立体与立体相交一相贯线第一节平面与立体的表面交线第二节立体与立体相交
立体与立体相交—相贯线 第一节 平面与立体的表面交线 第二节 立体与立体相交
本讲重点：学习两个回转体相交的相贯线的求法是本课的重点内容主要讲述了两个圆柱体相交、圆柱体与圆锥体相交、圆柱体与半球体相交以及若干个立体复合相贯的相贯线的作图方法，最后总结了两个立体相关的相贯线的特殊情况应用投影积聚性求点法和辅助平面法求两个立体相交的共有点的方法是本课程学习的要点
本讲重点： 学习两个回转体相交的相贯线的求法是本课的重点内容， 主要讲述了两个圆柱体相交、圆柱体与圆锥体相交、 圆 柱体与半球体相交以及若干个立体复合相贯的相贯线的作 图方法，最后总结了两个立体相关的相贯线的特殊情况。 应用投影积聚性求点法和辅助平面法求两个立体相交的 共有点的方法是本课程学习的要点
立体与立体相交一.两立体相贯的相贯线概述两立体相交称为相贯，其表面的交线称为相贯线相贯线
立体与立体相交 一.两立体相贯的相贯线概述 两立体相交称为相贯，其表面的交线称为相贯线
1、相贯线的性质（1）相贯线是两相交回转体表面的共有线，也是两立体表面的分界线，相贯线上的点是两回转体表面的共有点，同时存在于两形体的表面上（2）回转体的表面是曲面所以相贯线是曲面与曲面之间的交线，通常情况下，相贯线是一条封闭的空间曲线，特殊情况下，相贯线也可能是平面曲线或直线。回本节回本讲
（ 1 ） 相贯线是两相交回转体 表面的共有线，也是两立体表 面的分界线，相贯线上的点是 两回转体表面的共有点，同时 存在于两形体的表面上。 （2）回转体的表面是曲面， 所以相贯线是曲面与曲面之间 的交线，通常情况下，相贯线 是一条封闭的空间曲线，特殊 情况下，相贯线也可能是平面 曲线或直线。 1、相贯线的性质 回本节 回本讲
相贯线为平面曲线相贯线为直线回本节回本讲
相贯线为平面曲线 相贯线为直线 回本节 回本讲
2.按照立体的类型，常见的立体相贯有以下三种（1）平面立体与平面立体相贯如右图，三棱柱与四棱柱相贯：（2）平面立体与回转体相贯,如右图，四棱柱与半圆柱体相贯：（3）回转体与回转体相贯,如右图，圆柱体与半园柱体相贯由于平面立体可以看作是由若干个平面围成的实体，所以前两种相贯情况可归结为求平面与立体的截交线。本节仅讨论回转体与回转体相贯
2. 按照立体的类型，常见的立体相贯有以下三种： （1）平面立体与平面立体相贯, 如右图,三棱柱与四棱柱相贯； （2）平面立体与回转体相贯,如 右图，四棱柱与半圆柱体相贯； （3）回转体与回转体相贯,如右 图，圆柱体与半园柱体相贯。 由于平面立体可以看作是由若 干个平面围成的实体，所以前两 种相贯情况可归结为求平面与立 体的截交线。本节仅讨论回转体 与回转体相贯
3.按照立体的虚实类型，可以分为三种：（1）实体与实体相贯，两个实体相交；（2）实体与虚体相贯，在实体上切割或穿孔：（3）虚体与虚体相贯；虚体与实体相贯线的分析作图是完全相同的
3. 按照立体的虚实类型，可以分为三种： （1）实体与实体相贯，两个实体相交； （2）实体与虚体相贯，在实体上切割或穿孔； （3）虚体与虚体相贯；虚体与实体相贯线的分析作图 是完全相同的
4.按照回转体轴线之间的关系又可分为三种（1）正交轴线垂直相交（2）斜交轴线倾斜相交（3）偏交轴线交叉（含垂直与倾斜）在此主要讨论正交问题
4. 按照回转体轴线之间的关系又可分为三种： （1）正交 轴线垂直相交； （2）斜交 轴线倾斜相交； （3）偏交 轴线交叉（含垂直与倾斜）。 在此主要讨论正交问题
二、曲面立体与曲面立体相交根据相贯线的性质，求相贯线可归结为求两相交立体表面上一系列共有点的问题。常用的求解方法有两种：(12利用投影积聚性求作相贯线当相交的两曲面立体，其表面垂直于投影面时，可利用它们在投影面中的积聚性投影，采用立体表面上取点作图法求之。（2）辅助截平面法当相交的两曲面立体的相贯线不能用积聚性投影求作时，可采用辅助截平面法
二、曲面立体与曲面立体相交 根据相贯线的性质，求相贯线可归结为求两相交立 体表面上一系列共有点的问题。常用的求解方法有两 种： （1）利用投影积聚性求作相贯线 当相交的两曲面立体，其表面垂直于投影面时，可 利用它们在投影面中的积聚性投影，采用立体表面上 取点作图法求之。 （2）辅助截平面法 当相交的两曲面立体的相贯线不能用积聚性投影求 作时，可采用辅助截平面法
三、村相贯线的作图法在视图中画出相贯线的投影，这是一种近似的作图法，首先求出相贯线上一系列点的投影，然后将这些点按照位置顺序依次的平滑的连接起来回本节回本讲
三、相贯线的作图法 在视图中画出相贯 线的投影，这是一种 近似的作图法，首先 求出相贯线上一系列 点的投影，然后将这 些点按照位置顺序依 次的平滑的连接起来。 回本节 回本讲