由于自然条件的变化(如洪水涨落),或者由于河渠 上的水工建筑物(如闸门)不时地调节流量,使河道或人 工渠道中水流流速、水深(或水位、流量)等随时间而改 变,从而形成了明渠中的非恒定流。 研究明渠非恒定流的目的:主要是确定在非恒定流 过程中,明渠水流的流速、水深(或水位、流量)等随 时间和流程的变化规律。用于洪水预报、溃坝防洪、水 电站上下游动力渠道设计等。 主要介绍内容: 明渠非恒定流的特性 明渠非恒定流波的分类 明渠非恒定连续性方程式 明渠非恒定渐变流的能量方程式
由于自然条件的变化(如洪水涨落),或者由于河渠 上的水工建筑物(如闸门)不时地调节流量,使河道或人 工渠道中水流流速、水深(或水位、流量)等随时间而改 变,从而形成了明渠中的非恒定流。 研究明渠非恒定流的目的:主要是确定在非恒定流 过程中,明渠水流的流速、水深(或水位、流量)等随 时间和流程的变化规律。用于洪水预报、溃坝防洪、水 电站上下游动力渠道设计等。 主要介绍内容: 明渠非恒定流的特性 明渠非恒定流波的分类 明渠非恒定连续性方程式 明渠非恒定渐变流的能量方程式
眀渠非恒定流的特性 特性之一:明渠非恒定流必定是非均匀流。 V=v(t, s) Q=Q(t, S) h=h(t, s) 或 二=2(t2) Q(m/s) z(m 上 t(时) t(时) 上、下游断面的流量过程线上、下游断面的水位过程线
明渠非恒定流的特性 特性之一:明渠非恒定流必定是非均匀流。 V V t s = ( , ) h h t s = ( , ) 或 Q Q t s = ( , ) z z t s = ( , ) Q t 上 ~ Q t 下 ~ t(时) Q(m3 /s) 上、下游断面的流量过程线 t1 t2 z t 上 ~ z t 下 ~ t(时) z(m) 上、下游断面的水位过程线 t1 t2
特性之三:波所及之区域内,各过水断面水位流 量关系成绳套形曲线关系 落水 涨水 O max 恒定流时水位~流量关系 非恒定流时水位~流量关系 恒定流时,水面坡度是非恒定流时,涨水时水面坡度 恒定的,所以水位与流比同一水位下恒定流的坡度大, 量呈单值关系。 因而流量亦大;在落水时,水 面坡度比同一水位下恒定流的 坡度小,因而流量亦小
特性之三:波所及之区域内,各过水断面水位流 量关系成绳套形曲线关系 z Q 恒定流时水位~流量关系 z Q 非恒定流时水位~流量关系 涨水 落水 Qmax zmax Qmin zmin 恒定流时,水面坡度是 恒定的,所以水位与流 量呈单值关系。 非恒定流时,涨水时水面坡度 比同一水位下恒定流的坡度大, 因而流量亦大;在落水时,水 面坡度比同一水位下恒定流的 坡度小,因而流量亦小
明渠非恒定流波的分类 连续波 按水力要素随时间变化的急剧程度分 不连续波 涨水波 按波到达以后水位的变化分 落水波 顺波 按波的传播方向与水流方向是否一致 逆波
明渠非恒定流波的分类 按水力要素随时间变化的急剧程度分 连续波 不连续波 按波到达以后水位的变化分 涨水波 落水波 按波的传播方向与水流方向是否一致 顺波 逆波 Vw Vw
逆行落水波 峰波体N门突然加大 顶行涨水波 波体波峰 原水面 2 x=叶Ag 图14.3(a) 逆行涨水波 门突然减少 波体S↓效体顺行落水波 原水面 xxx=0x2△ 图14.3(b)
图 14.3(a) 图 14.3(b)
明渠非恒定连续性方程式Q+2.+0(0+0 OS S A+=dt o, a0 at at aA aA 上 A+ds +-(A+.ds )dt b-1 O 0O Q+ds ds 4+24a 过水断面面积 流量随位 随时间的变率 aa 置的变率 dtds +-,.dt(ds) OS OSO 2 asat 化简整理得: OA 00 0明渠非恒定流的连续性方程式 at
明渠非恒定连续性方程式 ds 上 上 下 下 t1 a a Q Q Q ds s + b b t2 A A dt t + A A A ds s + ( ) A A A ds A ds dt s s s + + + Q Q dt t + ( ) Q Q Q ds Q ds dt s t s + + + 依水量平衡: 2 2 1 1 2 2 ( ) ( ) 2 2 Q Q A A dsdt ds dt dtds dt ds s s t t s t − − = + 化简整理得: 0 A Q t s + = 明渠非恒定流的连续性方程式 过水断面面积 随时间的变率 流量随位 置的变率
OA 0O at aA 若些0 as at 说明在微分流段内如果流进的流量多,流岀的流量少, 区间内水位将随时间而上涨,发生涨水波。 aA 若<0,则必然有<0 as at 说明在微分流段内如果流进的流量少,流出的流量多, 区间内水位将随时间而下降,发生落水波 若 0,则必然有 0A 0 as at 说明水流量沿程不变,水流为恒定流
0 A Q t s + = 若 0 ,则必然有 Q s 0 A t 说明在微分流段内如果流进的流量多,流出的流量少, 区间内水位将随时间而上涨,发生涨水波。 0 Q s 0 A t 若 ,则必然有 说明在微分流段内如果流进的流量少,流出的流量多, 区间内水位将随时间而下降,发生落水波。 0 Q s = 0 A t = 若 ,则必然有 说明水流量沿程不变,水流为恒定流
0A 0O at as 因Q=4V,A=A(s,t),v(s,t),所以 aQ O(AV av--aA =A=+ as 明渠非恒定流连续性方程的另一种表达式为: OA OV.0A +A→+V OS 对于矩形断面明渠,A=b,所以有 ch av ah th-+v t OS
因 Q=AV,A=A(s,t),V=V(s,t),所以 Q AV V A ( ) A V s s s s = = + 明渠非恒定流连续性方程的另一种表达式为: 0 A Q t s + = 0 A V A A V t s s + + = 对于矩形断面明渠,A=bh,所以有 0 h V h h V t s s + + =