第五章立体与立体相交概述5.15. 2平面体与平面体相交5.3平面体与回转体相贯5. 4回转体与回转体相贯
5.1 概 述 5.2 平面体与平面体相交 5.3 平面体与回转体相贯 5.4 回转体与回转体相贯 第五章 立体与立体相交
概述5.1两立体相交叫作相贯，其表面产生的交线叫做相贯线一.相贯的形式平面体与平平面体与回回转体与回多体相贯转体相贯面体相贯转体相贯
平面体与回 转体相贯 回转体与回 转体相贯 多体相贯 一.相贯的形式 两立体相交叫作相贯，其表面产生的交线叫做相贯线。 平面体与平 面体相贯 5.1 概 述
二.相贯线的主要性质表面性+++封闭性共有性
二.相贯线的主要性质 表面性 封闭性 共有性
5.2平面体与平面体相交一.两平面体相交两平面体的交线在一般情况下为封闭折线二.互贯与全贯（A）互贯（B）全贯三.求两平面体交线的方法1.棱线法棱线与棱面的交点2.棱面法各棱面的交线
一 .两平面体相交 两平面体的交线在一般情况下为封闭折线。 二.互贯与全贯 三.求两平面体交线的方法 1.棱线法——棱线与棱面的交点 2.棱面法——各棱面的交线 （A）互贯 （B）全贯 5.2 平面体与平面体相交
例1：已知三棱锥被四棱柱孔前后贯穿后的主视图，试完成其俯视图并作主视图3=112=96-3579-1715PyX1'±4 6-8:10=12V6110"41210
Pv Qv 2'=3' 1'=4' 5'=7' 6'=8' 1 2 4 3 6 5 8 7 3=11"2=9" 4=12" 5" 6" 7" 8" 1=10" 9'=11' 10'=12' 12 11 9 10 例1：已知三棱锥被四棱柱孔前后贯穿后的主 视图，试完成其俯视图并作主视图
完成后的三视图
完成后的三视图：
5.3平面体与回转体相贯一.相贯线的性质相贯线是由若干段平面曲线（或直线）所组成的空间折线，每一段是平面体的棱面与回转体表面的交线，二.作图方法求交线的实质是求各棱面与回转面的截交线·分析各棱面与回转体表面的相对位置，从而确定交线的形状。求出各棱面与回转体表面的截交线连接各段交线，并判断可见性
一.相贯线的性质 相贯线是由若干段平面曲 线（或直线）所组成的空间折 线，每一段是平面体的棱面与 回转体表面的交线。 二. 作图方法 • 分析各棱面与回转体表面的相对位置，从而确 定交线的形状。 • 求出各棱面与回转体表面的截交线。 • 连接各段交线，并判断可见性。 求交线的实质是求各棱面与回转面的截交线。 5.3 平面体与回转体相贯
例2：补全主视图投影分析由于相贯线是两立体表面的共有我，所以相贯线的侧面投影积聚在一段圆弧上水平投影积聚在矩形上
例2：补全主视图 空间分析： 四棱柱的四个棱面分别与圆 柱面相交，前后两棱面与圆柱 轴线平行，截交线为两段直线； 左右两棱面与圆柱轴线垂直， 截交线为两段圆弧。 投影分析： 由于相贯线是两立体表面的 共有线，所以相贯线的侧面 投影积聚在一段圆弧上，水 平投影积聚在矩形上
b'a例3求三棱柱与半球的相贯线动画2SSHD8TH-RH
a c b a' b' c' 3 1' 2 3' 7 1 5 6 8 5' 2' 7' 8' 6' 例3 求三棱柱与半球 的相贯线 SH TH RH 1' 5' 动画
5.4回转体与回转体相贯一.相贯线的性质相贯线一般为光滑封闭的空间曲线，它是两回转体表面的共有线二.作图方法面上取点法辅助平面法三.作图过程·找特殊点确定交线的范围·补充中间确定交线的弯曲趋势
一.相贯线的性质 相贯线一般为光滑封闭的 空间曲线，它是两回转体表面 的共有线。 二.作图方法 • 面上取点法 • 辅助平面法 • 找特殊点——确定交线的范围 三.作图过程 • 补充中间——确定交线的弯曲趋势 5.4 回转体与回转体相贯