免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 2.3公式法 教学目标 1知识与能力 通过公式推导,加强推理技能训练,进一步发展逻辑思维能力,会用公式法解简单的数字 系数的一元二次方程,能利用一元二次方程解决有关实际问题 2过程与方法 在解一元二次方程的过程中体会转化、归纳等数学思想 3情感与态度 体会一元二次方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型,体会从一般到特殊的思维方 式,养成严谨、认真的科学态度和学风 二教学重点与难点 教学重点 用公式法解一元二次方程 2教学难点 用配方法推导求根公式的过程 三教学过程 1创设情境,导入新课 2x2-7x+2=0 请你说出利用配方法解一元二次方程的一般步骤 2师生互动,学习新课 你能用配方法解方程ax2+bx+c=0(a≠0)吗? 二次项系数化为1:x2+bx+=0 2、移项,得x2 b c 3、配方x2+b c 6 b--4ac 要进行开平方运算,被开方数必须是非负数,由于4a2 4a2>0恒成立,所以只须b24ac≥0 4、如果b2-4ac≥0,那么x -b±√b2-4ac 一般地,对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0),当b2-4ac≥0时,它的根是 解压密码联系qq19139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 2.3 公式法 一 教学目标 ⒈知识与能力 通过公式推导，加强推理技能训练，进一步发展逻辑思维能力，会用公式法解简单的数字 系数的一元二次方程，能利用一元二次方程解决有关实际问题 ⒉过程与方法 在解一元二次方程的过程中体会转化、归纳等数学思想 ⒊情感与态度 体会一元二次方程是刻画现实世界的一个有效的数学模 型，体会从一般到特殊的思维方 式，养成严谨、认真的科学态度和学风 二 教学重点与难点 ⒈教学重点 用公式法解一元二次方程 ⒉教学难点 用配方法推导求根公式的过程 三 教学过程 ⒈创设情境，导入新课 2x2 -7x+2=0 请你说出利用配方法解一元二次方程的一般步骤 ⒉师生互动，学习新课 你能用配方法解方程 ax 2 +bx+c=0（a≠0）吗？ 1、 二次项系数化为 1： 0; 2 + + = a c x a b x 2、 移项，得 ; 2 a c x a b x + = − 3、 配方 2 2 2 ) 2 ) ( 2 ( a b a c a b x a b x + + = − + 要进行开平方运算，被开方数必须是非负数，由于 4a2 ＞0 恒成立，所以只须 b 2 -4ac≥0 4、 如果 4 0 2 b − ac ，那么 a b b ac x 2 4 2 − − = 一般地，对于一元二 次方程 0( 0) 2 ax + bx + c = a ，当 4 0 2 b − ac 时，它的根是 2 2 2 4 4 ) 2 ( a b ac a b x − + =
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ b±√b2-4ac 上式称为一元二次方程的求根公式,用求根公式解一元二次方程的的方法称为公式法 (solving by formular 当b2-4c=0时,方程有两个相等的实数根;x1=x 当b2-4ac>0时,方程有两个不相等的实数根; 当b2-4ac<0时,方程没有实数根 利用公式法解一元二次方程时,只要将方程化成一般形式,就可以直接代入公式求解 例1解方程 (1)x2-7x-18=0 (2)4x2+9=12x (3)(x-2)(1-3x)=6 3巩固练习,知识反馈 练一练:利用配方法解下列一元二次方程:(P58随堂练习:1、) (1)2x2-9x+8=0;x (3)16x2+8x=3 P58随堂练习:2 P59习题2.6:1、2、 4知识梳理,形成系统 (1)解一元二次方程有哪些方法?配方法、公式法,有时还可以估算方程的解 (2)求根公式是利用配方法通过推导得到的,掌握求根公式的关键是掌握公式的推导 过程 (3)利用公式法解一元二次方程时,只要将方程化成一般形式,就可以直接代入公式 4)根据根的判别式b2-4ac的值可以判断一元二次方程的根的情况 5布置作业 见作业本 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com a b b ac x 2 4 2 − − = 上式称为一元二次方程的求根公式，用求根公式解一元二次方程的的方法称为公式法 （s o lving by formular） 当 b 2 -4ac=0 时，方程有两个相等的实数根； a b x x 2 1 = 2 = − ； 当 b 2 -4ac＞0时，方程有两个不相等的实数根； 当 b 2 -4ac＜0 时，方程没有实数根； 利用公式法解一元二次方程时，只要将方程化成一般形式，就可以直接代入公式求解 例 1 解方程 （1） 7 18 0 2 x − x − = （2） 4x 9 12x 2 + = （3）（x-2）(1- 3x)=6 ⒊巩固练习，知识反馈 练一练：利用配方法解下列一元二次方程：（P58 随堂练习：1、） （1） 2x2 -9x+8=0； （2） 9x 2 +6x+1=0； （3） 16x2 +8x=3； P58 随堂练习：2、 P59 习题 2.6： 1、2、 ⒋知识梳理，形成系统 （1） 解一元二次方程有哪些方法？配方法、公式法，有时还可以估算方程的解 （2） 求根公式是利用配方法通过推导得到的，掌握求根公式的关键是掌握公式的推导 过程 （3） 利用公式法解一元二次方程时，只要将方程化成一般形式，就可以直接代入公式 （4） 根据根的判别式 b 2 -4ac 的值可以判断一元二次方程的根的情况 ⒌布置作业 见作业本