第2章 滤波器 本章主要内容： 2.1滤波器的基本概念 ◆滤波器的功能、作用、主要参数和分类 ◆滤波器特性的描述 2.2LC滤波器的设计与实现 2.2.1最简单的LC滤波器--LC串、并联谐振回路 2.2.2匹配网络 2.2.3传输线阻抗变换器 2.2.4一般LC低通滤波器的逼近方法、特点及设计步骤。 2.3 声表面波滤波器 2.4 有源RC滤波器 Tsinghua University
1 笫2章 滤波器 本章主要内容： 2.1滤波器的基本概念 ◆ 滤波器的功能、作用、主要参数和分类 ◆ 滤波器特性的描述 2.2 LC 滤波器的设计与实现 2.2.1 最简单的LC滤波器--LC 串、并联谐振回路 2.2.2 匹配网络 2.2.3 传输线阻抗变换器 2.2.4 一般LC低通滤波器的逼近方法、特点及设计步骤。 2.3 声表面波滤波器 2.4 有源 RC 滤波器
2.1滤波器的基本概念 滤波：在信号中选择部分频率分量通过 或者阻止部分频率分量通过。 ■滤波器的功能一一对信号频谱进行处理（对某些分量保 留、衰减。某范围内分量修正幅度和相位相对关系)。 ■用途： 1、用于形成传输电路中通频带，对信号进行限带处理。 2、选择所需频率分量，在频分复用系统中完成解复用功能 3、对传输信道的频率特性进行校正和消除有用信号频带外 的干扰信号。 4、用于信号的延时和阻抗匹配与阻抗变换（例如部分接入的 LC并联回路) Tsinghua University 2
2 1、用于形成传输电路中通频带，对信号进行限带处理。 2、选择所需频率分量,在频分复用系统中完成解复用功能 3、对传输信道的频率特性进行校正和消除有用信号 频带外 的干扰信号。 4、用于信号的延时和阻抗匹配与阻抗变换(例如部分接入的 LC并联回路） ◼滤波器的功能－－对信号频谱进行处理（对某些分量保 留、衰减。某范围内分量修正幅度和相位相对关系）。 滤波：在信号中选择部分频率分量通过 或者阻止部分频率分量通过。 ◼用途： 2.1滤波器的基本概念
2.1.1滤波器的分类 口按其幅度频率特性分： 理 (a)低通、(b)高通、(c)带通、(d)带阻滤波器。 H(jo) H(Ua)川 通带 阻带 通带 (a) (b) H(j@) H()￥ 通带内信号无衰减， 通带 阻带 (c) (d) 外全抑制 滤波器的理想幅度-频率特性曲线 Tsinghua University
3 2.1.1 滤波器的分类 按其幅度频率特性分: （a)低通、(b)高通、(c)带通、（ d）带阻滤波器。 滤波器的理想幅度 -频率特性曲线 通带 阻带 通带 通带 阻带 理想：通带内信号无衰减，带外全抑制
滤波器的分类（续） 用衰耗特性A()(幅度-频率特性的倒数)表示 ●低通(a、高通(b)、带通(c)和带阻滤波器(d)。 A() A() (黑处阻带) (a) A() 02 滤波器的理想衰耗-频率特性曲线 Tsinghua University
4 滤波器的分类（续） 用衰耗特性A() （幅度-频率特性的倒数）表示 ⚫低通（a)、高通(b)、带通(c)和带阻滤波器(d)。 p s 1 2 1 2 (a ) (b ) (c) (d ) 0 0 0 0 A( ) A( ) A( ) A( ) 滤波器的理想衰耗-频率特性曲线 （黑处阻带）
滤波器的分类（续） 口按其所用器件的特点分：无源和有源滤波器。 ◆无源滤波器是由无源器件构成。 ·电阻、电感和电容组成的RLC滤波器。 ·集中选频滤波器： 晶体滤波器（石英晶体薄片构成） 陶瓷滤波器（锆钛酸铅陶瓷材料组成） 声表面波滤波器(SAW)(压电材料为基体构成的一种电声换能元件 介质滤波器（介质谐振腔组成，，用于1GHz以上） ◆有源滤波器是指茬嶄构成的滤波器中，除无源器件外还 含有放大器等有源电路。 ·RC有源滤波器（含有运算放大器）。 •开关电容滤波器等 Tsinghua University 5
5 滤波器的分类（续） 按其所用器件的特点分: 无源和有源滤波器。 ◆ 无源滤波器是由无源器件构成。 • 电阻、电感和电容组成的RLC滤波器。 • 集中选频滤波器： 晶体滤波器（石英晶体薄片构成） 陶瓷滤波器（锆钛酸铅陶瓷材料组成） 声表面波滤波器(SAW)（压电材料为基体构成的一种电 声换能元件 ） 介质滤波器（介质谐振腔组成，用于1GHz以上） ◆有源滤波器是指在所构成的滤波器中，除无源器件外还 含有放大器等有源电路。 • RC有源滤波器（含有运算放大器）。 •开关电容滤波器等
滤波器的分类（续） 口按处理的信号形式分类 ·模拟滤波器 ·数字滤波器 ·抽样数据滤波器如：开关电容滤波器、开关 电流滤波器等 Tsinghua University
6 滤波器的分类（续） 按处理的信号形式分类 ⚫模拟滤波器 ⚫数字滤波器 ⚫抽样数据滤波器 如： 开关电容滤波器 、开关 电流滤波器等
2.1.2滤波器的主要技术参数 滤波器的主要技术参数： 输入、输出阻抗（匹配） 中心（带通）或截止频率 3dB带宽 PF阳455A/455B超小型陶瓷滤波器 限质用 •带内衰减（插入损耗） 产品中心颊幸插入 选择性 阻抗四 3dB带竞 f0(+-) •带内不平度（纹波系数） 型 (KHz) 损耗 (dB) (KHz) 9KHz (dB) K ohm •带外衰减（阻带抑制） PHF455A455(+) 2 6(3) 10(+-) 1.5 >5(12) 3 (选择性) Pf455B455(4 (-6(3) 5.5(+-) >17(23) 3 群延时等。 2 1.5 T Tsinghua University
7 ▪滤波器的主要技术参数： •输入、输出阻抗（匹配） •中心（带通）或截止频率 •3dB带宽 •带内衰减（插入损耗） •带内不平度（纹波系数） •带外衰减（阻带抑制） （选择性） •群延时等。 2.1.2滤波器的主要技术参数
2.1.2滤波器的特性描述 口滤波器为一线性时不变系统： 口线性系统的特性通常用其传输函数/转移函数来描述。 R H(s) V(s) S 滤波器 R H(s)= V.(s Vss)R-Rs 滤波器（模拟）示意图 由于负载对滤波器频响特性有很大的影响，因此射频线性系 统的传输函数中必须包含负载和信源内阻的影响。滤波器的 特性都是在输入、输出端匹配的条件下测得的。 Tsinghua University
8 2.1.2 滤波器的特性描述 滤波器为一线性时不变系统。 线性系统的特性通常用其传输函数/转移函数来描述。 由于负载对滤波器频响特性有很大的影响，因此射频线性系 统的传输函数中必须包含负载和信源内阻的影响。滤波器的 特性都是在输入、输出端匹配的条件下测得的。 滤波器（模拟）示意图
滤波器的特性描述一幅频与相频特性 频率特性：H(Uo)=H(joej, 相频特性：(o)=arg{HUo)}=arctan Im H(jo) ReH(jo) 幅频特性：H(jo) ↑lHU a) 02 @oi 0101202 at=apiain 幅频特性 相频特性 衰减特性：A(o)=201o8HUo Tsinghua University
9 滤波器的特性描述—幅频与相频特性 ( ) ( ) () j 频率特性：H j = H j e ( ) ( ) ( ) ( ) H j H j H j Re Im 相频特性： = arg = arctan ( ) ( ) 1 A 20log H j 衰减特性： = 幅频特性 相频特性 幅频特性： H( j)
延时与失真 x(t) 信号与延时后的信号（已知 一信号是另一信号的延时) ■信号描述：x(t)=Acos(p(t)=Acos(Oi) ■延时信号：x()=Acos[,()=xt-)=Acos(ot-t刃 ■瞬时相位： p(t)=t-T）) ■延时量： x=-p(t)/o=0 只有延时，不存在失真！ Tsinghua University 10
10 延时与失真 信号与延时后的信号（已知 一信号是另一信号的延时） ◼ 信号描述： ◼ 延时信号： ◼ 瞬时相位： ◼ 延时量： x(t) = Acos((t)) = Acos(t) (t) =(t − ) 1 ( ) cos ( ) ( ) cos( ( )) 1 1 x t = A t = x t − = A t − x(t) t 1 0 ( ) = = − t t 只有延时，不存在失真！