基于GPR反射波信号多维分析的隧道病害智能辨识

工程科学学报，第40卷，第3期：293-301,2018年3月 Chinese Journal of Engineering,Vol.40,No.3:293-301,March 2018 DOI:10.13374/j.issn2095-9389.2018.03.005:http://journals.ustb.edu.cn 基于GPR反射波信号多维分析的隧道病害智能辨识 高永涛”，徐俊)区，吴顺川”，吕建华》，陈文) 1)北京科技大学土木与资源工程学院，北京1000832)中电建路桥集团有限公司，北京100044 ☒通信作者，E-mail:atxujun@163.com 摘要随着我国隧道工程建设的快速发展，由隧道病害引发的隧道质量和安全问题越发常见.通过地质雷达探测隧道病害 对于减少隧道质量和安全问题具有十分重要的意义，为了提高病害探测的效率及可靠性，基于雷达反射波信号多维度分析， 提出一种隧道病害智能辨识的新方法.根据反射波信号时域、频域及时频域分析结果提取病害信号辨识的6个典型特征，利 用支持向量机算法对典型特征的训练构建病害信号的二分类模型，实现了病害水平分布范围的自动辨识：再依据病害信号的 第一本征模态函数分量振幅包络计算病害深度分布范围，最终实现隧道病害的智能辨识.结合某隧道回填层雷达实测数据对 智能辨识算法的性能进行评价，与人工辨识结果的对比表明，该智能算法对于病害的辨识能力较强，病害的识别率高达 100%,但辨识结果中同时存在少量误判，准确率达78.6%，满足工程应用的需求.该算法可用于隧道工程各类地质雷达探测 数据中病害的智能辨识，而对于其他领域的地质雷达探测数据，本文研究成果亦可为不同类型探测目标智能辨识算法的设计 提供可行思路. 关键词地质雷达：隧道病害：智能辨识；特征提取：支持向量机：希尔伯特一黄变换 分类号U456.3 An intelligent identification method to detect tunnel defects based on the multidimensional analysis of GPR reflections GAO Yong-tao,XU Jun,WU Shun-chuan,LU Jian-hua2,CHEN Wen2 1)School of Civil and Resource Engineering,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China 2)Power China Road Bridge Group Co.,Ltd,Beijing 100044,China Corresponding author,E-mail:atxujun@163.com ABSTRACT Due to the rapid construction of tunnels in China,problems that are associated with both quality and safety have become apparent.Therefore,the control and treatment of various tunnel defects are gradually becoming a primary focus during both construction and operation of tunnels.Further,a ground penetrating radar (GPR),which is based on the ultra-high frequency pulse electromagnetic wave theory,provides advantages such as efficiency and convenience.Further,GPR has been extensively used to perform nondestruc- tive detection of tunnel defects in order to ensure sufficient quality and safety.To improve the efficiency and reliability of the GPR de- tection process,a novel method that identified tunnel defects using the GPR images in an intelligent manner was proposes based on the multidimensional analysis of GPR reflections.Six typical identifying features of defect signals were initially extracted based on time do- main,frequency-domain,and time-frequency domain analyses.Further,automatic identification of the horizontal distribution of the de- fect was obtained by searching for all the defect signals using a classification model constructed by a support vector machine,which was used for training the model with the typical features.Furthermore,by calculating the depth distribution of defects according to the first intrinsic mode function (IMFI)component envelope of the defect signals,intelligent identification of tunnel defects can be achieved. A comparison between the results of the intelligent and artificial identification mechanisms when applied to a tunnel backfill measured GPR data depicts that the intelligent method illustrates a strong ability to identify defects in GPR data.Further,only a few errors are 收稿日期：2017-10-23

工程科学学报，第 40 卷，第 3 期: 293--301，2018 年 3 月 Chinese Journal of Engineering，Vol． 40，No． 3: 293--301，March 2018 DOI: 10． 13374 /j． issn2095--9389． 2018． 03． 005; http: / /journals． ustb． edu． cn 基于 GPＲ 反射波信号多维分析的隧道病害智能辨识 高永涛1) ，徐 俊1) ，吴顺川1) ，吕建华2) ，陈 文2) 1) 北京科技大学土木与资源工程学院，北京 100083 2) 中电建路桥集团有限公司，北京 100044 通信作者，E-mail: atxujun@ 163． com 摘 要 随着我国隧道工程建设的快速发展，由隧道病害引发的隧道质量和安全问题越发常见． 通过地质雷达探测隧道病害 对于减少隧道质量和安全问题具有十分重要的意义，为了提高病害探测的效率及可靠性，基于雷达反射波信号多维度分析， 提出一种隧道病害智能辨识的新方法． 根据反射波信号时域、频域及时频域分析结果提取病害信号辨识的 6 个典型特征，利 用支持向量机算法对典型特征的训练构建病害信号的二分类模型，实现了病害水平分布范围的自动辨识; 再依据病害信号的 第一本征模态函数分量振幅包络计算病害深度分布范围，最终实现隧道病害的智能辨识． 结合某隧道回填层雷达实测数据对 智能辨识算法的性能进行评价，与人工辨识结果的对比表明，该智能算法对于病害的辨识能力较强，病害的识别率高达 100% ，但辨识结果中同时存在少量误判，准确率达 78. 6% ，满足工程应用的需求． 该算法可用于隧道工程各类地质雷达探测 数据中病害的智能辨识，而对于其他领域的地质雷达探测数据，本文研究成果亦可为不同类型探测目标智能辨识算法的设计 提供可行思路． 关键词 地质雷达; 隧道病害; 智能辨识; 特征提取; 支持向量机; 希尔伯特--黄变换 分类号 U456. 3 收稿日期: 2017--10--23 An intelligent identification method to detect tunnel defects based on the multidimensional analysis of GPＲ reflections GAO Yong-tao1) ，XU Jun1)  ，WU Shun-chuan1) ，L Jian-hua2) ，CHEN Wen2) 1) School of Civil and Ｒesource Engineering，University of Science and Technology Beijing，Beijing 100083，China 2) Power China Ｒoad Bridge Group Co． ，Ltd，Beijing 100044，China Corresponding author，E-mail: atxujun@ 163． com ABSTＲACT Due to the rapid construction of tunnels in China，problems that are associated with both quality and safety have become apparent． Therefore，the control and treatment of various tunnel defects are gradually becoming a primary focus during both construction and operation of tunnels． Further，a ground penetrating radar ( GPＲ) ，which is based on the ultra-high frequency pulse electromagnetic wave theory，provides advantages such as efficiency and convenience． Further，GPＲ has been extensively used to perform nondestruc￾tive detection of tunnel defects in order to ensure sufficient quality and safety． To improve the efficiency and reliability of the GPＲ de￾tection process，a novel method that identified tunnel defects using the GPＲ images in an intelligent manner was proposes based on the multidimensional analysis of GPＲ reflections． Six typical identifying features of defect signals were initially extracted based on time do￾main，frequency-domain，and time-frequency domain analyses． Further，automatic identification of the horizontal distribution of the de￾fect was obtained by searching for all the defect signals using a classification model constructed by a support vector machine，which was used for training the model with the typical features． Furthermore，by calculating the depth distribution of defects according to the first intrinsic mode function ( IMF1) component envelope of the defect signals，intelligent identification of tunnel defects can be achieved． A comparison between the results of the intelligent and artificial identification mechanisms when applied to a tunnel backfill measured GPＲ data depicts that the intelligent method illustrates a strong ability to identify defects in GPＲ data． Further，only a few errors are

·294· 工程科学学报，第40卷，第3期 produced:the identification rate and accuracy of test data are 100%and 78.6%,respectively,which satisfies the engineering applica- tion requirements.This method can be used to intelligently identify the defects in different types of GPR data in tunnel engineering. Furthermore,the results of this study can provide some hints about the design of intelligent identification algorithms that can be applied in other areas of GPR detection with various detection target types KEY WORDS ground penetrating radar (GPR);tunnel defect;intelligent identification:feature extraction:support vector machine (SVM);hilbert-huang transform (HHT) 近年来，随着我国隧道工程建设的快速发展，由 以提高病害探测的效率，并降低人为因素对病害辨 隧道病害引发的隧道质量和安全问题也越发常见. 识结果的影响.Fadi图基于分形理论和独立成分分 因此，在隧道施工和运营期间，对于各类隧道病害的 析提取病害反射波特征，通过主成分分析算法对信 探测、控制及治理开始得到更为广泛的重视”.为 号特征进行分类，最终实现了混凝土桥台探测数据 了避免探测过程对支护结构及防水材料的破坏，目 中病害的自动辨识：Ci等回从大量的GPR实测数 前以声波法、冲击回波法、地质雷达法等技术为代表 据中提取目标体反射波图像建立样本库，并通过模 的隧道病害无损检测方法正在逐渐替代原有的钻孔 糊逻辑算法对样本库匹配，实现了雷达图像中探测 检测方法.而其中，基于超高频脉冲电磁波原理的 目标的自动辨识.此外，学者们也基于小波分 地质雷达(ground penetrating radar.,GPR)无损检测 析@、神经网络0、图像识别2-1等方法分别进行 技术凭借其快速、便捷、高分辨率等优势，在隧道病 了研究尝试，并提出了诸多可行的思路 害检测领域己经得到了广泛的应用P-).在GPR隧 为了提高地质雷达方法对于隧道病害探测的性 道病害探测中，若病害介质与其周围介质存在电性 能，本文基于GPR反射波信号的多维度分析提取病 差异，地质雷达发射的脉冲电磁波传播至病害界面 害信号的典型特征，并采用支持向量机(support vec- 时会发生反射，反射信号将被接收天线接收并记录 tor machine,SVM)对信号特征进行融合训练得到隧 通过对反射信号的分析，便可推断病害的空间位置、 道病害的智能辨识模型，最终提出一种基于GPR反 埋藏深度等信息.但在实际探测过程中，作业环境 射波信号多维分析的隧道病害智能辨识方法.智能 通常较为杂乱，加之噪声的影响，雷达成像质量较 辨识过程主要包括两个部分：首先是从时域、频域和 低，往往很难对病害进行精确的辨识，导致病害探测 时频域三个维度对病害与非病害信号进行分析，研 的精度过于依赖技术人员的经验和水平；且在隧道 究二者的差异及变化规律，并提取病害信号辨识的 较长或数据量较大时，病害辨识往往需要耗费大量 典型特征：第二是基于信号典型特征构建学习样本， 时间和人力，这在一定程度上限制了地质雷达技术 通过SVM训练得到的二分类模型自动辨识雷达资 的应用和推广. 料中的病害信号，并根据病害信号的希尔伯特一黄 现阶段国内外学者对于GPR隧道病害探测的 变换(Hilbert--Huang transform,HHT)自动标定病害 研究主要围绕两个方面进行，第一是反射信号的处 的深度范围，实现病害的智能辨识.结合实测数据 理方法研究，通过各类信号分析手段滤除雷达数据 评价智能辨识算法的性能，通过与人工辨识结果的 中的干扰波及噪音或凸显病害反射波信号，提高病 对比可知，该智能辨识算法对于病害位置及分布范 害辨识的精度，并尝试对病害形状、尺寸、病害类型 围的辨识精度较高，在工程中应用可以取得理想的 等特征进行评价.Baryshnikov等O基于对各类隧道 效果 病害反射波信号的分析，研究了不同探测参数下病 害探测精度的差异，并提出了一套完整的探测参数 1GPR信号分析方法 优选规则：徐浩等与吕高等基于时域有限差分 图1所示为山西省某公路隧道仰拱回填层地质 模拟技术，对脱空、离析等隧道病害的反射波波场特 雷达探测图像，测线长度18m,共包含360道雷达信 征进行了研究，为地质雷达资料的解释提供依据：丁 号，每道信号包含512个采样点.考虑电磁波在传 亮等基于同伦优化算法和阻尼高斯牛顿方法提 播过程中的能量衰减及信号中的干扰成分，采用直 出一种新的电磁波信号反演成像方法，实现了混凝 耦波滤除、能量衰减增益、抽取平均道及小波去噪组 土内部病害大小及属性的定量化评价.第二方面是 合方法对原始雷达资料进行预处理.根据经验可判 根据病害反射波在图像特征、信号特征等方面与非 断测线长度方向8.4~16.4m、时间7.5~26ns范围 病害反射波的差异，设计开发病害的智能辨识算法， 为不密实病害区域：其他区域回填层相对密实，不存

工程科学学报，第 40 卷，第 3 期 produced: the identification rate and accuracy of test data are 100% and 78. 6% ，respectively，which satisfies the engineering applica￾tion requirements． This method can be used to intelligently identify the defects in different types of GPＲ data in tunnel engineering． Furthermore，the results of this study can provide some hints about the design of intelligent identification algorithms that can be applied in other areas of GPＲ detection with various detection target types． KEY WOＲDS ground penetrating radar ( GPＲ) ; tunnel defect; intelligent identification; feature extraction; support vector machine ( SVM) ; hilbert-huang transform ( HHT) 近年来，随着我国隧道工程建设的快速发展，由 隧道病害引发的隧道质量和安全问题也越发常见． 因此，在隧道施工和运营期间，对于各类隧道病害的 探测、控制及治理开始得到更为广泛的重视［1］． 为 了避免探测过程对支护结构及防水材料的破坏，目 前以声波法、冲击回波法、地质雷达法等技术为代表 的隧道病害无损检测方法正在逐渐替代原有的钻孔 检测方法． 而其中，基于超高频脉冲电磁波原理的 地质雷达( ground penetrating radar，GPＲ) 无损检测 技术凭借其快速、便捷、高分辨率等优势，在隧道病 害检测领域已经得到了广泛的应用［2--3］． 在 GPＲ 隧 道病害探测中，若病害介质与其周围介质存在电性 差异，地质雷达发射的脉冲电磁波传播至病害界面 时会发生反射，反射信号将被接收天线接收并记录． 通过对反射信号的分析，便可推断病害的空间位置、 埋藏深度等信息． 但在实际探测过程中，作业环境 通常较为杂乱，加之噪声的影响，雷达成像质量较 低，往往很难对病害进行精确的辨识，导致病害探测 的精度过于依赖技术人员的经验和水平; 且在隧道 较长或数据量较大时，病害辨识往往需要耗费大量 时间和人力，这在一定程度上限制了地质雷达技术 的应用和推广． 现阶段国内外学者对于 GPＲ 隧道病害探测的 研究主要围绕两个方面进行，第一是反射信号的处 理方法研究，通过各类信号分析手段滤除雷达数据 中的干扰波及噪音或凸显病害反射波信号，提高病 害辨识的精度，并尝试对病害形状、尺寸、病害类型 等特征进行评价． Baryshnikov 等［4］基于对各类隧道 病害反射波信号的分析，研究了不同探测参数下病 害探测精度的差异，并提出了一套完整的探测参数 优选规则; 徐浩等［5］与吕高等［6］基于时域有限差分 模拟技术，对脱空、离析等隧道病害的反射波波场特 征进行了研究，为地质雷达资料的解释提供依据; 丁 亮等［7］基于同伦优化算法和阻尼高斯牛顿方法提 出一种新的电磁波信号反演成像方法，实现了混凝 土内部病害大小及属性的定量化评价． 第二方面是 根据病害反射波在图像特征、信号特征等方面与非 病害反射波的差异，设计开发病害的智能辨识算法， 以提高病害探测的效率，并降低人为因素对病害辨 识结果的影响． Fadi［8］基于分形理论和独立成分分 析提取病害反射波特征，通过主成分分析算法对信 号特征进行分类，最终实现了混凝土桥台探测数据 中病害的自动辨识; Cui 等［9］从大量的 GPＲ 实测数 据中提取目标体反射波图像建立样本库，并通过模 糊逻辑算法对样本库匹配，实现了雷达图像中探测 目标的 自 动 辨 识． 此 外，学者们也基于小波分 析［10］、神经网络［11］、图像识别［12--13］等方法分别进行 了研究尝试，并提出了诸多可行的思路． 为了提高地质雷达方法对于隧道病害探测的性 能，本文基于 GPＲ 反射波信号的多维度分析提取病 害信号的典型特征，并采用支持向量机( support vec￾tor machine，SVM) 对信号特征进行融合训练得到隧 道病害的智能辨识模型，最终提出一种基于 GPＲ 反 射波信号多维分析的隧道病害智能辨识方法． 智能 辨识过程主要包括两个部分: 首先是从时域、频域和 时频域三个维度对病害与非病害信号进行分析，研 究二者的差异及变化规律，并提取病害信号辨识的 典型特征; 第二是基于信号典型特征构建学习样本， 通过 SVM 训练得到的二分类模型自动辨识雷达资 料中的病害信号，并根据病害信号的希尔伯特--黄 变换( Hilbert--Huang transform，HHT) 自动标定病害 的深度范围，实现病害的智能辨识． 结合实测数据 评价智能辨识算法的性能，通过与人工辨识结果的 对比可知，该智能辨识算法对于病害位置及分布范 围的辨识精度较高，在工程中应用可以取得理想的 效果． 1 GPＲ 信号分析方法 图 1 所示为山西省某公路隧道仰拱回填层地质 雷达探测图像，测线长度 18 m，共包含 360 道雷达信 号，每道信号包含 512 个采样点． 考虑电磁波在传 播过程中的能量衰减及信号中的干扰成分，采用直 耦波滤除、能量衰减增益、抽取平均道及小波去噪组 合方法对原始雷达资料进行预处理． 根据经验可判 断测线长度方向 8. 4 ～ 16. 4 m、时间 7. 5 ～ 26 ns 范围 为不密实病害区域; 其他区域回填层相对密实，不存 · 492 ·

高永涛等：基于GPR反射波信号多维分析的隧道病害智能辨识 ·295· 在病害.将非病害区域中的各道反射信号定义为非 言，X是周期为2π复指数序列，其幅频和相频关系 病害信号，如图1虚线标记S,所示：而病害区域中 IX1、P4可分别由式(5)、式(6)表示： 的各道反射信号定义为病害信号，如图1虚线标记 IXl=√/Re(X)'+lm(X)2 (5) S2所示.对GPR反射波信号进行分析，研究病害与 =arctan [Im (X)/Re (X) (6) 非病害信号的特征差异，并提取病害信号的辨识特 1.3时频域分析 征，是本文病害智能辨识实现的基础与前提.目前 基于信号的频域分析可以得到信号的频率特 常用的信号分析方法主要包括时域分析、频域分析 性，但利用傅里叶变换提取信号的频谱需要利用信 以及时频域分析三个大类. 号的全部时域信息，而无法反映信号频率成分随时 测线长度m 间的变化情况.为了分析反射波信号在局部范围或 0 6 12 15 1% 瞬时的频率特征，需要对信号进行时频域联合分析. 10 目前常用的时频域分析方法主要包括短时傅里叶变 30 换、维格纳分布、小波变换、HHT变换等方法.其中 30 HHT变换是美国华裔科学家Huang于1998年提出 0 的一种新型非线性非稳态处理方法的，其对于信号 的无固定基底自适应分解具有唯一性且在时域和频 60 域同时具有良好的局部化性质，时域分辨率极 口病害区域人工识结果 高，目前己被广泛应用于地震信号、雷达信号、语 图1隧道回填层地质雷达探测图像 音信号等领域的信号时频分析与处理. Fig.1 Measured GPR image of the backfill material in a tunnel HHT变换主要由经验模态分解(empirical mode 1.1时域分析 decomposition,EMD)和Hilbert变换两部分组成.经 电磁波反射信号g()可用下式表示： 验模态分解是假设所有的信号均可由不同的本征模 g(t)=A(t)cos [aot+op (t) (1) 态函数(intrinsic mode function,IMF)组成，对于一 式中，A(t)为信号振幅函数，p(t)为信号相位函数，t 道确定的雷达反射波信号g(t),计算g(t)上、下两 为时间记录，w。为信号中心频率。接收天线以一定 条三次样条包络线的平均值，并用反射波信号减去 时间间隔对电磁波反射信号进行采样得到一道离散 均值可得到候选IMF函数h,(t),若h,(t)满足限定 信号S={x,}(ieD,N]),N为采样点数，S为非平 条件，则其为第一个MF分量c(t),对应信号的最 稳随机信号，x:为采样点的信号值.在时间域进行 高频率分量；若h1(t)不满足限定条件，则对h1(t) 信号分析时，可以主要考虑信号的峰值、均值、方差 重复上述处理，直到得到满足条件的MF分量.在 和能量等特征，其中方差V、和能量E、的计算分别 得到第一个IMF分量后，基于去掉高频序列h,(t) 如下所示： 的信号继续搜索后续MF分量c,(t),直到剩余的信 号r(t)为常量或单调函数则停止搜索过程.分解后 V=∑ (x:-)2/(W-1) (2) 的反射波信号g(t)可由下式表示： Es=∑ 1x,12 (3) 0=会 c;(t)+r(t) (7) 式中，x为离散信号的均值. 式中，残余函数r(t)代表信号的总体趋势，各IMF 1.2频域分析 分量c:(t)代表信号在不同时间尺度下的分量.反 相对于时域分析，对信号作频域分析可以进一 射波信号完成EMD分解后，对各IMF分量分别作 步地确定反射波信号中的频率组成成分、频率分布 Hilbert变换处理，如下式所示： 范围及相位等信息，尤其是对病害反射波信号的频 e(0=c,()/m-)dr=c,)*1/ml 率特征进行更深入的分析.对于离散非周期的雷达 反射波信号S,其离散时间傅里叶变换可通过下式 (8) 表示： 式中，c:(t)为分量c:(t)的Hilbert变换结果.以 -1 X=∑x,em(k=0,l,,N-1) c(t)为实部，c(t)为虚部构建复信号z:(t),通过对 (4) 复信号的处理即可提取该MF分量所包含的信号 式中，X表示离散的频率序列，对于非周期信号而 瞬时振幅A:(t）、瞬时相位p:(t)和瞬时频率f(t)特

高永涛等: 基于 GPＲ 反射波信号多维分析的隧道病害智能辨识 在病害． 将非病害区域中的各道反射信号定义为非 病害信号，如图 1 虚线标记 S1 所示; 而病害区域中 的各道反射信号定义为病害信号，如图 1 虚线标记 S2 所示． 对 GPＲ 反射波信号进行分析，研究病害与 非病害信号的特征差异，并提取病害信号的辨识特 征，是本文病害智能辨识实现的基础与前提． 目前 常用的信号分析方法主要包括时域分析、频域分析 以及时频域分析三个大类． 图 1 隧道回填层地质雷达探测图像 Fig． 1 Measured GPＲ image of the backfill material in a tunnel 1. 1 时域分析 电磁波反射信号 g( t) 可用下式表示［14］: g( t) = A( t) cos ［ω0 t + φ( t) ］ ( 1) 式中，A( t) 为信号振幅函数，φ( t) 为信号相位函数，t 为时间记录，ω0 为信号中心频率． 接收天线以一定 时间间隔对电磁波反射信号进行采样得到一道离散 信号 S = { xi} ( i∈［1，N］) ，N 为采样点数，S 为非平 稳随机信号，xi 为采样点 i 的信号值． 在时间域进行 信号分析时，可以主要考虑信号的峰值、均值、方差 和能量等特征，其中方差 VS 和能量 ES 的计算分别 如下所示: VS = ∑ N i = 1 ( xi － x) 2 /( N － 1) ( 2) ES = ∑ N i = 1 | xi | 2 ( 3) 式中，x 为离散信号的均值． 1. 2 频域分析 相对于时域分析，对信号作频域分析可以进一 步地确定反射波信号中的频率组成成分、频率分布 范围及相位等信息，尤其是对病害反射波信号的频 率特征进行更深入的分析． 对于离散非周期的雷达 反射波信号 S，其离散时间傅里叶变换可通过下式 表示: Xk = ∑ N －1 i = 1 xie － j2πik/N( k = 0，1，…，N － 1) ( 4) 式中，Xk 表示离散的频率序列，对于非周期信号而 言，Xk 是周期为 2π 复指数序列，其幅频和相频关系 | Xk |、φk 可分别由式( 5) 、式( 6) 表示: | Xk | = Ｒe ( Xk ) 2 + Im ( Xk 槡 ) 2 ( 5) φk = arctan ［Im ( Xk ) /Ｒe ( Xk ) ］ ( 6) 1. 3 时频域分析 基于信号的频域分析可以得到信号的频率特 性，但利用傅里叶变换提取信号的频谱需要利用信 号的全部时域信息，而无法反映信号频率成分随时 间的变化情况． 为了分析反射波信号在局部范围或 瞬时的频率特征，需要对信号进行时频域联合分析． 目前常用的时频域分析方法主要包括短时傅里叶变 换、维格纳分布、小波变换、HHT 变换等方法． 其中 HHT 变换是美国华裔科学家 Huang 于 1998 年提出 的一种新型非线性非稳态处理方法［15］，其对于信号 的无固定基底自适应分解具有唯一性且在时域和频 域同时具有良好的局部化性质，时 域 分 辨 率 极 高［16］，目前已被广泛应用于地震信号、雷达信号、语 音信号等领域的信号时频分析与处理． HHT 变换主要由经验模态分解( empirical mode decomposition，EMD) 和 Hilbert 变换两部分组成． 经 验模态分解是假设所有的信号均可由不同的本征模 态函数( intrinsic mode function，IMF) 组成，对于一 道确定的雷达反射波信号 g( t) ，计算 g( t) 上、下两 条三次样条包络线的平均值，并用反射波信号减去 均值可得到候选 IMF 函数 h1 ( t) ，若 h1 ( t) 满足限定 条件，则其为第一个 IMF 分量 c1 ( t) ，对应信号的最 高频率分量; 若 h1 ( t) 不满足限定条件，则对 h1 ( t) 重复上述处理，直到得到满足条件的 IMF 分量． 在 得到第一个 IMF 分量后，基于去掉高频序列 h1 ( t) 的信号继续搜索后续 IMF 分量 ci ( t) ，直到剩余的信 号 r( t) 为常量或单调函数则停止搜索过程． 分解后 的反射波信号 g( t) 可由下式表示: g( t) = ∑ n i = 1 ci ( t) + r( t) ( 7) 式中，残余函数 r( t) 代表信号的总体趋势，各 IMF 分量 ci ( t) 代表信号在不同时间尺度下的分量． 反 射波信号完成 EMD 分解后，对各 IMF 分量分别作 Hilbert 变换处理，如下式所示: ^ ci ( t) = ∫ +∞ －∞ ci ( τ) /π( t － τ) dτ = ci ( t) * ( 1 /πt) ( 8) 式中，^ ci ( t) 为分量 ci ( t) 的 Hilbert 变换结果． 以 ci ( t) 为实部，^ ci ( t) 为虚部构建复信号 zi ( t) ，通过对 复信号的处理即可提取该 IMF 分量所包含的信号 瞬时振幅 Ai ( t) 、瞬时相位 φi ( t) 和瞬时频率 fi ( t) 特 · 592 ·

·296· 工程科学学报，第40卷，第3期 征，如式(9)~(12)所示. 8-(a :(t）=c:(t）+e(t)=A,(t)eo (9) A:(t）=Vc:(t)2+e:(t)2 (10) :(t)arctan [e(t)/c (t) (11) -8 10 30 40 f(t）=de:(t）/(2mdt) (12) 时间深度ms 1.5 2病害信号辨识特征提取 .0 0. Mhm 以图1中非病害信号S,和病害信号S2为研究 -1.0 对象，本节从时域、频域及时频域三个维度分别对两 150 10 20 30405060 时间深度s 类反射信号进行分析，通过研究二者的差异及变化 规律，提取病害信号在各个维度下的典型辨识特征 图2GPR信号波形.(a)非病害信号：(b)病害信号 Fig.2 Waveform of the GPR signal:(a)no-defect echo signal; 2.1时域分析及特征提取 (b)defect echo signal 首先从时域角度对两道反射信号进行分析，非 病害信号S,波形如图2(a)所示，病害信号S2波形 B=w√(e/2）[1+(y/we)F-1](13) 如图2(b)所示，图2(b)中虚线表示经人工辨识确 式中，B为衰减系数，w为电磁波角频率，y为介质电 定的病害时间深度范围.当回填层不存在病害时， 导率，8为介电常数，4为磁导率.随着电磁波频率 内部介质相对密实均匀，介质电磁属性的差异主要 的增加，衰减系数可大致分为增加阶段、平稳阶段及 出现在回填层一围岩界面，以及深部受爆破扰动而 急速下降阶段.而在地层介质或混凝土介质中，对 较为松散的围岩介质中.因此电磁波在回填层传播 于地质雷达常用的10°~10°MHz频段，电磁波衰减 过程中反射较少，接收天线所记录的反射信号以来 系数通常与频率呈正比关系，即电磁波传播过程中， 自深处的回填层一围岩界面及松散围岩中的反射电 高频成分的衰减速度会大于低频成分. 磁波为主.而当回填层存在病害时，病害介质（如空 分别对S1和S2作频域变换，得到两道信号的 气、水、杂物等)的电磁属性与回填介质差异较大， 频谱如图3所示.在理想条件下，无病害信号主要 电磁波在传播过程中遇到病害会发生大量的反射， 由来自深部的反射信号构成，由于信号传播距离相 接收天线所记录的反射信号以来自浅部的病害反射 对较远，除电磁波能量的总体耗散以外，高频成分亦 波信号为主.鉴于电磁波在传播过程中的衰减，在 会快速衰减，导致反射波中低频成分增加，在信号频 理想条件下，非病害信号的最大振幅将小于病害信 谱中体现为各频率成分幅度较小，且低频成分较多 号，且最大振幅出现的时间深度将大于病害信号，图 而病害信号主要由浅部病害的反射波构成，信号传 2中的信号波形较好地揭示了这一规律.根据这一 播距离相对较短，电磁波能量的耗散及高频成分的 特点，提取反射波信号的最大振幅幅值A,及最大振 衰减程度均小于非病害信号.在信号频谱中，除各 幅位置P,作为病害信号的两个辨识特征，其中P, 频率成分的幅度更大以外，病害信号的低频成分相 取最大振幅点的绝对时间深度与总时间深度的 对较少.根据这一特点，选择反射信号频谱的熵值 比值. H,为病害信号辨识的频域特征，熵值可以体现频谱 同时，地质雷达探测过程会不可避免地受现场 的总体混乱程度，H的计算如下式所示.由于非病 诸多干扰因素影响，使得在无病害信号中，仍有可能 害信号各频率成分的振幅差异相对更小，其频谱熵 会出现一些幅值较大的尖峰干扰.为了减少这一类 值将大于病害信号. 干扰信号对病害信号辨识的影响，取反射信号的能 (14) 量ET为病害信号的第三个辨识特征，在理想条件 Hy = 三plsp) 下，非病害信号的能量将小于病害信号. 式中，P(X)表示第k个频谱分量的概率值.而在两 2.2频域分析及特征提取 类反射信号的频谱中，各频率成分在幅度上的差异 从频域角度对两类反射信号进行对比分析.电 可以由时域特征来描述，不再重复取为新的信号 磁波的能量会随着传播过程而不断衰减，导致电磁 特征 波强度随传播距离的增加而不断降低。电磁波衰减 2.3时频域分析及特征提取 系数m可由下式表示， 采用HHT变换方法对两类信号从时频域角度

工程科学学报，第 40 卷，第 3 期 征，如式( 9) ～ ( 12) 所示． zi ( t) = ci ( t) + ^ ci ( t) = Ai ( t) ejφi ( t) ( 9) Ai ( t) = ci ( t) 2 + ^ ci 槡 ( t) 2 ( 10) φi ( t) = arctan ［^ ci ( t) / ci ( t) ］ ( 11) fi ( t) = dφi ( t) /( 2πdt) ( 12) 2 病害信号辨识特征提取 以图 1 中非病害信号 S1 和病害信号 S2 为研究 对象，本节从时域、频域及时频域三个维度分别对两 类反射信号进行分析，通过研究二者的差异及变化 规律，提取病害信号在各个维度下的典型辨识特征． 2. 1 时域分析及特征提取 首先从时域角度对两道反射信号进行分析，非 病害信号 S1 波形如图 2( a) 所示，病害信号 S2 波形 如图 2( b) 所示，图 2( b) 中虚线表示经人工辨识确 定的病害时间深度范围． 当回填层不存在病害时， 内部介质相对密实均匀，介质电磁属性的差异主要 出现在回填层--围岩界面，以及深部受爆破扰动而 较为松散的围岩介质中． 因此电磁波在回填层传播 过程中反射较少，接收天线所记录的反射信号以来 自深处的回填层--围岩界面及松散围岩中的反射电 磁波为主． 而当回填层存在病害时，病害介质( 如空 气、水、杂物等) 的电磁属性与回填介质差异较大， 电磁波在传播过程中遇到病害会发生大量的反射， 接收天线所记录的反射信号以来自浅部的病害反射 波信号为主． 鉴于电磁波在传播过程中的衰减，在 理想条件下，非病害信号的最大振幅将小于病害信 号，且最大振幅出现的时间深度将大于病害信号，图 2 中的信号波形较好地揭示了这一规律． 根据这一 特点，提取反射波信号的最大振幅幅值 AT 及最大振 幅位置 PT 作为病害信号的两个辨识特征，其中 PT 取最大振幅点的绝对时间深度与总时间深度的 比值． 同时，地质雷达探测过程会不可避免地受现场 诸多干扰因素影响，使得在无病害信号中，仍有可能 会出现一些幅值较大的尖峰干扰． 为了减少这一类 干扰信号对病害信号辨识的影响，取反射信号的能 量 ET 为病害信号的第三个辨识特征，在理想条件 下，非病害信号的能量将小于病害信号． 2. 2 频域分析及特征提取 从频域角度对两类反射信号进行对比分析． 电 磁波的能量会随着传播过程而不断衰减，导致电磁 波强度随传播距离的增加而不断降低． 电磁波衰减 系数［17］可由下式表示， 图 2 GPＲ 信号波形 . ( a) 非病害信号; ( b) 病害信号 Fig． 2 Waveform of the GPＲ signal: ( a) no-defect echo signal; ( b) defect echo signal β = ω ( με /2) ［槡1 + ( γ /ωε) 2 槡 － 1］ ( 13) 式中，β 为衰减系数，ω 为电磁波角频率，γ 为介质电 导率，ε 为介电常数，μ 为磁导率． 随着电磁波频率 的增加，衰减系数可大致分为增加阶段、平稳阶段及 急速下降阶段． 而在地层介质或混凝土介质中，对 于地质雷达常用的 106 ～ 109 MHz 频段，电磁波衰减 系数通常与频率呈正比关系，即电磁波传播过程中， 高频成分的衰减速度会大于低频成分． 分别对 S1 和 S2 作频域变换，得到两道信号的 频谱如图 3 所示． 在理想条件下，无病害信号主要 由来自深部的反射信号构成，由于信号传播距离相 对较远，除电磁波能量的总体耗散以外，高频成分亦 会快速衰减，导致反射波中低频成分增加，在信号频 谱中体现为各频率成分幅度较小，且低频成分较多． 而病害信号主要由浅部病害的反射波构成，信号传 播距离相对较短，电磁波能量的耗散及高频成分的 衰减程度均小于非病害信号． 在信号频谱中，除各 频率成分的幅度更大以外，病害信号的低频成分相 对较少． 根据这一特点，选择反射信号频谱的熵值 HM 为病害信号辨识的频域特征，熵值可以体现频谱 的总体混乱程度，HM 的计算如下式所示． 由于非病 害信号各频率成分的振幅差异相对更小，其频谱熵 值将大于病害信号． HM = － ∑ N －1 k = 1 p( Xk ) lg p( Xk ) ( 14) 式中，p( Xk ) 表示第 k 个频谱分量的概率值． 而在两 类反射信号的频谱中，各频率成分在幅度上的差异 可以由时域特征来描述，不再重复取为新的信号 特征． 2. 3 时频域分析及特征提取 采用 HHT 变换方法对两类信号从时频域角度 · 692 ·

高永涛等：基于GPR反射波信号多维分析的隧道病害智能辨识 ·297· 800 吻合的.在选择病害信号的时频域辨识特征时，两 600 类信号的瞬时频率集中位置、瞬时频率最大幅值差 400 异较大，但这两个特征均可由已有的时域辨识特征 来描述，测试结果表明，重复选择这些特征易导致后 0.2 0.8 1.0 频率GHz 续特征分类训练中过拟合的出现：本文最终采用 2500 HHT时频谱的熵值S:及IMFI分量最大振幅AH作 2000 1500 为病害信号的时频域辨识特征 1000 基于上述对病害与非病害信号不同维度的对比 500 分析，本文最终提取6个用于病害信号辨识的典型 0.2 0.6 0.8 1.0 1.2 颜率/GHz 特征，分别为：最大振幅幅值A、最大振幅位置P、 图3GPR信号频谱.(a)非病害信号：(b)病害信号 信号能量ET、频谱熵HM、时频谱熵SH、IMFI分量最 Fig.3 Frequency spectrum of the GPR signal:(a)no-defect echo 大振幅A反射信号S,及S2的六个特征计算结果 signal;(b)defect echo signal 如表1所示 作进一步对比分析.信号经EMD分解后共得到5 表1信号特征及计算结果 Table 1 Selected signal characteristics and values of S and S2 个有效的IMF分量及1个残余分量，对各IMF分量 作Hilbert变换后可得到信号的时频谱如图4所示， 信号Ar104 PT Er/10-10 Su An/10-4 图中横坐标为信号的时间深度，纵坐标为信号频率， 0.8080.861 0.2443.8027.0440.728 时频谱由5条MF分量的瞬时频率曲线构成，其中 1.2110.2210.575 3.3396.5741.228 最上方频率最大的曲线对应IMF1分量的瞬时频 率，曲线颜色表示频率的相对幅度值.对比两类信 3 病害智能辨识 号的HHT时频谱可知，信号S,的MFI分量瞬时频 本文将病害的智能辨识过程拆分为病害水平分 率主要集中于38ns及51ns时间深度位置，而信号 布范围的辨识及病害深度分布范围的辨识两个部 S2的IMF1分量瞬时频率主要分布于10~20ns时 分，并通过以下3个步骤最终实现雷达探测资料中 间深度范围，且在这些范围内，S,对应的瞬时频率 病害的智能辨识：(1)基于实测数据和6个病害信 值相比S,更低，S,对应的瞬时频率幅度亦低于S2: 号辨识的典型特征构建学习样本，通过SVM融合训 同时对比各瞬时频率曲线的色度差异可知，S2中幅 练得到二分类模型，自动判断单道反射信号是否为 度较大的瞬时频率主要集中于IMF1分量10~20 病害信号，实现病害水平分布范围的自动辨识：(2) s时间深度范围，而其他位置瞬时频率幅度较小； 对每道病害信号作HHT变换，基于IMFI分量的振 S,信号的时频谱则相对更为杂乱.上述对HHT时 幅包络自动确定各道病害信号中病害反射波的位置 频谱的分析结论与信号在时域及频域的分析结论是 及长度，实现病害深度分布范围的自动辨识；(3)基 频率相对幅度 ☐7000 于图像形态学方法对上述结果进行开闭运算，消除 1.2 IMF1分量碳时频率 6000 5000 前两个步骤中存在的误判及漏判，得到病害的最终 400 3000 0.4 辨识结果， 2000 1) 3.1病害水平分布范围自动辨识 0 10 20 0 40 SVM是一种基于统计学习理论发展起来并已 时间深度/ms 频案相对幅度 得到广泛应用的二分类机器学习算法.SVM算法使 12000 12 MFI分量深时频率 10000 用核函数将样本映射到高维空间，并在高维空间中 8000 构建线性分类器，通过寻找使分类间隔最大的最优 6000 4000 超平面，最终可得到有限样本信息下学习精度和学 2000 0 习能力的最优解.基于单道反射信号的6个典型信 10 20 30 40 50 时间深度ms 号特征，通过SVM算法对少量样本的训练便可以建 图4GPR信号HHT时频谱.(a)非病害信号：(b)病害信号 立反射信号二分类模型，进而自动判断反射信号是 Fig.4 Time-frequency spectrum of the GPR signal using HHT trans- 否为病害信号，实现病害水平分布范围的自动辨识 form:(a)no-defect echo signal:(b)defect echo signal 首先构建SVM学习样本.根据人工辨识结果

高永涛等: 基于 GPＲ 反射波信号多维分析的隧道病害智能辨识 图 3 GPＲ 信号频谱 . ( a) 非病害信号; ( b) 病害信号 Fig． 3 Frequency spectrum of the GPＲ signal: ( a) no-defect echo signal; ( b) defect echo signal 作进一步对比分析． 信号经 EMD 分解后共得到 5 个有效的 IMF 分量及 1 个残余分量，对各 IMF 分量 作 Hilbert 变换后可得到信号的时频谱如图 4 所示， 图中横坐标为信号的时间深度，纵坐标为信号频率， 时频谱由 5 条 IMF 分量的瞬时频率曲线构成，其中 最上方频率最大的曲线对应 IMF1 分量的瞬时频 率，曲线颜色表示频率的相对幅度值． 对比两类信 图 4 GPＲ 信号 HHT 时频谱 . ( a) 非病害信号; ( b) 病害信号 Fig． 4 Time-frequency spectrum of the GPＲ signal using HHT trans￾form: ( a) no-defect echo signal; ( b) defect echo signal 号的 HHT 时频谱可知，信号 S1 的 IMF1 分量瞬时频 率主要集中于 38 ns 及 51 ns 时间深度位置，而信号 S2 的 IMF1 分量瞬时频率主要分布于 10 ～ 20 ns 时 间深度范围，且在这些范围内，S1 对应的瞬时频率 值相比 S2 更低，S1 对应的瞬时频率幅度亦低于 S2 ; 同时对比各瞬时频率曲线的色度差异可知，S2 中幅 度较大的瞬时频率主要集中于 IMF1 分量 10 ～ 20 ns 时间深度范围，而其他位置瞬时频率幅度较小; S1 信号的时频谱则相对更为杂乱． 上述对 HHT 时 频谱的分析结论与信号在时域及频域的分析结论是 吻合的． 在选择病害信号的时频域辨识特征时，两 类信号的瞬时频率集中位置、瞬时频率最大幅值差 异较大，但这两个特征均可由已有的时域辨识特征 来描述，测试结果表明，重复选择这些特征易导致后 续特征分类训练中过拟合的出现; 本文最终采用 HHT 时频谱的熵值 SH 及 IMF1 分量最大振幅 AH 作 为病害信号的时频域辨识特征． 基于上述对病害与非病害信号不同维度的对比 分析，本文最终提取 6 个用于病害信号辨识的典型 特征，分别为: 最大振幅幅值 AT、最大振幅位置 PT、 信号能量 ET、频谱熵 HM、时频谱熵 SH、IMF1 分量最 大振幅 AH ． 反射信号 S1 及 S2 的六个特征计算结果 如表 1 所示． 表 1 信号特征及计算结果 Table 1 Selected signal characteristics and values of S1 and S2 信号 AT /10 － 4 PT ET /10 － 10 HM SH AH /10 － 4 S1 0. 808 0. 861 0. 244 3. 802 7. 044 0. 728 S2 1. 211 0. 221 0. 575 3. 339 6. 574 1. 228 3 病害智能辨识 本文将病害的智能辨识过程拆分为病害水平分 布范围的辨识及病害深度分布范围的辨识两个部 分，并通过以下 3 个步骤最终实现雷达探测资料中 病害的智能辨识: ( 1) 基于实测数据和 6 个病害信 号辨识的典型特征构建学习样本，通过 SVM 融合训 练得到二分类模型，自动判断单道反射信号是否为 病害信号，实现病害水平分布范围的自动辨识; ( 2) 对每道病害信号作 HHT 变换，基于 IMF1 分量的振 幅包络自动确定各道病害信号中病害反射波的位置 及长度，实现病害深度分布范围的自动辨识; ( 3) 基 于图像形态学方法对上述结果进行开闭运算，消除 前两个步骤中存在的误判及漏判，得到病害的最终 辨识结果． 3. 1 病害水平分布范围自动辨识 SVM 是一种基于统计学习理论发展起来并已 得到广泛应用的二分类机器学习算法． SVM 算法使 用核函数将样本映射到高维空间，并在高维空间中 构建线性分类器，通过寻找使分类间隔最大的最优 超平面，最终可得到有限样本信息下学习精度和学 习能力的最优解． 基于单道反射信号的 6 个典型信 号特征，通过 SVM 算法对少量样本的训练便可以建 立反射信号二分类模型，进而自动判断反射信号是 否为病害信号，实现病害水平分布范围的自动辨识． 首先构建 SVM 学习样本． 根据人工辨识结果， · 792 ·

·298· 工程科学学报，第40卷，第3期 从不同隧道回填层雷达探测数据中分别选取41道 “+”符号标记；样本42~82为负样本，其信号特征 无病害信号及41道病害信号，取无病害信号对应的 值用“0”符号标记.由于反射信号中噪音等干扰波 6个特征为正样本；取病害信号对应的6个特征为 的影响，在正、负样本中各信号特征值的变化趋势并 负样本.正、负样本组成SVM的学习样本如图5所 不会完全与前文理想条件下得到的分析结论吻合， 示，其中样本1~41为正样本，其信号特征值用 甚至存在一定的偏差 a 4 (c) 0.9 2 0.7 2 0.5 .C 1 0.3 %。° 4060 0.2 30 40 60 0 20 40 60 80 样本数 样本数 样本数 4.0 65 35 d (er 3.8 6.4 3.0 6.2 3.4 2.0 6.0 30 1.0 5.8 26 20 4060 80 5.6 20 40 60 80 20 40 60 80 样本数 样本数 样本数 图5SVM学习样本信号特征.(a)最大振幅幅值：(b)最大振幅位置：()信号能量：()频谱嫡：(e)时频谱熵：(0MF1分量最大振幅 Fig.5 Signal characteristics of SVM learning samples:(a)amplitude peak:(b)position of the amplitude peak;(c)signal power:(d)frequency spectrum entropy:(e)time-frequency spectrum entropy:(f)amplitude peak of IMFI component 对学习样本作归一化处理并进行分组，分别选 1.0 择前21个正、负学习样本作为训练集，而后20个 正、负学习样本作为测试集.选用多项式核函数，惩 ©实际测试集分类 罚参数c和核函数参数g基于交叉验证思想进行优 +预测测试集分类 化选取，通过SVM算法对42个训练集样本进行训 0510202530 3540 测试集样本 练得到二分类模型.模型的分类精度通过测试集进 图6二分类模型精度验证结果 行验证，结果如图6所示，测试集样本共40个，其中 Fig.6 Validation results of the two classification models 样本1~20为对应无病害信号的正样本，样本21~ 40为对应病害信号的负样本；与测试集的实际分类 害信号，辨识结果如图7所示，病害信号用红色圆形 相比，二分类模型对测试集的分类预测结果与实际 标记表示.以人工辨识结果为参照，对自动辨识结 基本一致，仅样本8对应的非病害信号被误判为病 果进行评价：人工辨识结果指出了病害信号存在的 害信号，预测精度为97.5%. 区域，而在自动辨识得到的62道病害信号中，有55 采用该二分类模型对图1中的隧道回填层雷达 道分布于该区域内，较为准确地反映了病害的水平 探测数据进行病害水平分布范围的自动辨识，在 分布范围：但同时可观察到，病害区域内有一些病害 360道反射信号中，共有62道反射信号被辨识为病 信号被二分类模型漏判而未被识别；而在测线长度

工程科学学报，第 40 卷，第 3 期 从不同隧道回填层雷达探测数据中分别选取 41 道 无病害信号及 41 道病害信号，取无病害信号对应的 6 个特征为正样本; 取病害信号对应的 6 个特征为 负样本． 正、负样本组成 SVM 的学习样本如图 5 所 示，其中 样 本 1 ～ 41 为 正 样 本，其 信 号 特 征 值 用 “+ ”符号标记; 样本 42 ～ 82 为负样本，其信号特征 值用“O”符号标记． 由于反射信号中噪音等干扰波 的影响，在正、负样本中各信号特征值的变化趋势并 不会完全与前文理想条件下得到的分析结论吻合， 甚至存在一定的偏差． 图 5 SVM 学习样本信号特征 . ( a) 最大振幅幅值; ( b) 最大振幅位置; ( c) 信号能量; ( d) 频谱熵; ( e) 时频谱熵; ( f) IMF1 分量最大振幅 Fig． 5 Signal characteristics of SVM learning samples: ( a) amplitude peak; ( b) position of the amplitude peak; ( c) signal power; ( d) frequency spectrum entropy; ( e) time-frequency spectrum entropy; ( f) amplitude peak of IMF1 component 对学习样本作归一化处理并进行分组，分别选 择前 21 个正、负学习样本作为训练集，而后 20 个 正、负学习样本作为测试集． 选用多项式核函数，惩 罚参数 c 和核函数参数 g 基于交叉验证思想进行优 化选取，通过 SVM 算法对 42 个训练集样本进行训 练得到二分类模型． 模型的分类精度通过测试集进 行验证，结果如图 6 所示，测试集样本共 40 个，其中 样本 1 ～ 20 为对应无病害信号的正样本，样本 21 ～ 40 为对应病害信号的负样本; 与测试集的实际分类 相比，二分类模型对测试集的分类预测结果与实际 基本一致，仅样本 8 对应的非病害信号被误判为病 害信号，预测精度为 97. 5% ． 采用该二分类模型对图 1 中的隧道回填层雷达 探测数据进行病害水平分布范围的自动辨识，在 360 道反射信号中，共有 62 道反射信号被辨识为病 图 6 二分类模型精度验证结果 Fig． 6 Validation results of the two classification models 害信号，辨识结果如图 7 所示，病害信号用红色圆形 标记表示． 以人工辨识结果为参照，对自动辨识结 果进行评价: 人工辨识结果指出了病害信号存在的 区域，而在自动辨识得到的 62 道病害信号中，有 55 道分布于该区域内，较为准确地反映了病害的水平 分布范围; 但同时可观察到，病害区域内有一些病害 信号被二分类模型漏判而未被识别; 而在测线长度 · 892 ·

高永涛等：基于GPR反射波信号多维分析的隧道病害智能辨识 ·299· 6~7.2m范围内，有7道非病害信号被二分类模型 5 误判为病害信号.由于实测数据中会不可避免地存 1. .5 在各类干扰信号，考虑干扰波对自动辨识过程的扰 0 wWw -0.5 动，可认为在病害水平分布范围自动辨识过程中，少 -1.0 人工辫识结果 量误判及漏判的出现是难以避免的， 56 10 20 3040 50 60 测线长度m 时间深度s 20 12 15 18 1.5 b 1.24 10 0.6 智能辨识结果 20 0.3 60 30 10 20 30 40 50 送 时间深度ns 40 图8病害深度分布范围辨识结果对比.()基于信号波形的人 工辨识结果：(b)基于MF1分量振幅包络的智能辨识结果 Fig.8 Comparison of the identification results of the vertical distri- 口病害区域人工辨识结果 U 。病害信号自动辨识结果 bution of defects:(a)artificial result based on signal waveform:(b) automatic result based on the amplitude envelope of the IMFI compo- 图7病害水平分布范围自动辨识结果 nent Fig.7 Result of the automatic identification of the horizontal distri- MF1分量振幅包络波形特点计算得到的病害深度 bution defect 分布范围较为精确，且自动辨识方法对于病害深度 3.2病害深度分布范围自动辨识 的变化具有更高的分辨率. 病害信号主要由来自病害界面的反射波以及来 测线长度m 2 自其他位置（如层面、围岩等）的反射波组成，其中 5 18 病害反射波的能量及振幅较大，且由于传播距离更 短、电磁波衰减较少，病害反射波的频率亦通常较 20 高.由于对反射信号作HHT变换后所提取的MFI 分量代表了反射信号的高频成分，以病害信号的 430 MF1分量的振幅包络为研究对象，通过搜索振幅最 大的部分，可以确定病害信号中病害反射波的位置 及长度，从而确定病害的深度分布范围 口病害区域人工辨识结果 单道病害信号中病害的深度分布范围通过下式 一病害深度分布范围 计算： 图9病害深度分布范围自动辨识结果 [t.=(tms+tam）/2 Fig.9 Results of the automatic identification of the vertical distribu- (15) ta=(tns+tad）/2 tion defect 式中，l。为病害反射波的上边界，t为病害反射波的 3.3图像形态学处理 下边界，t为MF1分量振幅包络最大值的时间深 通过依次确定病害的水平分布范围及深度分布 度，tm为振幅包络最大值上侧相邻的极大值点，t 范围，雷达探测资料中病害的自动辨识已基本实现 为振幅包络最大值下侧相邻的极大值点.以图1中 但考虑在辨识过程中，尤其是水平分布范围自动辨 的病害信号S,为例，其反射信号波形如图8(a)所 识中受干扰信号影响而难以避免的误判及漏判情 示，IMF1分量振幅包络如图8(b)所示，病害深度分 况，采用图像形态学方法对自动辨识得到的病害分 布范围的人工辨识结果及智能辨识结果分别以红色 布范围作进一步处理，提高智能辨识算法对干扰信 箭头标记，基于MF1分量振幅包络所得到的病害 号的容忍能力，确保智能辨识结果的精度.首先通 深度分布范围与人工辨识结果基本一致. 过腐蚀运算，去除相对零散的病害标记，消除误判的 对于图7中由二分类模型自动辨识得到的各道 病害信号：再通过膨胀运算，将较为密集的病害标记 病害信号，采用式(15)分别计算病害的深度分布范 连通为完整的区域，补充漏判的病害信号.经过开 围，结果如图9所示.对比人工辨识结果可知，基于 闭运算后得到的病害分布区域如图10所示，通过形

高永涛等: 基于 GPＲ 反射波信号多维分析的隧道病害智能辨识 6 ～ 7. 2 m 范围内，有 7 道非病害信号被二分类模型 误判为病害信号． 由于实测数据中会不可避免地存 在各类干扰信号，考虑干扰波对自动辨识过程的扰 动，可认为在病害水平分布范围自动辨识过程中，少 量误判及漏判的出现是难以避免的． 图 7 病害水平分布范围自动辨识结果 Fig． 7 Ｒesult of the automatic identification of the horizontal distri￾bution defect 3. 2 病害深度分布范围自动辨识 病害信号主要由来自病害界面的反射波以及来 自其他位置( 如层面、围岩等) 的反射波组成，其中 病害反射波的能量及振幅较大，且由于传播距离更 短、电磁波衰减较少，病害反射波的频率亦通常较 高． 由于对反射信号作 HHT 变换后所提取的 IMF1 分量代表了反射信号的高频成分，以病害信号的 IMF1 分量的振幅包络为研究对象，通过搜索振幅最 大的部分，可以确定病害信号中病害反射波的位置 及长度，从而确定病害的深度分布范围． 单道病害信号中病害的深度分布范围通过下式 计算: tu = ( tmax + tmu ) /2 td = ( tmax + tmd { ) /2 ( 15) 式中，tu 为病害反射波的上边界，td 为病害反射波的 下边界，tmax为 IMF1 分量振幅包络最大值的时间深 度，tmu为振幅包络最大值上侧相邻的极大值点，tmd 为振幅包络最大值下侧相邻的极大值点． 以图 1 中 的病害信号 S2 为例，其反射信号波形如图 8( a) 所 示，IMF1 分量振幅包络如图 8( b) 所示，病害深度分 布范围的人工辨识结果及智能辨识结果分别以红色 箭头标记，基于 IMF1 分量振幅包络所得到的病害 深度分布范围与人工辨识结果基本一致． 对于图 7 中由二分类模型自动辨识得到的各道 病害信号，采用式( 15) 分别计算病害的深度分布范 围，结果如图 9 所示． 对比人工辨识结果可知，基于 图 8 病害深度分布范围辨识结果对比 . ( a) 基于信号波形的人 工辨识结果; ( b) 基于 IMF1 分量振幅包络的智能辨识结果 Fig． 8 Comparison of the identification results of the vertical distri￾bution of defects: ( a) artificial result based on signal waveform; ( b) automatic result based on the amplitude envelope of the IMF1 compo￾nent IMF1 分量振幅包络波形特点计算得到的病害深度 分布范围较为精确，且自动辨识方法对于病害深度 的变化具有更高的分辨率． 图 9 病害深度分布范围自动辨识结果 Fig． 9 Ｒesults of the automatic identification of the vertical distribu￾tion defect 3. 3 图像形态学处理 通过依次确定病害的水平分布范围及深度分布 范围，雷达探测资料中病害的自动辨识已基本实现． 但考虑在辨识过程中，尤其是水平分布范围自动辨 识中受干扰信号影响而难以避免的误判及漏判情 况，采用图像形态学方法对自动辨识得到的病害分 布范围作进一步处理，提高智能辨识算法对干扰信 号的容忍能力，确保智能辨识结果的精度． 首先通 过腐蚀运算，去除相对零散的病害标记，消除误判的 病害信号; 再通过膨胀运算，将较为密集的病害标记 连通为完整的区域，补充漏判的病害信号． 经过开 闭运算后得到的病害分布区域如图 10 所示，通过形 · 992 ·

·300 工程科学学报，第40卷，第3期 测线长度m 态学处理，原病害智能辨识结果中的误判及漏判情 9 12 15 况得到了有效改善. 3.4智能辨识算法精度评价 以河北省某公路隧道仰拱回填层地质雷达探测 20 数据为例，对该智能辨识算法的总体性能进行评价 30 探测采用500MHz屏蔽天线，测线长度为253.2m, 40 共包含5122道反射信号.对预处理后的雷达数据 50 分别进行病害人工辨识及智能辨识运算，得到最终 口病害区域人工辨识结果 辨识结果如图11所示 60 ■病害区域智能辨识结果 该雷达数据中包含了较多的干扰波形，通过人 工辨识发现回填层及下部围岩中一共存在8处病害 图10病害位置最终智能辨识结果 Fig.10 Final result of the intelligent identification of defect distribu- 区域，以“a”至h”标记：而通过智能辨识计算得到 tion 的病害区域共计14处，其中11处与人工辨识结果 测线长度m 100 50 200 250 口病者区域人工辨识结果 口病害区城智能辨识结果 图11人工及智能辨识结果对比 Fig.11 Comparison between the results of artificial and intelligent identification mechanisms 对应，其余3处较小的区域为智能辨识算法误判的 探测数据等作病害辨识时，该二分类模型不再适用， 病害区域，智能算法的准确率为78.6%.同时，人工 需要分别采集样本，通过SVM训练构建各自适用的 标记的8处病害均被智能算法成功识别，即智能算 二分类模型 法对病害的识别率为100%，且两种方法得到的病 害分布范围基本一致，仅在区域“”及区域”存在 4结论 少量病害信号被漏判.以人工辨识结果为参照进行 (1)通过病害信号与非病害信号时域、频域及 评价可知，该智能算法对于病害的自动辨识具备良 时频域三个维度的对比分析，确定信号最大振幅幅 好的性能，病害识别率及准确率较高，可满足工程应 值、最大振幅位置、信号能量、频谱熵、时频谱熵及 用的需求 MF1分量最大振幅为病害信号辨识的6个典型 上述病害智能辨识过程全部在Matlab环境中 特征. 完成，计算机系统环境为WINDOWS10专业版，硬 (2)基于病害信号辨识特征及SVM算法对学 件为Intel Core i5-750CPU,12G内存及120GB固态 习样本的训练，构建病害信号辨识的二分类模型. 存储硬盘.在SVM训练得到二分类模型后，病害智 通过二分类模型自动辨识得到的病害水平分布范围 能辨识过程耗时为83.51s,辨识效率较高.此外，对 与人工辨识结果基本一致，但存在少量的误判及 于同类型的GPR探测数据，该二分类模型是通用 漏判. 的，在对其他隧道的回填层探测数据作病害智能辨 (3)通过自动搜索病害信号MF1分量振幅包 识时，无需重新进行SVM训练，直接采用该二分类 络的振幅最大值及上下相邻振幅极大值点，可以确 模型进行病害辨识即可取得较理想的结果。但对不 定病害信号中病害反射波的位置及长度，实现病害 同类型的探测数据，如隧道二衬探测数据、路面面层 深度分布范围的自动辨识.自动辨识结果与人工辨

工程科学学报，第 40 卷，第 3 期 图 10 病害位置最终智能辨识结果 Fig． 10 Final result of the intelligent identification of defect distribu￾tion 态学处理，原病害智能辨识结果中的误判及漏判情 况得到了有效改善． 3. 4 智能辨识算法精度评价 以河北省某公路隧道仰拱回填层地质雷达探测 数据为例，对该智能辨识算法的总体性能进行评价． 探测采用 500 MHz 屏蔽天线，测线长度为 253. 2 m， 共包含 5122 道反射信号． 对预处理后的雷达数据 分别进行病害人工辨识及智能辨识运算，得到最终 辨识结果如图 11 所示． 该雷达数据中包含了较多的干扰波形，通过人 工辨识发现回填层及下部围岩中一共存在 8 处病害 区域，以“a”至“h”标记; 而通过智能辨识计算得到 的病害区域共计 14 处，其中 11 处与人工辨识结果 图 11 人工及智能辨识结果对比 Fig． 11 Comparison between the results of artificial and intelligent identification mechanisms 对应，其余 3 处较小的区域为智能辨识算法误判的 病害区域，智能算法的准确率为 78. 6% ． 同时，人工 标记的 8 处病害均被智能算法成功识别，即智能算 法对病害的识别率为 100% ，且两种方法得到的病 害分布范围基本一致，仅在区域“d”及区域“h”存在 少量病害信号被漏判． 以人工辨识结果为参照进行 评价可知，该智能算法对于病害的自动辨识具备良 好的性能，病害识别率及准确率较高，可满足工程应 用的需求． 上述病害智能辨识过程全部在 Matlab 环境中 完成，计算机系统环境为 WINDOWS 10 专业版，硬 件为 Intel Core i5--750 CPU，12G 内存及 120GB 固态 存储硬盘． 在 SVM 训练得到二分类模型后，病害智 能辨识过程耗时为 83. 51 s，辨识效率较高． 此外，对 于同类型的 GPＲ 探测数据，该二分类模型是通用 的，在对其他隧道的回填层探测数据作病害智能辨 识时，无需重新进行 SVM 训练，直接采用该二分类 模型进行病害辨识即可取得较理想的结果． 但对不 同类型的探测数据，如隧道二衬探测数据、路面面层 探测数据等作病害辨识时，该二分类模型不再适用， 需要分别采集样本，通过 SVM 训练构建各自适用的 二分类模型． 4 结论 ( 1) 通过病害信号与非病害信号时域、频域及 时频域三个维度的对比分析，确定信号最大振幅幅 值、最大振幅位置、信号能量、频谱熵、时频谱熵及 IMF1 分量最大振幅为病害信号辨识的 6 个典型 特征． ( 2) 基于病害信号辨识特征及 SVM 算法对学 习样本的训练，构建病害信号辨识的二分类模型． 通过二分类模型自动辨识得到的病害水平分布范围 与人工辨识结果基本一致，但存在少量的误判及 漏判． ( 3) 通过自动搜索病害信号 IMF1 分量振幅包 络的振幅最大值及上下相邻振幅极大值点，可以确 定病害信号中病害反射波的位置及长度，实现病害 深度分布范围的自动辨识． 自动辨识结果与人工辨 · 003 ·

高永涛等：基于GPR反射波信号多维分析的隧道病害智能辨识 ·301· 识结果基本一致，且智能算法对于病害深度的变化 (丁亮，韩波，刘润泽，等.基于探地雷达的混凝土无损检测 具有更高的分辨率. 反演成像方法.地球物理学报，2012,55(1)：317) [8]Fadi AA.An Automated Framework for Defect Detection in Con- (4)实测数据验证结果表明，本文提出的智能 crete Bridge Decks Using Fractals and Independent Component 算法对于病害的辨识能力较强，病害的识别率高达 Analysis [Dissertation].Michigan:Western Michigan University, 100%,但辨识结果中同时存在少量误判，准确率达 2010 78.6%,满足工程应用的需求. Cui Y A,Wang L,Xiao J P.Automatic feature recognition for (5)本文基于GPR反射波信号多维分析所提出 GPR image processing.Int J Comput Inf Eng,2010.4(1):14 [10]Mei X.Researches on the Methods of Feature Extraction and Rec- 的隧道病害智能辨识方法，在隧道工程各类GPR探 ognition in 2-Image of Automatic Target Recognition System 测数据中应用均可取得理想的效果；而对于其他领 Based on Warelet Analysis [Dissertation].Nanjing:Southeast 域的GPR探测数据，本文研究成果亦可为各类探测 University,2004 目标智能辨识算法的设计提供可行思路。 (梅雪.基于小波分析的自动目标识别系统中二维图像的特 征提取与识别方法研究[学位论文].南京：东南大学， 2004) 参考文献 [11]Al-Nuaimy W,Huang Y,Nakhkash M,et al.Automatic detec- [1]Fu H L,HuangZ,Huang H W,et al.Health diagnosis method of tion of buried utilities and solid objects with GPR using neural shield tunnel structure based on cloud theory.Chin Eng,2017, networks and pattern recognition.J Appl Geophys,2000,43(2- 39(5):794 4):157 (傅鹤林，黄震，黄宏伟，等。基于云理论的隧道结构健康诊 [12]Maas C,Schmal J.Using pattern recognition to automatically 断方法.工程科学学报，2017,39(5)：794) localize reflection hyperbolas in data from ground penetrating ra- 2]Li DX.Ground Penetrating Radar Method and Application.Bei- dar.Comput Geosci,2013,58:116 jing:Geological Press,1994 [13]Laurence M,Raffaele P,Loredana M,et al.Automated detec- (李大心.探地雷达方法与应用.北京：地质出版社，1994) tion of reflection hyperbolas in complex GPR images with no a Hary M J.Ground Penetrating Radar:Theory and Applications. priori knowledge on the medium.IEEE Trans Geosci Remote Beijing:Publishing House of Electronics Industry,2011 Sems,2016,54(1):580 (Harry M J.探地雷达理论与应用.北京：电子工业出版社， [14]Liu B,Li S C,Li S C,et al.Study of application of complex 2011) signal analysis to predicting karst-fractured ground water with 4]Baryshnikov V D,Khmelin A P,Denisova E V.GPR detection of GPR.Rock Soil Mech,2009,30(7):2191 inhomogeneities in concrete lining of underground tunnels.J Min (刘斌，李术才，李树忱，等.复信号分析技术在地质雷达预 Sci,2014,50(1):25 报岩溶裂隙水中的应用研究.岩土力学，2009,30(7)： [5]Xu H,Liu J P,Fan C Y,et al.Forward modeling of tunnel lining 2191) diseases ground penetrating radar wave field and characteristics [15]Huang N E.Shen Z,Long S R,et al.The empirical mode de- analysis.J Cent South Unir Sci Technol,2013,44(11):4581 composition and the Hilbert spectrum for nonlinear and non-ta- (徐浩，刘江平，范承余，等。隧道衬砌病害的探地雷达波场 tionary time series analysis.Proc R Soc Lond A,1998,454:903 模拟与特征分析.中南大学学报（自然科学版），2013,44 6] Ling T H,Zhang S,Li S R.Hilbert-huang transform method for (11):4581) detection signal of tunnel geological prediction using ground pene- [6]Lii G,Li N,Liu X X,et al.FDTD forward modeling of geometric trating radar.Chin J Rock Mech Eng,2012,31 (7):1422 shape and fillings of lining defects of highway tunnel.Chin Rock (凌同华，张胜，李升冉.地质雷达隧道超前地质预报检测 Mech Eng,2014,33(7):1415 信号的HHT分析法.岩石力学与工程学报，2012,31(7)： (吕高，李宁，刘新星，等.公路隧道衬砌缺陷几何形态及填 1422) 充物FDTD正演分析.岩石力学与工程学报，2014,33(7)： [17]Chen QL,Xiao X,Jiang X B,et al.Characteristic analysis of 1415) the electromagnetic wave attenuation coefficient.J Oil Gas Techn- Ding L,Han B,Liu R Z,et al.Inversion imaging method for con- ol,2014,36(8):43 crete non-destructive testing based on GPR.Chin J Geophys, (陈清礼，肖希，蒋晓斌，等.电磁波衰减系数特性分析.石 2012,55(1):317 油天然气学报，2014,36(8)：43)

高永涛等: 基于 GPＲ 反射波信号多维分析的隧道病害智能辨识 识结果基本一致，且智能算法对于病害深度的变化 具有更高的分辨率． ( 4) 实测数据验证结果表明，本文提出的智能 算法对于病害的辨识能力较强，病害的识别率高达 100% ，但辨识结果中同时存在少量误判，准确率达 78. 6% ，满足工程应用的需求． ( 5) 本文基于 GPＲ 反射波信号多维分析所提出 的隧道病害智能辨识方法，在隧道工程各类 GPＲ 探 测数据中应用均可取得理想的效果; 而对于其他领 域的 GPＲ 探测数据，本文研究成果亦可为各类探测 目标智能辨识算法的设计提供可行思路． 参 考 文 献 ［1］ Fu H L，Huang Z，Huang H W，et al． Health diagnosis method of shield tunnel structure based on cloud theory． Chin J Eng，2017， 39( 5) : 794 ( 傅鹤林，黄震，黄宏伟，等． 基于云理论的隧道结构健康诊 断方法． 工程科学学报，2017，39( 5) : 794) ［2］ Li D X． Ground Penetrating Ｒadar Method and Application． Bei￾jing: Geological Press，1994 ( 李大心． 探地雷达方法与应用． 北京: 地质出版社，1994) ［3］ Harry M J． Ground Penetrating Ｒadar: Theory and Applications． Beijing: Publishing House of Electronics Industry，2011 ( Harry M J． 探地雷达理论与应用． 北京: 电子工业出版社， 2011) ［4］ Baryshnikov V D，Khmelin A P，Denisova E V． GPＲ detection of inhomogeneities in concrete lining of underground tunnels． J Min Sci，2014，50( 1) : 25 ［5］ Xu H，Liu J P，Fan C Y，et al． Forward modeling of tunnel lining diseases ground penetrating radar wave field and characteristics analysis． J Cent South Univ Sci Technol，2013，44( 11) : 4581 ( 徐浩，刘江平，范承余，等． 隧道衬砌病害的探地雷达波场 模拟与特征分析． 中南大 学 学 报( 自 然 科 学 版) ，2013，44 ( 11) : 4581) ［6］ Lü G，Li N，Liu X X，et al． FDTD forward modeling of geometric shape and fillings of lining defects of highway tunnel． Chin J Ｒock Mech Eng，2014，33( 7) : 1415 ( 吕高，李宁，刘新星，等． 公路隧道衬砌缺陷几何形态及填 充物 FDTD 正演分析． 岩石力学与工程学报，2014，33 ( 7) : 1415) ［7］ Ding L，Han B，Liu Ｒ Z，et al． Inversion imaging method for con￾crete non-destructive testing based on GPＲ． Chin J Geophys， 2012，55( 1) : 317 ( 丁亮，韩波，刘润泽，等． 基于探地雷达的混凝土无损检测 反演成像方法． 地球物理学报，2012，55( 1) : 317) ［8］ Fadi A A． An Automated Framework for Defect Detection in Con￾crete Bridge Decks Using Fractals and Independent Component Analysis［Dissertation］． Michigan: Western Michigan University， 2010 ［9］ Cui Y A，Wang L，Xiao J P． Automatic feature recognition for GPＲ image processing． Int J Comput Inf Eng，2010，4( 1) : 14 ［10］ Mei X． Ｒesearches on the Methods of Feature Extraction and Ｒec￾ognition in 2-D Image of Automatic Target Ｒecognition System Based on Wavelet Analysis ［Dissertation］． Nanjing: Southeast University，2004 ( 梅雪． 基于小波分析的自动目标识别系统中二维图像的特 征提取与 识 别 方 法 研 究［学 位 论 文］． 南 京: 东 南 大 学， 2004) ［11］ Al-Nuaimy W，Huang Y，Nakhkash M，et al． Automatic detec￾tion of buried utilities and solid objects with GPＲ using neural networks and pattern recognition． J Appl Geophys，2000，43( 2- 4) : 157 ［12］ Maas C，Schmalzl J． Using pattern recognition to automatically localize reflection hyperbolas in data from ground penetrating ra￾dar． Comput Geosci，2013，58: 116 ［13］ Laurence M，Ｒaffaele P，Loredana M，et al． Automated detec￾tion of reflection hyperbolas in complex GPＲ images with no a priori knowledge on the medium． IEEE Trans Geosci Ｒemote Sens，2016，54( 1) : 580 ［14］ Liu B，Li S C，Li S C，et al． Study of application of complex signal analysis to predicting karst-fractured ground water with GPＲ． Ｒock Soil Mech，2009，30( 7) : 2191 ( 刘斌，李术才，李树忱，等． 复信号分析技术在地质雷达预 报岩溶裂隙水中的应用研究． 岩 土 力 学，2009，30 ( 7 ) : 2191) ［15］ Huang N E，Shen Z，Long S Ｒ，et al． The empirical mode de￾composition and the Hilbert spectrum for nonlinear and non-sta￾tionary time series analysis． Proc Ｒ Soc Lond A，1998，454: 903 ［16］ Ling T H，Zhang S，Li S Ｒ． Hilbert-huang transform method for detection signal of tunnel geological prediction using ground pene￾trating radar． Chin J Ｒock Mech Eng，2012，31( 7) : 1422 ( 凌同华，张胜，李升冉． 地质雷达隧道超前地质预报检测 信号的 HHT 分析法． 岩石力学与工程学报，2012，31( 7) : 1422) ［17］ Chen Q L，Xiao X，Jiang X B，et al． Characteristic analysis of the electromagnetic wave attenuation coefficient． J Oil Gas Techn￾ol，2014，36( 8) : 43 ( 陈清礼，肖希，蒋晓斌，等． 电磁波衰减系数特性分析． 石 油天然气学报，2014，36( 8) : 43) · 103 ·