《固体火箭技术》：固体推进剂动态力学行为研究进展

固体火箭技术 第40卷第2期 Journal of Solid Rocket Technology Vol.40No.22017 固体推进剂动态力学行为研究进展 陈向东·2,常新龙,刘宏博,王斌 (1.火箭军工程大学,西安710025;2中国人民解放军96630部队,北京102206) 摘要:从动态力学表征、损伤机理、动态断裂和动态本构4个方面,对固体推进剂动态力学行为进行了综述。分析表 明,动态力学实验重点美注固体推进剂的初始弹性模量、屈服应力、强度等参数,填充颗粒破裂是动态损伤的主要形态,动 态断裂主要集中动态起裂研究,并对3类动态本构模型性进行了评述。在此基础上,梳理了下一步研究的重点,认为深化 实验研究、力学教值模拟和含损伤热粘-超弹性动态本构模型将是下一步研究的重点 关键词:固体推进剂;动态力学;研究现状 中图分类号:V512文献标识码:A文章编号:1006-2793(2017)02-0176-07 DOI:10.7673/ J.Issn.1006-2793.2017.02.008 Research progress in dynamic mechanical behavior of solid propellants CHEN Xiang-dong, CHANG Xin-long, LIU Hong-bo,WANG Bin' (1. Rocket Force University of Engineering, Xi'an 710025, Chin 2.96630 Unit of PRA, Beijing 102206, China) Abstract: The current situation about dynamic mechanical behavior of solid propellants was summarized from the aspect of dy cles fracture was the main form of dynamic damage; the dynamic fracture mainly concentrated in the field of crack initiation, and three types of dynamic constitute models were reviewed. On this basis, the future key research directions were also briefly presented considering that deepening experiment research, mechanical numerical simulation research and the exploitation of thermo-visco-hype- ealstic dynamic constitutive model incorporating damage will be the focus of future research Key words: solid propellant dynamic mechanics; research progress 0引言 得到了丰硕的成果。本文从固体推进剂动态力学表 随着航空航天技术的不断发展,固体火箭发动机征、损伤机理、动态断裂和动态本构等方面进行了综 因具有结构简单、安全性高、性能好、体积小、贮存周期述,同时梳理了固体推进力动态力学领域下一步的研 长、维护使用方便等优点而愈发显示出其重要性。固究重点。 体推进剂作为固体火箭发动机的燃料源,发挥着不可 替代的作用。固体火箭发动机在勤务处理、运输转载、1动态力学表征 武器碎片冲击,特别是点火建压过程中,内部固体推进 表征固体推进剂动态力学性能的手段主要有泰勒 剂受到动态力学作用。因此,充分掌握固体推进剂动杆、落锤冲击、分离式霍普金森压杆(SHPB)、动态热机 态力学特性,有助于拓宽武器的使用效能[ 械分析仪(DMA)。由于电液伺服试验机技术不断发 近30年来,固体推进剂的动态力学性能越来越受展,实验应变率能达到102-1,近几年也逐步应用到动 到国内外学者的重视,并进行了大量实验和理论研究,态力学实验中。根据固体推进剂动态力学工作环境 ①收稿日期:2016-11-29;修回日期:2016-12-08 基金项目:总装预研基金资助项目(51328050101)。 作者简介:陈向东(1987—),男,博士生,从事固体推进剂失效机理与可靠性研究。E-mail:chen987dong@163.con

第 ４０ 卷第 ２ 期 固 体 火 箭 技 术 Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｓｏｌｉｄ Ｒｏｃｋｅｔ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｖｏｌ．４０ Ｎｏ．２ ２０１７ 固体推进剂动态力学行为研究进展 ① 陈向东１，２ ，常新龙１ ，刘宏博１ ，王 斌１ （１．火箭军工程大学，西安 ７１００２５；２．中国人民解放军 ９６６３０ 部队，北京 １０２２０６） 摘要：从动态力学表征、损伤机理、动态断裂和动态本构 ４ 个方面，对固体推进剂动态力学行为进行了综述。 分析表 明，动态力学实验重点关注固体推进剂的初始弹性模量、屈服应力、强度等参数，填充颗粒破裂是动态损伤的主要形态，动 态断裂主要集中动态起裂研究，并对 ３ 类动态本构模型性进行了评述。 在此基础上，梳理了下一步研究的重点，认为深化 实验研究、力学数值模拟和含损伤热粘⁃超弹性动态本构模型将是下一步研究的重点。 关键词：固体推进剂；动态力学；研究现状 中图分类号：Ｖ５１２ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００６⁃２７９３（２０１７）０２⁃０１７６⁃０７ ＤＯＩ：１０．７６７３ ／ ｊ．ｉｓｓｎ．１００６⁃２７９３．２０１７．０２．００８ Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｐｒｏｇｒｅｓｓ ｉｎ ｄｙｎａｍｉｃ ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ｂｅｈａｖｉｏｒ ｏｆ ｓｏｌｉｄ ｐｒｏｐｅｌｌａｎｔｓ ＣＨＥＮ Ｘｉａｎｇ⁃ｄｏｎｇ １，２ ，ＣＨＡＮＧ Ｘｉｎ⁃ｌｏｎｇ １ ，ＬＩＵ Ｈｏｎｇ⁃ｂｏ １ ，ＷＡＮＧ Ｂｉｎ １ （１．Ｒｏｃｋｅｔ Ｆｏｒｃｅ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｘｉ＇ａｎ ７１００２５， Ｃｈｉｎａ； ２．９６６３０ Ｕｎｉｔ ｏｆ ＰＲＡ，Ｂｅｉｊｉｎｇ １０２２０６，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｃｕｒｒｅｎｔ ｓｉｔｕａｔｉｏｎ ａｂｏｕｔ ｄｙｎａｍｉｃ ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ｂｅｈａｖｉｏｒ ｏｆ ｓｏｌｉｄ ｐｒｏｐｅｌｌａｎｔｓ ｗａｓ ｓｕｍｍａｒｉｚｅｄ ｆｒｏｍ ｔｈｅ ａｓｐｅｃｔ ｏｆ ｄｙ⁃ ｎａｍｉｃ ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｚａｔｉｏｎ，ｄａｍａｇｅ ｍｅｃｈａｎｉｓｍ，ｄｙｎａｍｉｃ ｆｒａｃｔｕｒｅ ａｎｄ ｄｙｎａｍｉｃ ｃｏｎｓｔｉｔｕｔｉｖｅ ｍｏｄｅｌｓ．Ａｎａｌｙｓｉｓ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｄｙｎａｍｉｃ ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ ｆｏｃｕｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｓｕｃｈ ａｓ ｉｎｉｔｉａｌ ｅｌａｓｔｉｃ ｍｏｄｕｌｕｓ，ｙｉｅｌｄ ｓｔｒｅｓｓ ａｎｄ ｓｔｒｅｎｇｔｈ；ｔｈｅ ｆｉｌｌｅｒ ｐａｒｔｉ⁃ ｃｌｅｓ ｆｒａｃｔｕｒｅ ｗａｓ ｔｈｅ ｍａｉｎ ｆｏｒｍ ｏｆ ｄｙｎａｍｉｃ ｄａｍａｇｅ；ｔｈｅ ｄｙｎａｍｉｃ ｆｒａｃｔｕｒｅ ｍａｉｎｌｙ ｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｅｄ ｉｎ ｔｈｅ ｆｉｅｌｄ ｏｆ ｃｒａｃｋ ｉｎｉｔｉａｔｉｏｎ，ａｎｄ ｔｈｒｅｅ ｔｙｐｅｓ ｏｆ ｄｙｎａｍｉｃ ｃｏｎｓｔｉｔｕｔｅ ｍｏｄｅｌｓ ｗｅｒｅ ｒｅｖｉｅｗｅｄ．Ｏｎ ｔｈｉｓ ｂａｓｉｓ，ｔｈｅ ｆｕｔｕｒｅ ｋｅｙ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎｓ ｗｅｒｅ ａｌｓｏ ｂｒｉｅｆｌｙ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ， ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇ ｔｈａｔ ｄｅｅｐｅｎｉｎｇ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ｒｅｓｅａｒｃｈ，ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｅａｒｃｈ ａｎｄ ｔｈｅ ｅｘｐｌｏｉｔａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅｒｍｏ⁃ｖｉｓｃｏ⁃ｈｙｐｅ⁃ ｒｅａｌｓｔｉｃ ｄｙｎａｍｉｃ ｃｏｎｓｔｉｔｕｔｉｖｅ ｍｏｄｅｌ ｉｎｃｏｒｐｏｒａｔｉｎｇ ｄａｍａｇｅ ｗｉｌｌ ｂｅ ｔｈｅ ｆｏｃｕｓ ｏｆ ｆｕｔｕｒｅ ｒｅｓｅａｒｃｈ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｓｏｌｉｄ ｐｒｏｐｅｌｌａｎｔ；ｄｙｎａｍｉｃ ｍｅｃｈａｎｉｃｓ；ｒｅｓｅａｒｃｈ ｐｒｏｇｒｅｓｓ ０ 引言 随着航空航天技术的不断发展，固体火箭发动机 因具有结构简单、安全性高、性能好、体积小、贮存周期 长、维护使用方便等优点，而愈发显示出其重要性。 固 体推进剂作为固体火箭发动机的燃料源，发挥着不可 替代的作用。 固体火箭发动机在勤务处理、运输转载、 武器碎片冲击，特别是点火建压过程中，内部固体推进 剂受到动态力学作用。 因此，充分掌握固体推进剂动 态力学特性，有助于拓宽武器的使用效能［１］ 。 近 ３０ 年来，固体推进剂的动态力学性能越来越受 到国内外学者的重视，并进行了大量实验和理论研究， 得到了丰硕的成果。 本文从固体推进剂动态力学表 征、损伤机理、动态断裂和动态本构等方面进行了综 述，同时梳理了固体推进力动态力学领域下一步的研 究重点。 １ 动态力学表征 表征固体推进剂动态力学性能的手段主要有泰勒 杆、落锤冲击、分离式霍普金森压杆（ＳＨＰＢ）、动态热机 械分析仪（ＤＭＡ）。 由于电液伺服试验机技术不断发 展，实验应变率能达到 １０ ２ ｓ －１ ，近几年也逐步应用到动 态力学实验中。 根据固体推进剂动态力学工作环境， — １７６ — ① 收稿日期：２０１６⁃１１⁃２９；修回日期：２０１６⁃１２⁃０８。 基金项目：总装预研基金资助项目（５１３２８０５０１０１）。 作者简介：陈向东（１９８７—），男，博士生，从事固体推进剂失效机理与可靠性研究。 Ｅ⁃ｍａｉｌ：ｃｈｅｎ９８７ｄｏｎｇ＠ １６３．ｃｏｍ

2017年4月 陈向东,等:固体推进剂动态力学行为研究进展 第2期 本节重点对SHPB、电液伺服和DMA实验进行综述。理,得到改性双基推进剂高应变率条件下的应力应变 固体推进剂属于低密度、低阻抗、低强度的粘弹性曲线。常新龙等[12基于SHPB技术,研究了HPB推 软材料,这就决定了它的宏观力学性能与温度和应变进剂在不同温度(-40~25℃)和应变率(700~2050 率密切相关2-。又因为固体推进剂由粘合剂基体、s)条件下的力学响应曲线。 固体颗粒填料和还有少量化学助剂组成,其宏观力学 性能又与固体填料的体积分数、填料粒径大小和分布、 弹性段 应力恒定段 卸载段 界面作用、基体性质等因素密切相关 Field J E等利用SHPB技术,研究了3、8、30、 200~300μm4种粒径的高氯酸铵(AP)颗粒对端羟基 聚丁二烯(HTPB)推进剂动态力学性能的影响。研究 发现,在常温情况下,应变率相关性不是特别显著,而 在低温情况下,应变率相关性较为显著。含小粒径推 弹性 屈服发生段 卸载段 进剂应力应变曲线存在一个明显的应力“平台区”,而 含大粒径推进剂应力应变曲线未呈现此现象。 Saviour c r、 George P Sunny等利用SHPB实 (a)含小粒径推进剂应力应变曲线 验系统,研究了宽应变率范围和低温条件下HPB模 弹性段 缓慢下降段 拟推进剂的动态力学性能,重点关注了低温和高应变 屈服发生段 卸载段 率下的初始模量、应力强度、应力应变曲线变化趋势等 方面问题,并对临界应变率进行了探讨, 2006年,Cady等较全面地研究了高应变率条件 下HTPB粘合剂基体的力学性能。作者对试件尺寸 应力平衡、初始弹性模量、应力屈服、玻璃态转化等都 有较详细地描述。2016年, Jennifer L Jordan等研究 性 届服发生段 卸载段 了HTPB粘合剂基体在包含不同塑化剂含量的动态力 学特性。研究发现,随着塑化剂含量的升高,HTPB粘 b)含大粒径推进剂应力应变曲线 合剂基体强度降低,玻璃态转化温度也随之降低。 图1高应变率条件下固体推进剂应力应变示意图 图1(a)、(b)是典型的固体推进剂在高应变率条 Fig 1 Schematic diagram of stress-strain curves 件下应力应变曲线+。 for solid propellant at high strain rate 图1(a)应力应变曲线主要发生在含小粒径的固 体推进剂上,曲线主要分为线弹性段、应力恒定段、失 相比于动态压缩来说,动态拉伸实验较难进行 效段3段。这是因为填料颗粒粒径越小,越不易“脱在金属高应变率拉伸实验中,一般采用螺纹连接。但 湿”,颗粒总的活性表面增大和“附加交联点”数量增由于固体推进剂的材料特性,试件难以加工成型,试件 多,对于抵抗外力的整体作用增强,从宏观上就表现出的夹具与实验设备之间难以衔接,且在实验过程中很 了应力平台现象。图1(b)应力应变曲线主要发生在容易造成试件根部断裂。由于电动液压伺服技术的快 含大粒径的固体推进剂上,其曲线呈现出上升段缓慢速发展,王哲君、 Yang long利用该技术进行HTPB固 上升段缓慢下降段卸载段的变化规律。含大粒径的体推进剂中应变率条件下的拉伸和压缩行为研究。王 推进剂在受压过程中,大颗粒易于“脱湿”,相对比表哲君等采用了长板条试件,在液压伺服试验机上进 面积较小,颗粒总的活性表面减小和“附加交联点”数行中应变率条件下的双轴拉伸实验。结果表明,双轴 量变少,抵御外力的能力变弱,微裂纹、空穴等现象也拉伸存在明显区别于单轴拉伸的应力应变曲线,应力 易于发生,随着缺陷的加剧,损伤明显增加,最终推进应变曲线存在着一个明显的应力缓慢上升区,达到峰 剂无法承受载荷,内部发生破坏,发生失效。 值后,应力迅速降低。 Yang lon等采用小圆柱体 相比于国外来说,国内在固体推进剂高应变率实试件,进行了中应变率条件下的压缩力学行为研究,对 验方面起步较晚,但通过近些年的努力,取得了很大进压缩过程中的应变率恒定问题进行了较详细地描述 步。田博、孙朝翔等利用SHPB技术对改性双基采用初始弹性模量来表征推进剂的性能变化,发现初 推进剂进行动态压缩试验,对获得的实验数据进行处始弹性模量随着应变率的增加而增加。因为中应变率 177

本节重点对 ＳＨＰＢ、电液伺服和 ＤＭＡ 实验进行综述。 固体推进剂属于低密度、低阻抗、低强度的粘弹性 软材料，这就决定了它的宏观力学性能与温度和应变 率密切相关［２－３］ 。 又因为固体推进剂由粘合剂基体、 固体颗粒填料和还有少量化学助剂组成，其宏观力学 性能又与固体填料的体积分数、填料粒径大小和分布、 界面作用、基体性质等因素密切相关［４］ 。 Ｆｉｅｌｄ Ｊ Ｅ 等［５］ 利用 ＳＨＰＢ 技术，研究了 ３、８、３０、 ２００～３００ μｍ ４ 种粒径的高氯酸铵（ＡＰ）颗粒对端羟基 聚丁二烯（ＨＴＰＢ）推进剂动态力学性能的影响。 研究 发现，在常温情况下，应变率相关性不是特别显著，而 在低温情况下，应变率相关性较为显著。 含小粒径推 进剂应力应变曲线存在一个明显的应力“平台区”，而 含大粒径推进剂应力应变曲线未呈现此现象。 Ｓｉｖｉｏｕｒ Ｃ Ｒ、Ｇｅｏｒｇｅ Ｐ Ｓｕｎｎｙ 等［６－７］ 利用 ＳＨＰＢ 实 验系统，研究了宽应变率范围和低温条件下 ＨＴＰＢ 模 拟推进剂的动态力学性能，重点关注了低温和高应变 率下的初始模量、应力强度、应力应变曲线变化趋势等 方面问题，并对临界应变率进行了探讨。 ２００６ 年，Ｃａｄｙ 等［８］较全面地研究了高应变率条件 下 ＨＴＰＢ 粘合剂基体的力学性能。 作者对试件尺寸、 应力平衡、初始弹性模量、应力屈服、玻璃态转化等都 有较详细地描述。 ２０１６ 年，Ｊｅｎｎｉｆｅｒ Ｌ Ｊｏｒｄａｎ 等［９］ 研究 了 ＨＴＰＢ 粘合剂基体在包含不同塑化剂含量的动态力 学特性。 研究发现，随着塑化剂含量的升高，ＨＴＰＢ 粘 合剂基体强度降低，玻璃态转化温度也随之降低。 图 １（ａ）、（ｂ）是典型的固体推进剂在高应变率条 件下应力应变曲线［４－５］ 。 图 １（ａ）应力应变曲线主要发生在含小粒径的固 体推进剂上，曲线主要分为线弹性段、应力恒定段、失 效段 ３ 段。 这是因为填料颗粒粒径越小，越不易“脱 湿”，颗粒总的活性表面增大和“附加交联点” 数量增 多，对于抵抗外力的整体作用增强，从宏观上就表现出 了应力平台现象。 图 １（ ｂ）应力应变曲线主要发生在 含大粒径的固体推进剂上，其曲线呈现出上升段⁃缓慢 上升段⁃缓慢下降段⁃卸载段的变化规律。 含大粒径的 推进剂在受压过程中，大颗粒易于“脱湿”，相对比表 面积较小，颗粒总的活性表面减小和“附加交联点”数 量变少，抵御外力的能力变弱，微裂纹、空穴等现象也 易于发生，随着缺陷的加剧，损伤明显增加，最终推进 剂无法承受载荷，内部发生破坏，发生失效。 相比于国外来说，国内在固体推进剂高应变率实 验方面起步较晚，但通过近些年的努力，取得了很大进 步。 田博、孙朝翔等［１０－１１］ 利用 ＳＨＰＢ 技术对改性双基 推进剂进行动态压缩试验，对获得的实验数据进行处 理，得到改性双基推进剂高应变率条件下的应力应变 曲线。 常新龙等［１２］ 基于 ＳＨＰＢ 技术，研究了 ＨＴＰＢ 推 进剂在不同温度（ －４０ ～ ２５ ℃ ） 和应变率（７００ ～ ２ ０５０ ｓ －１ ）条件下的力学响应曲线。 !" ! # $%& '()*& !#-.& +,& $%& +,& （ａ）含小粒径推进剂应力⁃应变曲线 !# ! " $%& '()*& +,& -./0& '()*& $%& +,& （ｂ）含大粒径推进剂应力⁃应变曲线 图 １ 高应变率条件下固体推进剂应力⁃应变示意图 Ｆｉｇ．１ Ｓｃｈｅｍａｔｉｃ ｄｉａｇｒａｍ ｏｆ ｓｔｒｅｓｓ⁃ｓｔｒａｉｎ ｃｕｒｖｅｓ ｆｏｒ ｓｏｌｉｄ ｐｒｏｐｅｌｌａｎｔ ａｔ ｈｉｇｈ ｓｔｒａｉｎ ｒａｔｅ 相比于动态压缩来说，动态拉伸实验较难进行。 在金属高应变率拉伸实验中，一般采用螺纹连接。 但 由于固体推进剂的材料特性，试件难以加工成型，试件 的夹具与实验设备之间难以衔接，且在实验过程中很 容易造成试件根部断裂。 由于电动液压伺服技术的快 速发展，王哲君、Ｙａｎｇ Ｌｏｎｇ 利用该技术进行 ＨＴＰＢ 固 体推进剂中应变率条件下的拉伸和压缩行为研究。 王 哲君等［１３］采用了长板条试件，在液压伺服试验机上进 行中应变率条件下的双轴拉伸实验。 结果表明，双轴 拉伸存在明显区别于单轴拉伸的应力应变曲线，应力 应变曲线存在着一个明显的应力缓慢上升区，达到峰 值后，应力迅速降低。 Ｙａｎｇ Ｌｏｎｇ 等［１４］ 采用小圆柱体 试件，进行了中应变率条件下的压缩力学行为研究，对 压缩过程中的应变率恒定问题进行了较详细地描述， 采用初始弹性模量来表征推进剂的性能变化，发现初 始弹性模量随着应变率的增加而增加。 因为中应变率 — １７７ — ２０１７ 年 ４ 月 陈向东，等：固体推进剂动态力学行为研究进展 第 ２ 期

2017年4月 固体火箭技术 第40卷 实验条件相比于准静态和高应变率较难实现,这方面2损伤机理 的研究相对较少,所以开展中应变率条件下的动态力 固体推进剂的损伤主要可分为颗粒断裂、基体损 学行为研究,有助于填补这方面的空白。 伤和界面损伤,3种损伤形态相互影响、相互耦合,形 毕竟实验次数有限,不可能通过广泛的实验来获成复杂的损伤现象2。在准静态条件下,不管是宏观 取所有的力学参数。HOSY在构建HPB/AP固力学层面,还是细观损伤数值模拟方面都进行了较深 体推进剂高应变率本构方程时,利用WLF方程,将E入的研究x,其首先表现为颗粒“脱湿”、基体撕裂 ar1替代ar,得到了与温度和应变率相关的模量主曲继而形成微孔洞、微裂纹,最终造成力学性能的下降 线,该曲线极大地拓宽了温度和应变率范围,可用于预而在动态加载情况下,表现出更为复杂损伤演化形态。 测低温状态下的固体推进剂药柱力学性能。王哲君 由于固体填充颗粒是脆性晶体,其断裂韧性为定 等和赖建伟都利用该方法分别来研究HTPB/AP值,而基体由于本身的超弹性或粘弹性,使其可承担更 固体推进剂高应变率条件下拉伸和压缩的力学行为,大的应力颗粒的“脱湿”程度主要由粒径、颗粒/基体 分别获取了压缩强度主曲线、拉伸强度主曲线、模量主界面断裂能和基体的杨氏模量所决定的。当温度降低 曲线,这些主曲线对于获取固体推进剂的宏观力学性或应变率升高时,推进剂颗粒/基体的断裂能和基体的 能参数有极大帮助。 杨氏模量变大。因此,低温或高应变率条件下,推进剂 玻璃化转变温度(T)是衡量聚合物性能的一个重内部的微裂纹更容易在断裂韧性固定的AP颗粒内部 要热物理参量。一般认为,玻璃化转变温度越低,固体产生,继而扩展成核,而此时“脱湿”现象不明显。Sou 推进剂的低温力学性能越好。通过动态热机械分析仪zaFV等在研究固体推进剂动态加载下损伤演化 (DMA),可测得推进剂的玻璃化转变及其转变温度,时,发现微裂纹是从AP颗粒内部开始成核、发展,并 用于分析推进剂动态和低温性能变化规律{2。高向粘合剂基体中传播,这与准静态条件下不同,准静态 艳宾等2利用DMA,测得了NEPE推进剂在不同温度条件下裂纹从基体或界面开始传播。文献[19]在研究 和频率激励作用下的动态力学性能,得到了推进剂的固体推进剂动态压缩力学性能时,发现固体推进剂颗 储能模量、损耗模量及损耗因子温度谐。基于时间-温粒/基体界面未出现明显的“脱湿”现象,损伤的形态 度等效原理,对NEPE推进剂动态粘弹性参数进行等主要表现为颗粒破裂、空隙率增加、穿晶断裂、颗粒形 效叠加,得到了移位因子随实验温度的变化曲线。hani状改变等。在低温和高应变率情况下,这两者的“耦 BK等21利用DMA,对6种配方的HPB固体推进剂合”作用,加剧了推进剂内部损伤的发生,使得推进剂 的动态力学参数进行了分析。结果表明,随着实验频具有更加复杂的应力应变曲线特性 率增加,其玻璃态转变温度逐渐升高。一般情况下,在 随着冲击强度的增加,AP颗粒的破裂程度越来越 进行高应变率实验时,DMA实验往往配合SHPB实验严重,一般认为破裂的顺序是先大颗粒后小颗粒 同步展开,这样能较全面地表征固体推进剂力学性能。同时基体由于受到冲击也出现解体现象。由于加载后 因为借助DMA实验可预测高应变率条件下非晶态聚大小颗粒都发生不同程度的断裂和破碎,以及基体发 合物玻璃态转变温度,这对固体火箭发动机在低温地生解体,材料比表面积显著增加,这将影响推进剂的感 区点火建压过程中,确认推进剂是否处于玻璃态具有度、燃烧和力学性能。 重要意义65。 固体推进剂的损伤既可以用宏观的相关参数如强 目前,固体推进剂动态力学行为实验,研究的重点度、初始模量、孔隙率来表征;也可借助微观CT、X射 可归纳为2个方面:一是固体推进剂内部组分因素对线衍射仪、扫描电镜等技术,从细观角度来表征损伤。 固体推进剂动态力学特性的影响,如颗粒粒径、化学助 Rachael L Boddy等研究推进剂HPB/RDX的动态 剂、颗粒质量分数等;二是外部实验条件对动态力学特损伤情况,发现应变率效应对固体推进剂的损伤具有 性的影响,如应变率、实验温度等。不管是在何种实验重要影响。在高应变率条件下,含大粒径固体推进剂 条件下,目的是通过实验获取固体推进剂的初始模量、相比于含小粒度的推进剂更易损伤。同时,随着应变 屈服应力、强度等宏观关键性力学参数,并通过这些参率增加,其损伤激活能减小,推进剂呈颗粒破碎、基体 数来表征固体推进剂的动态力学性能。现在针对固体撕裂、“脱湿”等现象。 Drodge d r等叫用4个物理量 发动机服役环境下的研究较少特别是热老化、湿热老(强度、初始模量、孔隙率、导热率)来表征含3种不同 化状态下固体推进剂动态力学方面的研究较为匮乏,粒径固体推进剂在高应变条件下的的损伤情况。研究 为更全面地表征固体推进剂动态力学性能,同样也应发现,含较大粒径推进剂在动态冲击后孔隙率增明显 开展围压状态下、多轴状态等方面的动态研究 加,导热率明显降低,强度也明显降低。文献[33-34

实验条件相比于准静态和高应变率较难实现，这方面 的研究相对较少，所以开展中应变率条件下的动态力 学行为研究，有助于填补这方面的空白［１５－１６］ 。 毕竟实验次数有限，不可能通过广泛的实验来获 取所有的力学参数。 ＨＯ Ｓ Ｙ ［１７］ 在构建 ＨＴＰＢ ／ ＡＰ 固 体推进剂高应变率本构方程时，利用 Ｗ Ｌ Ｆ 方程，将 ε · ·αＴ 替代 αＴ ，得到了与温度和应变率相关的模量主曲 线，该曲线极大地拓宽了温度和应变率范围，可用于预 测低温状态下的固体推进剂药柱力学性能。 王哲君 等［１８］和赖建伟［１９］都利用该方法分别来研究 ＨＴＰＢ ／ ＡＰ 固体推进剂高应变率条件下拉伸和压缩的力学行为， 分别获取了压缩强度主曲线、拉伸强度主曲线、模量主 曲线，这些主曲线对于获取固体推进剂的宏观力学性 能参数有极大帮助。 玻璃化转变温度（Ｔｇ）是衡量聚合物性能的一个重 要热物理参量。 一般认为，玻璃化转变温度越低，固体 推进剂的低温力学性能越好。 通过动态热机械分析仪 （ＤＭＡ），可测得推进剂的玻璃化转变及其转变温度， 用于分析推进剂动态和低温性能变化规律［２０－２２］ 。 高 艳宾等［２３］利用 ＤＭＡ，测得了 ＮＥＰＥ 推进剂在不同温度 和频率激励作用下的动态力学性能，得到了推进剂的 储能模量、损耗模量及损耗因子温度谱。 基于时间⁃温 度等效原理，对 ＮＥＰＥ 推进剂动态粘弹性参数进行等 效叠加，得到了移位因子随实验温度的变化曲线。 ｈａｒｉ Ｂ Ｋ 等［２４］利用 ＤＭＡ，对 ６ 种配方的 ＨＴＰＢ 固体推进剂 的动态力学参数进行了分析。 结果表明，随着实验频 率增加，其玻璃态转变温度逐渐升高。 一般情况下，在 进行高应变率实验时，ＤＭＡ 实验往往配合 ＳＨＰＢ 实验 同步展开，这样能较全面地表征固体推进剂力学性能。 因为借助 ＤＭＡ 实验可预测高应变率条件下非晶态聚 合物玻璃态转变温度，这对固体火箭发动机在低温地 区点火建压过程中，确认推进剂是否处于玻璃态具有 重要意义［６，２５］ 。 目前，固体推进剂动态力学行为实验，研究的重点 可归纳为 ２ 个方面：一是固体推进剂内部组分因素对 固体推进剂动态力学特性的影响，如颗粒粒径、化学助 剂、颗粒质量分数等；二是外部实验条件对动态力学特 性的影响，如应变率、实验温度等。 不管是在何种实验 条件下，目的是通过实验获取固体推进剂的初始模量、 屈服应力、强度等宏观关键性力学参数，并通过这些参 数来表征固体推进剂的动态力学性能。 现在针对固体 发动机服役环境下的研究较少，特别是热老化、湿热老 化状态下固体推进剂动态力学方面的研究较为匮乏， 为更全面地表征固体推进剂动态力学性能，同样也应 开展围压状态下、多轴状态等方面的动态研究。 ２ 损伤机理 固体推进剂的损伤主要可分为颗粒断裂、基体损 伤和界面损伤，３ 种损伤形态相互影响、相互耦合，形 成复杂的损伤现象［２］ 。 在准静态条件下，不管是宏观 力学层面，还是细观损伤数值模拟方面，都进行了较深 入的研究［２６－３０］ ，其首先表现为颗粒“脱湿”、基体撕裂， 继而形成微孔洞、微裂纹，最终造成力学性能的下降。 而在动态加载情况下，表现出更为复杂损伤演化形态。 由于固体填充颗粒是脆性晶体，其断裂韧性为定 值，而基体由于本身的超弹性或粘弹性，使其可承担更 大的应力，颗粒的“脱湿”程度主要由粒径、颗粒／ 基体 界面断裂能和基体的杨氏模量所决定的。 当温度降低 或应变率升高时，推进剂颗粒／ 基体的断裂能和基体的 杨氏模量变大。 因此，低温或高应变率条件下，推进剂 内部的微裂纹更容易在断裂韧性固定的 ＡＰ 颗粒内部 产生，继而扩展成核，而此时“脱湿”现象不明显。 Ｓｏｕ⁃ ｚａ Ｆ Ｖ 等［３１］在研究固体推进剂动态加载下损伤演化 时，发现微裂纹是从 ＡＰ 颗粒内部开始成核、发展，并 向粘合剂基体中传播，这与准静态条件下不同，准静态 条件下裂纹从基体或界面开始传播。 文献［１９］在研究 固体推进剂动态压缩力学性能时，发现固体推进剂颗 粒／ 基体界面未出现明显的“脱湿” 现象，损伤的形态 主要表现为颗粒破裂、空隙率增加、穿晶断裂、颗粒形 状改变等。 在低温和高应变率情况下，这两者的“耦 合”作用，加剧了推进剂内部损伤的发生，使得推进剂 具有更加复杂的应力应变曲线特性。 随着冲击强度的增加，ＡＰ 颗粒的破裂程度越来越 严重，一般认为破裂的顺序是先大颗粒后小颗粒［３２］ ， 同时基体由于受到冲击也出现解体现象。 由于加载后 大小颗粒都发生不同程度的断裂和破碎，以及基体发 生解体，材料比表面积显著增加，这将影响推进剂的感 度、燃烧和力学性能。 固体推进剂的损伤既可以用宏观的相关参数如强 度、初始模量、孔隙率来表征；也可借助微观 ＣＴ、Ｘ 射 线衍射仪、扫描电镜等技术，从细观角度来表征损伤。 Ｒａｃｈａｅｌ Ｌ Ｂｏｄｄｙ 等［３３］ 研究推进剂 ＨＴＰＢ ／ ＲＤＸ 的动态 损伤情况，发现应变率效应对固体推进剂的损伤具有 重要影响。 在高应变率条件下，含大粒径固体推进剂 相比于含小粒度的推进剂更易损伤。 同时，随着应变 率增加，其损伤激活能减小，推进剂呈颗粒破碎、基体 撕裂、“脱湿”等现象。 Ｄｒｏｄｇｅ Ｄ Ｒ 等［３４］用 ４ 个物理量 （强度、初始模量、孔隙率、导热率）来表征含 ３ 种不同 粒径固体推进剂在高应变条件下的的损伤情况。 研究 发现，含较大粒径推进剂在动态冲击后孔隙率增明显 加，导热率明显降低，强度也明显降低。 文献［３３－３４］ — １７８ — ２０１７ 年 ４ 月 固体火箭技术 第 ４０ 卷

2017年4月 陈向东,等:固体推进剂动态力学行为研究进展 第2期 都采用了 Porter-Gould损伤模型[来表征固体推进剂进剂断裂临界JC值,发现JC值表现出明显的应变率 受高应变率冲击后剩余模量,发现含大粒径推进剂损相关性。HOSY等4研究了高应变率条件下固体推 伤后模量下降速度远大于含小粒径的推进剂,认为含进剂GAP/AP、CDB、 HTPB/AP动态断裂特性,得到了 小粒径推进剂在动态压缩后,其内部的微小裂纹能迅不同温度下推进剂的断裂韧性曲线,并总结出屈服应 速闭合,而含大颗径固体推进剂动态受压后发生颗粒力与温度和应变率关系式a=K1+k2lg(ear)。结果表 脆断、“脱湿”,颗粒需重新定位分布,空隙难以闭合,明,固体推进剂动态断裂韧性具有显著的温度和应变 直接影响了宏观力学性能 率相关性 借助细观观察设备并结合相关的图像处理技术 文献[42]利用SHPB和DMA技术,研究了HT 在表征损伤方面也取得了进步。文献[19]借助扫描电PB/AP推进剂的断裂特性与动态粘弹特性的关系 镜得到动态条件下固体推进剂的断面图,采用编制的研究结果表明,推进剂的断裂特性不仅和聚合物基体 盒维数算法程序,计算得到其二值图,用二值图表征推玻璃态转化有关,还和基体/颗粒界面强度以及撞击温 进剂颗粒破碎情况。研究表明,随着温度的降低和应度有关。黄风雷等{用轻气炮驱动飞片技术,对HT- 变率增加,推进剂颗粒破碎程度与断面分形维数成正PB/AP推进剂进行了层裂实验。结果表明,固体推进 比关系,说明低温和高应变率加剧了推进剂颗粒破裂。剂在动态压缩条件下主要表现脆性断裂,并建立了 刘著卿等基于原位电镜图,采用数字图像技术得到个简化脆性损伤模型。 了椭圆颗粒的填充模型,利用数值分析方法,反映推进 相比固体推进剂的动态断裂,PBX炸药的动态断 剂在加载条件下的细观损伤及扩展特性,这又为固体裂已进行了较深入的研究,这对固体推进剂的动态断 推进剂的动态损伤表征提供了一个新思路。 裂研究具有一定借鉴意义。罗景润4借鉴金属材料 随着实验测试手段及理论方法的发展,推进剂力动态起裂韧性实验测试方法,探讨了PBX动态起裂韧 学性能的研究从宏观层次逐渐向细观层次转变。基于性的实验测试技术。利用SHPB技术结合实验-数值 细观层次的研究方法,使人们更清楚地认识推进剂在法分析法,以及根据声发射技术判定试件的起裂时 细观尺度上的失效机理和演化过程,这为改善推进剂间,为动态起裂韧性的计算提供了近似方法。陈荣{4 宏观力学性能提供了依据。但限于实验手段以及推进借助SHPB实验系统,对带预制裂纹的半圆盘试样进 剂结构本身的复杂性,完全采用实验手段仍难以定量行了动态I型断裂参数的研究,得到包括起裂韧度、传 分析推进剂内部各种因素对细观损伤的影响。因此,播韧度、表面能和裂纹传播速度在内的Ⅰ型裂纹相关 借助相关数值模拟技术,从细观尺度研究固体推进剂参数,以及试样表面的位移场以及应变场历史。研究 的损伤成为实验测试手段的重要补充,也成为当前推表明,试样的I型起裂韧度及传播韧度均随着加载率 进剂损伤研究的热点和难点。 及试样密度增加而增加,表面能及传播韧度均随着裂 纹传播速度增加而增加,且存在裂纹传播的极限速度。 3动态断裂 由于固体推进剂本身粘弹性的材料属性,其动态 裂纹对发动机装药性能的影响主要表现在以下2断裂测试没有相应的国家标准或行业标准,相关动态 个方面:(1)裂纹将为固体推进剂提供额外的燃烧面断裂的实验都也仅限于动态起裂方面的研究,对于固 积,而且与装药通道中的正常燃烧相比,裂纹内的燃烧体推进剂动态裂纹传播韧度、止裂韧度、动态裂纹传播 受到裂纹面内的压力、侵蚀燃烧等多种因素的影响,会速度等未见报道。龙兵等{4借助SHPB实验系统,采 引起发动机内局部流场的异常,并最终导致发动机的用了中心直裂纹圆盘试件,研究了HTPB推进剂的动 内弹道偏离其设计值,进而影响固体火箭的飞行弹道态起裂性能。在应变率400~1100s-1范围内,其值随 参数;(2)在发动机的点火建压过程中,裂纹内复杂的着加载速率的增加呈现线性增长的关系;通过扫描电 对流燃烧过程可能会导致裂纹的失稳扩展,并进一步镜对断裂界面进行观察,发现推进剂内部颗粒破碎、穿 引发燃烧转爆轰现象的发生,从而导致发动机在工作晶断裂等脆性断裂特征。郑健等{采用中心直裂纹 过程中发生爆炸解体等灾难性事故v3。因此,研究试件,在裂纹边缘贴应变片的方法,来测试改性双基推 固体推进剂动态断裂性能具有重要的工程意义。 进剂动态起裂时间,以及研究起裂韧性与加载率之间 动态断裂本来就是断裂力学中的难点,由于固体的关系。研究发现,该推进剂表现出明显的脆性断裂 推进剂的粘弹性,其动态断裂更不易实现。 Abdelaziz和加载率敏感性,且动态断裂韧性呈典型的线性增长 MN等明采用圆柱形环向切槽几何构件在SHPB实趋势。但在一定条件下,动态断裂韧性不再增大,出现 验设备下实现动态断裂,采用应变能理论研究固体推下降趋势。 179

都采用了 Ｐｏｒｔｅｒ⁃Ｇｏｕｌｄ 损伤模型［３５］来表征固体推进剂 受高应变率冲击后剩余模量，发现含大粒径推进剂损 伤后模量下降速度远大于含小粒径的推进剂，认为含 小粒径推进剂在动态压缩后，其内部的微小裂纹能迅 速闭合，而含大颗径固体推进剂动态受压后发生颗粒 脆断、“脱湿”，颗粒需重新定位分布，空隙难以闭合， 直接影响了宏观力学性能。 借助细观观察设备并结合相关的图像处理技术， 在表征损伤方面也取得了进步。 文献［１９］借助扫描电 镜得到动态条件下固体推进剂的断面图，采用编制的 盒维数算法程序，计算得到其二值图，用二值图表征推 进剂颗粒破碎情况。 研究表明，随着温度的降低和应 变率增加，推进剂颗粒破碎程度与断面分形维数成正 比关系，说明低温和高应变率加剧了推进剂颗粒破裂。 刘著卿等［３６］基于原位电镜图，采用数字图像技术得到 了椭圆颗粒的填充模型，利用数值分析方法，反映推进 剂在加载条件下的细观损伤及扩展特性，这又为固体 推进剂的动态损伤表征提供了一个新思路。 随着实验测试手段及理论方法的发展，推进剂力 学性能的研究从宏观层次逐渐向细观层次转变。 基于 细观层次的研究方法，使人们更清楚地认识推进剂在 细观尺度上的失效机理和演化过程，这为改善推进剂 宏观力学性能提供了依据。 但限于实验手段以及推进 剂结构本身的复杂性，完全采用实验手段仍难以定量 分析推进剂内部各种因素对细观损伤的影响。 因此， 借助相关数值模拟技术，从细观尺度研究固体推进剂 的损伤成为实验测试手段的重要补充，也成为当前推 进剂损伤研究的热点和难点。 ３ 动态断裂 裂纹对发动机装药性能的影响主要表现在以下 ２ 个方面：（１） 裂纹将为固体推进剂提供额外的燃烧面 积，而且与装药通道中的正常燃烧相比，裂纹内的燃烧 受到裂纹面内的压力、侵蚀燃烧等多种因素的影响，会 引起发动机内局部流场的异常，并最终导致发动机的 内弹道偏离其设计值，进而影响固体火箭的飞行弹道 参数；（２）在发动机的点火建压过程中，裂纹内复杂的 对流燃烧过程可能会导致裂纹的失稳扩展，并进一步 引发燃烧转爆轰现象的发生，从而导致发动机在工作 过程中发生爆炸解体等灾难性事故［３７－３８］ 。 因此，研究 固体推进剂动态断裂性能具有重要的工程意义。 动态断裂本来就是断裂力学中的难点，由于固体 推进剂的粘弹性，其动态断裂更不易实现。 Ａｂｄｅｌａｚｉｚ Ｍ Ｎ 等［３９－４０］采用圆柱形环向切槽几何构件在 ＳＨＰＢ 实 验设备下实现动态断裂，采用应变能理论研究固体推 进剂断裂临界 ＪＩＣ 值，发现 ＪＩＣ 值表现出明显的应变率 相关性。 ＨＯ Ｓ Ｙ 等［４１］研究了高应变率条件下固体推 进剂 ＧＡＰ ／ ＡＰ、ＣＤＢ、ＨＴＰＢ ／ ＡＰ 动态断裂特性，得到了 不同温度下推进剂的断裂韧性曲线，并总结出屈服应 力与温度和应变率关系式 σｙ ＝Ｋ１ ＋Ｋ２ ｌｇ（ε · ａＴ ）。 结果表 明，固体推进剂动态断裂韧性具有显著的温度和应变 率相关性。 文献［４２］ 利用 ＳＨＰＢ 和 ＤＭＡ 技术，研究了 ＨＴ⁃ ＰＢ ／ ＡＰ 推进剂的断裂特性与动态粘弹特性的关系。 研究结果表明，推进剂的断裂特性不仅和聚合物基体 玻璃态转化有关，还和基体／ 颗粒界面强度以及撞击温 度有关。 黄风雷等［４３］用轻气炮驱动飞片技术，对 ＨＴ⁃ ＰＢ ／ ＡＰ 推进剂进行了层裂实验。 结果表明，固体推进 剂在动态压缩条件下主要表现脆性断裂，并建立了一 个简化脆性损伤模型。 相比固体推进剂的动态断裂，ＰＢＸ 炸药的动态断 裂已进行了较深入的研究，这对固体推进剂的动态断 裂研究具有一定借鉴意义。 罗景润［４４］ 借鉴金属材料 动态起裂韧性实验测试方法，探讨了 ＰＢＸ 动态起裂韧 性的实验测试技术。 利用 ＳＨＰＢ 技术结合实验⁃数值 法⁃分析法，以及根据声发射技术判定试件的起裂时 间，为动态起裂韧性的计算提供了近似方法。 陈荣［４５］ 借助 ＳＨＰＢ 实验系统，对带预制裂纹的半圆盘试样进 行了动态Ⅰ型断裂参数的研究，得到包括起裂韧度、传 播韧度、表面能和裂纹传播速度在内的Ⅰ型裂纹相关 参数，以及试样表面的位移场以及应变场历史。 研究 表明，试样的Ⅰ型起裂韧度及传播韧度均随着加载率 及试样密度增加而增加，表面能及传播韧度均随着裂 纹传播速度增加而增加，且存在裂纹传播的极限速度。 由于固体推进剂本身粘弹性的材料属性，其动态 断裂测试没有相应的国家标准或行业标准，相关动态 断裂的实验都也仅限于动态起裂方面的研究，对于固 体推进剂动态裂纹传播韧度、止裂韧度、动态裂纹传播 速度等未见报道。 龙兵等［４６］ 借助 ＳＨＰＢ 实验系统，采 用了中心直裂纹圆盘试件，研究了 ＨＴＰＢ 推进剂的动 态起裂性能。 在应变率 ４００ ～ １ １００ ｓ －１范围内，其值随 着加载速率的增加呈现线性增长的关系；通过扫描电 镜对断裂界面进行观察，发现推进剂内部颗粒破碎、穿 晶断裂等脆性断裂特征。 郑健等［４７］ 采用中心直裂纹 试件，在裂纹边缘贴应变片的方法，来测试改性双基推 进剂动态起裂时间，以及研究起裂韧性与加载率之间 的关系。 研究发现，该推进剂表现出明显的脆性断裂 和加载率敏感性，且动态断裂韧性呈典型的线性增长 趋势。 但在一定条件下，动态断裂韧性不再增大，出现 下降趋势。 — １７９ — ２０１７ 年 ４ 月 陈向东，等：固体推进剂动态力学行为研究进展 第 ２ 期

2017年4月 固体火箭技术 第40卷 4动态本构 文中选择的参考应变率为1s。该模型在中低应变率 一个合理有效的本构模型能较好地预测应力应变条件下,拟合度较好,但在高应变率条件下,拟合度相 关系,这对于固体火箭发动机的工作性能评估和寿命对较差。 评定有重要的现实意义。国内外学者在固体推进剂本 虽然,原始ZWT和粘-超弹性动态模型广泛用于 构方面进行了大量研究{3,对于高应变率本构的研描述高应变率压缩加载条件下固体推进剂的变形,但 究基本上可归纳为3类:朱-王-唐(ZWT)本构模型、粘-以下3点不足限制了模型的使用:(1)这两类原始模型 超弹性动态本构模型和唯象型统一本构模型 都缺乏表征温度效应的表达式和表征损伤的损伤函 朱-王-唐(ZWT)本构模型是由学者唐志平等在研数;(2)现有的改进模型中往往只考虑温度或损伤单 究高分子材料率相关本构行为提出来的方程,近几年一因素,且都把温度或损伤函数采用联乘方式直接添 许多学者把它应用到描述固体推进剂高应变率行为。加到整个方程中,虽较之原模型有改进,但毕竟效果有 田博、王蓬勃夏志超等0都采用朱王唐(ZWT)限;(3)在低温和动态加载的双重作用下,固体推进剂 本构模型来描述高应变率条件下固体推进剂的力学行的宏观力学性能发生重大改变,因而继续使用这两类 为,在一定程度上取得了较好效果。孙朝翔等采用本构模型描述固体推进剂的变形是不太合适。 王礼立等构建的考虑损伤的改进型朱王-唐(ZWT) 目前,在众多描述固体推进剂高应变率动态本构 本构模型,描述了高应变率单轴压缩条件下双基固体中,原粘-超弹性动态本构模型基础上改进而来的含损 推进剂的变形,应变范围在14%内效果较好。王哲君伤热粘超弹性动态本构模型是下一步动态本构领域 等”构建了考虑了温度效应的改进型朱王-唐(ZWT)研究的重点,它具有如下优势:(1)粘超弹性动态本构 本构模型来描述HTPB推进剂动态压缩条件下的力学模型相对来说,具有较高的国际认可度,其本身就能很 行为取得了一定的效果。朱-王-唐(ZWT)模型的另好描述应变历史对应力的作用;(2)在定义松弛函数 一个优势是有学者已对它进行了数值开发,植入到相时采用多项式拟合而成,意味着能更好地兼顾应变率 关的有限元软件里,取得了良好效果4。 效应;(3)能充分考虑温度效应分别对材料粘弹性和 粘-超弹性动态本构模型原本是由 Yang L m等超弹性的影响;(4)含损伤热粘超弹性动态本构中添 提出来描述橡胶材料在高应变率条件下的力学行为,加的损伤函数,能够较好地反映应变率效应和温度效 本构模型由粘弹性和超弹性两部分组成,经过改进用 应在推进剂变形过程中对损伤的作用。这些方面是 于固体推进剂动态本构模型中。常新龙等基于粘ZWT模型及其改进型中所不具有的。 超弹性动态本构模型,采用 Mooney- Rivlin应变能函 数,建立了一种基于温度效应的高应变率非线性本构5结束语 模型。文献[60]将粘弹性部分添加了损伤项,再与超 在研究固体推进剂动态力学方面,既要借鉴准静 弹性部分相加,最后采用不同温度函数,反映温度对推态力学实验中的方法,又要善于从理论、实验和数值分 进剂变形时超弹性、粘弹性和损伤的影响,建立了含损析等方面寻找突破。经过几十年的发展,虽然在固体 伤的热粘-超弹性动态本构模型。 推进剂动态力学方面取得了很大进步,但作者认为,今 相比于前两类本构模型,唯象型统一本构模型研后还可在下3个方面进行重点研究: 究较少。202年, HoS YU构建了一个考虑了损伤、 (1)深化实验研究。固体推进剂动态力学实验主 应变率和温度因素的高应变率本构方程on=g[E1e"+要还是考虑外部实验条件和推进剂内部组分两方面因 na(Ear)],固体推进剂的损伤通过应变能密度函数g素,下一步可展开针对固体推进剂服役过程中老化湿 变率ar来表示,因热老化方面的动态力学实验研究,同时也可展开动态 为应变能密度函数是个分段函数,其分界值需要大量单轴(双轴)拉伸、动态围压方面的研究 (2)力学数值模拟。利用数值模拟技术,从细观 可信的实验数据才能确定,这是相当有难度的,也就意 层次来表征固体推进剂动态损伤及演化形态,并利用 味着损伤程度的分界值难以确定。所以,该本构模型 数值计算,对动态条件下固体推进剂的某些关键性力 不能较好地描述低温较大应变率情况下的力学响应 2016年, Long yang1构建了一个室温条件下HTPB 学参数进行预测,利用较小的代价去有效地捕捉动态 宏观应力应变关系的关键特征。 推进剂在宽应变率下的本构模型σ=f(g,E0)g(e/ 3)动态本构模型。含损伤热粘-超弹性动态本构 0)f(,0)表示在参考应变率6条件下的率无关模型在描述固体推进剂动态变形过程中具有优势,可 项,g(e/E)表示在参考应变率条件下的率相关项,作为固体推进剂动态研究的一个重点。同时,大多数

４ 动态本构 一个合理有效的本构模型能较好地预测应力应变 关系，这对于固体火箭发动机的工作性能评估和寿命 评定有重要的现实意义。 国内外学者在固体推进剂本 构方面进行了大量研究［４８－５２］ ，对于高应变率本构的研 究基本上可归纳为 ３ 类：朱⁃王⁃唐（ＺＷＴ）本构模型、粘⁃ 超弹性动态本构模型和唯象型统一本构模型。 朱⁃王⁃唐（ＺＷＴ）本构模型是由学者唐志平等在研 究高分子材料率相关本构行为提出来的方程，近几年 许多学者把它应用到描述固体推进剂高应变率行为。 田博、王蓬勃、夏志超等［１０，５３－５４］ 都采用朱⁃王⁃唐（ＺＷＴ） 本构模型来描述高应变率条件下固体推进剂的力学行 为，在一定程度上取得了较好效果。 孙朝翔等［５５］ 采用 王礼立等［５６］构建的考虑损伤的改进型朱⁃王⁃唐（ＺＷＴ） 本构模型，描述了高应变率单轴压缩条件下双基固体 推进剂的变形，应变范围在 １４％内效果较好。 王哲君 等［５７］构建了考虑了温度效应的改进型朱⁃王⁃唐（ＺＷＴ） 本构模型来描述 ＨＴＰＢ 推进剂动态压缩条件下的力学 行为，取得了一定的效果。 朱⁃王⁃唐（ ＺＷＴ） 模型的另 一个优势是有学者已对它进行了数值开发，植入到相 关的有限元软件里，取得了良好效果［４７，５８］ 。 粘⁃超弹性动态本构模型原本是由 Ｙａｎｇ Ｌ Ｍ 等［５９］ 提出来描述橡胶材料在高应变率条件下的力学行为， 本构模型由粘弹性和超弹性两部分组成，经过改进用 于固体推进剂动态本构模型中。 常新龙等［１２］ 基于粘⁃ 超弹性动态本构模型，采用 Ｍｏｏｎｅｙ⁃Ｒｉｖｌｉｎ 应变能函 数，建立了一种基于温度效应的高应变率非线性本构 模型。 文献［６０］将粘弹性部分添加了损伤项，再与超 弹性部分相加，最后采用不同温度函数，反映温度对推 进剂变形时超弹性、粘弹性和损伤的影响，建立了含损 伤的热粘⁃超弹性动态本构模型。 相比于前两类本构模型，唯象型统一本构模型研 究较少。 ２００２ 年， ＨＯ Ｓ Ｙ ［１７］构建了一个考虑了损伤、 应变率和温度因素的高应变率本构方程σＲ ＝ ｇ［ＥＲε ｍ ＋ ηＲ（ε · ａＴ ） ｎ ］，固体推进剂的损伤通过应变能密度函数 ｇ 来表征，温度和应变率通过折算应变率 ε · ａＴ 来表示，因 为应变能密度函数是个分段函数，其分界值需要大量 可信的实验数据才能确定，这是相当有难度的，也就意 味着损伤程度的分界值难以确定。 所以，该本构模型 不能较好地描述低温较大应变率情况下的力学响应。 ２０１６ 年，Ｌｏｎｇ Ｙａｎｇ ［１４］ 构建了一个室温条件下 ＨＴＰＢ 推进剂在宽应变率下的本构模型 σ ＝ ｆ （ ε， ε · ０ ） ｇ （ ε ／ ε · ０ ），ｆ（ε，ε · ０ ） 表示在参考应变率 ε · ０ 条件下的率无关 项，ｇ（ε ／ ε · ０ ）表示在参考应变率 ε · ０ 条件下的率相关项， 文中选择的参考应变率为 １ ｓ －１ 。 该模型在中低应变率 条件下，拟合度较好，但在高应变率条件下，拟合度相 对较差。 虽然，原始 ＺＷＴ 和粘⁃超弹性动态模型广泛用于 描述高应变率压缩加载条件下固体推进剂的变形，但 以下 ３ 点不足限制了模型的使用：（１）这两类原始模型 都缺乏表征温度效应的表达式和表征损伤的损伤函 数；（２）现有的改进模型中往往只考虑温度或损伤单 一因素，且都把温度或损伤函数采用联乘方式直接添 加到整个方程中，虽较之原模型有改进，但毕竟效果有 限；（３）在低温和动态加载的双重作用下，固体推进剂 的宏观力学性能发生重大改变，因而继续使用这两类 本构模型描述固体推进剂的变形是不太合适。 目前，在众多描述固体推进剂高应变率动态本构 中，原粘⁃超弹性动态本构模型基础上改进而来的含损 伤热粘⁃超弹性动态本构模型是下一步动态本构领域 研究的重点，它具有如下优势：（１）粘⁃超弹性动态本构 模型相对来说，具有较高的国际认可度，其本身就能很 好描述应变历史对应力的作用；（２） 在定义松弛函数 时采用多项式拟合而成，意味着能更好地兼顾应变率 效应；（３）能充分考虑温度效应分别对材料粘弹性和 超弹性的影响；（４）含损伤热粘⁃超弹性动态本构中添 加的损伤函数，能够较好地反映应变率效应和温度效 应在推进剂变形过程中对损伤的作用。 这些方面是 ＺＷＴ 模型及其改进型中所不具有的。 ５ 结束语 在研究固体推进剂动态力学方面，既要借鉴准静 态力学实验中的方法，又要善于从理论、实验和数值分 析等方面寻找突破。 经过几十年的发展，虽然在固体 推进剂动态力学方面取得了很大进步，但作者认为，今 后还可在下 ３ 个方面进行重点研究： （１）深化实验研究。 固体推进剂动态力学实验主 要还是考虑外部实验条件和推进剂内部组分两方面因 素，下一步可展开针对固体推进剂服役过程中老化、湿 热老化方面的动态力学实验研究，同时也可展开动态 单轴（双轴）拉伸、动态围压方面的研究。 （２）力学数值模拟。 利用数值模拟技术，从细观 层次来表征固体推进剂动态损伤及演化形态，并利用 数值计算，对动态条件下固体推进剂的某些关键性力 学参数进行预测，利用较小的代价去有效地捕捉动态 宏观应力应变关系的关键特征。 （３）动态本构模型。 含损伤热粘⁃超弹性动态本构 模型在描述固体推进剂动态变形过程中具有优势，可 作为固体推进剂动态研究的一个重点。 同时，大多数 — １８０ — ２０１７ 年 ４ 月 固体火箭技术 第 ４０ 卷

2017年4月 陈向东,等:固体推进剂动态力学行为研究进展 第2期 本构模型都停留在一维状态,本构模型的三维增量推[15]魏卫,王宁飞.高加速度冲击下固体推进剂药柱轴向形 导及二次开发,也是固体推进剂本构研究的一个重要 变的数值模拟[J固体火箭技术,2003,26(2):42-45 方面。 [16]李上文,赵风起,袁潮国外固体推进剂研究与开发的趋 势[J]固体火箭技术,2002,25(2):36-42 参考文献 [17 Ho S Y High strain-rate constitutive models for solid rocket [1]陈鹏万,黄风雷含能材料损伤理论及应用[M].北京:北 propellants[J]. Journal of Propulsion and Power, 2002, 18 (5):1106-111l 京理工大学出版社,2006 [2]庞爱民,马新刚唐承志固体火箭推进剂理论与工程[18]王哲君强洪夫,王广,等低温高应变率条件下HPB推 进剂拉伸力学性能研究[J]推进技术,2015,36(9) [M]北京:中国宇航出版社,2014 3 Clive R Siviour, Jennifer L Jordan High strain rate mechanics [19]赖建伟固体推进剂药柱低温力学性能与结构完整性研 of polymers: a review[J]. J. Dynamic Behavior Mater, 2016,2 (1):15-32 究[D]西安,第二炮兵工程大学,2013 [4]庞爱民,郑剑高能固体推进剂技术未来发展展望[]固[20]张腊莹,刘子如衡淑云S1双基推进剂老化性能的动 体火箭技术,2004,27(4):289293 态力学表征[J固体火箭技术,2006,29(1):43-47 [5] FieldJE, Proud W g, Saviour C r, et al. Dynamic deform.[21]张昊庞爱民,彭松固体推进剂贮存寿命非破坏性评估 ion properties of energetic composite materials[R]. Universi- 方法(Ⅱ)-动态力学性能主曲线监测法[J]固体火箭技 术,2006,29(3):190-199 ty of Cambridge, SP 1154, 2005 [6 Siviour C R, Laity P R, Proud W G, et al. High strain rate [22]王小英,尹欣梅,汪越.一种利用动态模量主曲线估算抗 properties of a polymer-bonded sugar; their dependence on 拉强度主曲线的方法[J]固体火箭技术,2013,36(1): applied and internal constraints[ J]. Proceedings of the Royal Society A Mathematical, Physical and Engineering Scienc [23]高艳宾,陈雄,许进升NEPE推进剂动态力学特性分析 2008,464(2093):1229-125 [J]推进技术,2015,36(9):1410-1415 [7 George P S. A high strain-rate investigation of a Zr-based bulk 24 Bihari B K, Wani V S, Rao N P N, et al. Determination of metallic glass and an HTPB polymer composite[R].Air activation energy of relaxation events in composite solid pro- Force Research Laboratory, Munitions Directorate. AFRL-RW pellants by dynamic mechanical analysis[ J]. Defence Sci- EG-TR-2011053.2011 ence Journal,2014,64(2):173-178 [8] Cady C M, Blumenthal W R, Gray IlI T, et al. Mechanical [25] Williamson D M. Siviour C R, Proud WG et al.Tempera- ure-time response of a polymer bonded explosive in com- function of strain-rate and temperature[J]. Polymer Engineer- Journal of Physics D: Applied Phy ing and Science, 2006,23(4): 812-819 41(8):1-10. 9 Jennifer L JordanI, Didier Montaigne, Peter Gould. High [26] Riadh Elleuch, Wafa Taktak Viscoelastic behavior of HDPE strain rate and shock properties of hydroxyl-terminated pol polymer using tensile and compressive loading[ J]. Journal of butadiene( HTPB)with varying amounts of plasticizer[J Materials Engineering and Performance, 2006, 15(1): 111 J Dynamic Behavior Mater, 2016, 2(1): 91-100 [10]田博改进双基推进剂高应变率动态力学性能研究[D].[27]张晓军赖建伟,常新龙,等HTPB推进剂低温拉伸/压 北京:北京理工大学,2016 缩力学性能对比分析[J]固体火箭技术,2013,36(6) 1]孙朝翔,鞠玉涛,郑健,等改性双基推进剂高低应变率 771=774 下压缩特性试验研究[J]兵工学报,2013,34(6):6098-[28] Sophie Dartois,, Carole nado. Martin, Damien halm micro mechanical modelling of damage evolution in highly filled [12]常新龙,赖建伟,张晓军,等 HTPB推进剂高应变率粘弹 particulate composites Induced effects at different scales 性本构模型研究[J].推进技术,2014,35(1):121-127 J]. Intemational Journal of Damage Mechanics, 2013, 22 [13 Wang Zhe-jun, Qiang Hong-fu, Wang Guang, et al. A new 7):927-966. est method to obtain biaxial tensile behaviors of solid pro-[29]职世君,曹付齐,申志彬复合固体推进剂颗粒脱湿损伤 pellant at high strain rates [J]. Iran, Polym. J, 2016, 25 参数反演[]推进技术,2016,37(10):1977198 (6):515-524 [30]职世君,张建伟,张泽远复合固体推进剂细观损伤形貌 [14 Yang Long, Xie Kan, Pei Jiang-feng, et al. Compressive me- 数值模拟[J」固体火箭技术,2015,38(2):239 chanical properties of HTPB propellant at low, intermediate, [31] Souza F V, Kim Y R, Gazonas G A, et al. Ce and high strain rates [J.J. Appl. Polym. Sci., 2016, 133 model for predicting nonlinear viscoelastic damage evolution (23):1-9 in materials subjected to dynamic loading [J] Composites

本构模型都停留在一维状态，本构模型的三维增量推 导及二次开发，也是固体推进剂本构研究的一个重要 方面。 参考文献： ［１］ 陈鹏万，黄风雷．含能材料损伤理论及应用［Ｍ］．北京：北 京理工大学出版社，２００６． ［２］ 庞爱民，马新刚． 唐承志． 固体火箭推进剂理论与工程 ［Ｍ］．北京：中国宇航出版社，２０１４． ［３］ Ｃｌｉｖｅ Ｒ Ｓｉｖｉｏｕｒ，Ｊｅｎｎｉｆｅｒ Ｌ Ｊｏｒｄａｎ．Ｈｉｇｈ ｓｔｒａｉｎ ｒａｔｅ ｍｅｃｈａｎｉｃｓ ｏｆ ｐｏｌｙｍｅｒｓ：ａ ｒｅｖｉｅｗ［Ｊ］．Ｊ．Ｄｙｎａｍｉｃ Ｂｅｈａｖｉｏｒ Ｍａｔｅｒ．，２０１６，２ （１）：１５⁃３２． ［４］ 庞爱民，郑剑．高能固体推进剂技术未来发展展望［ Ｊ］．固 体火箭技术，２００４，２７（４）：２８９⁃２９３． ［５］ Ｆｉｅｌｄ Ｊ Ｅ，Ｐｒｏｕｄ Ｗ Ｇ，Ｓｉｖｉｏｕｒ Ｃ Ｒ，ｅｔ ａｌ．Ｄｙｎａｍｉｃ ｄｅｆｏｒｍａ⁃ ｔｉｏｎ ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ ｏｆ ｅｎｅｒｇｅｔｉｃ ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ ｍａｔｅｒｉａｌｓ［Ｒ］．Ｕｎｉｖｅｒｓｉ⁃ ｔｙ ｏｆ Ｃａｍｂｒｉｄｇｅ，ＳＰ １１５４，２００５． ［６］ Ｓｉｖｉｏｕｒ Ｃ Ｒ，Ｌａｉｔｙ Ｐ Ｒ，Ｐｒｏｕｄ Ｗ Ｇ，ｅｔ ａｌ． Ｈｉｇｈ ｓｔｒａｉｎ ｒａｔｅ ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ ｏｆ ａ ｐｏｌｙｍｅｒ⁃ｂｏｎｄｅｄ ｓｕｇａｒ： ｔｈｅｉｒ ｄｅｐｅｎｄｅｎｃｅ ｏｎ ａｐｐｌｉｅｄ ａｎｄ ｉｎｔｅｒｎａｌ ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｓ［Ｊ］．Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ Ｒｏｙａｌ Ｓｏｃｉｅｔｙ Ａ：Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ，Ｐｈｙｓｉｃａｌ ａｎｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｓｃｉｅｎｃｅ， ２００８，４６４（２０９３）：１２２９⁃１２５５． ［７］ Ｇｅｏｒｇｅ Ｐ Ｓ．Ａ ｈｉｇｈ ｓｔｒａｉｎ⁃ｒａｔｅ ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎ ｏｆ ａ Ｚｒ⁃ｂａｓｅｄ ｂｕｌｋ ｍｅｔａｌｌｉｃ ｇｌａｓｓ ａｎｄ ａｎ ＨＴＰＢ ｐｏｌｙｍｅｒ ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ ［ Ｒ］． Ａｉｒ Ｆｏｒｃｅ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ，Ｍｕｎｉｔｉｏｎｓ Ｄｉｒｅｃｔｏｒａｔｅ．ＡＦＲＬ⁃ＲＷ⁃ ＥＧ⁃ＴＲ⁃２０１１⁃０５３，２０１１． ［８］ Ｃａｄｙ Ｃ Ｍ，Ｂｌｕｍｅｎｔｈａｌ Ｗ Ｒ，Ｇｒａｙ ＩＩＩ Ｇ Ｔ，ｅｔ ａｌ．Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ ｏｆ ｐｌａｓｔｉｃ⁃ｂｏｎｄｅｄ ｅｘｐｌｏｓｉｖｅ ｂｉｎｄｅｒ ｍａｔｅｒｉａｌｓ ａｓ ａ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｏｆ ｓｔｒａｉｎ⁃ｒａｔｅ ａｎｄ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ［Ｊ］．Ｐｏｌｙｍｅｒ Ｅｎｇｉｎｅｅｒ⁃ ｉｎｇ ａｎｄ Ｓｃｉｅｎｃｅ，２００６，２３（４）：８１２⁃８１９． ［９］ Ｊｅｎｎｉｆｅｒ Ｌ Ｊｏｒｄａｎ１， Ｄｉｄｉｅｒ Ｍｏｎｔａｉｇｎｅ， Ｐｅｔｅｒ Ｇｏｕｌｄ． Ｈｉｇｈ ｓｔｒａｉｎ ｒａｔｅ ａｎｄ ｓｈｏｃｋ ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ ｏｆ ｈｙｄｒｏｘｙｌ⁃ｔｅｒｍｉｎａｔｅｄ ｐｏｌｙ⁃ ｂｕｔａｄｉｅｎｅ（ＨＴＰＢ） ｗｉｔｈ ｖａｒｙｉｎｇ ａｍｏｕｎｔｓ ｏｆ ｐｌａｓｔｉｃｉｚｅｒ［ Ｊ］． Ｊ．Ｄｙｎａｍｉｃ Ｂｅｈａｖｉｏｒ Ｍａｔｅｒ．，２０１６，２（１）：９１⁃１００． ［１０］ 田博．改进双基推进剂高应变率动态力学性能研究［Ｄ］． 北京：北京理工大学，２０１６． ［１１］ 孙朝翔，鞠玉涛，郑健，等．改性双基推进剂高低应变率 下压缩特性试验研究［ Ｊ］．兵工学报，２０１３，３４（ ６）：６９８⁃ ７０３． ［１２］ 常新龙，赖建伟，张晓军，等．ＨＴＰＢ 推进剂高应变率粘弹 性本构模型研究［Ｊ］．推进技术，２０１４，３５（１）：１２１⁃１２７． ［１３］ Ｗａｎｇ Ｚｈｅ⁃ｊｕｎ，Ｑｉａｎｇ Ｈｏｎｇ⁃ｆｕ，Ｗａｎｇ Ｇｕａｎｇ， ｅｔ ａｌ． Ａ ｎｅｗ ｔｅｓｔ ｍｅｔｈｏｄ ｔｏ ｏｂｔａｉｎ ｂｉａｘｉａｌ ｔｅｎｓｉｌｅ ｂｅｈａｖｉｏｒｓ ｏｆ ｓｏｌｉｄ ｐｒｏ⁃ ｐｅｌｌａｎｔ ａｔ ｈｉｇｈ ｓｔｒａｉｎ ｒａｔｅｓ ［ Ｊ］． Ｉｒａｎ， Ｐｏｌｙｍ． Ｊ．， ２０１６， ２５ （６）：５１５⁃５２４． ［１４］ Ｙａｎｇ Ｌｏｎｇ，Ｘｉｅ Ｋａｎ，Ｐｅｉ Ｊｉａｎｇ⁃ｆｅｎｇ，ｅｔ ａｌ．Ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｖｅ ｍｅ⁃ ｃｈａｎｉｃａｌ ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ ｏｆ ＨＴＰＢ ｐｒｏｐｅｌｌａｎｔ ａｔ ｌｏｗ，ｉｎｔｅｒｍｅｄｉａｔｅ， ａｎｄ ｈｉｇｈ ｓｔｒａｉｎ ｒａｔｅｓ ［ Ｊ］．Ｊ． Ａｐｐｌ． Ｐｏｌｙｍ． Ｓｃｉ．，２０１６，１３３ （２３）：１⁃９． ［１５］ 魏卫，王宁飞．高加速度冲击下固体推进剂药柱轴向形 变的数值模拟［Ｊ］．固体火箭技术，２００３，２６（２）：４２⁃４５． ［１６］ 李上文，赵凤起，袁潮．国外固体推进剂研究与开发的趋 势［Ｊ］．固体火箭技术，２００２，２５（２）：３６⁃４２． ［１７］ Ｈｏ Ｓ Ｙ．Ｈｉｇｈ ｓｔｒａｉｎ⁃ｒａｔｅ ｃｏｎｓｔｉｔｕｔｉｖｅ ｍｏｄｅｌｓ ｆｏｒ ｓｏｌｉｄ ｒｏｃｋｅｔ ｐｒｏｐｅｌｌａｎｔｓ［ Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｐｒｏｐｕｌｓｉｏｎ ａｎｄ Ｐｏｗｅｒ，２００２，１８ （５）：１１０６⁃１１１１． ［１８］ 王哲君，强洪夫，王广，等．低温高应变率条件下 ＨＴＰＢ 推 进剂拉伸力学性能研究［ Ｊ］． 推进技术，２０１５，３６ （ ９）： １４２６⁃１４３２． ［１９］ 赖建伟．固体推进剂药柱低温力学性能与结构完整性研 究［Ｄ］．西安，第二炮兵工程大学，２０１３． ［２０］ 张腊莹，刘子如，衡淑云．ＳＪ⁃１ 双基推进剂老化性能的动 态力学表征［Ｊ］．固体火箭技术，２００６，２９（１）：４３⁃４７． ［２１］ 张昊，庞爱民，彭松．固体推进剂贮存寿命非破坏性评估 方法（ＩＩ）⁃动态力学性能主曲线监测法［ Ｊ］．固体火箭技 术，２００６，２９（３）：１９０⁃１９９． ［２２］ 王小英，尹欣梅，汪越．一种利用动态模量主曲线估算抗 拉强度主曲线的方法［ Ｊ］．固体火箭技术，２０１３，３６（１）： ７９⁃８８． ［２３］ 高艳宾，陈雄，许进升．ＮＥＰＥ 推进剂动态力学特性分析 ［Ｊ］．推进技术，２０１５，３６（９）：１４１０⁃１４１５． ［２４］ Ｂｉｈａｒｉ Ｂ Ｋ，Ｗａｎｉ Ｖ Ｓ，Ｒａｏ Ｎ Ｐ Ｎ，ｅｔ ａｌ．Ｄｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎ ｏｆ ａｃｔｉｖａｔｉｏｎ ｅｎｅｒｇｙ ｏｆ ｒｅｌａｘａｔｉｏｎ ｅｖｅｎｔｓ ｉｎ ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ ｓｏｌｉｄ ｐｒｏ⁃ ｐｅｌｌａｎｔｓ ｂｙ ｄｙｎａｍｉｃ ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ［ Ｊ］． Ｄｅｆｅｎｃｅ Ｓｃｉ⁃ ｅｎｃｅ Ｊｏｕｒｎａｌ，２０１４，６４（２）：１７３⁃１７８． ［２５］ Ｗｉｌｌｉａｍｓｏｎ Ｄ Ｍ，Ｓｉｖｉｏｕｒ Ｃ Ｒ，Ｐｒｏｕｄ Ｗ Ｇ，ｅｔ ａｌ．Ｔｅｍｐｅｒａ⁃ ｔｕｒｅ⁃ｔｉｍｅ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｏｆ ａ ｐｏｌｙｍｅｒ ｂｏｎｄｅｄ ｅｘｐｌｏｓｉｖｅ ｉｎ ｃｏｍ⁃ ｐｒｅｓｓｉｏｎ［ Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｐｈｙｓｉｃｓ Ｄ：Ａｐｐｌｉｅｄ Ｐｈｙｓｉｃｓ，２００８， ４１（８）：１⁃１０． ［２６］ Ｒｉａｄｈ Ｅｌｌｅｕｃｈ，Ｗａｆａ Ｔａｋｔａｋ．Ｖｉｓｃｏｅｌａｓｔｉｃ ｂｅｈａｖｉｏｒ ｏｆ ＨＤＰＥ ｐｏｌｙｍｅｒ ｕｓｉｎｇ ｔｅｎｓｉｌｅ ａｎｄ ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｖｅ ｌｏａｄｉｎｇ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｍａｔｅｒｉａｌｓ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ，２００６，１５（１）：１１１⁃ １１６． ［２７］ 张晓军，赖建伟，常新龙，等．ＨＴＰＢ 推进剂低温拉伸／ 压 缩力学性能对比分析［ Ｊ］．固体火箭技术，２０１３，３６（６）： ７７１⁃７７４． ［２８］ Ｓｏｐｈｉｅ Ｄａｒｔｏｉｓ，Ｃａｒｏｌｅ Ｎａｄｏｔ⁃Ｍａｒｔｉｎ，Ｄａｍｉｅｎ Ｈａｌｍ． Ｍｉｃｒｏ⁃ ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ｍｏｄｅｌｌｉｎｇ ｏｆ ｄａｍａｇｅ ｅｖｏｌｕｔｉｏｎ ｉｎ ｈｉｇｈｌｙ ｆｉｌｌｅｄ ｐａｒｔｉｃｕｌａｔｅ ｃｏｍｐｏｓｉｔｅｓ Ｉｎｄｕｃｅｄ ｅｆｆｅｃｔｓ ａｔ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｓｃａｌｅｓ ［Ｊ］． Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｄａｍａｇｅ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ，２０１３，２２ （７）：９２７⁃９６６． ［２９］ 职世君，曹付齐，申志彬．复合固体推进剂颗粒脱湿损伤 参数反演［Ｊ］．推进技术，２０１６，３７（１０）：１９７７⁃１９８３． ［３０］ 职世君，张建伟，张泽远．复合固体推进剂细观损伤形貌 数值模拟［Ｊ］．固体火箭技术，２０１５，３８（２）：２３９⁃２４４． ［３１］ Ｓｏｕｚａ Ｆ Ｖ，Ｋｉｍ Ｙ Ｒ，Ｇａｚｏｎａｓ Ｇ Ａ， ｅｔ ａｌ． Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ ｐｒｅｄｉｃｔｉｎｇ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｖｉｓｃｏｅｌａｓｔｉｃ ｄａｍａｇｅ ｅｖｏｌｕｔｉｏｎ ｉｎ ｍａｔｅｒｉａｌｓ ｓｕｂｊｅｃｔｅｄ ｔｏ ｄｙｎａｍｉｃ ｌｏａｄｉｎｇ ［ Ｊ］． Ｃｏｍｐｏｓｉｔｅｓ — １８１ — ２０１７ 年 ４ 月 陈向东，等：固体推进剂动态力学行为研究进展 第 ２ 期

2017年4月 固体火箭技术 第40卷 Part b,2009,40(6):483-494 2015,36(6):940-946. [32]陈广南,张为华固体火箭发动机撞击与热安全性分析[48] Zhou Jian- ping. A constitutive model of polymer materials in [M].北京:国防工业出版社,2008 cluding chemical ageing and mechanical damage and its ex [33 Rachael L Boddy, Peter J Gould, Andrew P Jardine. Damage verification[J]. Polymer, 1993, 34(20): 4252. in polymer bonded energetic composites: effect of loading rate[J].J. Dynamic Behavior Mater, 2016, 2(1): 157-165. [49] Herve H Trumel, Andre H Dragonl, Alain Fanget, et al.A [34] Drodge D R, Williamson D M Understanding damage in pol constitutive model for the dynamic and high-pressure behav ymer-bonded explosive composites [J].J Mater. Sci., 2016 iour of a propellant-like material: Part 1: Experimental back- 51(2):668-679 ground and general structure of the model[ J].Int J Numer. [35] Cornish R, Porter D, Church P, et al. Comparison of porter- Anal. Meth. Geomech., 2001, 25(6): 551-579 gould constitutive model with compression test data for HT- [50] Xu F, Aravas N, Sofronis P Constitutive modeling of solid PB/SUGAR[C]//AIP Conf. Proc., 2007, 955(1): 777-780. [36]刘著卿,李高春,邢耀国,等复合固体推进剂细观损伤 [J]Journal of the Mechanics and Physics of Solids, 200 扫描电镜实验及数值模拟[J].推进技术,2011,36(3) 412-416 [51] Yuna Kyeong-soo, Parkb Jae-beom, Jung Gyoo-dong Viscoe- [37]职世君,孙冰,张建伟固体推进剂复合型裂纹扩展数值 lastic constitutive modeling of solid propellant with damage 计算[J]固体火箭技术,2011,34(2):28-31 [JJ. International Journal of Solids and Structures, 2016, 80 38]徐学文,邢耀国,彭军固体火箭发动机装药裂纹危险性 (10):118-127 研究综述[J]海军航空工程学院学报,2007,2(1):101-[52]龚建良,刘佩进,李强基于能量守恒的复合固体推进剂 粘弹性本构关系[J]固体火箭技术,2013,36(4):529 [39] Abdelaziz M N, Neviere R, Pluvinage G Experimental meth- od for JIC computation on fracture of solid propellants under[53]王蓬勃,王政时,鞠玉涛,等双基推进剂高应变率型本 dynamic loading conditions[ J]. Engineering Fracture Me- 构模型的实验研究[J]固体火箭技术,2012,35(1):69 chanics,1987,28(4):425-434 72. [40] Abdelaziz m n, Neviere r, Pluvinage G Experimental inves.[54]夏志超复合推进剂中应变率压缩载荷下力学特性研究 tigation of fracture surface energy of a solid propellant under [D]北京:北京理工大学,2015 different loading rates[J] ng fracture Mechanics,[55]孙朝翔,鞠玉涛,郑亚,等双基推进剂的高应变率力学 1988,31(6):1009-1026 特性及其含损伤ZWT本构[J]爆炸与冲击,2013,33 [41] Ho SY, Fong C W. Temperature dependence of high strain- (5):507-512. rate impact fracture behaviour in highly filled polymeric[56】王礼立,董新龙,孙紫建高应变率下计及损伤演化的材 composite and plasticized thermoplastic propellants [J] 料动态本构行为[J]爆炸与冲击,2006,26(3):193-198 Journal of Material Science, 1987, 22(8): 3023-3031 [57]王哲君,强洪夫,王广中应变率下HTPB推进剂压缩力 [42] Ho S Y, Fong C W Correlation between fracture propertie 学性能和本构模型研究[J]推进技术,2016,37(4):776- and dynamic mechanical relaxations in composite propel 782. ants[J] Polymer,1987,28(5):739-744 [58]冯震宙,王新军,王富生朱-王-唐非线性粘弹性本构模 [43]黄风雷,王泽平,丁敬复合固体推进剂动态断裂研究 型在有限元分析中的实现及其应用[J]材料科学与工 [J冂].兵工学报,1995,5(2):47-50 程学报,2007,25(2):269-272 [44]罗景润PBX的损伤断裂及本构关系研究[D]绵阳:中[59] Yang M, Shim v p w, Lim Ct.A visco- hyperelastic ap- 工程物理研究院,2001. proach to modelling the constitutive behaviour of rubber[J] [45]陈荣.一种PBX炸药试样在复杂应力动态加载下的力学 International Journal of Impact Engineering, 2000, 24(1) 性能实验研究[D].长沙:国防科学技术大学,2010. 545-560 [46]龙兵,常新龙,张有宏,等高应变率下HTPB推进剂动态[60]王哲君低温动态加载下HTPB推进剂力学行为的实验 端裂性能研究[J].推进技术,2015,36(3):471-475 和理论研究[D]西安:火箭军工程大学,2016 [47]郑健,汪文强,陈雄,等基于微观结构分析的CMDB推 (编辑:崔贤彬) 进剂动态断裂韧性加载率敏感性研究[J]推进技术, 182

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