第24讲教学内容 第9章展开图 9.1概述 9.2平面形体的展开 9.3可展曲面的展开 9.4不可展曲面的展开
9.1 概 述 9.2 平面形体的展开 9.3 可展曲面的展开 9.4 不可展曲面的展开
91概述 9.1.1展开图 许多工业设备和零件都是由薄板材料制造的,如 防护罩、通风管道、容器、小的支架零件等。这样的 设备或零件通常都是按照需要的形状先从薄板上将材 料裁剪或冲压下来,然后经过卷曲、弯折、扣合或焊 接成型
9.1 概 述 9.1.1 展开图 许多工业设备和零件都是由薄板材料制造的，如 防护罩、通风管道、容器、小的支架零件等。这样的 设备或零件通常都是按照需要的形状先从薄板上将材 料裁剪或冲压下来，然后经过卷曲、弯折、扣合或焊 接成型
912绘制展开图的方法 在绘制展开图之前,必需分清该形体的表面是由 可展表面组成还是由不可展表面组成 可展表面是指那些用薄板材料只需要经过弯折即 可形成的表面。制作过程中,材料只有弯折,没有延展 变形。这些表面有平面、圆柱面、圆锥面等 不可展表面是指用薄板材料制作时只能制作出近似 形状的那些表面。这些表面有圆球面,圆环面等。 绘制展开图时,可根据可展开表或不可展开表面 采用不同的方法
9.1.2 绘制展开图的方法 在绘制展开图之前，必需分清该形体的表面是由 可展表面组成还是由不可展表面组成。 可展表面是指那些用薄板材料只需要经过弯折即 可形成的表面。制作过程中，材料只有弯折，没有延展 变形。这些表面有平面、圆柱面、圆锥面等。 不可展表面是指用薄板材料制作时只能制作出近似 形状的那些表面。这些表面有圆球面，圆环面等。 绘制展开图时，可根据可展开表或不可展开表面 采用不同的方法
913利用旋转法求一般位置直线的实长 求形体表面的实际形状或素线实长时,可以采用 旋转法求这些表面一般位置直线的实长。 一般位置直线的投影特点是在各个投影面的投影 都是倾斜的直线,每一个投影都不反映直线的真实长度
9.1.3 利用旋转法求一般位置直线的实长 求形体表面的实际形状或素线实长时，可以采用 旋转法求这些表面一般位置直线的实长。 一般位置直线的投影特点是在各个投影面的投影 都是倾斜的直线，每一个投影都不反映直线的真实长度
图9-1利用旋转法求直线的实长
图9–1 利用旋转法求直线的实长
在图9-1的示例中,AB为空间一般位置直线,在V和 投影面上的投影都不反映实长。假想通过点A作一根轴 线与投影面垂直,绕这根轴线转动直线AB,到达与V面 平行的位置AB1。这时水平面投影a绕点转动成为ab1, 与O轴平行,其正面投影ab中,a不动,b沿O轴移 动,到达与b1对正的位置为,由于AB为正平线,正面投 影即AB1直线,也就是直线A的实际长度
在图9–1的示例中，AB为空间一般位置直线，在V和 H投影面上的投影都不反映实长。假想通过点A作一根轴 线与H投影面垂直，绕这根轴线转动直线AB，到达与V面 平行的位置AB1。这时水平面投影ab绕点a转动成为ab1， 与OX轴平行，其正面投影a′b′中，a′不动，b′沿OX轴移 动，到达与b1 对正的位置为，由于AB1为正平线，正面投 影a 即AB1直线，也就是直线AB的实际长度
92平面形体的展开 平面形体是指完全由平面组成的形体。如矩形管、 矩形渐缩管等。 在绘制矩形管的图形时,大多情况下都是将其各 个表面绘制成与之平行的位置的平面,因此在展开时, 只要将各块表面的实际形状依次排列在材料上,即可 完成矩形管的展开图。 矩形渐缩管的形状大致上像一只斗,进、出口端 面可能有倾斜情况
9.2 平面形体的展开 平面形体是指完全由平面组成的形体。如矩形管、 矩形渐缩管等。 在绘制矩形管的图形时，大多情况下都是将其各 个表面绘制成与之平行的位置的平面，因此在展开时， 只要将各块表面的实际形状依次排列在材料上，即可 完成矩形管的展开图。 矩形渐缩管的形状大致上像一只斗，进、出口端 面可能有倾斜情况
如图9-2所示,形体 ABCDEFGI伪为一矩形渐缩管。 底部出口为水平位置,上部出口处于倾斜位置。该矩 形渐缩管由ABFE、BCGF、CDH和DAEH4块平面组成。 在现有的图形中,没有反映出任何一块平面的实际形 状,图中仅反映出AB、BC、CD、DA、FG、等各个 边的实长
如图9–2所示，形体ABCDEFGH为一矩形渐缩管。 底部出口为水平位置，上部出口处于倾斜位置。该矩 形渐缩管由ABFE、BCGF、CDHG和DAEH 4块平面组成。 在现有的图形中，没有反映出任何一块平面的实际形 状，图中仅反映出AB、BC、CD、DA、FG、EH等各个 边的实长
H b(c) a1 图9-2矩形渐缩管的展开
G H D C E A B E A H D F C A B E F G e1 b1 a1 c1 b c d d1 a1 a e h g f d1 ′ a1 ′ b1 ′ c1 ′ a1 ′ e1 ′ f ′(g ′) e ′(h ′) a ′(d ′) b ′(c ′) 图9–2 矩形渐缩管的展开
93可展曲面的展开 9.3.1圆柱面的展开 端面垂直于轴线的圆柱面展开时,圆柱面的展开 只需计算出圆周长和轴线长,展开成矩形绘制在材料上 即可 端面倾斜于轴线的圆柱面展开时,需要计算出圆 柱面上每一根素线的长度,在周长的展开线上求出素线 的位置,截取每一根素线的实际长度,将素线的端点连 线。 图93(a)所示为烟囱转接头的一半,其特点为 将圆柱的上端面切削成45°的斜面。这种倾斜端面的圆 柱表面,可按下述步骤展开:
9.3 可展曲面的展开 9.3.1 圆柱面的展开 端面垂直于轴线的圆柱面展开时，圆柱面的展开 只需计算出圆周长和轴线长，展开成矩形绘制在材料上 即可。 端面倾斜于轴线的圆柱面展开时，需要计算出圆 柱面上每一根素线的长度，在周长的展开线上求出素线 的位置，截取每一根素线的实际长度，将素线的端点连 线。 图9–3（a）所示为烟囱转接头的一半，其特点为 将圆柱的上端面切削成45°的斜面。这种倾斜端面的圆 柱表面，可按下述步骤展开：