运城学院Yuncheng University第二章逻辑代数基础$ 2.1概述$ 2.2逻辑代数中的三种基本运算$ 2.3逻辑代数的基本公式和常用公式$2.4逻辑代数的基本定理$ 2.5逻辑函数及其表示方法$ 2.6逻辑函数的两种标准形式$ 2.7逻辑函数的化简方法$2.8具有无关项的逻辑函数及其化简方法机电工程系
机电工程系 机 电 工 程 系 第 二 章 逻 辑 代 数 基 础 §2.1 概述 §2.2 逻辑代数中的三种基本运算 §2.3 逻辑代数的基本公式和常用公式 §2.4 逻辑代数的基本定理 §2.5 逻辑函数及其表示方法 §2.6 逻辑函数的两种标准形式 §2.7 逻辑函数的化简方法 §2.8 具有无关项的逻辑函数及其化简方法
运城学院Yuncheng University内容提要：逻辑代数是分析和设计逻辑电路的数学基础。本章首先简要介绍了逻辑代数的基本公式、常用公式和基本定理，然后讲解了逻辑函数的表示和化简方法。并配有一定数量的例题，介绍了如何应用这些公式和定理化简逻辑函数。机电工程系
机电工程系 机 电 工 程 系 逻辑代数是分析和设计逻辑电路的数学基础。本章首先简要 介绍了逻辑代数的基本公式、常用公式和基本定理，然后讲解了 逻辑函数的表示和化简方法。并配有一定数量的例题，介绍了如 何应用这些公式和定理化简逻辑函数。 内容提要：
运城学院Yuncheng University$2.1概述逻辑是指事物的前因与后果之间所遵循的规律。19世纪英国数学家乔治·布尔首先提出了描述客观事物逻辑关系的数学方法一一布尔代数。早期应用于解决继电器开关电路的问题，也称为开关代数。机电工程系
机电工程系 机 电 工 程 系 §2.1 概述 逻辑是指事物的前因与后果之间所遵循的规律。19世纪英国 数学家乔治·布尔首先提出了描述客观事物逻辑关系的数学方法— —布尔代数。早期应用于解决继电器开关电路的问题，也称为开 关代数
运城学院Yuncheng Uiversity随着数字技术的发展，人们发现它完全可以作为研究逻辑电路的数学工具，成为分析和设计逻辑电路的理论基础，所以也把布尔代数称为逻辑代数。逻辑代数和普通代数都是用学母表示变量，这种变量称为逻辑变量，可以取不同值。和普通代数不同的是，逻辑变量的取值只有两个，“0"或“1”。这两个值不具有数量大小的意义，仅表示客观事物两种不同状态，如开关的闭合与断开，判断问题的是与非，电位的高与低等。机电工程系
机电工程系 机 电 工 程 系 随着数字技术的发展，人们发现它完全可以作为研究逻辑电路 的数学工具，成为分析和设计逻辑电路的理论基础，所以也把布尔 代数称为逻辑代数。逻辑代数和普通代数都是用字母表示变量，这 种变量称为逻辑变量，可以取不同值。和普通代数不同的是，逻辑 变量的取值只有两个， “0”或“1” 。这两个值不具有数量大小的意 义，仅表示客观事物两种不同状态，如开关的闭合与断开，判断问 题的是与非，电位的高与低等
运城学院Yuncheng University$2.2逻辑代数中的三种基本运算逻辑代数的基本运算有与（AND）、或（OR）、非（NOT）三种。一、与逻辑及与门逻辑与的定义：只有当决定事件发生的所有条件均满足时，事件才会发生。机电工程系
机电工程系 机 电 工 程 系 §2.2 逻辑代数中的三种基本运算 逻辑代数的基本运算有与（AND）、或（OR）、非（NOT） 三种。 一、与逻辑及与门 逻辑与的定义：只有当决定事件发生的所有条件均满足时，事 件才会发生
运城学院Yuncheng University以图2-1的指示灯控制电路为例进行说明B图2-1指示灯控制电路机电工程系
机电工程系 机 电 工 程 系 以图2-1的指示灯控制电路为例进行说明。 图2-1 指示灯控制电路
运城学院Yuncheng University例2-1：如图2-1，开关A、B串联控制灯泡Y。只有当两个开关同时闭合时，指示灯才会亮。任何一个开关断开，指示灯都不会亮，逻辑表达式为Y=A·B=AB将开关闭合记作1，断开记作0；灯亮记作1，灯灭记作0。可以通过下表来描述与逻辑关系。逻辑真值表ABY000001001111机电工程系
机电工程系 机 电 工 程 系 例2-1：如图2-1，开关A、B串联控制灯泡Y。只有当两个开关同时闭 合时，指示灯才会亮。任何一个开关断开，指示灯都不会亮。 逻辑表达式为Y=A·B=AB 将开关闭合记作1，断开记作0；灯亮记作1，灯灭记作0。可以 通过下表来描述与逻辑关系。 A B Y 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 逻辑真值表
运城学院Yuncheng University实现与逻辑运算的单元电路称为与门。与门的逻辑符号如图2-2所示：&AAYYBB图2-2与逻辑图形符号机电工程系
机电工程系 机 电 工 程 系 实现与逻辑运算的单元电路称为与门。与门的逻辑符号如图2- 2所示： 图2-2 与逻辑图形符号
运城学院YunehengUniversity二、或逻辑及或门逻辑或的定义：当决定事件发生的各种条件中，只要有一个或多个条件具备，事件就发生。以图2-3的指示灯控制电路为例进行说明。AB图2-3指示灯控制电路机电工程系
机电工程系 机 电 工 程 系 二、或逻辑及或门 逻辑或的定义：当决定事件发生的各种条件中，只要有一个 或多个条件具备，事件就发生。 以图2-3的指示灯控制电路为例进行说明。 图2-3 指示灯控制电路
运城学院YunehengUniversity例2-2：如图2-3，开关A、B并联控制灯泡Y。两个开关只要有一个接通，灯就会亮。逻辑表达式为Y=A+B。逻辑真值表如下表所示：YAB000011011111机电工程系
机电工程系 机 电 工 程 系 例2-2：如图2-3，开关A、B并联控制灯泡Y。两个开关只要有一个接 通，灯就会亮。 逻辑表达式为Y=A＋B。 逻辑真值表如下表所示： A B Y 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1