3.化学势(μ) 1)化学势(μ)的定义 组分改变的封闭系: 等TP,W’=0时,△G≠0,△G=? G=G(T,P,n1,n2,.nk) B=1 OnB
1 3.化学势(μ) 1)化学势(μ)的定义 组分改变的封闭系: 等TP,W’=0时,ΔG≠0,ΔG=? G=G(T,P,n1,n2,.nk) dG= dT T G P nC nB , , ( ) + dP P G T nC nB , , ( ) + T P n B B k B dn n G CB = , , 1 ( )
=-sd T+vd P+ B= 1875年吉布斯提出4B 定义式=(8G): on B μB为B组分的化学势 dG=-sdT+vdP+∑4dng B=1 2
2 =-SdT+VdP+ T P n B B k B dn n G CB = , , 1 ( ) 定义式:μB = T P nC B nB G , , ( ) μB为B组分的化学势 1875年吉布斯提出μB dG=-SdT+VdP+= k B B B d n 1
μB的物理意义: 等TP,指定组分的体系中,加入微量 组分B所引起的自由能改变,或在大量体系 中,增加1mo1B组分时引起的自由能变化值 3
3 等TP,指定组分的体系中,加入微量 组分B所引起的自由能改变,或在大量体系 中,增加1molB组分时引起的自由能变化值 μB的物理意义:
rB(LbNX)屈熟 aw- △nB-→0 对多组分体系,选不同特性函数的不同变量 U(S,V,n,HS,P,),F(T,V,n),同样定义出μB .dy B=
4 μB(T,P,x)函数 μB = C B T P n n nB G Lim , , 0 ( ) → = T P nC B nB G , , ( ) 对多组分体系,选不同特性函数的不同变量 U(S,V,n), H(S,P,n), F(T,V,n),同样定义出μB dU= dS S U V nC nB , , ( ) + dV V U S nC nB , , ( ) + S V n B B k B dn n U CB = , , 1 ( )
=Tds-pdv+∑udmg B=1 aU 是义:US,VD,uB=asVm 同理,S,B=n)s.P.nc8 Em”n=(a 5
5 =TdS-PdV+ B k B B dn =1 定义:U(S,V,n),μB = S V nC B nB U , , ( ) 同理,H(S,P,n), μB = S P nC B nB H , , ( ) F(T,V,n),μB = T V nC B nB F , , ( )
μB= S,P,nc≠B OF OG OnB 说明:a)μB:状态函数,强度量, 绝对值未知 为B组分的化学势,单位:J/mol 带见,等TP,出=(C), μB(T,P,X1,X2Xk)
6 μB = S V nC B nB U , , ( ) = S P nC B nB H , , ( ) = T V nC B nB F , , ( ) = T P nC B nB G , , ( ) 说明:a)μB:状态函数,强度量, 绝对值未知 为B组分的化学势,单位:J/mol 常见,等TP,μB = T P nC B nB G , , ( ) μB(T,P,x1 ,x2 .xk)
纯物质,等TP,μ=(GC,=Gn=G b)组成改变的四个基本热力学关系式 (W、=0) dU=Tds-PdV+∑4snB dH=Tds+VdP+∑4sdng dF=-sdT-PdV+∑4sdg dG=-sdT+VdP+∑4sdng 吉布斯方程
7 纯物质,等TP,μ = T P n G , ( ) =Gm =G b)组成改变的四个基本热力学关系式 (W`=0) dU=TdS-PdV+ B dnB dH=TdS+VdP+ B dnB dF=-SdT-PdV+ B dnB dG=-SdT+VdP+ B dnB ——吉布斯方程
适用范围:多组分均匀系,W=0, 一切可逆和不可逆过程 对多组分体系: 可逆或平衡:dnB=0,∑4sdng=0 人为dnB≠0,∑4adnB=0 TP,W=0:dG=-SdT+VdP dG=0 不可逆:dnB≠0,∑4pnB≠0 等TP,W`=0:dG≠0 8
8 适用范围:多组分均匀系,W`=0, 一切可逆和不可逆过程 对多组分体系: 可逆或平衡:dnB =0, B dnB =0 人为dnB ≠0, B dnB =0 不可逆:dnB ≠0, B dnB ≠ 0 等 TP,W`=0:dG=-SdT+VdP dG=0 等 TP,W`=0:dG≠0
c)交叉微商式: dG=-sdT+VdP+∑4sdng 交叉微商:一()=巴P吧 d)ZB与μB比较 相同点:都是组分B的物理量,状态函数, 是浓度x的函数
9 c)交叉微商式: dG=-SdT+VdP+ B dnB 交叉微商:- T P nC nB S , , ( ) = P nB nC B T , , ( ) T P nC nB V , , ( ) = T nB nC B P , , ( ) d)Z B 与μB 比较 相同点:都是组分B的物理量,状态函数, 是浓度x的函数
不同点为条件:Zg必须是等TP; μB分别在等SV,SP,TV,TP 只有 偏摩尔自由能=化学势 集合公式:G=∑G。n,=∑4,n重要式 B=1 B=1 2)化学势的应用: 组分改变封闭系或敞开系,利用μ判断 方向和限度 10
10 不同点为条件:Z B 必须是等TP; μB 分别在等SV,SP,TV,TP 集合公式:G= B K B B G n =1 = B k B B n =1 重要式 2)化学势的应用: 组分改变封闭系或敞开系,利用μB判 断 方向和限度 只有 GB = B 偏摩尔自由能=化学势