第10章齿轮机构及其设计 (一)教学要求 1、了解齿轮机构的特点，理解齿廊啮合基本定理，熟悉渐开线性质，了解共轭齿院概 2、理解基本参数的概念、掌握齿轮基本尺寸计算，理解齿轮的正确啮合条件、重合度 的意义 3、了解齿轮加工的原理、根切原因、变位的目的，掌握变位齿轮传动的计算 4、掌握斜齿轮传动特点及尺寸计算，了解螺旋齿轮的传动 5、掌握蜗轮蜗杆传动的特点及尺寸计算，了解圆锥齿轮传动特点与参数 (二)教学的重点与难点 1、齿廊啮合基本定理，渐开线性质，共轭齿廓 2、周节、分度圆、模数，呐合过程，正确呐合条件，可分性，重合度的意义 3、展成原理，根切原因，变位齿轮的尺寸变化，无侧隙啮合方程 4、端面、法面参数的关系，当量齿数，正确合条件，重合度 5、正确啮合条件，蜗轮转向判断，蜗杆直径系数▣ (三)教学内容 §10一1概述 齿轮机构：非圆齿轮机构：圆形齿轮机构。 圆形齿轮机构一一平面齿轮机构（圆柱齿轮）：空间（用来传递两相交轴或交错轴） 平面齿轮机构： 直齿圆柱齿轮机构（直齿轮）一—①外合：②内哺合：®齿轮齿条 平行轴斜齿齿轮机构（斜一）：①外：②内：③齿轮齿条 空间： 圆锥齿轮机构一一①直齿：②斜一：③曲线齿 交错轴斜齿轮机构：（图5-5） 蜗杆机构：两轴垂直交错 §10一2齿廓啮合基本定律 传动比W W :①常数—圆齿轮：②)一一非圆齿轮 一、齿廓啮合基本定律 =' (P一一节点)》
第 10 章 齿轮机构及其设计 （一）教学要求 1、了解齿轮机构的特点，理解齿廓啮合基本定理，熟悉渐开线性质，了解共轭齿廓概 念 2、理解基本参数的概念、掌握齿轮基本尺寸计算，理解齿轮的正确啮合条件、重合度 的意义 3、了解齿轮加工的原理、根切原因、变位的目的，掌握变位齿轮传动的计算 4、掌握斜齿轮传动特点及尺寸计算，了解螺旋齿轮的传动 5、掌握蜗轮蜗杆传动的特点及尺寸计算，了解圆锥齿轮传动特点与参数 （二）教学的重点与难点 1、齿廓啮合基本定理，渐开线性质，共轭齿廓 2、周节、分度圆、模数，啮合过程，正确啮合条件，可分性，重合度的意义 3、展成原理，根切原因，变位齿轮的尺寸变化，无侧隙啮合方程 4、端面、法面参数的关系，当量齿数，正确啮合条件，重合度 5、正确啮合条件，蜗轮转向判断，蜗杆直径系数 q （三）教学内容 §10—1 概述 齿轮机构：非圆齿轮机构；圆形齿轮机构。 圆形齿轮机构——平面齿轮机构（圆柱齿轮）；空间（用来传递两相交轴或交错轴） 平面齿轮机构： 直齿圆柱齿轮机构（直齿轮）——①外啮合；②内啮合；③齿轮齿条 平行轴斜齿齿轮机构（斜一）：①外；②内；③齿轮齿条 空间： 圆锥齿轮机构——①直齿；②斜一；③曲线齿 交错轴斜齿轮机构：（图 5-5） 蜗杆机构：两轴垂直交错 §10—2 齿廓啮合基本定律 传动比 2 1 12 W W i = ：①常数——圆齿轮；②f(t)——非圆齿轮 一、齿廓啮合基本定律 VP1 =VP2 （P——节点）
W.OP=W,.O,P 贵器 节曲线：非圆齿轮一节曲线是非圆曲 圆齿轮一节圆（轮1的节圆是以O1为圆心，O,P为半径的圈，一每一瞬时，P位置 齿廊啮合基本定律：在啮合传动的任一解时，两轮齿廓曲线在相应接触点的公法线必 须通过按给定传动比确定的该瞬时的节点。 一一轮齿齿廓正确呐合的条件 定传动比传动，定律描述： 设节圆半径，写 0器身 (概念：节点，节圆，=0，P,=OP》 二、共轭齿帛，共轭曲线 (关于共轭齿院的求法自己看书) (凡满足齿廓啮合基本定律的一对齿轮的齿廓称一) 三、齿廓曲线的选择 满足定传动比的要求：考虑设计、制造等方面 (对于定传动比的齿轮机构，通常采用渐开线、摆线、变态摆线) §10一3渐开线及渐开线齿廓 一、渐开线的形成及性质 1、形成（当一直线mn沿一个圆的圆周作纯滚动时，直线上任一点K的轨迹 AK 一渐开线 基圆，序 m-:发生线 B:渐开线AK段的展角 2、性质 (1)KN=AN (2)NK为渐开线在K点的法线，NK为曲半半径，渐开线上任一点的法线与基圆相 切。 (3)渐开线离基圆愈远，曲半半径愈大，渐开线愈平直 (4)渐开线的形状决定于基圆的大小（图512》 8相同时，n越大，曲半半径越大 h一∞，渐开线→⊥N:K的直线 (5)基圆内无渐开线（因渐开线从基圆开始向外展开）
W1 O1P1 = W2 O2P ∴ O P O P W W i 1 2 2 1 12 = = 节曲线：非圆齿轮—节曲线是非圆曲 圆齿轮—节圆（轮 1 的节圆是以 O1 为圆心，O，P 为半径的圈，—每一瞬时，P 位置 唯一确定。） 齿廓啮合基本定律：在啮合传动的任一瞬时，两轮齿廓曲线在相应接触点的公法线必 须通过按给定传动比确定的该瞬时的节点。 ——轮齿齿廓正确啮合的条件 定传动比传动，定律描述： 设节圆半径 1 2 r ,r 1 2 1 2 2 1 12 r r O P O P W W i = = = （概念：节点，节圆， r1 = O1P ， r2 = O2P ） 二、共轭齿廓，共轭曲线 （关于共轭齿廓的求法自己看书） （凡满足齿廓啮合基本定律的一对齿轮的齿廓称—） 三、齿廓曲线的选择 满足定传动比的要求；考虑设计、制造等方面。 （对于定传动比的齿轮机构，通常采用渐开线、摆线、变态摆线） §10—3 渐开线及渐开线齿廓 一、渐开线的形成及性质 1、形成（当一直线 n-n 沿一个圆的圆周作纯滚动时，直线上任一点 K 的轨迹） AK——渐开线 基圆，rb n-n：发生线 θK：渐开线 AK 段的展角 2、性质 （1） KN AN = （2）NK 为渐开线在 K 点的法线，NK 为曲半半径，渐开线上任一点的法线与基圆相 切。 （3）渐开线离基圆愈远，曲半半径愈大，渐开线愈平直 （4）渐开线的形状决定于基圆的大小（图 5-12） θK相同时，rb 越大，曲半半径越大 rb→∞，渐开线→⊥N3K 的直线 （5）基圆内无渐开线（因渐开线从基圆开始向外展开）
3、渐开线方程 压力角ax=∠NOK 40NK中：k=c0sa ga-N-4a+=+0 hI 即0x=gak-ax 0x称为角ax的渐开线函数 inv ag表示B 即Ox=ivaK=tgak-ak 片 渐开线方程 Tk=cosa 0x =imvag =tgag-as 二、渐开线齿廓满足齿廓啮合基本定律（或者说满足定传动比要求） 4O,N1P和4O2N2P W,OP r 三、渐开线齿廓啮合的特点 1、渐开线齿廓啮合的晒合线是直线一一M啮合点的轨迹 啮合线、公法线、两基圆的内公切线三线重合。 2、渐开线齿廓啮合的啮合角不变 NMN与节圆公切线之间的夹角 α'=渐开线在节点处啮合的压力角 3、渐开线齿廓啮合具有可分性。 式(1)表明，2决定于基圆大小 (这一特点对渐开线齿轮的制造、安装都是十分有利的)。 §10一4渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸 一、齿轮各总数分名称和基本参数 齿数、 乙，齿槽 1、齿顶圆 2、齿根圆y 3、在任意圆上n
3、渐开线方程 压力角 K = NOK ONK 中： K b K r r cos = K K b b K K b b K K r r r AN r N tg = + + = = = ( ) 即 K K K = tg − θK称为角αK的渐开线函数 invαK表示θK 即 K K K K = inv = tg − 渐开线方程 = = − = K K K K K b K inv tg r r cos 二、渐开线齿廓满足齿廓啮合基本定律（或者说满足定传动比要求） O1N1P和O2N2P = = = = = 1 2 1 2 1 2 2 1 12 b b r r r r O P O P W W i 常数 式（1） 三、渐开线齿廓啮合的特点 1、渐开线齿廓啮合的啮合线是直线——N1N2 啮合点的轨迹 啮合线、公法线、两基圆的内公切线三线重合。 2、渐开线齿廓啮合的啮合角不变 ：N1N2 与节圆公切线之间的夹角 =渐开线在节点处啮合的压力角 3、渐开线齿廓啮合具有可分性。 式（1）表明，i12 决定于基圆大小 （这一特点对渐开线齿轮的制造、安装都是十分有利的）。 §10—4 渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸 一、齿轮各总数分名称和基本参数 齿数——Z，齿槽 1、齿顶圆 ra 2、齿根圆 rf 3、在任意圆上 rk
齿槽宽e, 齿厚S 齿距P=ex+Sx ndk ZPx idx= 定义m(=模数 4、分度圆，d,s,e,p为确定一个齿轮各部分的几何尺寸，在齿轮上选择一个圆 作为计算的基准) P=STe d=m为标准档 5、齿项高ha:d与da之间 齿根高h:d与d山之间 齿全高h:h=h。+h 6、基节 基节一一基圆上的周节（齿距)P d。=P。=dk cosag=d cosa==Pcosa P.=Pcosa 二、标准齿轮的基本参数 1、模数m nd==p i.d=P: 模数m-是政P=m 。=- 单位：mm(m是决定齿轮尺寸的一个基本参数) m标准化 2、分度圆压力角a 分度圆和节圆有原则性的区别。分度圆是一个齿轮的几何参数，每个齿轮都有一个大 小确定的分度圆，而节圆则是表示一对齿轮W合特性的圆。对于单个齿轮而言，节圆无意义： 当一对齿轮啮合时，它们的节圆随中心距的变化而变化（可分性）。因此节圆和分度圆可以 重合，也可以不重合。 另外 度圆压力角是一个大小确定的角，啮合角可以与之相等，也 可不相等，但啮合角与节圆压力角始终相等。 6
齿槽宽 ek 齿厚 SK 齿距 PK=eK+SK dk = ZPK ∴ Z P d K K = 定义 K K P m = 模数 4、分度圆，r，d，s，e，p(为确定一个齿轮各部分的几何尺寸，在齿轮上选择一个圆 作为计算的基准) P=s+e d=mz m 为标准植 5、齿顶高 ha：d 与 da 之间 齿根高 hf：d 与 df 之间 齿全高 h：h=ha+hf 6、基节 基节——基圆上的周节（齿距）Pb db = zPb = dK cos K = d cos = zPcos Pb = Pcos 二、标准齿轮的基本参数 1、模数 m d = zp ∴ z p d = 模数 p m = 或 p = m ∴d=mz 单位：mm（m 是决定齿轮尺寸的一个基本参数） m 标准化。 2、分度圆压力角 分度圆和节圆有原则性的区别。分度圆是一个齿轮的几何参数，每个齿轮都有一个大 小确定的分度圆，而节圆则是表示一对齿轮啮合特性的圆。对于单个齿轮而言，节圆无意义； 当一对齿轮啮合时，它们的节圆随中心距的变化而变化（可分性）。因此节圆和分度圆可以 重合，也可以不重合。另外，分度圆压力角是一个大小确定的角，啮合角可以与之相等，也 可不相等，但啮合角与节圆压力角始终相等。 K b K r r cos =
ax arccos") 5-rose-咒od (α：是决定渐开线齿廓形状的一个基本参数》 GB1356-88规定标准值位=20 其此场合 a=14.5 15 、22.5°、 5 至此：分度圆就是齿轮上具有标准模数和标准压力角的圆 3、齿数z d=m: }表明：齿轮的大小和渐开线齿轮形状一 4、齿顶高系数h和顶隙系数c h。=him hr =(h+c)m 标准值：h。=l,c‘=0.25 非标准短齿：h=0.8,c‘=0.3 三、标准直齿轮的几何尺寸 标准齿轮：标准齿轮是指m、h。、c均取标准值，具有标准的齿顶高和齿根 高，且分度圆齿厚等于齿槽宽的齿轮。 一个齿轮： d-m h。=him hh。+c)m h=ha+h(2h+c)m d=d+2h。+2hi)m d山-d-2hy-2h-2c'm do=dcosa P=xm 一对标准齿轮：
arccos( ) K b K r r = cos 2 cos mz r r b = = （ 是决定渐开线齿廓形状的一个基本参数） GB1356-88 规定标准值 =20° 某些场合： =14.5°、15°、22.5°、25°。 至此：分度圆就是齿轮上具有标准模数和标准压力角的圆。 3、齿数 z = = cos 2 mz r d mz b 表明：齿轮的大小和渐开线齿轮形状—— 4、齿顶高系数 * a h 和顶隙系数 * c ha ham * = hf (ha c )m * * = + 标准值： * a h =1， * c =0.25 非标准短齿： * a h =0.8， * c =0.3 三、标准直齿轮的几何尺寸 标准齿轮：标准齿轮是指 m、 、 * a h 、 * c 均取标准值，具有标准的齿顶高和齿根 高，且分度圆齿厚等于齿槽宽的齿轮。 一个齿轮： d=mz ha= * a h m hf=( * a h + * c )m h=ha+hf=(2 * a h + * c )m da=d+2ha=(z+2 * a h )m df=d-2hf=(z-2 * a h -2 * c )m db=dcos P=πm S e m 2 1 = = 一对标准齿轮：
a=(d2±d)=5me,±) ①m、:决定了分度圆的大小，而齿轮的大小主要取决于分度圆，因此m、:是决定齿轮 大小的主要参数 ②轮齿的尺寸与m,h。,c有关与：无关 ③至于齿形，乃=rc0sa=丐cosa,与m,a有关 可见，m影响到齿轮的各部分尺寸，“又把这种以模数为基础进行尺寸计算的齿轮称 m制齿轮。 四、标准齿条 2、a=齿形角(20°) 3、尺寸计算：同标准齿轮一样 五、任意圆上的齿厚（课后自己看书） §10一5渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动 一、啮合过程 起始啮合点：从动轮的齿顶点与主动轮的齿根处某点接触，在啮合线上为从动轮的齿 顶圆与啮合线M丛的交点B2。 终止啮合点：主动轮的齿顶点与从动轮的齿根处某点接触，在啮合线MM上为主动轮 的齿项圆与啮合线NMM的交点B1。 B,B,一一实际啮合线 N,N一一理论合线 轮1EF和轮2DG一一齿廊工作段，齿廊非工作段 二、正确啮合条件 两对齿分别在K,K'点啮合，根据呐合基本定律（也可根据渐开线齿廓呐合特点） K在N,N上 K在NN K 法向齿蹈 在齿轮1上：KK'=P1 在齿轮2上：KK=P2 ∴P61=Pb2 dcosa=pcosa=mcosa Pa =mm cosa
( ) 2 1 ( ) 2 1 2 1 2 1 a = d d = m z z ①m、z 决定了分度圆的大小，而齿轮的大小主要取决于分度圆，因此 m、z 是决定齿轮 大小的主要参数 ②轮齿的尺寸与 m， * a h ， * c 有关与 z 无关 ③至于齿形， cos 2 cos mz r r b = = ，与 m，z， 有关 可见，m 影响到齿轮的各部分尺寸，∴又把这种以模数为基础进行尺寸计算的齿轮称 m 制齿轮。 四、标准齿条 z→∞ 1、p=пm 分度线：s=e 2、 =齿形角（20°） 3、尺寸计算：同标准齿轮一样 五、任意圆上的齿厚（课后自己看书） §10—5 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动 一、啮合过程 起始啮合点：从动轮的齿顶点与主动轮的齿根处某点接触，在啮合线上为从动轮的齿 顶圆与啮合线 N1N2 的交点 B2。 终止啮合点：主动轮的齿顶点与从动轮的齿根处某点接触，在啮合线 N1N2 上为主动轮 的齿顶圆与啮合线 N1N2 的交点 B1。 B1B2 ——实际啮合线 N1N2 ——理论啮合线 轮 1EF 和轮 2DG——齿廓工作段，齿廓非工作段 二、正确啮合条件 两对齿分别在 K，K’点啮合，根据啮合基本定律（也可根据渐开线齿廓啮合特点） K 在 N1N2 上 K’在 N1N2 上 KK’——法向齿距 在齿轮 1 上：KK’=Pb1 在齿轮 2 上：KK’=Pb2 ∴Pb1=Pb2 d cos pcos mcos z z d P b b = = = = ∴ 2 2 2 1 1 1 cos cos P m P m b b = =
m cosa=m2c0sa,(m,a不是连续值) a=a=a 三、无侧隙啮合条件 齿侧间隙（侧隙 进行运动设计时， 需按无侧隙呐合 1、满足的条件 AP=4P A P=ei AP=s e=s d。=d'cosa'(见图Ps5-19) R-g-吾doa=Pomd (其中P"=交d"一一节圆齿距) 'P=P2(g=a) ·'=B(P'=e+s) =e或e=s 2、标准齿轮的安装 标准安装内=6-受-=6 y==e2=e(能实现无侧隙啮合) a'=a 标准中心距：a=+5=万+乃=m5+ 2 顶隙C=h,-h。=(h,+c)m-hm=c'm一标准值 非标淮安装 ad只有增大
∴ 1 1 2 2 m cos = m cos (m， 不是连续值) ∴ = = = = 1 2 m1 m2 m 三、无侧隙啮合条件 齿侧间隙（侧隙） 进行运动设计时，需按无侧隙啮合。 1、满足的条件 A1P = A2P ∵ 1 1 A P = e 2 2 A P = s ∴ 1 2 e = s d = dcos b （见图 P175 5-19） ∴ = = dcos = Pcos z z d P b b （其中 d z P = ——节圆齿距） ∵ ( ) 1 2 1 2 = = Pb Pb ∴ ( ) 1 2 1 1 P = P P = e + s ∴ 1 2 1 2 s = e 或e = s 2、标准齿轮的安装 标准安装 1 1 2 2 2 s e m s = e = = = 1 1 2 2 s = s = e = e （能实现无侧隙啮合） = 标准中心距： 2 ( ) 1 2 1 2 1 2 m z z a r r r r + = + = + = 顶隙 C hf ha ha c m ham c m * * * * = − = ( + ) − = →标准值 非标准安装 a 只有增大
由图可知：=1=cos cosa'cosa' 5= cosa' ra>a∴a5,乃>5，c'>c,有侧隙 3、传动比 6贤身会会碧 四、渐开线齿轮连续传动的条件 B B,P. BB=Ps 1、BA,≥B或B区≥1 b 更合度（厦叠系数）毛一B受≥1：传轮传动的连独性条件重合度的定义还布头准 形式： 渐开线性质：B,B,=C"D(一对齿从开始跄合到终止啮合在基圆上转过的弧长) CD(在节圆上转过的弧长)一一作用弧 一—作用角 显然：CD所对的中心角也为P, g瓦-Cm-=w受而号-D oat Poe
由图可知： = = cos cos cos 1 1 1 r r r b = = cos cos cos 2 2 2 r r r b ∴ = = + = + cos cos cos cos ( ) a r1 r2 r1 r2 a ∵ a a, ,r r ,r r ,c c 1 1 2 2 ，有侧隙 3、传动比 = = = = = = 1 2 1 2 1 2 1 2 2 1 12 z z r r r r r r W W i b b 常数 四、渐开线齿轮连续传动的条件 B1B2 Pb B1B2 Pb B1B1 = Pb 1、 B1B2 Pb 或 1 1 2 Pb B B 重合度（重叠系数） 1 1 2 = Pb B B ：齿轮传动的连续性条件重合度的定义还有其他 形式： 渐开线性质： B B = CD 1 2 （一对齿从开始跄合到终止啮合在基圆上转过的弧长） CD （在节圆上转过的弧长）——作用弧 2 ——作用角 显然： CD 所对的中心角也为 2 ∴ = = = = = cos 2 2 2 1 2 2 2 2 CD r r CD r CD B B C D r r b b b = = dcos = Pcos z z d P b b
2、复合度的意义 。=1,始终只有一对齿啮合 6。=2,始终只有二对齿啮合 6。=125=B8 BB2=1.25P P 显然：B4,和AB有两对齿啮合，而A4只有一对齿啮合，在齿轮转过一个基节P。 的时间T内，有25%的时间是两对齿呐合75%的时间是一对齿喃合，这就是重合度的意义。 若5=1.64，两对齿占64%，一对占36%。 重合度不仅是齿轮传动的连续性条件，而且是衡量齿轮水载能力和传动平稳性的重动 平稳性的重要指标 3、重合度的计算 由上图看出： B.P=N B -N P=raitgaa rstga'=r(tgaa -tga') PB:N.B:-N,P=r2(tga2-iga) ∴6，-BB-BP+PB-hgCa-ga)+sga-g P。 P mncosa m cosc 2上ga1-ga)+,gaa-ga] §10一6渐开线齿廓的加工及根切 一、加工方法简介 ∫铸造法、冲压法、挤压法 L切削法了仿形法 展成法 二、仿形法一铁削法☆、拉削法 (铣削法加工) 圆盘铣刀、指状铣刀 圆盘铣刀的外形和齿轮的齿槽形状相同。铣齿时，将毛坯安装在机床工作台上，圆盘铣
∴ 节圆齿距 作用弧 = = P CD 2、复合度的意义 = 1 ，始终只有一对齿啮合 = 2 ，始终只有二对齿啮合 Pb B1B2 = 1.25 = ∴ B B 25Pb 1. 1 2 = 显然： B2A2和A1B1 有两对齿啮合，而 A1A2 只有一对齿啮合，在齿轮转过一个基节 Pb 的时间 T 内，有 25%的时间是两对齿啮合 75%的时间是一对齿啮合，这就是重合度的意义。 若 =1.64 ，两对齿占 64%，一对占 36%。 重合度不仅是齿轮传动的连续性条件，而且是衡量齿轮水载能力和传动平稳性的重动 平稳性的重要指标。 3、重合度的计算 由上图看出： ( ) B1P = N1B1 − N1P = r 1 tg 1 − r 1 tg = r 1 tg 1 − tg b a b b a ( ) PB2 = N2B2 − N2P = r 2 tg 2 − tg b a ∴ cos ( ) ( ) 1 2 1 2 1 1 2 2 m r tg tg r tg tg P B P PB P B B b a b a b b − + − = + = = cos 2 1 1 mz1 rb = cos 2 1 2 mz2 rb = ( ) ( ) 2 1 1 1 2 2 z tg − tg + z tg − tg a a §10—6 渐开线齿廓的加工及根切 一、加工方法简介 铸造法、冲压法、挤压法 切削法 仿形法 展成法 二、仿形法→铁削法☆ 、拉削法 （铣削法加工） 圆盘铣刀、指状铣刀 圆盘铣刀的外形和齿轮的齿槽形状相同。铣齿时，将毛坯安装在机床工作台上，圆盘铣
刀绕其自身轴线旋转，而毛坯沿平行于齿轮轴线方向，作直线移动， 铣出一个齿槽后，将齿轮毛坯转过360，再铁第二个齿格，依此类推。 仿形法加工特点：①无须专用机床：②加工精度低（生产效率低） (:齿轮齿廓的形状由基圆决定的，。= m严c0sa,∴对m,a相同的一套 齿轮，欲制造精确，需每一种齿数配一把齿刀，这是不可能的。为简化刀具数量，采用八把 套或十五把 铣刀，其每把铣刀可切削齿数在 定范围内 齿轮。为保 证加工出来的 轮在啮合时不会被卡住，每一号铣刀的齿形都是按所加工的一组齿轮中齿的最少的那个齿轮 的齿形制成的。因此，当用这把铣刀切削同组齿轮中其他齿数的齿轮时，齿形有误差。) 三、展成法（范成法、包络法） 1、据成原理：找共扼齿院（一对渐开线齿院是共拒齿廓，因此当刀刃齿腕是渐开线时 加工出齿轮的齿廓也 一定是渐开线)》 2、展成加工方法： (1)齿轮插刀切齿轮，图P22,5-36a Z 展成运动：切削运动：辅助运动 (2)齿条插刀切制齿轮，P213,图5-37a =r-受陈 刀具纹作切削运动，而坯不仅以W旋转，还要以V相对刀具作反方向的展成移动 (3)滚刀切制齿轮，图5-38b 3、特点：①被加工齿轮的模数和压力角相同。 ②一把刀且可加工出任意齿数的齿轮 四、标准齿条形刀具切制标准齿轮 刀 刀具齿顶线（区别刀具项刀线） 中 被加工齿轮：h=h。m 要求：h,=hm+c'm∴刀具比标准齿条在齿顶部高出c'm一段 2、切制标准齿轮 将轮坯的外圆按被切齿轮的齿顶圆直径预先加工好。 将刀具的中线与轮坯的分度圆相切。（见图5-29）P1 一齿轮和刀具有相同的模数和压力角 展成运动相当于无侧隙嗜合。齿轮的齿厚=刀具的齿信宽- 2 ∴加工出的齿轮为标准齿轮。 四、渐开线齿廓的根切现象
刀绕其自身轴线旋转，而毛坯沿平行于齿轮轴线方向，作直线移动， 铣出一个齿槽后，将齿轮毛坯转过 z 360 ，再铣第二个齿槽，依此类推。 仿形法加工特点：①无须专用机床；②加工精度低（生产效率低） （∵齿轮齿廓的形状由基圆决定的， cos z mz rb = ，∴对 m，α相同的一套 齿轮，欲制造精确，需每一种齿数配一把齿刀，这是不可能的。为简化刀具数量，采用八把 一套或十五把一套铣刀，其每把铣刀可切削齿数在一定范围内的齿轮。为保证加工出来的齿 轮在啮合时不会被卡住，每一号铣刀的齿形都是按所加工的一组齿轮中齿的最少的那个齿轮 的齿形制成的。因此，当用这把铣刀切削同组齿轮中其他齿数的齿轮时，齿形有误差。） 三、展成法（范成法、包络法） 1、展成原理：找共轭齿廓（一对渐开线齿廓是共轭齿廓，因此当刀刃齿廓是渐开线时， 加工出齿轮的齿廓也一定是渐开线） 2、展成加工方法： （1）齿轮插刀切齿轮，图 P212，5-36a 刀 坯 坯 刀 Z Z W W i = = 展成运动；切削运动；辅助运动 （2）齿条插刀切制齿轮，P213，图 5-37a 坯 坯 刀 W mz r W V 2 = = 刀具纹作切削运动，而坯不仅以 W 坯旋转，还要以 V 刀相对刀具作反方向的展成移动。 （3）滚刀切制齿轮，图 5-38b 3、特点：①被加工齿轮的模数和压力角相同。 ②一把刀具可加工出任意齿数的齿轮。 四、标准齿条形刀具切制标准齿轮 1、刀具 刀具齿顶线（区别刀具顶刀线） 中线 被加工齿轮： ha ham * = 要求： hf ham c m * * = + ∴刀具比标准齿条在齿顶部高出 c m * 一段 2、切制标准齿轮 将轮坯的外圆按被切齿轮的齿顶圆直径预先加工好。 将刀具的中线与轮坯的分度圆相切。（见图 5-29）P188 →齿轮和刀具有相同的模数和压力角 展成运动相当于无侧隙啮合。齿轮的齿厚=刀具的齿槽宽= 2 m ∴加工出的齿轮为标准齿轮。 四、渐开线齿廓的根切现象