13 折线编码方法中，虽然各段内的 16 个量化级是均匀的，但因段 落长度不等，故不同段落间的量化级是非均匀的。13 折线中的第一、二段最短， 只有归一化的 1/128，再将它等分 16 小段，每一小段长度为 2048 1 16 1 128 1 × = 。 这是最小的量化级间隔，它仅有输入信号归一化值的 1/2048，记为∆，代表一 个量化单位；第八段最长，每一小段归一化长度为 32 1 ，包含 64 个最小量化间隔， 记为 64∆。 假设以非均匀量化时的最小量化间隔∆ =1/2048 作为均匀量化的量化间隔
那么从13折线的第一段到第八段所包含的均匀量化级数共有2048个均匀量化 级,而非均匀量化只有128个量化级。均匀量化需要编11位码,而非均匀量化 只要编7位码。通常把按非均匀量化特性的编码称为非线性编码;按均匀量化特 性的编码称为线性编码。 可见,在保证小信号时的量化间隔相同的条件下,7位非线性编码与11位 线性编码等效。 c)编码原理 这里只讨论目前常用的逐次比较型编码器原理。 编码器的任务是根据输入的样值脉冲编出相应的8位二进代码。除第一位极 性码外,其他7位二进代码是通过类似天平称重物的过程来逐次比较确定的。 逐次比较型编码的原理与天平称重物的方法相类似,样值脉冲信号相当被测 物,标准电平相当天平的砝码。预先规定好一些作为比较标准的电流(或电压) 称为权值电流,用符号l表示。l的个数与编码位数有关。当样值脉冲ls到来 后,用逐步逼近的方法有规律地用各标准电流lw去和样值脉冲比较,每比较 次出一位码,当Ⅰ>lw时,出“1”码;反之出“0”码,直到l和抽样值ls逼 近为止,完成对输入样值的非线性量化和编码。 实现A律13折线压扩特性的逐次比较型编码器由整流器、极性判决、保持 电路、比较器及本地译码电路等组成。 极性判决电路用来确定信号的极性。输入PAM信号样值为正时,出“1”码; 样值为负时,出“0”码;同时将该信号经过全波整流变为单极性信号。 比较器是编码器的核心。它的作用是通过比较样值电流l和标准电流l 从而对输入信号抽样值实现非线性量化和编码。每比较一次输出一位二进代码 且当Ⅰ>l时,出“1”码;反之出“0”码。对一个输入信号的抽样值需要进 行7次比较。每次所需的标准电流均由本地译码电路提供
6-3 那么从 13 折线的第一段到第八段所包含的均匀量化级数共有 2048 个均匀量化 级，而非均匀量化只有 128 个量化级。均匀量化需要编 11 位码，而非均匀量化 只要编 7 位码。通常把按非均匀量化特性的编码称为非线性编码；按均匀量化特 性的编码称为线性编码。 可见，在保证小信号时的量化间隔相同的条件下，7 位非线性编码与 11 位 线性编码等效。 c) 编码原理 这里只讨论目前常用的逐次比较型编码器原理。 编码器的任务是根据输入的样值脉冲编出相应的 8 位二进代码。除第一位极 性码外，其他 7 位二进代码是通过类似天平称重物的过程来逐次比较确定的。 逐次比较型编码的原理与天平称重物的方法相类似，样值脉冲信号相当被测 物，标准电平相当天平的砝码。预先规定好一些作为比较标准的电流(或电压)， 称为权值电流，用符号 WI 表示。 WI 的个数与编码位数有关。当样值脉冲 S I 到来 后，用逐步逼近的方法有规律地用各标准电流 WI 去和样值脉冲比较，每比较一 次出一位码，当 S I ＞ WI 时，出“l”码；反之出“0”码，直到 WI 和抽样值 S I 逼 近为止，完成对输入样值的非线性量化和编码。 实现 A 律 13 折线压扩特性的逐次比较型编码器由整流器、极性判决、保持 电路、比较器及本地译码电路等组成。 极性判决电路用来确定信号的极性。输入 PAM 信号样值为正时，出“ l”码； 样值为负时，出“0”码；同时将该信号经过全波整流变为单极性信号。 比较器是编码器的核心。它的作用是通过比较样值电流 S I 和标准电流 WI ， 从而对输入信号抽样值实现非线性量化和编码。每比较一次输出一位二进代码， 且当 S I ＞ WI 时，出“l”码；反之出“0”码。对一个输入信号的抽样值需要进 行 7 次比较。每次所需的标准电流 WI 均由本地译码电路提供
位时钟脉冲「极性判决 抽样值 D2D, D8 PCM码流 PAM 整流 保持 比较判决 T11 恒流源 变换 Bu 本地 译码器 图6-27逐次比较型编码器原理图 本地译码电路包括记忆电路、7/11变换电路和恒流源。记忆电路用来寄存 二进代码,因除第一次比较外,其余各次比较都要依据前几次比较的结果来确定 标准电流l值。因此,7位码组中的前6位状态均应由记忆电路寄存下来。 恒流源也称11位线性解码电路或电阻网络,它用来产生各种标准电流l 在恒流源中有11个基本的权值电流支路,每个支路都由一个控制开关。每次应 该哪个开关接通形成比较用的标准电流Iw,由前面的比较结果经变换后得到的 控制信号来控制 7/11变换电路就是将7位非线性码转换成11位线性码。其实质就是完成 非线性和线性之间的变换 保持电路的作用是在整个比较过程中保持输入信号的幅度不变。由于逐次比 较型编码器编7位码(极性码除外)需要在一个抽样周期η以内完成ls与l的 次比较,在整个比较过程中都应保持输入信号的幅度不变,因此要求将样值脉冲 展宽并保持。 例6.3-5设输入信号抽样值l,=+1260△(其中△为一个量化单位,表示 输入信号归一化值的1/2048),采用逐次比较型编码器,按A律13折线编成8位
6-4 图 6-27 逐次比较型编码器原理图 本地译码电路包括记忆电路、7／ll 变换电路和恒流源。记忆电路用来寄存 二进代码，因除第一次比较外，其余各次比较都要依据前几次比较的结果来确定 标准电流 WI 值。因此，7 位码组中的前 6 位状态均应由记忆电路寄存下来。 恒流源也称 11 位线性解码电路或电阻网络，它用来产生各种标准电流 WI 。 在恒流源中有 11 个基本的权值电流支路，每个支路都由一个控制开关。每次应 该哪个开关接通形成比较用的标准电流 WI ，由前面的比较结果经变换后得到的 控制信号来控制。 7／11 变换电路就是将 7 位非线性码转换成 ll 位线性码。其实质就是完成 非线性和线性之间的变换。 保持电路的作用是在整个比较过程中保持输入信号的幅度不变。由于逐次比 较型编码器编 7 位码(极性码除外)需要在一个抽样周期Ts 以内完成 S I 与 WI 的 7 次比较，在整个比较过程中都应保持输入信号的幅度不变，因此要求将样值脉冲 展宽并保持。 例 6.3-5 设输入信号抽样值 s I = +1260 ∆（其中∆为一个量化单位，表示 输入信号归一化值的 1/2048），采用逐次比较型编码器,按 A 律 13 折线编成 8 位
码CC2C3C4C5C6C2C8 (1)确定极性码C1:由于输入信号抽样值,为正,故C1=1。 (2)确定段落码C2C3C4 段落码C2是用来表示输入信号抽样值l处于13折线8个段落中的前四段还 是后四段,故 =128△ 第一次比较结果为l,>Jν,故C2=1,说明l,处于后四段(58段); C3是用来进一步确定L,处于56段还是78段,故确定C3标准电流应选为 Ⅰ=512△ 第二次比较结果为l,>I,故C3=1,说明l,处于7^8段; 同理,确定C4的标准电流应选为 I=1024A 第三次比较结果为l,>lν,所以C4=1,说明l处于第8段。 经过以上三次比较得段落码C2C3C4为“11”,J,处于第8段,起始电平为 1024△ (3)确定段内码CCC,C8: 段内码是进一步表示l在该段落的哪一量化级(量化间隔)。第8段的16 个量化间隔均为△8=64△,故 J=段落起始电平+8×(量化间隔) 1024+8×64=1536△ 第四次比较结果为l,<L,故C5=0,,处于前8级(07量化间隔); 同理,确定C6的标准电流为 =1024+4×64=1280△ 5
6-5 码C1C2C3C4C5C6C7C8。 （1） 确定极性码C1：由于输入信号抽样值 s I 为正，故C1 =1。 （2） 确定段落码C2C3C4 ： 段落码C2 是用来表示输入信号抽样值 s I 处于 13 折线 8 个段落中的前四段还 是后四段，故 wI =128 ∆ 第一次比较结果为 s w I > I ，故C2 =1，说明 s I 处于后四段（5~8 段）； C3是用来进一步确定 s I 处于 5~6 段还是 7~8 段，故确定C3标准电流应选为 wI =512∆ 第二次比较结果为 s w I > I ，故C3 =1，说明 s I 处于 7~8 段； 同理，确定C4 的标准电流应选为 wI =1024 ∆ 第三次比较结果为 s w I > I ，所以C4 =1，说明 s I 处于第 8 段。 经过以上三次比较得段落码C2C3C4 为“111”， s I 处于第 8 段，起始电平为 1024∆。 （3）确定段内码C5C6C7C8 ： 段内码是进一步表示 s I 在该段落的哪一量化级（量化间隔）。第 8 段的 16 个量化间隔均为∆8 =64∆，故 = + × = ∆ = + × 1024 8 64 1536 I w 段落起始电平 8 （量化间隔） 第四次比较结果为 s w I < I ，故C5 =0， s I 处于前 8 级（0~7 量化间隔）； 同理，确定C6 的标准电流为 I w = 1024 + 4× 64 = 1280 ∆
第五次比较结果为J,J,故C7=1,表示l,处于23量化间隔; 最后,确定Cs的标准电流为 =1024+3×64=1216△ 第七次比较结果为l,>lν,故C=1,表示l处于序号为3的量化间隔。 经过以上七次比较,对于模拟抽样值+1260Δ,编出的PCM码组为111 0011。它表示输入信号抽样值Ⅰ处于第八段3量化级,其量化电平为1216Δ, 故量化误差等于44Δ。 7位非线性码1110011对应的11位线性码为10011000000 上述编码得到的码组所对应的是输入信号的分层电平m,为使落在该量化 间隔内的任意信号电平的量化误差均小于△/2,在译码器中都有一个加△,/2电 路。这等效于将量化电平移到量化间隔的中间,因此,带有加△,/2电路的译码 器,最大量化误差一定不会超过Δ,/2。因此译码时,非线性码与线性码间的关 系是7/12变换关系。如上例中,1,位于第8段的序号为3的量化级,7位幅度 码1110011对应的分层电平为1216△,则译码输出为 1216+△/2=1216+64/2=1248△ 量化误差为 1260-1248=12△ 12Δ〈64Δ/2,即量化误差小于量化间隔的一半。 这时,7位非线性幅度码1110011所对应的12位线性幅度码为 100111000000
6-6 第五次比较结果为 s w I I ，故C7 =1，表示 s I 处于 2~3 量化间隔； 最后，确定C8的标准电流为 I w = 1024 + 3× 64 = 1216 ∆ 第七次比较结果为 s w I > I ，故C8 =1，表示 s I 处于序号为 3 的量化间隔。 经过以上七次比较，对于模拟抽样值 +1260 ∆，编出的 PCM 码组为 1 111 0011。它表示输入信号抽样值 s I 处于第八段 3 量化级，其量化电平为 1216∆， 故量化误差等于 44∆。 7 位非线性码 1110011 对应的 11 位线性码为 10011000000。 上述编码得到的码组所对应的是输入信号的分层电平mk ，为使落在该量化 间隔内的任意信号电平的量化误差均小于∆i /2，在译码器中都有一个加∆i /2 电 路。这等效于将量化电平移到量化间隔的中间，因此，带有加∆i /2 电路的译码 器，最大量化误差一定不会超过∆i /2。因此译码时，非线性码与线性码间的关 系是 7/12 变换关系。如上例中， s I 位于第 8 段的序号为 3 的量化级，7 位幅度 码 1110011 对应的分层电平为 1216∆，则译码输出为 1216+∆i /2=1216+64/2=1248 ∆ 量化误差为 1260-1248=12∆ 12∆〈 64 ∆/2，即量化误差小于量化间隔的一半。 这 时 ， 7 位 非 线 性 幅 度 码 1110011 所 对 应 的 12 位 线 性 幅 度 码 为 100111000000