免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 2.6应用一元二次方程(一) 教学目标: 1、掌握列出一元二次方程解应用题;并能根据具体问题的实际意义,检验结果的合理性; 2、理解将一些实际问题抽象为方程模型的过程,形成良好的思维习惯,学会从数学的角 度提出问题、理解问题,并能运用所学的知识解决问题。 教学过程: 情境问题 问题1、一根长22cm的铁丝 (1)能否围成面积是30cm2的矩形? (2)能否围成面积是32cm2的矩形?并说明理由 分析:如果设这根铁丝围成的矩形的长是xcm,那么矩形的宽是 根据相等关系: 屯形的长×矩形的宽=矩形的面积 可以列出方程求解 问题2、如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=3cm。点P沿边 AB从点A开始向点B以2cm/s的速度移动,点Q沿边DA从点 D开始向点A以1cm/s的速度移动。如果P、Q同时出发,用tA (s)表示移动的时间(0≤t≤3)。那么,当t为何值时,△ QAP的面积等于2cm2? 解 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 2.6 应用一元二次方程（一） 教学目标： １、掌握列出一元二次方程解应用题；并能根据具体 问题的实际意义，检验结果的合理性； ２、理解将一些实际问题抽象为方程 模型的过程，形成良好的思维习惯，学会从数学的角 度提出问题、理解问题，并能运用所学的知识解决问题。 教学过程： 一、情境问题 问题 1、一根长 22cm 的铁丝。 （1）能否围成面积是 30cm2 的矩形？ （2）能否围成面积是 32 cm2 的矩形？并说明理由。 分析：如果设这根铁丝围成的矩形的长是 xcm，那么矩形的宽是__________。 根据相等关系： 矩形的长×矩形的宽=矩形的面积， 可以列出方程求解。 解： 问题 2、如图，在矩形 ABCD 中，AB=6cm，BC=3cm。点 P 沿边 AB 从点 A 开始向点 B 以 2cm/s 的速度移动，点 Q 沿边 DA 从点 D 开始向点 A 以 1cm/s 的速度移动。如果 P、Q 同时出发，用 t （s）表示移动的时间（0≤t≤3）。那么，当 t 为何值时，△ QAP 的面积等于 2cm2 ? 解： 二、练一练 P Q B C A D
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 1、用长为100cm的金属丝制作一个矩形框子。框子各边多长时,框子的面积是600cm2? 能制成面积是800cm2的矩形框子吗? 解 2、如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A沿边AB向点BD 以1cm/s的速度移动:同时,点Q从点B沿边BC向点C以2cm/s的速度移动, 几秒后△PBQ的面积等于8cm2? 解 三、课后自测 1、如图,A、B、C、D为矩形的四个顶点,AB=16cm,BC=6cm,动点P、Q分别从点A、C 出发,点P以3cm/s的速度向点B移动,一直到达B为止:点Q以2cm/s的速度向点DB 移动。经过多长时间P、Q两点之间的距离是10cm? 2、如图,在Rt△ABC中,AB=BC=12cm,点D从点A开始沿边AB以2cm/ C 的速度向点B移动,移动过程中始终保持DE∥BC,DF∥AC,问点D出发 解压密码联系q119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 1、用长为 100 cm 的金属丝制作一个矩形框子。框子各边多长时，框子的面积是 600 cm 2？ 能制成面积是 800 cm 2 的矩形框子吗？ 解： 2、如图，在矩形 ABCD 中， AB=6 cm，BC=12 cm，点 P 从点 A 沿边 AB 向点 B 以 1cm/s 的速度移动；同时，点 Q 从点 B 沿边 BC 向点 C 以 2cm/s 的速度移动， 几秒后△PBQ 的面积等于 8 cm2？ 解： 三、课后自测： 1、如图，A、B、C、D 为矩形的四个顶点，AB=16cm，BC=6cm，动点 P、Q 分别从点 A、C 出发，点 P 以 3cm/s 的速度向点 B 移动，一直到达 B 为止；点 Q 以 2cm/s 的速度向点 D 移动。经过多长时间 P、Q 两点之间的距离是 10cm？ 2、如图，在 Rt△ABC 中，AB=BC= 12cm，点 D 从点 A 开始沿边 AB 以 2cm/s 的速度向点 B 移动，移动过程中始终保持 DE∥BC，DF∥AC，问点 D 出发 P Q C A B D Q P B C A D E F D C A B
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 几秒后四边形DFCE的面积为20cm2? 3、如图所示,人民海关缉私巡逻艇在东海海域执行巡逻任务时,发现在其所处的位置0点 的正北方向10海里外的A点有一涉嫌走私船只正以24海里/时的速度向正东方向航行,为 迅速实施检査,巡逻艇调整好航向,以26海里/时的速度追赶。在涉嫌船只不改变航向和航 速的前提下,问需要几小时才能追上(点B为追上时的位置)? 4、如图,把长AD=10cm,宽AB=8cm的矩形沿着AE对折,使A D点落在BC边的F点上,求DE的长 5、如图,有长为24米的篱笆,一面利用墙(墙的最大可用长度为a为15米),围成中间隔 有一道篱笆的长方形花圃。 (1)如果要围成面积为45平方米的花圃,AB的长是多少米? (2)能围成面积比45平方米更大的花圃吗?如果 能,请求出最大面积,并说明围法:如果不能,请 说明理由。 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 几秒后四边形 DFCE 的面积为 20cm2？ 3、如图所示，人民海关缉私巡逻艇在东海海域执行巡逻任务时，发现在其所处的位置 O 点 的正北方向 10 海里外的 A 点有一涉嫌走私船只正以 24 海里/时的速度向正东方向航行，为 迅速实施检查，巡逻艇调整好航向，以 26 海里/时的速度追赶。在涉嫌船只不改变航向和航 速的前提下，问需要几小时才能追上（点 B 为追上时的位置）？ 4、如图，把长 AD=10cm，宽 AB=8cm 的矩形沿着 AE 对折，使 D 点落在 BC 边的 F 点上，求 DE 的长。 5、如图，有长为 24 米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为 a 为 15 米），围成中间隔 有一道篱笆的长方形花圃。 （1）如果要围成面积为 45 平方米的花圃，AB 的长是多少米？ （2）能围成面积比 45 平方米更大的花圃吗？如果 能，请求出最大面 积，并说明围法；如果不能，请 说明理由。 F E D B C A