1.2逻辑代数 结束 放映 1.2.1三种基本的逻辑关系和运算 1.2.2常用的逻辑关系和运算 1.2.3 逻辑代数的基本运算规律 1.2.4 逻辑函数的及其表示方法 1.2.5 逻辑函数的卡诺图化简法 2023/7/17 返回
2023/7/17 1 1.2 逻辑代数 1.2.1 三种基本的逻辑关系和运算 1.2.2 常用的逻辑关系和运算 结束 放映 1.2.3 逻辑代数的基本运算规律 1.2.4 逻辑函数的及其表示方法 1.2.5 逻辑函数的卡诺图化简法
复习 ←255)10=(10000000-1=1111111)2 =（ 1111111=177 ）8 =( 1111111=7F )16 =( 001001010101 )8421BCD 请列举所学习过的二进制代码。 BCD码：8421、5421、余3码； 格雷码（循环码）、奇偶校验码、 ASC1I码 2023/7/17
2023/7/17 2 复习 （255）10= （ ）2 =（ ）8 =（ ）16 =（ 0010 0101 0101 ）8421BCD 10000000-1 = 1111111 111 1111 = 7F 1 111 111 = 177 请列举所学习过的二进制代码。 BCD码：8421、5421、余3码； 格雷码（循环码）、奇偶校验码、 ASCII码
1.2逻辑函数及其化简 内容提要 逻辑代数的基本运算； 逻辑函数及其表示方法（真值表、逻辑表达式、 逻辑图和卡诺图)； 逻辑代数的运算公式和基本规则； 逻辑函数的化简方法（代数化简法和卡诺图化 简法) 2023/7/17
2023/7/17 3 内容提要 1.2 逻辑函数及其化简 逻辑代数的基本运算； 逻辑函数及其表示方法（真值表、逻辑表达式、 逻辑图和卡诺图）； 逻辑代数的运算公式和基本规则； 逻辑函数的化简方法（代数化简法和卡诺图化 简法）
1.2.1逻辑代数的基本运算 逻辑：一定的因果关系。 逻辑代数是描述客观事物逻辑关系的数学方法， 是进行逻辑分析与综合的数学工具。因为它是英国数 学家乔治·布尔(George Boole)于1847年提出的，所以又 称为布尔代数。 逻辑代数有其自身独立的规律和运算法则，不同 于普通代数。 相同点：都用字母A、B、C.表示变量； 不同点：逻辑代数变量的取值范围仅为“0和 “1”,且无大小、正负之分。逻辑代数中的变量称为 逻铝亦 “0和“1表示两种不同的逻辑状态：是和 202 真和假、高电位和低电位、有和无、开和关等等
2023/7/17 4 1.2.1 逻辑代数的基本运算 逻辑：一定的因果关系。 逻辑代数是描述客观事物逻辑关系的数学方法， 是进行逻辑分析与综合的数学工具。因为它是英国数 学家乔治·布尔(George Boole)于1847年提出的,所以又 称为布尔代数。 逻辑代数有其自身独立的规律和运算法则，不同 于普通代数。 相同点：都用字母A、B、C……表示变量； 不同点：逻辑代数变量的取值范围仅为“0”和 “1”，且无大小、正负之分。逻辑代数中的变量称为 逻辑变量。 “0”和“1”表示两种不同的逻辑状态：是和非、 真和假、高电位和低电位、有和无、开和关等等
1.三种基本逻辑关系与运算 设定逻辑变量并状态赋值： 逻辑变量：A和B,对应两个开关的状态； 1一闭合，0-断开 4 逻辑函数：Y,对应灯的状态。 1一灯亮，0一灯灭。 开关A 开关B 灯Y 表1-6 与逻辑的真值表 断开 断开 灭 A B 断开 闭合 灭 0 0 0 闭合 断开 灭 0 0 闭合 闭合 亮 A、 跧1， Y才为1。 0 2023/7/17
2023/7/17 5 1. 三种基本逻辑关系与运算 （1）与运算 当决定某一事件的全部 条件都具备时，该事件才会 发生，这样的因果关系称为 与逻辑关系，简称与逻辑。 开关A 开关B 灯Y 断开 断开 灭 断开 闭合 灭 闭合 断开 灭 闭合 闭合 亮 A B Y 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 表1-6 与逻辑的真值表 A、B全1， Y才为1。 串联开关电路功能表 图1-1 (a)串联开关电路 设定逻辑变量并状态赋值： 逻辑变量：A和B，对应两个开关的状态； 1－闭合，0－断开； 逻辑函数：Y，对应灯的状态， 1－灯亮，0－灯灭
逻辑表达式： Y=A·B=AB 符号“.”读作“与”（或读作“逻辑乘”)； 在不致引起混淆的前提下， “”常被省略。 实现与逻辑的电路称作与门，与逻辑和与门 的逻辑符号如图1-1(b)所示，符号“&”表示与逻 辑运算。 & B 图1-1(6) 与逻辑的逻辑符号 2023/7/17
2023/7/17 6 图1-1(b) 与逻辑的逻辑符号 逻辑表达式： Y＝A ·B＝AB 符号“·”读作“与”（或读作“逻辑乘”）； 在不致引起混淆的前提下，“·”常被省略。 实现与逻辑的电路称作与门，与逻辑和与门 的逻辑符号如图1-1(b)所示，符号“&”表示与逻 辑运算
若开关数量增加，则逻辑变量增加。 ABC Y 000 0 001 0 010 0 011 0 =A·B·C=ABC 100 0 101 0 110 0 & 111 1 B A、B、C全1， 才为1。 2023/7/17
2023/7/17 7 若开关数量增加，则逻辑变量增加。 A B C Y 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 A、B、C全1， Y才为1。 Y＝A ·B · C＝ABC
(2)或运算 当决定某一事件的所有 条件中，只要有一个具备， 该事件就会发生，这样的因 果关系叫做或逻辑关系，简 称或逻辑 图1-2(a)并联开关电路 并联开关电路功能表 表1-7 或逻辑的真值表 开关A 开关B 灯Y A B Y 断开 断开 灭 0 0 断开 闭合 亮 1 A、有1， 闭合 断开 亮 0 就为1。 闭合 闭合 亮 2023/7/17
2023/7/17 8 （2）或运算 当决定某一事件的所有 条件中，只要有一个具备， 该事件就会发生，这样的因 果关系叫做或逻辑关系 ，简 称或逻辑 。 开关A 开关B 灯Y 断开 断开 灭 断开 闭合 亮 闭合 断开 亮 闭合 闭合 亮 A B Y 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 表1-7 或逻辑的真值表 A、B有1， Y就为1。 并联开关电路功能表 图1-2 (a)并联开关电路
逻辑表达式： Y=A十B 符号“十”读作“或”（或读作“逻辑加”)。 实现或逻辑的电路称作或门，或逻辑和或门 的逻辑符号如图1-2(b)所示，符号“≥1”表示或 逻辑运算。 A B 图1-2(b)或逻辑的逻辑符号 2023/7/17
2023/7/17 9 图1-2(b) 或逻辑的逻辑符号 逻辑表达式： Y＝A＋B 符号“＋”读作“或”（或读作“逻辑加”）。 实现或逻辑的电路称作或门，或逻辑和或门 的逻辑符号如图1-2(b)所示，符号“≥1”表示或 逻辑运算
(3)非运算 当某一条件具备了，事 情不会发生；而此条件不具 备时，事情反而发生。这种 逻辑关系称为非逻辑关系， 简称非逻辑。 图1-3(a)开关与灯并联电路 开关与灯并联电路功能表 表1-8 非逻辑的真值表 开关A 灯Y 断开 亮 0 A与Y 闭合 灭 0 相反 2023/7/17
2023/7/17 10 （3）非运算 当某一条件具备了，事 情不会发生；而此条件不具 备时，事情反而发生。这种 逻辑关系称为非逻辑关系， 简称非逻辑。 表1-8 非逻辑的真值表 A与Y 相反 开关与灯并联电路功能表 图1-3 (a)开关与灯并联电路 开关A 灯Y 断开 亮 闭合 灭 A Y 0 1 1 0