第3卷第3期 智能系统学报 Vol 3 Na 3 2008年6月 CAA I Transactions on Intelligent Systems Jun 2008 进化神经网络PD控制器的研究与应用 邱建斌，王劭伯 (福州大学电气工程与自动化学院，福建福州350002) 摘要：提出一种基于进化神经网络的PD控制器设计方法.该控制器主要由3部分组成，第1部分应用神经网络根 据控制对象的输入、输出在线调整PD控制器参数.第2部分利用进化算法根据性能指标对神经网络控制器参数进 行优化，找出最优的神经网络初始权系数和比例系数.第3部分是传统PD控制器.把该控制器温度控制的仿真对照 结果表明，这种控制算法具有结构简单、鲁棒适应性强、进化性能良好的特点.同时还提出一种以快速响应为目标的 改进方案. 关键词：进化神经网络；进化算法；神经网络；分段控制；PD 中图分类号：1P13文献标识码：A文章编号：16734785(2008)03-0245-05 An iproved PD controller based on an evolutionary neural network Q U Jian-bin,WANG Shao-bo (College of Electrical Engineering and Automation,Fuzhou University,Fujian 350002,China) Abstract:A PD controller design based on an evolutionary neural netork is presented It consists of three parts In the first part,a neural netork is used to optm ize and ad just PD parameters in real tme In the second part. the parameters of the neural netork are opti ized by an evolutionary algorithm.The third part is a traditional PD controller A smulation wasmade of a temperature control system which showed that this controller is characterized by a siple structure,robust adap tation,and good evolutionary perfomance An mp roved scheme with more rapid response is also presented Keywords:evolutionary neural neworks,evolutionary algorithm;neural netorks piecew ise control,PD PD控制已经成为工业过程控制中主要的和rim,EA)是一种模拟生物进化过程的随机优化算 可靠的技术工具山.在工业控制中总会存在着各种法).该算法具有良好的全局搜索能力和无需误差 各样的不确定性，这些不确定性可能造成辨识模型 梯度信息就可以进化学习到问题接近最优解的特 的变化，这就要求PD控制器有在线调整优化自身 点.它从可行解空间中随机产生的多个起点同时开 控制参数的功能，这是人们关注的重要问题 始概率性搜索，通过适当的进化操作设计，可以保证 目前，采用把神经网络应用于PD控制已是一 搜索收敛到全局最优点，从而克服传统搜索方法的 大研究热点21.特别是网络连接权采用误差信号反 不足 向传播(back propagation,BP)算法.BP网络不但具 首先给出一种采用进化神经网络的PD控制 有很好的逼近非线性映射的能力，而且具有自适应 器.然后，将此方法用于温度控制，验证该方法的有 学习、并行分布处理和有较强的鲁棒性和容错性等 效性.为了能够让控制系统快速响应，提出了基于分 特点.但是BP算法是一种梯度下降的学习方法，它 段控制的进化神经网络PD控制器设计方案， 对复杂误差函数容易陷入搜索空间的局部最优区 1进化神经网络PD控制原理 域，使得搜索效率降低.进化算法(evolutionary algo- 进化神经网络PD控制(NN-PD)结构如图1 所示.神经网络PD控制器的性能被看作是进化算 收稿日期：200706-28 基金项目：福建省教有厅科研资助项目(K03008). 法寻优对象.进化算法以进化的方式完成神经网络 通讯作者：邱建斌.Emai让fishgib2008@163.cam PD控制器参数的优化I5) 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http://www.cnki.net
第 3卷第 3期 智 能 系 统 学 报 Vol. 3 №. 3 2008年 6月 CAA I Transactions on Intelligent System s Jun. 2008 进化神经网络 PID控制器的研究与应用 邱建斌 ,王劭伯 (福州大学 电气工程与自动化学院 ,福建 福州 350002) 摘 要 :提出一种基于进化神经网络的 P ID控制器设计方法. 该控制器主要由 3部分组成 ,第 1部分应用神经网络根 据控制对象的输入、输出在线调整 P ID控制器参数. 第 2部分利用进化算法根据性能指标对神经网络控制器参数进 行优化 ,找出最优的神经网络初始权系数和比例系数. 第 3部分是传统 P ID控制器. 把该控制器温度控制的仿真对照 结果表明 ,这种控制算法具有结构简单、鲁棒适应性强、进化性能良好的特点. 同时还提出一种以快速响应为目标的 改进方案. 关键词 :进化神经网络 ;进化算法 ;神经网络 ;分段控制 ; P ID 中图分类号 : TP13 文献标识码 : A 文章编号 : 167324785 (2008) 0320245205 An improved PID controller based on an evolutionary neural network Q IU Jian2bin, WANG Shao2bo (College of Electrical Engineering and Automation, Fuzhou University, Fujian 350002, China) Abstract:A PID controller design based on an evolutionary neural network is p resented. It consists of three parts. In the first part, a neural network is used to op tim ize and adjust PID parameters in real time. In the second part, the parameters of the neural network are op tim ized by an evolutionary algorithm. The third part is a traditional PID controller. A simulation wasmade of a temperature control system which showed that this controller is characterized by a simp le structure, robust adap tation, and good evolutionary performance. An imp roved scheme with more rap id response is also p resented. Keywords: evolutionary neural networks; evolutionary algorithm; neural networks; p iecewise control; PID 收稿日期 : 2007206228. 基金项目 :福建省教育厅科研资助项目 ( K03008). 通讯作者 :邱建斌. E2mail: fjshqjb2008@163. com. PID控制已经成为工业过程控制中主要的和 可靠的技术工具 [ 1 ] . 在工业控制中总会存在着各种 各样的不确定性 ,这些不确定性可能造成辨识模型 的变化 ,这就要求 PID控制器有在线调整优化自身 控制参数的功能 ,这是人们关注的重要问题. 目前 ,采用把神经网络应用于 PID控制已是一 大研究热点 [ 2 ] . 特别是网络连接权采用误差信号反 向传播 ( back p ropagation, BP)算法. BP网络不但具 有很好的逼近非线性映射的能力 ,而且具有自适应 学习、并行分布处理和有较强的鲁棒性和容错性等 特点. 但是 BP算法是一种梯度下降的学习方法 ,它 对复杂误差函数容易陷入搜索空间的局部最优区 域 ,使得搜索效率降低. 进化算法 ( evolutionary algo2 rithm, EA)是一种模拟生物进化过程的随机优化算 法 [ 3 ] . 该算法具有良好的全局搜索能力和无需误差 梯度信息就可以进化学习到问题接近最优解的特 点. 它从可行解空间中随机产生的多个起点同时开 始概率性搜索 ,通过适当的进化操作设计 ,可以保证 搜索收敛到全局最优点 ,从而克服传统搜索方法的 不足. 首先给出一种采用进化神经网络的 PID 控制 器. 然后 ,将此方法用于温度控制 ,验证该方法的有 效性. 为了能够让控制系统快速响应 ,提出了基于分 段控制 [ 4 ]的进化神经网络 PID控制器设计方案. 1 进化神经网络 PID控制原理 进化神经网络 PID控制 ( ENN2PID)结构如图 1 所示. 神经网络 PID控制器的性能被看作是进化算 法寻优对象. 进化算法以进化的方式完成神经网络 PID控制器参数的优化 [ 527 ]
·246· 智能系统学报 第3卷 进化算法 ②得到r(和y(,计算e(k); ③计算神经网络各层神经元的输入输出，其中 性能评价 控制参数优化 输出即为PD控制器的3个可调参数： 神经网络PID ④根据式1)计算PD控制器输出u(): 给定 控制输出 控制器 对象 ⑤在线调整权系数，实现PD控制参数的自适 应调整： 图1进化神经网络PD控制结构图 ⑥置k=k+1,返回到② Fig 1 ENN-PD control structure 12进化神经网络PD控制原理 进化算法主要有遗传算法(GA)、进化策略 L1神经网络PD控制原理 (ES)遗传程序设计(GP)、进化规划(EP).其中以 PD控制要取得较好的控制效果，就必须通过 遗传算法最为典型.本文以遗传算法(GA)为基础研 调整好比例、积分和微分3种控制作用，形成控制量 究它在BP神经网络PD控制器中网络系数寻优的 中既相互配合又相互制约的关系，这种关系可以从 应用 变化无穷的非线性组合中找到.神经网络具有任意 L21神经网络PD控制网络待进化参数选择 非线性表达能力，可以通过对系统性能的学习来实 BP神经网络PD控制器中，许多参数需要确 现最佳组合的PD控制.本文利用BP神经网络建 定，比如初始权系数、网络结构、学习速率、惯性 立PD3个参数自学习的控制器6.该控制器由2 速率等.但是，需要寻优的参数如果越多就会造成搜 个部分构成，如图2所示. 索的时间和空间加大.因此如何确定需要进化学习 1)经典的PD控制器，直接对被控对象进行闭。 的参数也是需要考虑的问题.为了保证进化算法能 环控制，并且3个参数k、k、k为在线调整方式 够真正的投入应用，应该预先处理部分参数，仅进化 考虑到BP-PD的输出k、k、k控制参数用非 其余某些参数.本文根据先验知识确定神经网络的 负的Sigoid函数，在PD控制算式中加入一个比 结构、进化神经网络的初始权系数和比例系数 例系数K即PD控制算式如下： 122进化算法原理 Au(k)=k X[e(k)-e(k-1)]+k Xe(k)+ 1)编码方式GA中常见的编码方式主要包括二 k×[ek)-2Xek-1)+ek-2)], 进制编码、实数值编码.其中实数编码对原参数直接 u(k)=u(k-1)+KX④u(. (1) 进行进化操作，可以提高求解精度，加快寻优速度. 式中：e(d=r(-y(,r(为对象给定，y(k)为 本文采用实数编码方式 对象输出，e(为对象偏差 2适应度函数衡量控制系统的指标有3个方 BP 面，即稳定性、准确性和快速性.而上升时间反映了 系统的快速性，上升时间越短，控制进行得就越快 给定☒ PID控制器 控制对象 ,输出 系统品质也就越好.为了使控制效果更好，本文给出 控制量、误差和上升时间作为约束条件.选取最优指 图2BP神经网络PD控制原理 标函数如下： Fig 2 PD controller basic BP netork structure Jfle(0 1+w2 xi(0)dt+ws xt. (2) 2)BP神经网络，根据系统运行状态，在线调节 if e(t)<0. PD控制器参数.通过神经网络的自学习、加权系数 调整，使BP神经网络输出对应于某种最优控制律 J=。Jm,1e(w1+wx0+ 下的PD控制器参数 wa x e(v dt+w;Xi BP神经网络PD控制器算法如下。 式中：w1、w2、w3、w,为权值w4≥w3),1为系统响应 ①确定BP网络结构，即确定输入节点数M和 的上升时间. 隐含节点数Q,并给出各层的初始权系数"，0)和 3)进化算法的操作 w20,给定学习速率n和惯性速率a,k=1根据 首先利用自适应度比例法进行复制，即通过适配 经验，本文取M=4,Q=3,并且确定BP神经网络的 函数求得适配值，进而求出每个串对应的复制概率. 输入为[r(y()e()1月 复制概率与每代字串的个数乘积为在下一代中应复 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http://www.cnki.net
图 1 进化神经网络 P ID控制结构图 Fig. 1 ENN2P ID control structure 1. 1 神经网络 PID控制原理 PID控制要取得较好的控制效果 ,就必须通过 调整好比例、积分和微分 3种控制作用 ,形成控制量 中既相互配合又相互制约的关系 ,这种关系可以从 变化无穷的非线性组合中找到. 神经网络具有任意 非线性表达能力 ,可以通过对系统性能的学习来实 现最佳组合的 PID 控制. 本文利用 BP神经网络建 立 PID 3个参数自学习的控制器 [ 6211 ] . 该控制器由 2 个部分构成 ,如图 2所示. 1)经典的 PID控制器 ,直接对被控对象进行闭 环控制 ,并且 3个参数 kp、ki、kd 为在线调整方式. 考虑到 BP2PID的输出 kp、ki、kd 控制参数用非 负的 Sigmoid函数 ,在 PID 控制算式中加入一个比 例系数 K,即 PID控制算式如下 : Δu ( k) =kp ×[ e ( k) - e ( k - 1) ] + ki ×e ( k) + kd ×[ e ( k) - 2 ×e ( k - 1) + e ( k - 2) ], u ( k) = u ( k - 1) + K ×Δu ( k). (1) 式中 : e ( k) = r( k) - y ( k) , r( k)为对象给定 , y ( k)为 对象输出 , e ( k)为对象偏差. 图 2 BP神经网络 P ID控制原理 Fig. 2 P ID controller basic BP network structure 2) BP神经网络 ,根据系统运行状态 ,在线调节 PID控制器参数. 通过神经网络的自学习、加权系数 调整 ,使 BP神经网络输出对应于某种最优控制律 下的 PID控制器参数. BP神经网络 PID控制器算法如下 : ①确定 BP网络结构 ,即确定输入节点数 M 和 隐含节点数 Q,并给出各层的初始权系数 w 1 ij ( 0)和 w (2) ij (0) ,给定学习速率 η和惯性速率 α, k = 1. 根据 经验 ,本文取 M = 4, Q = 3,并且确定 BP神经网络的 输入为 [ r( k) y ( k) e ( k) 1 ]; ②得到 r( k)和 y ( k) ,计算 e ( k) ; ③计算神经网络各层神经元的输入、输出 ,其中 输出即为 PID控制器的 3个可调参数; ④根据式 (1)计算 PID控制器输出 u ( k) ; ⑤在线调整权系数 ,实现 PID控制参数的自适 应调整; ⑥置 k = k + 1,返回到 ②. 1. 2 进化神经网络 PID控制原理 进化算法主要有遗传算法 ( GA )、进化策略 (ES)、遗传程序设计 ( GP)、进化规划 ( EP). 其中以 遗传算法最为典型. 本文以遗传算法 ( GA)为基础研 究它在 BP神经网络 PID控制器中网络系数寻优的 应用. 1. 2. 1 神经网络 PID控制网络待进化参数选择 BP神经网络 PID 控制器中 ,许多参数需要确 定 [ 7 ] ,比如初始权系数、网络结构、学习速率、惯性 速率等. 但是 ,需要寻优的参数如果越多就会造成搜 索的时间和空间加大. 因此如何确定需要进化学习 的参数也是需要考虑的问题. 为了保证进化算法能 够真正的投入应用 ,应该预先处理部分参数 ,仅进化 其余某些参数. 本文根据先验知识确定神经网络的 结构、进化神经网络的初始权系数和比例系数. 1. 2. 2 进化算法原理 1)编码方式 GA中常见的编码方式主要包括二 进制编码、实数值编码. 其中实数编码对原参数直接 进行进化操作 ,可以提高求解精度 ,加快寻优速度. 本文采用实数编码方式. 2)适应度函数衡量控制系统的指标有 3个方 面 ,即稳定性、准确性和快速性. 而上升时间反映了 系统的快速性 ,上升时间越短 ,控制进行得就越快 , 系统品质也就越好. 为了使控制效果更好 ,本文给出 控制量、误差和上升时间作为约束条件. 选取最优指 标函数如下 : J = ∫ ∞ 0 (w1 | e ( t) | +w2 ×u 2 ( t) ) d t +w3 ×tu , (2) if e ( t) < 0, J = ∫ ∞ 0 (w1 | e ( t) | +w2 ×u 2 ( t) + w4 ×| e ( t) | ) d t +w3 ×tu . 式中 :w1、w2、w3、w4 为权值 (w4 µ w3 ) , tu 为系统响应 的上升时间. 3)进化算法的操作 首先利用自适应度比例法进行复制,即通过适配 函数求得适配值 ,进而求出每个串对应的复制概率. 复制概率与每代字串的个数乘积为在下一代中应复 · 642 · 智 能 系 统 学 报 第 3卷
第3期 邱建斌，等：进化神经网络PD控制器的研究与应用 ·247 制的个数.复制概率大的在下一代中将有较多的子 5 孙，反之亦然.除此之外，本文还用最优保留策略进行 复制操作，即每一代都保留上一代的最优个体 1.0 交叉和变异概率2、2对算法的收敛有较大的 影响由于在进化初期，个体差异一般较大，交叉 概率大和变异概率小有助于加快收敛速度：而在进 化后期，交叉概率小和变异概率大有助于防止进化 算法过早陷入局部最优点.本文采用P、2计算公 400 8001200 t/s 式如下： 图4进化前阶跃响应图 A(k/=A(k-1)-[R0)-041/kx,3) Fig 4 Step response with unevolution 1.4r h(k)=A(k-1)+I04-A0)1/k(4) 1.2 式中：k为遗传代数，飞为最大遗传代数.2(0、 1.0 A0分别是第一代的交叉和变异概率.采用两点 30.8 交叉法和基本变异法作为交叉和变异的方法 0.6 3)进化神经网络PD控制原理 0.4 进化神经网络PD控制的流程见图3 0.2 400 800 1200 t/s 种群初始化 图5进化后阶跃响应 解码参数位串 Fig 5 Step response with evolution 1.00 自适应度计算，评价网络 ✉0.95 0.906 400 800 1200 t/s 得到BP神经网铭 输出最优神经 ,×10 最优控制参数 网络控制参数 N 进化操作 400 800 1200 t/s 1.00 形成进化种群 0.98 图3进化神经网络PD控制流程 0.9 400 800 1200 t/s Fig 3 Flw chart of ENN-PD control 图6进化后的斥、k、k参数整定曲线 Fig 6 Parameters of.ki and ka with evolution 2进化神经网络控制仿真研究及其改进 10 0.45r 21进化神经网络控制仿真研究 0.40 本文把进化神经网络PD控制器应用于温度控 0.35 制中，以此验证控制系统的有效性」 设被控对象电加热器)的传递函数为G(s= 030 0.25 Ko Xets 1+万其中模型参数飞=124T=680,【=130 0.20 0.15 由图4~7仿真结果看出，经过100代的进化后 0.10 0 20406080100 控制算法获得了最优的初始权系数和比例系数.系 t/s 统调节时间4=207，超调5=山6%内.达到了满 图7进化自适应度曲线 意的控制效果 Fig 7 Curves of fitness in the training stage 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http://www.cnki.net
制的个数. 复制概率大的在下一代中将有较多的子 孙,反之亦然. 除此之外,本文还用最优保留策略进行 复制操作,即每一代都保留上一代的最优个体. 交叉和变异概率 pc、pm 对算法的收敛有较大的 影响 [ 8 ] . 由于在进化初期 ,个体差异一般较大 ,交叉 概率大和变异概率小有助于加快收敛速度;而在进 化后期 ,交叉概率小和变异概率大有助于防止进化 算法过早陷入局部最优点. 本文采用 pc、pm 计算公 式如下 : pc ( k) = pc ( k - 1) - [ pc (0) - 0. 4 ] / kmax , (3) pm ( k) = pm ( k - 1) + [0. 4 - pm (0) ] / kmax . (4) 式中 : k为遗传代数 , kmax为最大遗传代数. pc ( 0 ) 、 pm (0)分别是第一代的交叉和变异概率. 采用两点 交叉法和基本变异法作为交叉和变异的方法. 3)进化神经网络 PID控制原理 进化神经网络 PID控制的流程见图 3. 图 3 进化神经网络 P ID控制流程 Fig. 3 Flow chart of ENN2P ID control 2 进化神经网络控制仿真研究及其改进 2. 1 进化神经网络控制仿真研究 本文把进化神经网络 PID控制器应用于温度控 制中 ,以此验证控制系统的有效性. 设被控对象 (电加热器 )的传递函数为 G ( s) = K0 ×e -τs 1 + Ts ,其中模型参数 K0 = 1. 24, T = 680,τ= 130. 由图 4～7仿真结果看出 ,经过 100代的进化后 控制算法获得了最优的初始权系数和比例系数. 系 统调节时间 ts = 207,超调 tp = ±0. 6%内. 达到了满 意的控制效果. 图 4 进化前阶跃响应图 Fig. 4 Step response with unevolution 图 5 进化后阶跃响应 Fig. 5 Step response with evolution 图 6 进化后的 kp、ki、kd 参数整定曲线 Fig. 6 Parameters of kp , ki and kd with evolution 图 7 进化自适应度曲线 Fig. 7 Curves of fitness in the training stage 第 3期 邱建斌 ,等 :进化神经网络 P ID控制器的研究与应用 · 742 ·
·248 智能系统学报 第3卷 在电加热炉温度控制系统中，导致模型参数出 1.4r 现误差或变化的因素很多，主要是由于系统辨识或 1.2 环境变化产生的.本文就进化神经网络PD控制器 1.0 的鲁棒性能进行了研究.下面给出被控对象模型失 0.8 配的4个模型，如式(8)所示.仿真结果如图8~11 0.6 所示.图9、11为8、10的局部放大图形 0.4 1.4r 0.2 1.2 00 400 800 1200 1.0 t/s 是0.8 图10传统PD控制模型参数失配仿真曲线 0.6 Fig 10 Step responses of different muddles with 0.4 traditional PD controller 0.2 00 400 800 1200 t/s 图8进化神经网络PD控制模型参数失配阶跃响应 Fig 8 Step responses of differentmuddleswith evolutionary 0.9 neural netorks PD controller 0.8 1.10 0.7 1.00 100 200 300 400 500 t/s 0.90 图11传统PD控制模型参数失配仿真局部放大曲线 0.80 Fig 11 Detail of the step responses of different muddles with traditional PD controller 0.70 200 300400500 t/s 模型参数失配时系统的调节时间4，上超调量 图9进化神经网络PD控制模型参数失配阶跃响应局 。,下超调量如表格1所示.从表中可以得出，进化 部放大曲线 神经网络PD控制器可以在模型参数失配的情况下 Fig 9 Detail of the step responses of different muddles 得到较好的控制性能，即调节时间和超调量都比传 with evolutionary neural netorks PD contoller 统PD控制来得理想 表1模型参数变化时超调值和调节时间 Table I The overshoot va lue and respon se tie of the differen tmodule 调节时间，/拍 超调量t。% 传统PID 模型 进化神经网络PD 传统PID 进化神经树络PID 181 220 0.1 0.7 0.1 1.1 I 160 250 0.5 0.8 0.2 1.1 Ⅲ 269 435 5.8 1.7 18.3 4.7 286 405 3.9 0.7 17.8 2.5 由上实验可知进化神经网络PD控制器具有较 制量u(k)分为3段，如式(5)所示 好的鲁棒性能.可以保证控制对象在模型参数或外 界环境发生变化时，仍然可以达到良好的控制品质」 Umax' e≥ch: 22进化神经网络控制的改进 u(k) ch·m≤e<cA; (5) 采用分段方法可以实现快速控制，从而改进 e<ch·m 系统的控制品质.根据相对误差的变化可把输出控 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved. http://www.cnki.net
在电加热炉温度控制系统中 ,导致模型参数出 现误差或变化的因素很多 ,主要是由于系统辨识或 环境变化产生的. 本文就进化神经网络 PID控制器 的鲁棒性能进行了研究. 下面给出被控对象模型失 配的 4个模型 ,如式 ( 8)所示. 仿真结果如图 8～11 所示. 图 9、11为 8、10的局部放大图形. 图 8 进化神经网络 P ID控制模型参数失配阶跃响应 Fig. 8 Step responses of differentmuddleswith evolutionary neural networks P ID controller 图 9 进化神经网络 P ID控制模型参数失配阶跃响应局 部放大曲线 Fig. 9 Detail of the step responses of different muddles with evolutionary neural networks P ID controller 图 10 传统 P ID控制模型参数失配仿真曲线 Fig. 10 Step responses of different muddles with traditional P ID controller 图 11 传统 P ID控制模型参数失配仿真局部放大曲线 Fig. 11 Detail of the step responses of different muddles with traditional P ID controller 模型参数失配时系统的调节时间 ts ,上超调量 tpup ,下超调量如表格 1所示. 从表中可以得出 ,进化 神经网络 PID控制器可以在模型参数失配的情况下 得到较好的控制性能 , 即调节时间和超调量都比传 统 PID控制来得理想. 表 1 模型参数变化时超调值和调节时间 Table. 1 The overshoot va lue and respon se tim e of the d ifferen t m odule 由上实验可知进化神经网络 PID控制器具有较 好的鲁棒性能. 可以保证控制对象在模型参数或外 界环境发生变化时 ,仍然可以达到良好的控制品质. 2. 2 进化神经网络控制的改进 采用分段方法可以实现快速控制 [ 4 ] ,从而改进 系统的控制品质. 根据相对误差的变化可把输出控 制量 u ( k)分为 3段 ,如式 (5)所示. u ( k) = umax , ucp , uEA , e ≥ cp0 ; cp0 - m ≤ e < cp0 ; e < cp0 - m . (5) · 842 · 智 能 系 统 学 报 第 3卷
第3期 邱建斌，等：进化神经网络PD控制器的研究与应用 ·249· 式中：e=e()/r为相对误差；cm为开始切换的相 L N Xi,WANG Shaoba Research on the PD control algo- 对误差；p-m为切换结束的相对误差，m为经验数 rithm with variable parameters by estmation[J].Joumal of 据；u,为切换过程控制量；为进化神经网络PD Fuzhou University(Natural Science),2005(12):753-756 控制器的输出. [5正清，马广富.一种基于遗传算法的神经网络控制方 可以看出，分段神经网络PD控制方法是： 法研究[J].系统仿真学报，2006(4)：1070-1077. WANG Qing,MA Guangfu Research on neural netork con- 1)当e≥cm时，误差很大，采用最大值控制，使 trol based on genetic algorithm [J].Acta Smulata Systemat- 误差快速减小 ica Sinica,2006(4):1070-1077 2)当m≤e<cm时，使切换过程控制量与系统 [6浏金琨.先进PD控制及其MATLAB仿真[M]北京：电 稳态控制量相近.稳态控制量可以参照常规PD控 子工业出版社，2005：87-103 制的试验数据. [7杨国军，崔平远，李琳琳，遗传算法在神经网络控制中的 3)当e<印时，控制器切换到神经网络PD控 应用与实现[J]系统仿真学报，2001(9)：567-570 制 YANG Guojun,CU I Pingyuan,L IL inlin Applying and reali- 上述m、u均为经验数据，m可以为进化神经 zing of genetic algorithm in neural networks control[J ]Ac- 网络的优化系数 ta Smulata Systematica Sinica,2001(9):567-570 [8黄友锐.基于遗传神经网络的自整定PD控制器[J].系 3结束语 统仿真学报，2003(12)：1628-1641 HUANG Yourui Self-tuming PD controller based on genetic 本文研究了进化神经网络PD控制器及其在温 neural neworks[J].Acta Smulata Systematica Sinica,2003 度控制系统中的应用.实现了进化神经网络PD控 (12):1628-1641 制器的参数优化.从仿真结果可以看出，用进化算法 [9]冯培悌.计算机控制技术[M]浙江：浙江大学出版社， 优化神经网络控制器的连接权系数及切换点可以使 1990:1-22 控制系统有良好的控制性能.该算法还可以使控制 [10罗公亮，秦世引.智能控制导论M1浙江：浙江科学技 器具有较好的鲁棒性能，可以保证控制对象在模型 术出版社，1997：520 参数或外界环境发生变化时，仍然达到好的控制效 [11李人厚，秦世引.智能控制理论和方法M]西安：西安 果.同时，本文还给出了该控制算法的改进方案，这 交通大学出版社，1994：2-75 种改进方案有利于解决系统的快速响应问题 作者简介： 参考文献： 邱建斌，男，1980年生，硕士研究 生，主要研究方向为智能化信息处理与 [1正永骥，涂键神经元网络控制M]北京：机械工业 控制。 出版社，1998：303310 [2孙增圻.智能控制理论与技术[M]北京：清华大学出版 社，1997：125-239 [3]姚望舒，万琼，陈兆乾，等.进化神经网络研究综述 [J计算机科学，2004(3)：125-129 王劭伯，男，1948年生，副教授，硕 YAO W angshu,WAN Q iong,CHEN Zhaogian The researc- 士生导师，博士，中国人工智能学会理 hing overview of evolutionary neural neworks[J ]Comput- 事.主要研究方向为计算机控制系统及 er Science,.2004(3):125-129 智能化信息处理与控制技术.在国内外 [4林希，王劭伯.预估式变参数PD控制算法的研究 共发表论文50余篇」 [J]福州大学学报（伯然科学版），2005(12)：753-756 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http://www.cnki.net
式中 : e = e ( k) / r为相对误差 ; cp0 为开始切换的相 对误差; cp - m 为切换结束的相对误差 , m 为经验数 据; ucp为切换过程控制量; uEA为进化神经网络 PID 控制器的输出. 可以看出 ,分段神经网络 PID控制方法是 : 1)当 e≥cp0 时 ,误差很大 ,采用最大值控制 ,使 误差快速减小. 2)当 cp1 ≤e < cp0 时 ,使切换过程控制量与系统 稳态控制量相近. 稳态控制量可以参照常规 PID控 制的试验数据. 3)当 e < cp1 时 ,控制器切换到神经网络 PID控 制. 上述 m、ucp均为经验数据 , cp0 可以为进化神经 网络的优化系数. 3 结束语 本文研究了进化神经网络 PID控制器及其在温 度控制系统中的应用. 实现了进化神经网络 PID控 制器的参数优化. 从仿真结果可以看出 ,用进化算法 优化神经网络控制器的连接权系数及切换点可以使 控制系统有良好的控制性能. 该算法还可以使控制 器具有较好的鲁棒性能 ,可以保证控制对象在模型 参数或外界环境发生变化时 ,仍然达到好的控制效 果. 同时 ,本文还给出了该控制算法的改进方案 ,这 种改进方案有利于解决系统的快速响应问题. 参考文献 : [ 1 ]王永骥 ,涂 键. 神经元网络控制 [M ]. 北京 :机械工业 出版社 , 1998: 3032310. [ 2 ]孙增圻. 智能控制理论与技术 [M ]. 北京 :清华大学出版 社 , 1997: 1252239 [ 3 ]姚望舒 ,万 琼 ,陈兆乾 ,等. 进化神经网络研究综述 [J ]. 计算机科学 , 2004 (3) : 1252129. YAO W angshu,WAN Q iong, CHEN Zhaoqian. The researc2 hing overview of evolutionary neural networks[J ]. Comput2 er Science, 2004 (3) : 1252129. [ 4 ]林 希 ,王劭伯. 预估式变参数 P ID 控制算法的研究 [J ]. 福州大学学报 (自然科学版 ) , 2005 (12) : 7532756. L IN Xi,WANG Shaobo. Research on the P ID control algo2 rithm with variable parameters by estimation[J ] . Journal of Fuzhou University(Natural Science) , 2005 (12) : 7532756. [ 5 ]王 清 ,马广富. 一种基于遗传算法的神经网络控制方 法研究 [J ] . 系统仿真学报 , 2006 (4) : 107021077. WANG Q ing,MA Guangfu. Research on neural network con2 trol based on genetic algorithm [J ] . Acta Simulata Systemat2 ica Sinica, 2006 (4) : 107021077. [ 6 ]刘金琨. 先进 P ID控制及其 MATLAB仿真 [M ]. 北京 :电 子工业出版社 , 2005: 872103. [ 7 ]杨国军 ,崔平远 ,李琳琳. 遗传算法在神经网络控制中的 应用与实现 [J ]. 系统仿真学报 , 2001 (9) : 5672570. YANG Guojun, CU I Pingyuan,L IL inlin. App lying and reali2 zing of genetic algorithm in neural networks control[J ] . Ac2 ta Simulata Systematica Sinica, 2001 (9) : 5672570. [ 8 ]黄友锐. 基于遗传神经网络的自整定 P ID控制器 [J ] . 系 统仿真学报 , 2003 (12) : 162821641. HUANG Yourui. Self2turning P ID controller based on genetic neural networks[J ] . Acta Simulata Systematica Sinica, 2003 (12) : 162821641. [ 9 ]冯培悌. 计算机控制技术 [M ]. 浙江 :浙江大学出版社 , 1990: 1222. [ 10 ]罗公亮 ,秦世引. 智能控制导论 [M ]. 浙江 :浙江科学技 术出版社 , 1997: 5220. [ 11 ]李人厚 ,秦世引. 智能控制理论和方法 [M ]. 西安 :西安 交通大学出版社 , 1994: 2275. 作者简介 : 邱建斌 ,男 , 1980 年生 ,硕士研究 生 ,主要研究方向为智能化信息处理与 控制. 王劭伯 ,男 , 1948年生 ,副教授 ,硕 士生导师 ,博士 ,中国人工智能学会理 事. 主要研究方向为计算机控制系统及 智能化信息处理与控制技术. 在国内外 共发表论文 50余篇. 第 3期 邱建斌 ,等 :进化神经网络 P ID控制器的研究与应用 · 942 ·