第5章机械的效率和自锁 (一)教学要求 理解机器效率和自锁的概念，掌握效率的计算 (二)教学的重点与难点 效率的计算，自锁的条件 (三)教学内容 §5-1机器的运动和功能的关系 一、机器的功能方程 由能量守恒定律得，机器运动的某一时间间隔内，所有外力与内力作功之和等于机器功 能的改变。 W,-W,-W±W。=E-E。 W一输入功W,一输出功W一一损失功 二、机器运动的全时期（主轴） 1、起动时期：0一W。E>Eo时间短 W:-W,-W,±W。=E-E。>0 .W。>W,+W 2、稳定运动时期（时间长，机器真正工作的阶段） (1)变速稳定运动 T为一个运动循环 在T首末，4E=0 :.W=W,+W 在T内，E≠0 (2)匀速稳定运动 任一时间间隔内：4E=0 .W。=W,+W (3)停车时期：E<E。 W。-W,-W±WG=E-E。<O Wa<W,+W W。=0
第 5 章 机械的效率和自锁 （一）教学要求 理解机器效率和自锁的概念，掌握效率的计算 （二）教学的重点与难点 效率的计算，自锁的条件 （三）教学内容 §5-1 机器的运动和功能的关系 一、机器的功能方程 由能量守恒定律得，机器运动的某一时间间隔内，所有外力与内力作功之和等于机器功 能的改变。 Wd −Wr −Wf WG = E − E0 Wd——输入功 Wr——输出功 Wf——损失功 二、机器运动的全时期 （主轴） 1、起动时期：0→Wh E>E0 时间短 Wd −Wr −Wf WG = E − E0 0 ∴ Wd Wr +Wf 2、稳定运动时期（时间长，机器真正工作的阶段） （1）变速稳定运动 TP为一个运动循环 在 TP首末， E = 0 Wd = Wr +Wf 在 TP内， E 0 （2）匀速稳定运动 任一时间间隔内： E = 0 Wd = Wr +Wf （3）停车时期： E E0 Wd −Wr −Wf WG = E − E0 0 Wd Wr +Wf Wd = 0
§5-2机器的机械效率和自锁 一、机器的机械效率 W-W,-W,±W。=E-E。 讨论稳定运动时期： W。=形，+W W 刀一一机器的机械效率，效率 n+5=1 变速稳定运动：（在一个运动循环中讨论效率的） 在T内任一间隔：W。-W,-W,±WG=E-E。≠0 W。≠W,+W 此时→瞬时效率 Wa 在整个内：化，二形+化，化→循环效韦一机器真正的效串 匀速稳定运动：真正的效率即每一瞬时的效率。 W T。 两种功之比两种功率之比 在一般情况下，机构中的驱动力和阻力为常数，有必要研究效率能否用力（力矩）表示。 匀速运转的起重装置示意图 (1) 设该装置内不存在有害阻力的理想机器 F。一一对应于Q的理想驱动力： Q。一一对应于F的理想有效阻力
§5-2 机器的机械效率和自锁 一、机器的机械效率 Wd −Wr −Wf WG = E − E0 讨论稳定运动时期： Wd = Wr +Wf = − = − − = = 1 1 d f d d f d r W W W W W W W d f W W = ——损失系数 ——机器的机械效率，效率 + = 1 变速稳定运动：（在一个运动循环中讨论效率的） 在 TP内任一间隔： Wd −Wr −Wf WG = E − E0 0 ∴ Wd Wr +Wf 此时 → d r W W 瞬时效率 在整个 TP内： Wd = Wr +Wf ， → d r W W 循环效率——机器真正的效率 匀速稳定运动：真正的效率即每一瞬时的效率。 = = = = 1− = 1− d f d r p d p r d r P P P P T W T W W W 两种功之比 两种功率之比 在一般情况下，机构中的驱动力和阻力为常数，有必要研究效率能否用力（力矩）表示。 匀速运转的起重装置示意图 F Q d r FV QV P P = = （1） 设该装置内不存在有害阻力的理想机器， F0——对应于 Q 的理想驱动力； Q0——对应于 F 的理想有效阻力
n=.g1 FOVE FVE 代入(1)式 'egQ。 城安岛 由单一机构组成的机器，它的效率数据在一般设计手册中可以查到，对于由若干机枸组 成的复杂机器，全机的效率可由各个机构的效率计算出来，具体的计算方法按联接方式的不 同分为三种情况。（见P409-P410,自学） 二、机器的自锁 1、自锁的条件： ,+0:5= 1+5=1 .n<1 若W,=W。,则n=0 (1)若机器原来就在运动，那它仍能运动，但此时W=0,∴机器不作任何有用的功， 机器的这种运动称空转。 (2)若机器原来就不动，无论驱动力为多大，它所作的功（输入功）总是刚好等于摩 擦阻力所作的功，没有多余的功可以变成机器的功能，·机器总不能不运动，即发生自锁 (7=0). 若W<W,刀<0，机器必定发生自锁。 综合两种情况，机器自锁条件： n≤0(7=0：有条件的自锁 2、机器的运动行程 正行程：驱动力作用在原动件时，运动从原动件向从动件传递过程 反行程：将正行程的生产阻力作为驱动力，运动从动件一原动件（正、反行程原动件和 从动件刚好对调) 3、正行程刀≠反行程
1 0 0 = = = F Q F Q FV Q V F V QV ∴ 0 0 Q F Q F V V F Q = = 代入（1）式 0 0 0 0 Q Q F F FQ QF FQ QF FV QV P P F Q d r = = = = = = 力矩： 0 0 r r d d M M M M = = 由单一机构组成的机器，它的效率数据在一般设计手册中可以查到，对于由若干机构组 成的复杂机器，全机的效率可由各个机构的效率计算出来，具体的计算方法按联接方式的不 同分为三种情况。（见 P409-P410，自学） 二、机器的自锁 1、自锁的条件： Wf 0 ∵ d f W W = + = 1 ∴ 1 若 Wf = Wd ，则 = 0 （1）若机器原来就在运动，那它仍能运动，但此时 Wr = 0 ，∴机器不作任何有用的功， 机器的这种运动称空转．．。 （2）若机器原来就不动，无论驱动力为多大，它所作的功（输入功）总是刚好等于摩 擦阻力所作的功，没有多余的功可以变成机器的功能，∴机器总不能不运动，即发生自锁 （ = 0 ）。 若 Wd Wf ∴ 0 ，机器必定发生自锁。 综合两种情况，机器自锁条件： 0 （ = 0 ：有条件的自锁） 2、机器的运动行程 正行程：驱动力作用在原动件时，运动从原动件向从动件传递过程 反行程：将正行程的生产阻力作为驱动力，运动从动件→原动件（正、反行程原动件和 从动件刚好对调） 3、正行程 反行程
①n>0,7>0(表示正、反行程时机器都能运动) ②n>0,川<0（反行程发生自锁） 自锁机构：凡使机器反行程自锁的机构 §5-3瞬时效率计算及自锁分析示例 一、斜面传动 己知：Q(包括重) 求：A等速上升与等速下降时，水平力F的大小，该斜面的效率及其自锁条件 解：1、滑块上升 F为驱动力，Q为生产阻力 arctgf 考虑A的平衡： +R+F=0 F=Qig(+) 若A、B无摩擦，o=0,理想驱动力F。 F=Qig(A) 上用-是 g入 2、滑块下降： Q为驱动力，F为生产阻力 +R+F=0 F'=Q1g(1-p) 若A、B无摩擦，p=0,理想生产阻力Fd F=OrgA 流：力：=坚心二Q（斜面机构在应用时，一般上升—一正行程，上极下正 反行程》 讨论：，川。当0一定，刀，川是元的函数，且7≠ 正行程：≥受-p,刀≤0，自锁，不自锁：无<号-9
① 0, 0 （表示正、反行程时机器都能运动） ② 0, 0 （反行程发生自锁） 自锁机构：凡使机器反行程自锁的机构 §5-3 瞬时效率计算及自锁分析示例 一、斜面传动 已知：f,Q(包括重力) 求：A 等速上升与等速下降时，水平力 F 的大小，该斜面的效率及其自锁条件 解：1、滑块上升 F 为驱动力，Q 为生产阻力 = arctgf 考虑 A 的平衡： Q + RBA + F = 0 F = Qtg( +) 若 A、B 无摩擦， = 0 ，理想驱动力 F。 ( ) F0 = Qtg 上升： ( ) 0 + = = tg tg F F 2、滑块下降： Q 为驱动力， F 为生产阻力 Q + RBA + F = 0 F = Qtg( −) 若 A、B 无摩擦， = 0 ，理想生产阻力 F0 F0 = Qtg 下滑： tg tg F F ( ) 0 − = = （斜面机构在应用时，一般上升——正行程，上般下降— —反行程） 讨论： ， 。当 一定， ， 是 的函数，且 正行程： − 2 , 0 ,自锁。不自锁： − 2
反行程：1≤0,7≤0，自锁。 二、螺旋传动的效率（研究螺旋传动时，假定螺杆螺母之间的正压力是作用在平均半径为 m的螺旋线上。如果忽略各圆柱面上螺旋线升角的差异，当将螺旋的螺纹展开后，得连续斜 面) P 2=mg2。A、B间0 螺母A沿轴线移动方向与Q相反对，（拧紧螺母）螺旋传动相当于滑块上升。 F=Qig(+) ng2+p 1g入 ∴.M=F=Qrg(1+p) 相反：当螺母A沿轴线移动方向与Q相同时（按松螺母），螺旋传动相当于滑块下降 F'-Qg(1-p) 7=g1-创 1gh M'=F。=Qrg(a-p) 7≤0∴1≤p 2、三角螺纹： 相当于楔形滑块与楔形槽的作用。 9,代替0 7-ga+0M=0g1+p） -M'=Or.(g4-0.) 由图：0=90-y(y一三角螺纹的半项角) f f f f-sm0s90°-7)cos7 =amgd
反行程： ， 0 ，自锁。 二、螺旋传动的效率（研究螺旋传动时，假定螺杆螺母之间的正压力是作用在平均半径为 r0 的螺旋线上。如果忽略各圆柱面上螺旋线升角的差异，当将螺旋的螺纹展开后，得连续斜 面） 2 0 r P arctg = ，A、B 间 螺母 A 沿轴线移动方向与 Q 相反对，（拧紧螺母）螺旋传动相当于滑块上升。 F = Qtg( +) ∴ ( ) + = tg tg ∴ ( ) M = Fr0 = Qr0 tg + 相反：当螺母 A 沿轴线移动方向与 Q 相同时（按松螺母），螺旋传动相当于滑块下降 F = Qtg( −) tg tg( − ) = ( ) M = F r0 = Qr0 tg − 0, 2、三角螺纹： 相当于楔形滑块与楔形槽的作用。 代替 ( ) + = tg tg ， ( ) = 0 + M Qr tg tg tg( − ) = ， ( ) = 0 − M Qr tg 由图： = 90 − （ —三角螺纹的半顶角） sin sin( 90 ) cos f f f f = − = = ∴ ) cos ( f = arctg
p,>p,三角螺纹摩擦大，效率低，应用于联接的螺旋。 方螺纹应用于传递运动和动力的螺旋
，三角螺纹摩擦大，效率低，应用于联接的螺旋， 方螺纹应用于传递运动和动力的螺旋