第五章个体育种值估计—BLP法 教学目的与要求： 理解最佳线性无偏估计的基本原理与优点，了解BP的几种基本模 型。 重点： 最佳线性无偏估计的基本原理与优点 难点： 最佳线性无偏估计的基本原理与优点 BLP的几种基本模型 教学进程： 第一节有关基本知识 一、有关数学问题 1.随机变量：设x是一个随机变量，假设有n个，那么就会有x1x2 x3…xn个变量，如果一个x变量对应一个y值的话，也可以说每 一个x的方向是固定的，每一个y值的方向也相当于固定的，这时我 们就可以把这些变化的一个个的值用向量赖表示。 向量：具有方向性的变量。 矩阵：为了保证其方向性我们用矩阵来规范它。 期望值：相当于理论值与真实值对应。 当有几个随机变量时，他们这些变量可以用向量和矩阵描述出来。 x=kxx】或 那么它的方差一协方差都可以用矩阵描述出来 「Co',Co'2…Co'm 8… V.=V= Co'1Co'z… 6 CoaCo'n2… 62… 2.个体间家性遗传相关
(1)亲缘系数（个体遗传相关） 0,-号 ”Q+F)=∑)0+F) 对于一个群体，个体间遗传相关就可以用矩阵表示： am d2…am 注意：r= Cov(A,A,) 64()6,(y) 当它表示是两个个体之间家性相关的话r=C4A2 Co(A,A)=rd明 V= A(2 线性模型基础知识 模型：指描述观察值与影响观察值变异的各因子之间的关系的方程式 真实模型：准确的模拟观察值的变异性，几乎不可能。 理想模型：尽可能的接近真实模型 操作模型：用于实际统计分析的模型，它通常是理想模型的简化形式。 固定因子（固定效应）：对于一个因子有意 识的抽取它的若干个 特定的水平，而研究 的目的就是对这些水 平的效应进行估计和 比较。 离散型随机因子（随机效应）：如果一个因子的若 干水平被视为来自 该因子的所有水平 所构成的总体的随 机样本。研究的月的 就是通过该样本去
推断总体，则该因子 就是随机因子， 操作模型 它的不同水平的效 应就称为随机效应。 连续型 线性模型：在模型中所包含的各因子以相加的形式影响观察值，就 视为各因子与观察值之间的关系为线性关系。 1.数学方程式 线性模型使括2.方程式中随机变量的期望和方差、协方差 3.假设和约束条件 设某肉牛190一210日龄的体重资料，将日龄按每5天间隔分组， 190一210日龄可分为4组，欲分析不同日龄组对体重的影响。 建立的数学模型为：yg=μ+a,+eg y:：第i个日龄组中的第j头肉牛的体重，可视为观察值的随机 变量。 4:总平均常数 a,:第i个月龄组的效应，它是固定效应 :剩余效应，也称为随机误差。 ①同一品种 约束条件： ②无母体效应 ③不考虑性别 ④饲养条件相同 y=198=+a,+ yn=204=4+e g=201=4+a1+e y21=203=4+a2+e2 y2=206=u+a2+e2 用向量和矩阵表示：y
1000 1000 1 00 0100 010 X 101 00 es 1 0 01 0 001 e 001 0 10001 0001 .y=xate 回归模型 俄功能 方差分析模型 协方差分析模型 方差组分模型 模型分类： 单因子模型 按因子分为双因子模型 多因子模型 固定效应模型 按性质分为随机效应模型 混合模型 第二节BLUP育种值估计方法 BLUP:最佳线性无偏估计(Best linear unbiased prediction) 本质：对系统环境效应进行了估计和校正 如下：一个一般混合模型 y=xb+zu+e
y:观察值向量 b:固定效应向量 “:随机效应向量 e:随机误差向量 X,Z:为b和“的关联矩阵 模型中：需对b和“进行估 BLUP法：就是按照最佳线性无偏的原则去估计“和b。 最佳—估计值的误差方差最小 线性 估计值为观察值呈线性函数 无偏一估计值的数学期望等于真值 动物模型BL,P:根据观察值有无重复分为二种情况 无重复观察值时的动物模型BLUP 模型：y=6,+a+e b,—第i个系统环境效应 固定效应 a一个体育种值 随机效应 e- 一随机残差（由随机环境效应所致） 若有n个观察值，对s个个体育种值进行估计 则y=X+2a+e 最后 ]倒 模型：y=h,+a,+e -第i个牧场中的个体j的观察值 —第1个牧场的效应 第j个个体的育种值 一与观察值'对应的随机误差 写入矩阵：
0 「225 1 0000000 oo 0 0 00 0 200 0 d; 0 0 0 0 0 1 e 0 0 0 598 h + 0 0 0 00 0 0 0 0