运城学院Yuncheng University第一章数制和码制$ 1.1概述$ 1.2几种常用的数制$1.3不同数制间的转换$ 1.4二进制的运算$ 1.5几种常用的编码机电工程系
机电工程系 机 电 工 程 系 第 一 章 数 制 和 码 制 §1.1 概述 §1.2 几种常用的数制 §1.3 不同数制间的转换 §1.4 二进制的运算 §1.5 几种常用的编码
运城学院YunehengUniversity内容提要：本章从常用的十进制数开始：分析推导各种不同数制的表示方法及各种数制之间的转换方法。重点介绍了在数字设备中广泛使用的二进制数的运算问题，最后介绍儿种常用的编码。机电工程系
机电工程系 机 电 工 程 系 本章从常用的十进制数开始，分析推导各种不同数制的表 示方法及各种数制之间的转换方法。重点介绍了在数字设备中 广泛使用的二进制数的运算问题，最后介绍几种常用的编码。 内容提要：
运城学院Yuneheng University81.1 概述电子电路中的信号可分为两类：一类是模拟信号：随时间连续变化的信号，如模拟语言的音频信号和模拟图像的视频信号等。能够用来产生、传输、处理模拟信号的电路称为模拟电路，如图1(a)所示。uA图1(a）模拟信号0机电工程系
机电工程系 机 电 工 程 系 §1.1 概述 电子电路中的信号可分为两类： 一类是模拟信号：随时间连续变化的信号，如模拟语言的音频信号 和模拟图像的视频信号等。能够用来产生、传输、处理模拟信号的电路 称为模拟电路，如图1(a)所示。 图1(a) 模拟信号
运城学院Yuneheng University另一类是数字信号：在时间和数值上都是不连续变化的离散信号，如各种脉冲信号等。能够用来产生、传输、处理数字信号的电路称为数字电路，如图1(b)所示。uA1400102030图1(b）数字信号机电工程系
机电工程系 机 电 工 程 系 另一类是数字信号：在时间和数值上都是不连续变化的离散 信号，如各种脉冲信号等。能够用来产生、传输、处理数字信号 的电路称为数字电路，如图1(b)所示。 图1(b) 数字信号
运城学院Yuncheng University81.2几种常用的数制数码：由数字符号构成且表示物理量大小的数字和数字的组合。数制：多位数码中每一位的构成方法，以及从低位到高位的进制规则。在数字电路中经常使用的计数进制除了我们熟悉的十进制之外，更多的是使用二进制和十六进制，有时也用到八进制。下面我们将对这几种进制数加以介绍。机电工程系
机电工程系 机 电 工 程 系 §1.2 几种常用的数制 数码：由数字符号构成且表示物理量大小的数字和数字的组合。 数制：多位数码中每一位的构成方法，以及从低位到高位的进制 规则。 在数字电路中经常使用的计数进制除了我们熟悉的十进制之外， 更多的是使用二进制和十六进制，有时也用到八进制。下面我们将对 这几种进制数加以介绍
运城学院Yuncheng University一、十进制(D：Decimal)十进制是日常生活和工作中最常使用的进位进制数。在十进制数中，每一位有0~9十个数码，所以计数基数为10。低位和相邻高位间的进位关系是“逢十进一”，故称为十进制。数字符号：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9计数规则：逢十进一基数：10权：10的幂机电工程系
机电工程系 机 电 工 程 系 一、十进制（D：Decimal） 十进制是日常生活和工作中最常使用的进位进制数。在十进制数 中，每一位有0~9十个数码，所以计数基数为10。低位和相邻高位间 的进位关系是“逢十进一” ，故称为十进制。 数字符号：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9 计数规则：逢十进一 基数：10 权：10的幂
运城学院Yuncheng University对于任何一个十进制数N，都可以按权展开成如下形式：(N)1o=a,an--an-2.a,ao.a_ia-2*..a-m= a,×10"+an- ×10n-1+an-2 ×10n-2 ...+a,×10+ao×10°+a_, ×10-+a_2×10-2 ...+a-m×10-mZa,×10°m例1：(123.45)1o=1×102+2×10'+3×10°+4×10-1+5×10-2机电工程系
机电工程系 机 电 工 程 系 对于任何一个十进制数N，都可以按权展开成如下形式： n m i i m m n n n n n n n n n m a a a a a a a a a a a a a a a a a 10 10 10 10 10 10 10 10 10 (N) . 2 2 1 1 0 0 1 1 2 2 1 1 10 1 2 1 0 1 2 ＋ ＋ 10 例1： (123.45) 2 1 0 1 2 1 10 2 10 3 10 4 10 5 10 ＋ ＋ ＋
运城学院Yuneheng University上述十进制数的表示方法也可以推广到任意进制数。对于基数为R（R>2）的R进制计数值，数N可以表示为：(N)r =a,an-ian-2 "-ajao.a_ia-2 "-α-m =a, ×R"+an- ×R"-+an-2 ×R"-2 ..+a ×R'+a×R+a_ ×R-+a_,×R-?...+a-m×R-"=a, ×R'式中，n代表整数位数，m代表小数位数，a表示第位数字，它是0、1、2......R-1中的任意一个，R为第位数字的权值。机电工程系
机电工程系 机 电 工 程 系 上述十进制数的表示方法也可以推广到任意进制数。对于基数 为R（R≥2）的R进制计数值，数N可以表示为： n m i i m m n n n n n n n n m n a R a R a R a R a R a R a a a a a a a a a R a R a R 2 2 1 1 0 0 1 1 2 2 1 R 1 2 1 0 1 2 1 (N) . ＋ ＋ 式中，n代表整数位数，m代表小数位数，ai表示第i位数字，它是0、1、 2.R-1中的任意一个，Ri为第i位数字的权值
运城学院Yuncheng University二、 二进制 (B： Binary)目前在数字电路中应用最广泛的是二进制。在二进制数中，每一位仅有0和1两个可能的数码，所以计数基数为2。低位和相邻高位间的进位关系是“逢二进一”，故称为二进制。数字符号：0，1计数规则：逢二进一基数：2权：2的幂机电工程系
机电工程系 机 电 工 程 系 二、二进制（B：Binary） 目前在数字电路中应用最广泛的是二进制。在二进制数中，每 一位仅有0和1两个可能的数码，所以计数基数为2。低位和相邻高 位间的进位关系是“逢二进一” ，故称为二进制。 数字符号：0，1 计数规则：逢二进一 基数：2 权：2的幂
运城学院Yuncheng University例2：(101011.011)2 =?(101011.01 1)2=1×25+0×24+1×23+0×22+1×2+1×2°+0×2-1+1×2-2+1×2-3=(43.375)10机电工程系
机电工程系 机 电 工 程 系 例2： 3 5 4 3 2 1 0 1 2 2 1 2 1 2 0 2 1 2 0 2 1 2 1 2 0 2 1 2 (101011.01 1) －＋ ＋ ＋ ＋ ＋ － ＋ － (101011.011) ? 2 10 ＝（43.375)