HYDRAULICS 第13章 管道旅恒定
HYDRAULICS 第13章 有压管道非恒定流
13-1概迷 有压管道非恒定流问题,即水击问题 正常运行的管道,由于某种原因,须迅速关闭或开启 阄门,使管中流速在很短肘间内发生急剧变化。速 度的改变引起动量变化,动量变化又伴随有力的产 生,表现为管流出现巨大的附加压强,即水击压强 并伴之锤击之声,工程上称之为水击或水。 水击压强可教百倍于管道恒定流的压强,再此压强作 用下,必须考虑液体的压缩性和管壁的弹性。 水击的危害很大,常引起管壁爆裂或产生严重变形。 在压力管道设计中必须加以考虑
有压管道非恒定流问题，即水击问题。 正常运行的管道，由于某种原因，须迅速关闭或开启 阀门，使管中流速在很短时间内发生急剧变化。速 度的改变引起动量变化，动量变化又伴随有力的产 生，表现为管流出现巨大的附加压强，即水击压强 ，并伴之锤击之声，工程上称之为水击或水锤。 水击压强可数百倍于管道恒定流的压强，再此压强作 用下，必须考虑液体的压缩性和管壁的弹性。 水击的危害很大，常引起管壁爆裂或产生严重变形。 在压力管道设计中必须加以考虑。 13-1 概述
13-2水安豪与水卖波传播冠程 1、水击现象 设简单管道长度为l,恒定流肘直径为l, 流速为v,压强为P0,如阙门突然完全丢闭, 则紧靠阀门的一层水突然停止流动,速度由 骤变为零。根据动量定律,物体动量的`化等 于作用在该物体上外力的冲量。这里外力是阚 门对水的作用力。因外力作用,紧靠阀门这 层水的应力(即压强)突然升至P+△P,升高的 压强△P称为水击压强( Pressure due to Water Hammer)
13-2 水击现象与水击波传播过程 1、水击现象 设简单管道长度为l，恒定流时直径为d， 流速为v0，压强为p0，如阀门突然完全关闭， 则紧靠阀门的一层水突然停止流动，速度由v0 骤变为零。根据动量定律，物体动量的变化等 于作用在该物体上外力的冲量。这里外力是阀 门对水的作用力。因外力作用，紧靠阀门这一 层水的应力(即压强)突然升至p 0+Δp，升高的 压强Δp称为水击压强(Pressure due to Water Hammer)
2、水击波传播过程 由于水和管道都弹性体,在很大的水击压强作用下 该层管流m段产生两种形变,即水的压缩及管壁的膨 胀。因此阀门突然关闭肘,管道内的水就不是在同一附 刻全部停止流动,压强也不是在同一肘刻同肘升高。而 是靠近阀门的第一层水首先停止流动,与之相邻的第三 层及其后续各层水相继遜层停止流动,同肘压强遜层升 高,并以弹性波的形式由阀门迅速传向管道进口。这种 由于水击而产生的弹性波,称水击波
2、水击波传播过程 由于水和管道都弹性体，在很大的水击压强作用下 该层管流n-m段产生两种形变，即水的压缩及管壁的膨 胀。因此阀门突然关闭时，管道内的水就不是在同一时 刻全部停止流动，压强也不是在同一时刻同时升高。而 是靠近阀门的第一层水首先停止流动，与之相邻的第二 层及其后续各层水相继逐层停止流动，同时压强逐层升 高，并以弹性波的形式由阀门迅速传向管道进口。这种 由于水击而产生的弹性波，称水击波
水击波传播的第一阶段 由于阀门K突然完全阌,速度由立即变为零 ,相应压强升高ΔP,水密度增加Δp,管道 断面积增加ΔA。这种减速增压的过程以波速c 旬阀门向上游传播的。经过t/c后,水击波 到达水库。这肘,金管液体处于被压缩状态: v=0, p=P+△P △H po+△p Ho D=Da+△D y=0 t=0~l/c称为水击波 传播的第一阶段。 (0<r<L/c)
水击波传播的第一阶段 由于阀门K突然完全关闭，速度由v0立即变为零 ，相应压强升高Δp，水密度增加Δρ，管道 断面积增加ΔA。这种减速增压的过程以波速c 自阀门向上游传播的。经过 t =l /c后，水击波 到达水库。这时，全管液体处于被压缩状态： V=0, p=p0+ Δp, ρ= ρ0 + Δρ, D=D0+ ΔD t=0～ l /c 称为水击波 传播 的第一阶段
水击波传播的第二阶段 减压波到达管道迸口后,水库水位不受管路流动的影响 。管路进口的水体,在水击压强(+△与水池静压 强()差作用下,立即以和△p相应的速度v向水库 方向流去。这一变化以减屈水击波的形式自水向阚 门传播,在=2∥c时刻,到达阀门断新面。此肘被压缩的 水体和膨胀的管壁恢复原状: V--Vo, p- Po △H p=p0, DEDo tlc~2lc称为水击波的 H y=0 第二阶段。 L 水击波从阀门断面出发, (L/c<t<2L/c) 又回到阀门断面,称为水击的一相。相长T=2lc
水击波传播的第二阶段 减压波到达管道进口后，水库水位不受管路流动的影响 。管路进口的水体，在水击压强(p0+Δp)与水池静压 强(p 0 )差作用下，立即以和Δp相应的速度-v0向水库 方向流去。这一变化以减压水击波的形式自水库向阀 门传播，在t=2l/c时刻,到达阀门断面。此时被压缩的 水体和膨胀的管壁恢复原状： v= -v 0 , p= p 0 , ρ= ρ0 , D=D0 t=l/c～2l/c 称为水击波的 第二阶段。 水击波从阀门断面出发， 又回到阀门断面，称为水击的一相。相长Tr=2l/c
水击波传播的第三阶段 在仁2lc时刻,由于水渍的惯性,管中的水仍然向 水库倒流,而门仍然关闭无水补充,以致阄 门端的水体首先停止运动,速度由-%麦为零, 引起压强降低、密度减小与管壁收缩。这个增 速减压波由阀门向上游传播,在上3时刻到达 水庠。此时全管处于瞬时低压状态: 0,P=P0-△P p=po-△p △H D=D-△D v=0 2/c~3/c称为水击波 传播的第三阶段。 (L/c<t<3L/c)
水击波传播的第三阶段 在t=2l/c时刻，由于水流的惯性，管中的水仍然向 水库倒流，而阀门仍然关闭无水补充，以致阀 门端的水体首先停止运动，速度由-v0变为零， 引起压强降低、密度减小与管壁收缩。这个增 速减压波由阀门向上游传播，在t=3l/c时刻到达 水库。此时全管处于瞬时低压状态： v=0 , p=p0 – Δp, ρ= ρ0 -Δρ, D=D0 - ΔD t=2l/c～ 3l/c 称为水击波 传播 的第三阶段
水击波传播的第四阶段 在仁3c时刻,因管道进口压强比水库压强差Δp作用 下,水又以速度v向闿门方向流动,并以增压波形式 传向阀门新面。管道中水的密度和管壁相继应恢复 正常。在仁4∥c肘刻,增压波传至阀门新面,全管恢 复至起始状态: =0,p=0 H p=0 D= Do =0 3lc~4lc称为 A 水击波的第四阶段。 (3L/C<K<4L/c) 由于惯性,水击现象将重复上述四个阶段。如果没有 损失,水击波将周期性地如此循环下去
水击波传播的第四阶段 在t=3l/c时刻，因管道进口压强比水库压强差Δp作用 下，水又以速度v0向阀门方向流动，并以增压波形式 传向阀门断面。管道中水的密度和管壁相继应恢复 正常。在t=4l/c时刻，增压波传至阀门断面，全管恢 复至起始状态： v=v0 , p=p0 , ρ= ρ0 , D=D0 t=3l/c～ 4l/c 称为 水击波的第四阶段。 由于惯性，水击现象将重复上述四个阶段。如果没有 损失，水击波将周期性地如此循环下去
水击波传播过程简表 阶段时段 流向速度变化压强变化 末瞬p,p 0-l/c 库→阀 vo-0p0→-p+△Ppo+△p,P+△P 2lc-2lc阀→库 vopo+△p→P p o, P 32lc-3lc阀→库 v→0 P0po△ P po-△p,po-△p 43c-4lc库→阀 0→→ Po-△p→p 因实际水流存在水头损失,水击波将递渐 衰减,直至消失
水击波传播过程简表 因实际水流存在水头损失，水击波将逐渐 衰减，直至消失。 阶段 时段 流向 速度变化 压强变化 末瞬ρ , p 1 0-l/c 库→阀 v0→0 p0→p0+ Δp ρ0 + Δρ , p0+ Δp 2 l/c-2 l/c 阀→库 0→- v0 p0+ Δp→ p0 ρ 0 , p0 3 2 l/c-3 l/c 阀→库 - v0→0 p0→p0 - Δp ρ0 -Δρ, p0 - Δp 4 3 l/c-4 l/c 库→阀 0→ v0 P0 -Δp→ p0 ρ 0 , p0
a 4P/7 第一阶段 0 a Ap/ 第二阶段 0 循环、衰减 第三阶段 阀门断面A压强变化 (参考P137.图13.3) 第四阶段
WHU 循环、衰减 阀门断面A压强变化 （参考P137. 图13.3）