免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 2.4分解因式法 分解因式法是解某些一元二次方程较为简便且灵活的一种特殊方法.它是把一个一元二 次方程化为两个一元一次方程来解.体现了一种“降次”的思想,这种思想在以后处理高 次方程时非常重要 这部分内容的基本要求是让学生学会方法.本节的重、难点是利用分解因式法来解某 一元二次方程 由于《标准》中降低了分解因式的要求,根据学生已有的分解因式知识,学生仅能解决 形如“x(x-a)=0”“x2-a2=0”的特殊一元二次方程.所以在教学中,可以先出示一个较为 简单的方程,让学生先各自求解,然后进行比较与评析,发现因式分解是解某些一元二次方 程较为简便的方法,从而引出分解因式法.其基本思想和方法是:一个一元二次方程一边是 零,而另一边易于分解成两个一次因式时,可以使每一个因式等于零,分别解两个一元 次方程,得到的两个解就是原一元二次方程的解.这种思想和方法是用分解因式法解一元二 次方程的重点 通过方法的比较,力求让学生根据方程的具体特征,灵活选取适当的解法,从而让学生 体会解决问题的多样性 教学目标 (一)教学知识点 1.应用分解因式法解一些一元二次方程 2.能根据具体一元二次方程的特征,灵活选择方程的解法 (二)能力训练要求 1.能根据具体一元二次方程的特征,灵活选择方程的解法,体会解决问题方法的多样 2.会用分解因式法(提公因式法、公式 法)解某些简单的数字系数的一元二次方程 三)情感与价值观要求 通过学生探讨一元二次方程的解法,使他们知道分解因式法是一元二次方程解法中应用 较为广泛的简便方法,它避免了复杂的计算,提高了解题速度和准确程度.再之,体会“降 次”化归的思想. 教学重点 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 2.4 分解因式法 分解因式法是解某些一元二次方程较为简便且灵活的一种特殊方法．它是把一个一元二 次方程化为两个一元一次方程来解．体现了一种“降次 ”的思想，这种思想在以后处理高 次方程时非常重要． 这部分内容的基本要求是让学生学 会方法．本节的重、难点是利用分解因式法来解某 些一元二次方程． 由于《标准》中降低了分解因式的要求，根据学生已有的分解因式知识，学生仅能解决 形如“x(x-a)＝0”“x 2 -a 2＝0”的特殊一元二次方程．所以在教学中，可以先出示一个较为 简单的方程，让学生先各自求解，然后进行比较与评析，发现因式分解是解某些一元二次方 程较为简便的方法，从而引出分解因式法．其基本思想和方法是：一个一元二次方程一边是 零，而另一边易于分解成 两个一次因式时，可以使每一个因式等于零，分别解两个一元一 次方程，得到的两个解就是原一元二次方程的解．这种思想和方法是用分解因式法解一元二 次方程的重点． 通过方法的比较，力求让学生根据方程的具体特征，灵活选取适当的解法，从而让学生 体会解决问题的多样性． 教学目标 (一)教学知识点 1．应用分解因式法解一些一元二次方程． 2．能根据具体一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法． (二)能力训练要求 1．能根据具体一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法，体会解决问题方法的多样 性． 2．会用分解因式法(提公因式法、公式 法)解某些简单的数字系数的一元二次方程． (三)情感与价值观要求 通过学生探讨一元二次方程的解法，使他们知道分解因式法是一元二次方程解法中应用 较为广泛的简便方法，它避免了复杂的计算，提高了解题速度和准确程度．再之，体会“降 次”化归的思想． 教学重点
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 应用分解因式法解一元二次方程 教学难点 形如“x2=ax”的解法 教学方法 启发引导式归纳教学法 教具准备 投影片五张 第一张:复习练习(记作投影片§2.4A 第二张:引例(记作投影片§2.4B) 第三张;议一议(记作投影片§2.4) 第四张:例题(记作投影片§2.4D) 第五张:想一想(记作投影片§2.4E) 教学过程 Ⅰ.巧设现实情景,引入新课 [师]到现在为止,我们学习了解一元二次方程的三种方法:直接开平方法、配方法、公 式法,下面同学们来做一练习.(出示投影片§2.4A) 解下列方程: (1)x2-4=0; (2)x2-3x+1=0; (3)(x+1)2-25=0 (4)20x2+23x-7=0 [生]老师,解以上方程可不可以用不同的方法? [师]可以呀 [生甲]解方程(1)时,既可以用开平方法解,也可以用公式法来求解,就方程的特点 我采用了开平方法,即 解:x2-4=0, 移项,得x2=4 两边同时开平方,得 X=±2. 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 应用分解因式法解一元二次方程． 教学难点 形如“x 2＝ax”的解法． 教学方法 启发引导式归纳教学法． 教具准备 投影片五张． 第一张：复习练习(记作投影片§2．4 A) 第二张：引例(记作投影片§2．4 B) 第三张；议一议(记作投影片§2．4C) 第四张：例题(记作投影片§2．4 D) 第五张：想一想(记作投影片§2．4 E) 教学过程 Ⅰ．巧设现实情景，引入新课 [师]到现在为止，我们学习了解一元二次方程的三种方法：直接开平方法、配方法、公 式法，下面同学们来做一练习．(出示投影片§2．4 A) 解下列方程： (1)x2 -4＝0； (2)x2 -3x+1＝0； (3)(x+1)2 -25＝0； (4)20x2 +23x-7＝0． [生]老师，解以上方程可不可以用不同的方法? [师]可以呀． [生甲]解方程(1)时，既可以用开平方法解，也可以用公式法来求解，就方程的特点， 我采用了开平方法，即 解：x 2 -4＝0， 移项，得 x 2＝4． 两边同时开平方，得 x＝±2．
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ [生乙]解方程(2)时,既可以用配方法来解,也可以用公式法来解,我采用了公式法, 解:这里a=1,b=-3,c=1 2-4ac=(-3)2-4×1×1 =5>0 3±√5 3+√5 √5 [师]乙同学,你在解方程(2)时,为什么选用公式法,而不选配方法呢? [生乙]我觉得配方法不如公式法简便 [师]同学们的意见呢? [生齐声]同意乙同学的意见 [师]很好,继续. [生丙]解方程(3)时,可以把(x+1)当作整体,这时用开平方法简便,即 解:移项,得(x+1)2=2 两边同时开平方,得 x+1=±5, 4,x2=- [生丁]解方程(4)时,我用的公式法求解,即 解:这里a=20,b=23,c=-7, b2-4ac=232-4×20×(7)=1089>0, 23±√1089-23±33 2×20 [师]很好,由此我们知道:在已经学习的解一元二次方程的三种方法一一直接开平方法、 配方法、公式法中,直接开平方法只能解某些特殊形式的方程,配方法不如公式法简便.因 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com ∴x1＝2，x2=-2． [生乙]解方程(2)时，既可以用配方法来解，也可以用公式法来解，我采用了公式法， 即 解：这里 a＝1，b＝-3，c＝1． b 2 -4ac＝(-3)2 -4×1×1 ＝5>0， ∴x= 2 3 5 ∴x1= 2 3+ 5 ，x2= 2 3− 5 [师]乙同学，你在解方程(2)时，为什么选用公式法，而不选配方法呢? [生乙]我觉得配方法不如公式法简便． [师]同学们的意见呢? [生齐声]同意乙同学的意见． [师]很好，继续． [生丙]解方程(3)时，可以把(x+1)当作整体，这时用开平方法简便，即 解：移项，得(x+1)2＝25． 两边同时开平方，得 x+1＝±5， 即 x+1＝5，x+1＝-5． ∴x1=4，x2=-6 [生丁]解方程(4)时，我用的公式法求解，即 解：这里 a＝20，b＝23，c＝-7， b 2 -4ac＝232 -4×20×(-7)＝1089＞0， ∴x＝ 40 23 33 2 20 23 1089 − = − . ∴x1= x2=-. [师]很好，由此我们知道：在已经学习的解一元二次方程的三种方法——直接开平方法、 配方法、公式法中，直接开平方法只能解某些特殊形式的方程，配方法不如公式法简便．因
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 此,大家选用的方法主要是直接开平方法和公式法 公式法是解一元二次方程的通法,有普遍的适用性,即可以解任何一个一元二次方程 用公式法解一元二次方程,首先要把方程化为一般形式,从而正确地确定a、b、c的值 其次,通常应先计算b2-4ac的值,然后求解 元二次方程是不是只有这三种解法呢?有没有其他的方法?今天我们就来进一步探讨 一元二次方程的解法 Ⅱ.讲授新课 [师]下面我们来看一个题.(出示投影片§2.4B) 个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗?如果相等,这个数是几?你是怎样求出来 的? [师]大家先独自求解,然后分组进行讨论、交流. [生甲]解这个题时,我先设这个数为x,根据题意,可得方程 然后我用公式法来求解的 解:由方程x2=3x,得 x2-3x=0 这里a=1,b b2-4ac=(-3)2-4×1×0 9>0 所以x=3±9 2 即x1=3,x2=0 因此这个数是0或3. [生乙]我也设这个数为x,同样列出方程x2=3x 解:把方程两边同时约去x,得x=3. 所以这个数应该是3 [生丙]乙同学做错了,因为0的平方是0,0的3倍也是0.根据题意可知,这个数也 可以是0 [师]对,这说明乙同学在进行同解变形时,进行的是非同解变形,因此丢掉了一个根.大 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 此，大家选用的方法主要是直接开平方法和公式法． 公式法是解一元二次方程的通法，有普遍的适用性，即可以解任何一个一元二次方程． 用公式法解一元二次方程，首先要把方程化为一般形式，从而正确地确定 a、b、c 的值； 其次，通常应先计算 b 2 -4ac 的值，然后求解． 一元二次方程是不是只有这三种解法呢?有没有其他的方法?今天我们就来进一步探讨 一元二次方程的解法． Ⅱ．讲授新课 [师]下面我们来看一个题．(出示投影片§2．4 B) 一个数的平方与这个数的 3 倍有可能相等吗?如果相等，这个数是几?你是怎样求出来 的? [师]大家先独自求解，然后分组进行讨论、交流． [生甲]解这个题时，我先设这个数为 x，根据题意，可得方程 x 2 =3x． 然后我用公式法来 求解的． 解：由方程 x 2＝3x，得 x 2 -3x=0． 这里 a=1，b=-3，c＝0. b 2 -4ac＝(-3)2 -4×1×0 ＝9>0． 所以 x= 2 3 9 即 x1=3，x2＝0． 因此这个数是 0 或 3． [生乙]我也设这个数为 x，同样列出方程 x 2＝3x． 解：把方程两边同时约去 x，得 x＝3． 所以这个数应该是 3． [生丙]乙同学做错了，因为 0 的平方是 0，0 的 3 倍也是 0．根据题意可知，这个数也 可以是 0． [师]对，这说明乙同学在进行同解变形时，进行的是非同解变形，因此丢掉了一个根．大
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 家在解方程的时候,需要注意:利用同解原理变形方程时,在方程两边同时乘以或除以的数, 必须保证它不等于0,否则,变形就会错误 这个方程还有没有其他的解法呢? [生丁]我把方程化为一般形式后,发现这个等式的左边有公因式x,这时可把x提 出来,左边即为两项的乘积.前面我们知道:两个因式的乘积等于0,则这两个因式为零, 这样,就把一元二次方程降为一元一次方程,此时,方程即可解. 解:x2-3x=0 x(x-3)=0, 于是x=0,x-3=0 因此这个数是0或3 [师]噢,这样也可以解一元二次方程,同学们想一想,行吗? [生齐声]行 [师]丁同学应用的是:如果a×b=0,那么a=0,b=0,大家想一想,议一议.(出示投 影片§2.4C) a×b=0时,a=0和b=0可同时成立,那么x(x-3)=0时,x=0和x-3=0也能同时成立吗? [生齐声]不行 [师]那该如何表示呢? [师]好,这时我们可这样表示 如果a×b=0, 那么a=0或b=0 这就是说:当一个一元二次方程降为两个一元一次方程时,这两个一元一次方程中间用 的是“或”,而不用“且 所以由x(x-3)=0得到x=0和x-3=0时,中间应写上“或”字 我们再来看丁同学解方程x2=3x的方法,他是把方程的一边变为0,而另一边可以分解 成两个因式的乘积,然后利用a×b=0,则a=0或b=0,把一元二次方程变为一元一次方程 从而求出方程的解.我们把这种解一元二次方程的方法称为分解因式法,即当一元二次方程 的一边为0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就采用分解因式法来解一元 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 家在解方程的时候，需要注意：利用同解原理变形方程时，在方程两边同时乘以或除以的数， 必须保证它不等于 0，否则，变形就会错误． 这个方程还有没有其他的解法呢? [生丁]我把方程化为一般形式后，发现这个等式的左边有公因式 x，这时可把 x 提 出来，左边即为两项的乘积．前面我们知道：两个因式的乘积等于 0，则这两个因式为零， 这样，就把一元二次方程降为一元一次方程，此时，方程即可解． 解：x 2 -3x＝0， x(x-3)＝0， 于是 x＝0，x-3＝0． ∴x1=0，x2=3 因此这个数是 0 或 3． [师]噢，这样也可以解一元二次方程，同学们想一想，行吗? [生齐声]行． [师]丁同学应用的是：如果 a×b＝0，那么 a=0，b＝0，大家想一想，议一议．(出示投 影片§2．4 C) a×b＝0 时，a=0 和 b=0 可同时成立，那么 x(x-3)=0 时，x＝0 和 x-3＝0 也能同时成立吗? [生齐声]不行． …… [师]那该如何表示呢? [师]好，这时我们可这样表示： 如果 a×b=0， 那么 a＝0 或 b＝0 这就是说：当一个一元二次方程降为两个一元一次方程时，这两个一元一次方程中间用 的是“或”，而不用“且”． 所以由 x(x-3)＝0 得到 x＝0 和 x-3＝0 时，中间应写上“或”字. 我们再来看丁同学解方程 x 2＝3x 的方法，他是把方程的一边变为 0，而另一边可以分解 成两个因式的乘积，然后利用 a×b＝0，则 a=0 或 b＝0，把一元二次方程变为一元一次方程， 从而求出方程的解．我们把这种解一元二次方程的方法称为分解因式法，即当一元二次方程 的一边为 0，而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时，我们就采用分解因式法来解一元
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uysl 二次方程 因式分解法的理论根据是:如果两个因式的积等于零,那么这两个因式至少有一个等于 零.如:若(x+2)(x-3)=0,那么x+2=0或.x-3=0:反之,若x+2=0或x-3=0,则一定 有(x+2)(x-3)=0.这就是说,解方程(x+2)(x-3)=0就相当于解方程x+2=0或x-3=0 接下来我们看一例题.(出示投影片§2.4D) [例题]解下列方程: (1)5x2=4x;(2)x-2=x(x-2) [师]同学们能独自做出来吗? [生]能 [师]好,开始 [生甲]解方程(1)时,先把它化为一般形式,然后再分解因式求解. 解:原方程可变形为 5x2-4x=0 x(5x-4)=0, x=0或5x-4=0 [生乙]解方程(2)时,因为方程的左、右两边都有(x-2),所以可把(x-2)看作整体,然 后移项,再分解因式求解 解:原方程可变形为 x-2-x(x-2)=0 (x-2)(1-x)=0 x-2=0或1-x=0 [生丙]老师,解方程(2)时,能否将原方程展开后,再求解呢? [师]能呀,只不过这样的话会复杂一些,不如把(x-2)当作整体简便. 下面同学们来想一想,做一做.(出示投影片§2.4E) 你能用分解因式法解方程x2-4=0,(x+1)2-25=0吗 [生丁]方程x2-4=0的右边是0,左边x2-4可分解因式,即x2-4=(x-2)(x+2).这样,方 程x2-4=0就可以用分解因式法来解,即 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 二次方程． 因式分解法的理论根据是：如果两个因式的积等于零，那么这两个因式至少有一个等于 零．如：若(x+2)(x-3)＝0，那么 x+2＝0 或．x-3＝0；反之，若 x+2＝0 或 x-3＝0，则一定 有(x+2)(x-3)＝0．这就是说，解方程(x+ 2)(x-3)=0 就相当于解方程 x+2＝0或 x-3=0． 接下来我们看一例题．(出示投影片§2．4 D) [例题]解下列方程： (1)5x2 =4x；(2)x-2＝x(x-2)． [师]同学们能独自做出来吗? [生]能． [师]好，开始． [生甲]解方程(1)时，先把它化为一般形式，然后再分解因式求解． 解：原方程可变形为 5x2 -4x＝0， x(5x-4)=0， x＝0 或 5x-4＝0． ∴x1=0，x2=． [生乙]解方程(2)时，因为方程的左、右两边都有(x-2)，所以可把(x-2)看作整体，然 后移项，再分解因式求解． 解：原方程可变形为 x-2-x(x-2)＝0， (x-2)(1-x)＝0， x-2＝0 或 1-x=0． ∴x1＝2，x2=1． [生丙]老师，解方程(2)时，能否将原方程展开后，再求解呢? [师]能呀，只不过这样的话会复杂一些，不如把(x-2)当作整体简便． 下面同学们来想一想，做一做．(出示投影片§ 2．4 E) 你能用分解因式法解方程 x 2 -4＝0，(x+1)2 -25=0 吗? [生丁]方程 x 2 -4=0 的右边是 0，左边 x 2 -4 可分解因式，即 x 2 -4=(x-2)(x+2)．这样，方 程 x 2 -4＝0 就可以用分解因式法来解，即
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 解:x2-4=0, (x+2)(x-2)=0 ∴x+2=0或x-2=0 [生戊]方程(x+1)2-25=0的右边是0,左边(x+1)2-25,可以把(x+1)看作整体,这样左 边就是一个平方差,利用平方差公式即可分解因式,从而求出方程的解,即 解:(x+1)2-25=0, [(x+1)+5][(x+1)-5]=0 (x+1)+5=0 或(x+1)-5=0 [师]好,这两个题实际上我们在刚上课时解过,当时我们用的是开平方法,现在用的是 因式分解法.由此可知:一个一元二次方程的解法可能有多种,我们在选用时,以简便为主 好,下面我们通过练习来巩固一元二次方程的解法 Ⅲ.课堂练习 (一)课本P。1随堂练习1、2 1.解下列方程 (1)(x+2)(x-4)=0; (2)4x(2x+1)=3(2x+1) 解:(1)由(x+2)(x-4)=0得 x+2=0或x-4=0 2,x2=4 2)原方程可变形为 4x(2x+1)-3(2x+1)=0 (2x+1)(4x-3)=0, 2x+1=0或4x-3=0 2.一个数的平方的2倍等于这个数的7倍,求这个数 解:设这个数为x,根据题意,得 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 解：x 2 -4=0， (x+2)(x-2)＝0， ∴x+2＝0 或 x-2=0． ∴x1=-2，x2=2． [生戊]方程(x+1)2 -25＝0 的右边是 0，左边(x+1)2 -25，可以把(x+1)看作整体，这样左 边就是一个平方差，利用平方差公式即可分解因式，从而求出方程的解，即 解：(x+1)2 -25＝0， [(x+1)+5][(x+1)-5]＝0． ∴(x+1)+5＝0， 或(x+1)-5＝0． ∴x1=-6，x2=4． [师]好，这两个题实际上我们在刚上课时解过，当时我们用的是开平方法，现在用的是 因式分解法．由此可知：一个一元二次方程的解法可能有多种，我们在选用时，以简便为主． 好，下面我们通过练习来巩固一元二次方程的解法． Ⅲ．课堂练习 (一)课本 P61 随堂练习 1、2 1．解下列方程： (1)(x+2)(x-4)＝0； (2)4x(2x+1)=3(2x+1)． 解：(1)由(x+2)(x-4)=0 得 x+2＝0 或 x-4＝0。 ∴x1=-2，x2=4． (2)原方程可变形为 4x(2x+1)-3(2x+1)＝0， (2x+1)(4x-3)＝0， ∴2x+1＝0 或 4x-3＝0． ∴x1=-,x2=. 2．一个数的平方的 2 倍等于这个数的 7 倍，求这个数． 解：设这个数为 x，根据题意，得
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ =0或2x-7=0 因此这个数等于0或 (二)阅读课本P3~P61,然后小结 我们这节课又学习了一元二次方程的解法一一因式分解法.它是一元二次方程解法中应 用较为广泛的简便方法 V.课后作业 (一)课本P61习题2.71 (二)1.预习内容:P62~P 2.预习提纲 如何列方程解应用题 Ⅵ.活动与探究 1.用分解因式法解:(x-1)(x+3)=12. [过程]通过学生对这个题的探讨、研究来提高学生的解题能力,养成良好的思考问题的 习惯 [结果] 1.解:(x-1)(x+3)=12 (x+5)(x-3)=0 ∵x+5=0或x-3=0 板书设计 2.4分解因式法 、解方程x2=3 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 2x2＝7x， 2x-7x＝0， x(2x-7)=0． ∴x＝0 或 2x-7＝0． ∴x1=0，x2＝． 因此这个数等于 0 或． (二)阅读课本 P59～P61，然后小结． Ⅳ．课时小结 我们这节课又学习了一元二次方程的解法——因式分解法．它是一元二次方程解法中应 用较为广泛的简便方法． Ⅴ．课后作业 (一)课本 P61 习题 2．7 1 (二)1.预习内容：P62～P64 2．预习提纲 如何列方程解应用题． Ⅵ．活动与探究 1．用分解因式法解：(x-1)(x+3)＝12． [过程]通过学生对这个题的探讨、研究来提高学生的解题能力，养成良好的思考问题的 习惯． [结果] 1．解：(x-1)(x+3)=12． x 2 +2x-3＝12， x 2 +2x -15＝0， (x+5)(x-3)＝0． ∴x+5＝0 或 x-3=0． ∴x1=-5，x2=3． 板书设计 2.4 分解因式法 一、解方程 x 2＝3x．
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 解:由方程x2=3x得 x2-3x=0 即x(x-3)=0 于是x=0或x-3=0 因此,x1=0,x2=3 所以这个数是0或3. 、例题 例:解下列方程 (1)5x2=4x; (2)x-2=x(x-2). 四、课堂练习 五、课时小结 六、课后作业 备课资料 参考例题 例1:用分解因式法解下列方程: (1)(2x-5)2-2x+5=0 (2)4(2x-1)2=9(x+4)2 分析:方程(1)的左边化为以(2x-5)为整体的形式,然后利用提取公因式来分解因式; 方程(2)先移项,然后将(2x-1)和(x+4)看作整体,利用平方差公式分解因式 解:(1)方程化为(2x-5)2-(2x-5)=0 ∴2x-5=0或(2x (2)方程化为 4(2x-1)2-9(x+4)2=0, [2(2x-1)+3(x+4)][2(2x-1)-3(x+4)]=0 2(2x-1)+3(x+4)=0, 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 解：由方程 x 2＝3x 得 x 2 -3x=0， 即 x(x-3)＝0． 于是 x＝0 或 x-3＝0． 因此，x1＝0，x2＝3． 所以这个数是 0 或 3． 二、例题 例：解下列方程； (1)5x2＝4x； (2)x-2＝x(x-2)． 三、想一想 四、课堂练习 五、课时小结 六、课后作业 备课资料 参考例题 例 1：用分解因式法解下列方程： (1)(2x-5)2 -2x+5=0； (2)4(2x-1)2＝9(x+4)2． 分析：方程(1)的左边化为以(2x-5)为整体的形式，然后利用提取公因式来分解因式； 方程(2)先移项，然后将(2x-1)和(x+4)看作整体，利用平方差公式分解因式． 解：(1)方程化为(2x-5)2 -(2x-5)＝0， (2x-5)[(2x-5)-1]＝0． ∴2x-5＝0 或(2x-5)-1＝0． ∴x1＝，x2＝3． (2)方程化为 4(2x-1)2 -9(x+4)2＝0， [2(2x-1)+3(x+4)][2(2x-1)-3(x+4)]=0． ∴2(2x-1)+3(x+4)＝0
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 2(2x-1)-3(x+4)=0. 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 2(2x-1)-3(x+4)＝0． ∴x1＝- 7 10 ，x2=14．