§13基本初等函数 常数函数、幂函数、指数函数、 对数函数、三角函数和反三角函数 统称为基本初等函数
§1.3 基本初等函数 常数函数、幂函数、指数函数、 对数函数、三角函数和反三角函数 统称为基本初等函数
1.常数函数y=C(C为常数) C 定义域为(-∞,+∞) 值域为{C} 图像为过点(0,C,且平行于x轴的直线
1. 常数函数y=C (C为常数) x y o C 定义域为(−,+) 值域为{C} 图像为过点(0,C),且平行于x轴的直线
2.幂函数y=xa(a为实数 y=x 图像过点(1,1
x y 1 = y = x 2. 幂函数y=x (为实数) x y o 图像过点(1, 1) y=x y=x 2 1 1 (1,1)
3.指数函数y=(a>0,且a≠1) Vat ser (a>1) 0,1) 定义域为(-∞,+∞)值域为(0,+) 图像过点(0,1) a>1时,函数单调增;a<1时,函数单调减
x y = a x a y ) 1 = ( (a 1) • (0,1) 3. 指数函数y=a x (a>0,且a1) 定义域为(−,+) 值域为(0,+) 图像过点(0,1) a>1时,函数单调增;a<1时,函数单调减 y=e x
4对数函数y=gn(a>0且a≠1) 自然对数y=nx 1,5 y=loga x (1,0 a> 8101214 -0.5 y=log,x 定义域为(0,+∞)值域为(-∞,+∞) 图像过点(1,0) a>1时,函数单调增;0<4<1时,函数单调减
y = loga x y x a 1 = log(a 1) (1,0) • 4. 对数函数y=logax (a>0且a1) 定义域为(0,+) 值域为(−,+) 图像过点(1,0) a>1时,函数单调增;0<a<1时,函数单调减 自然对数y=lnx
5.三角函数 y=sinx 正弦函数 y=sinx 定义域为(-∞,+∞)值域为[-1,1 在2kz-,2kx+1上单调增(keZ 在2k兀+n,kx+以上单调减(ke 以2兀为周期
y = sin x 5. 三角函数 正弦函数 y=sinx 定义域为(−,+) 值域为[−1,1] ] 上单调增 (kZ) 2 ,2 2 [2 在 k − k + ] 上单调减 (kZ) 2 3 ,2 2 [2 在 k + k + 以2 为周期
y=cos 1.5 余弦函数 y-=cos O.5 定义域为(-∞,+∞)值域为[-1,1 在[(2k-1)2kz上单调增(k∈Z 在[2k,(2k+1)d上单调减(k∈Z 以2兀为周期
y = cos x 余弦函数 y=cosx 定义域为(−,+) 值域为[−1,1] 在[(2k−1), 2k]上单调增 (kZ) 在[2k, (2k+1)]上单调减 (kZ) 以2 为周期
tan x 20 正切函数 y=tanx 定义域为(k兀-x,k兀+x)(k∈Z) 值域为(-∞,+∞) 在有定义的区间上单调增 以x为周期
y = tan x 正切函数 y=tanx 定义域为 在有定义的区间上单调增 以 为周期 ) ( ) 2 , 2 (k − k + k Z 值域为(−,+)
y y=cotx 余切函数 10 cotx 定义域为(k(k+1)z)(k∈Z) 值域为(-∞,+∞) 在有定义的区间上单调减 以x为周期
y = cot x 余切函数 y=cotx 定义域为(k, (k+1)) (kZ) 在有定义的区间上单调减 以 为周期 值域为(−,+)
正割函数 secx=- I cosx 15 y=secx 5 1口 -15
y = sec x 正割函数 x x cos 1 sec =