第4章组合逻辑电路本章首先讲述了组合逻辑电路的一般分析方法和设计方法，然后重点介绍了常用的组合逻辑电路的基本功能、工作原理及使用方法，最后简要的介绍了竞争一冒险现象及其消除方法。s4.1组合逻辑电路的分析方法和设计方法一、组合逻辑电路的基本概念1、组合逻辑电路的特点组合逻辑电路：在任何时刻的输出状态只取决于这一时刻的输入状态，而与电路的原来状态无关的电路。生活中组合电路的实例：电子密码锁，银行取款机等。结构特点：由逻辑门电路组成，没有记忆单元，没有从输出反馈到输入的回路。功能特点：从逻辑功能上看，在任何时刻，电路的输出状态仅仅取决于该时刻的输入状态，而与电路前一时刻的状态无关。2、逻辑功能的描述对于任何一个多输入、多输出的组合逻辑电路，都可用图4-1所示的框图表示。aryazy2组合逻辑电路......anym图4-1组合逻辑电路的框图aj,az,"",a,表示输入变量，yi,J2,",y表示输出变量，输入与输出之间的逻辑关系可以用一组逻辑函数表示：
第 4 章 组合逻辑电路 本章首先讲述了组合逻辑电路的一般分析方法和设计方法，然后重点介绍了常用的 组合逻辑电路的基本功能、工作原理及使用方法，最后简要的介绍了竞争-冒险现象及其 消除方法。 §4.1 组合逻辑电路的分析方法和设计方法 一、组合逻辑电路的基本概念 1、组合逻辑电路的特点 组合逻辑电路：在任何时刻的输出状态只取决于这一时刻的输入状态，而与电路的 原来状态无关的电路。 生活中组合电路的实例：电子密码锁，银行取款机等。 结构特点：由逻辑门电路组成，没有记忆单元，没有从输出反馈到输入的回路。 功能特点：从逻辑功能上看，在任何时刻，电路的输出状态仅仅取决于该时刻的输 入状态，而与电路前一时刻的状态无关。 2、逻辑功能的描述 对于任何一个多输入、多输出的组合逻辑电路，都可用图 4-1 所示的框图表示。 图 4-1 组合逻辑电路的框图 n a , a , , a 1 2 表示输入变量， m y , y , , y 1 2 表示输出变量，输入与输出之间的逻辑关 系可以用一组逻辑函数表示：
= fi(a,a2,"",a,)y2=fe(ai,a2,,a,):ym=fm(a,a2,**",an)也可写成Y=F(A)。组合逻辑电路与电路原来的状态无关，故电路中不包含存储单元。二、组合逻辑电路的分析方法所谓组合逻辑电路的分析，就是根据给定的逻辑电路图，求出电路的逻辑功能。其主要步骤如下：1、根据已知逻辑电路，写出逻辑表达式并化简：2、由逻辑表达式列出逻辑真值表；3、用文字叙述该真值表描述的逻辑功能【例4-1】：试分析图4-2所示电路的逻辑功能。AR.图4-2【例4-1】图解：第一步根据已知电路，可以得出输出Y的逻辑表达式为：Y=AB.BC.AC化简得：Y=AB.BC.AC=AB+BC+AC第二步列出真值表，如表1所示：
( , , , ) ( , , , ) ( , , , ) 1 2 2 2 1 2 1 1 1 2 m m n n n y f a a a y f a a a y f a a a 也可写成 Y=F(A)。 组合逻辑电路与电路原来的状态无关，故电路中不包含存储单元。 二、组合逻辑电路的分析方法 所谓组合逻辑电路的分析，就是根据给定的逻辑电路图，求出电路的逻辑功能。其 主要步骤如下： 1、根据已知逻辑电路，写出逻辑表达式并化简； 2、由逻辑表达式列出逻辑真值表； 3、用文字叙述该真值表描述的逻辑功能。 【例 4-1】：试分析图 4-2 所示电路的逻辑功能。 图 4-2 【例 4-1】图 解：第一步 根据已知电路，可以得出输出 Y 的逻辑表达式为： Y AB BC AC 化简得：Y AB BC AC AB BC AC 第二步 列出真值表，如表 1 所示：
YYABCABC00001000000110111010011001111111第三步确定电路的逻辑功能。由真值表可知，三个变量输入A、B、C，只有两个及两个以上变量取值为1时，输出才为1。可见电路可实现多数表决逻辑功能。【例4-2】分析图4-3所示电路的逻辑功能。ABCO图4-3【例4-2】图解：第一步根据电路图写出逻辑表达式：CO=ABS-A-AB.B.AB化简得：S=A-AB.B-AB=A.AB+B.AB=A(A+B)+B(A+B)=AB+AB= A@ BCO = AB = AB
A B C Y A B C Y 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 第三步 确定电路的逻辑功能。 由真值表可知，三个变量输入 A、B、C，只有两个及两个以上变量取值为 1 时，输出 才为 1。可见电路可实现多数表决逻辑功能。 【例 4-2】分析图 4-3 所示电路的逻辑功能。 图 4-3 【例 4-2】图 解：第一步 根据电路图写出逻辑表达式： S A AB B AB CO AB 化简得： A A B B A B AB AB A B S A AB B AB A AB B AB ( ) ( ) CO AB AB
第二步列出其真值表，如表2所示。第三步确定电路的逻辑功能。该电路实现两个一位二进制数相加的功能。S是它们的和，CO是向高位的进位。表2【例4-2】真值表scoAB0000100110101101三、组合逻辑电路的设计方法与分析过程相反，组合逻辑电路的设计是根据给定的实际逻辑问题，求出实现其逻辑功能的最简单的逻辑电路。所谓“最简”，是指电路所用的器件数最少，器件的种类最少，而且器件之间的连线也最少。组合逻辑电路的设计步骤如下：1、分析设计要求，列出真值表；2、把真值表转换为逻辑函数式并化简；3、选定器件类型，并对化简后的逻辑函数式进行变换；4、根据逻辑函数式画出逻辑电路图。【例4-3】一火灾报警系统，设有烟感、温感和紫外光感三种类型的火灾探测器。为了防止误报，只有当其中有两种或两种以上类型的探测器发出火灾检测信号时，报警系统产生报警控制信号。设计一个产生报警控制信号的电路。解：第一步，分析设计要求，设输入输出逻辑变量并赋值，列真值表；
第二步 列出其真值表，如表 2 所示。 第三步 确定电路的逻辑功能。 该电路实现两个一位二进制数相加的功能。S 是它们的和，CO 是向高位的进位。 表 2 【例 4-2】真值表 A B S CO 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 三、组合逻辑电路的设计方法 与分析过程相反，组合逻辑电路的设计是根据给定的实际逻辑问题，求出实现其逻 辑功能的最简单的逻辑电路。 所谓“最简”，是指电路所用的器件数最少，器件的种类最少，而且器件之间的连 线也最少。 组合逻辑电路的设计步骤如下： 1、分析设计要求，列出真值表； 2、把真值表转换为逻辑函数式并化简； 3、选定器件类型，并对化简后的逻辑函数式进行变换； 4、根据逻辑函数式画出逻辑电路图。 【例 4-3】一火灾报警系统，设有烟感、温感和紫外光感三种类型的火灾探测器。为了防 止误报，只有当其中有两种或两种以上类型的探测器发出火灾检测信号时，报警系统产 生报警控制信号。设计一个产生报警控制信号的电路。 解：第一步，分析设计要求，设输入输出逻辑变量并赋值，列真值表；
输入变量：烟感A，温感B，紫外光感C：输出变量：报警控制信号Y；逻辑赋值：用1表示肯定，0表示否定。可知真值表如表3所示：表 3 【例4-3】真值表YYABCABC01000000010011010101011011011111第二步，由真值表写出逻辑表达式，并化简，图4-4为所对应的卡诺图。BC10111100010000171b图4-4【例4-3】卡诺图Y=AB+AC+BC第三步，画出逻辑电路图，如图4-5所示：AB图4-5【例4-3】逻辑电路图
输入变量：烟感 A，温感 B，紫外光感 C； 输出变量：报警控制信号 Y； 逻辑赋值：用 1 表示肯定，0 表示否定。 可知真值表如表 3 所示： 表 3 【例 4-3】真值表 A B C Y A B C Y 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 第二步，由真值表写出逻辑表达式，并化简，图 4-4 为所对应的卡诺图。 图 4-4 【例 4-3】卡诺图 Y=AB+AC+BC 第三步，画出逻辑电路图，如图 4-5 所示： 图 4-5 【例 4-3】逻辑电路图
第四步，若要求用与非门实现电路，两次求反将表达式进行变换，如图4-6所示：ABO图4-6【例4-3】与非门逻辑电路图【例4-4】图4-7为一交通信号灯，设计一个针对信号灯工作状态的逻辑电路。要求每一组信号灯均由红、黄、绿三盏灯组成。正常工作情况下，任何时刻必有一盏灯点亮，而且只允许有一盏灯点亮。而当出现其余五种状态时，电路发生故障报警，提醒维护人员前去修理。正常工作状态000.oa0.0100.红黄绿RAGRAGRAG故障态状0008.0.RAGRAGTTRAGRAGRAG图4-7交通信号灯解：第一步分析设计要求，设输入输出逻辑变量并赋值，写出真值表；设红、黄、绿三盏灯的状态为输入变量，分别用R、A、G表示，并规定灯亮为1不亮为0：取故障信号为输出变量，以Y表示，并规定正常工作状态下Y为0，发生故障时Y为1。根据题意可知真值表如表4所示：表4[【例4-4】真值表YRAG
第四步 ，若要求用与非门实现电路，两次求反将表达式进行变换，如图 4-6 所示： 图 4-6 【例 4-3】与非门逻辑电路图 【例 4-4】图 4-7 为一交通信号灯，设计一个针对信号灯工作状态的逻辑电路。要求每一 组信号灯均由红、黄、绿三盏灯组成。正常工作情况下，任何时刻必有一盏灯点亮，而 且只允许有一盏灯点亮。而当出现其余五种状态时，电路发生故障报警，提醒维护人员 前去修理。 图 4-7 交通信号灯 解：第一步分析设计要求，设输入输出逻辑变量并赋值，写出真值表； 设红、黄、绿三盏灯的状态为输入变量，分别用 R、A、G 表示，并规定灯亮为 1， 不亮为 0；取故障信号为输出变量，以 Y 表示，并规定正常工作状态下 Y 为 0，发生故 障时 Y 为 1。 根据题意可知真值表如表 4 所示： 表 4 【例 4-4】真值表 R A G Y
0L000000001100101011011111第二步，写出逻辑函数式，并化简：Y=RAG+RAG+RAG+RAG+RAG=RA+RG+AG+RAG第三步画出逻辑电路图，如图4-8所示：R1图4-8【例4-4】逻辑电路图
0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 第二步，写出逻辑函数式，并化简： RA RG AG RAG Y RAG RAG RAG RAG RAG 第三步 画出逻辑电路图，如图 4-8 所示： 图 4-8 【例 4-4】逻辑电路图
$4.2编码器编码：将每个事物用一组n位二进制代码来表示。能够完成编码功能的电路称为编码器。根据编码的概念，编码器的输入端子数N和输出端子数n应该满足关系式：N<2"。目前经常使用的编码器有普通编码器和优先编码器两种。一、普通编码器规定：在任何时刻只允许输入一个编码信号，其余输入端无信号输入，否则会发生输出混乱。以3位二进制普通编码器为例，输入为I~l八个高电平信号，输出为3位二进制代码Y2Y,Yo，又称为8线-3线（8/3)编码器。图4-9为其编码器示意图，其输出与输入的对应关系如表5所示。8线-3线编码器YoYiY2图4-98线-3线编码器表58线-3线编码器真值表输入输出Y2YiYol012141516100010000000
§4.2 编码器 编码：将每个事物用一组 n 位二进制代码来表示。 能够完成编码功能的电路称为编码器。 根据编码的概念，编码器的输入端子数 N 和输出端子数 n 应该满足关系式：N≤2 n。 目前经常使用的编码器有普通编码器和优先编码器两种。 一、普通编码器 规定：在任何时刻只允许输入一个编码信号，其余输入端无信号输入，否则会发生 输出混乱。 以 3 位二进制普通编码器为例，输入为 I0~I7八个高电平信号，输出为 3 位二进制代 码 Y2Y1Y0，又称为 8 线-3 线(8/3)编码器。图 4-9 为其编码器示意图，其输出与输入的对应 关系如表 5 所示。 图 4-9 8 线-3 线编码器 表 5 8 线-3 线编码器真值表 输入 输出 I0 I1 I2 I3 I4 I5 I6 I7 Y2 Y1 Y0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
000000010000000100000000000011000010000100101000000010110000000111000001由真值表5写出对应的逻辑表达式：Y,=1,1,41,1,1,1+1,11,11,1,+1,11,1,11+I,1,,11=,14111+111110+1141110+1114111Yo=1,11,141,1,1,+1,11,141,1,1,1。+1,11,141,1,1,。+1,1,11,1,1,1在8变量真值表中，只有上述8中情况对应取值，其余248个状态所对应的最小项均为约束项，利用约束项化简，得：Y,=14+1,+16+17Y =I,+I,+I+IY,=I, +I, +I, +I根据该最简表达式可得到逻辑电路图，如图4-10所示：二、优先编码器能够识别输入信号的优先级别，并进行编码的逻辑电路称为优先编码器。优先编码器允许同时输入两个以上的编码信号：当几个输入信号同时出现时，只对其中优先权最高的一个进行编码。8/3优先编码器的逻辑电路图，如图4-11所示
0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 由真值表 5 写出对应的逻辑表达式： 2 7 6 5 4 3 2 1 0 7 6 5 4 3 2 1 0 7 6 5 4 3 2 1 0 7 6 5 4 3 2 1 0 Y I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I 1 7 6 5 4 3 2 1 0 7 6 5 4 3 2 1 0 7 6 5 4 3 2 1 0 7 6 5 4 3 2 1 0 Y I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I 0 7 6 5 4 3 2 1 0 7 6 5 4 3 2 1 0 7 6 5 4 3 2 1 0 7 6 5 4 3 2 1 0 Y I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I 在 8 变量真值表中，只有上述 8 中情况对应取值，其余 248 个状态所对应的最小项 均为约束项，利用约束项化简，得： 0 1 3 5 7 1 2 3 6 7 2 4 5 6 7 Y I I I I Y I I I I Y I I I I 根据该最简表达式可得到逻辑电路图，如图 4-10 所示： 二、优先编码器 能够识别输入信号的优先级别，并进行编码的逻辑电路称为优先编码器。 优先编码器允许同时输入两个以上的编码信号；当几个输入信号同时出现时，只对其中 优先权最高的一个进行编码。 8/3 优先编码器的逻辑电路图，如图 4-11 所示
YYY图4-108/3编码器逻辑电路图I.GY.福YzxI-VF-Y.VI点点免YI,工000I,-2YDOS0图4-118线-3线优先编码器的逻辑电路图如果不考虑由门G1、G2、G3构成的附加控制电路，则编码器电路只有图中虚线框
图 4-10 8/3 编码器逻辑电路图 图 4-11 8 线-3 线优先编码器的逻辑电路图 如果不考虑由门 G1、G2、G3 构成的附加控制电路，则编码器电路只有图中虚线框