第四章立体的截切4. 1平面立体的截切4. 2回转体的截切
4.1 平面立体的截切 4.2 回转体的截切 第 四 章 立 体 的 截 切
截切：用平面与立体相交，截去立体的一部分。截平面：用以截切物体的平面。截交线：截平面与物体表面的交线截断面：因截平面的截切，在物体上形成的平面讨论的问题：截交线的分析和作图
截切： 用平面与立体相交，截去立体的一部分。 截平面 :用以截切物体的平面。 截交线 :截平面与物体表面的交线。 截断面 :因截平面的截切，在物体上形成的平面。 讨论的问题：截交线的分析和作图
4.1平面立体的截切一、平面立体截切的基本形式截交线的性质：·平面立体的截交线是一个由直线组成的平面封闭多边形，其形状取决于平面立体的形状及截平面在平面立体上的截切位置，截交线的每条边都是截平面与棱面的交线（共有性）求截交线的实质是求两平面的交线
4.1 平面立体的截切 一 、平面立体截切的基本形式 • 平面立体的截交线是一个由直线组成的平面封闭多边 形，其形状取决于平面立体的形状及截平面在平面立 体上的截切位置。 • 截交线的每条边都是截平面与棱面的交线(共有性)。 求截交线的实质是求两平面的交线 截交线的性质：
二、平面立体截交线的画图1.求截交线的两种方法：棱线法：求各棱线与截平面的交点棱面法：求各棱面与截平面的交线2.求截交线的步骤：1）空间及投影分析确定截交线的形状截平面与立体的相对位置截平面与投影面的相对位置2）画出截交线的投影确定截交线的投影特性
二、平面立体截交线的画图 ⒈ 求截交线的两种方法： 棱线法:求各棱线与截平面的交点 棱面法:求各棱面与截平面的交线 ⒉ 求截交线的步骤： 截平面与立体的相对位置 截平面与投影面的相对位置 确定截交线 的投影特性 １）空间及投影分析 ２）画出截交线的投影 确定截交 线的形状 1 2 3 4 5 6
3.截交线的形状怎样确定截交线的投影形状？（1）分析截平面与立体的相对位置以确定截交线形状。截交线多边形的边数=截平面截到的棱面数（2）分析截平面与投影面的相对位置以确定截交线的投影形状
3. 截交线的形状 （1）分析截平面与立体的相对位置以确 定截交线形状。 （2）分析截平面与投影面的相对位置以确 定截交线的投影形状。 截交线的形 状是怎样的？ 怎样确定截交线 的投影形状？ 截交线多边形的边数=截平面截到的棱面数
例1：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图(4）21233"截平面与立体的凡个棱面相交？截交线与更鲍勺位置关系？2★分析棱线的投影2★检查类似性
例1：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。 3 2 1 (4) ●1 4● ● 2 3 ● 1● 2 ● 4 ● 交线的形状？ 3● ★ 投影分析 ★ 求截交线 ★ 分析棱线的投影 ★ 检查 类似性 截平面与立体的几个棱面相交? 截交线与投影面的位置关系?
参台
例2：求三棱锥被截切后的俯视图和左视图3(5"6三5
例2：求三棱锥被截切后的俯视图和左视图。 6´ 1´ 2´≡(5´) 3 ´ 4 ´ 1 2 3 4 5 6 1″ 2″ 3″ 4″ (5″)≡6″
例3：求九棱柱被正垂面截切后的俯视图3=4=6=77S48"2°=81=991?R
例3:求九棱柱被正垂面截切后的俯视图。 1″ 2″ 3″ 4″ 5″ 7″ 6″ 8″ 1´≡9´ 9″ 2´≡8´ 5´ 3´≡4´≡ 6´ ≡ 7´ 1 2 3 4 5 6 8 7 9