第三章机械零件的强度 §3-1材料的疲劳特性 §3-2机械零件的疲劳强度计算 §3-3机械零件的抗断裂强度 §3-4机械零件的接触强度
§3-1 材料的疲劳特性 §3-2 机械零件的疲劳强度计算 §3-3 机械零件的抗断裂强度 §3-4 机械零件的接触强度 第三章 机械零件的强度
材料的疲劳特性 二 o一W疲劳曲线 Or 机械零件的疲劳大多发生在σ一N曲线的 Os B CD段，可用下式描述： C oN=C(Nc≤N≤N) D点以后的疲劳曲线呈一水平线，代表着 N 无限寿命区其方程为： D ON -Oo (N>Np) 由于W6很大，所以在作疲劳试验时，常 ≈103 N N≈107 规定一个循环次数W(称为循环基数)，用W σ一W疲劳曲线 及其相对应的疲劳极限o,来近似代表和O∞，于是有： oN=omN。=C 有限寿命区间内循环次数W与疲劳极限σN的关系为： OIN =0 N N No 式中，σNo及m的值由材料试验确定
材料的疲劳特性 疲劳曲线 机械零件的疲劳大多发生在s－N曲线的 CD段，可用下式描述： ( ) C D m s rN N = C N N N ) s rN =s r （N ND D点以后的疲劳曲线呈一水平线，代表着 无限寿命区其方程为： 由于ND很大，所以在作疲劳试验时，常 规定一个循环次数N0 (称为循环基数)，用N0 及其相对应的疲劳极限σr来近似代表ND和 σr∞，于是有： N = N0 = C m r m s rN s 有限寿命区间内循环次数N与疲劳极限srN的关系为： 式中， sr、N0及m的值由材料试验确定。 二、 s－N疲劳曲线 m 0 rN r N N s =s 0 m rN r N N = s s s－N疲劳曲线
材料的疲劳特性 三、等寿命疲劳曲线（极限应力线图） 机械零件材料的疲劳特性除用σ一曲线表示外，还可用等寿命曲线来 描述。该曲线表达了不同应力比时疲劳极限的特性。 在工程应用中，常将等寿命曲线用直线来近似替代。 用A'GC折线表示零件材料的极限应力线图是其中一种近似方法。 A'G直线的方程为： 01=0a+Ψ0m G CG直线的方程为： Og+On=Os Ψ为试件受循环弯曲应力时的材 450 45° 料常数，其值由试验及下式决定： 0 m 2 Os 。= 20-1-00 0 对于碳钢，Ψ0.10.2，对于合金钢，Ψ0.2~0.3
极限应力线图 材料的疲劳特性 三、等寿命疲劳曲线（极限应力线图） 机械零件材料的疲劳特性除用s－N曲线表示外，还可用等寿命曲线来 描述。该曲线表达了不同应力比时疲劳极限的特性。 在工程应用中，常将等寿命曲线用直线来近似替代。 用A'Ｇ'C折线表示零件材料的极限应力线图是其中一种近似方法。 A'Ｇ'直线的方程为： s 1 s a s s m = + − s a s m =s s + CＧ'直线的方程为： 0 2 1 0 s s s s − = − σ为试件受循环弯曲应力时的材 料常数，其值由试验及下式决定： 对于碳钢，σ≈0.1~0.2，对于合金钢，σ≈0.2~0.3
机械零件的疲劳强度计算 零件的极限应力线图 由于零件几何形状的变化、尺寸大小、加工质量及强化因素等的影响， 使得零件的疲劳极限要小于材料试件的疲劳极限。 以弯曲疲劳极限的综合影响系数K表示材料对称循环弯曲疲劳极限σ1 与零件对称循环弯曲疲劳极限o1的比值，即 K。=1 6e 在不对称循环时，K是试件与零件极限应力幅的比值。 将零件材料的极限应力线图 中的直线A'D'G按比例向下移， D G 成为右图所示的直线ADG,而极 限应力曲线的CG部分，由于是 按照静应力的要求来考虑的，故 0-1e= 2K 不须进行修正。这样就得到了零 件的极限应力线图。 2
机械零件的疲劳强度计算1 机械零件的疲劳强度计算 一、零件的极限应力线图 由于零件几何形状的变化、尺寸大小、加工质量及强化因素等的影响， 使得零件的疲劳极限要小于材料试件的疲劳极限。 以弯曲疲劳极限的综合影响系数Ｋσ表示材料对称循环弯曲疲劳极限σ-1 与零件对称循环弯曲疲劳极限σ-1e的比值，即 1e 1 − − = s s Ks 在不对称循环时，Ｋσ是试件与零件极限应力幅的比值。 将零件材料的极限应力线图 中的直线A'D'G' 按比例向下移， 成为右图所示的直线ADG，而极 限应力曲线的 CG 部分，由于是 按照静应力的要求来考虑的，故 不须进行修正。这样就得到了零 件的极限应力线图
机械零件的疲劳强度计算 二、单向稳定变应力时的疲劳强度计算 进行零件疲劳强度计算时，首先根据零件危险截面上的omax及omn确定 平均应力om与应力幅oa,然后，在极限应力线图的坐标中标示出相应工作应 力点M或N 相应的疲劳极限应力应是极限应力曲线 上的某一个点所代表的应力(o,o)。 G M 计算安全系数及疲劳强度条件为： a m S ≥S max Os 根据零件工作时所受的约束来确定应力可能发生的变化规律，从而决定 以哪一个点来表示极限应力。 机械零件可能发生的典型的应力变化规律有以下三种： ■应力比为常数：r=C ■平均应力为常数om=C D最小应力为常数omin=C
机械零件的疲劳强度计算2 机械零件的疲劳强度计算 二、单向稳定变应力时的疲劳强度计算 进行零件疲劳强度计算时，首先根据零件危险截面上的 σmax 及 σmin确定 平均应力σm与应力幅σa，然后，在极限应力线图的坐标中标示出相应工作应 力点M或N。 根据零件工作时所受的约束来确定应力可能发生的变化规律，从而决定 以哪一个点来表示极限应力。 机械零件可能发生的典型的应力变化规律有以下三种： 应力比为常数：r=C 平均应力为常数σm=C 最小应力为常数σmin=C 相应的疲劳极限应力应是极限应力曲线 上的某一个点所代表的应力 (s m ,s a ) 。 计算安全系数及疲劳强度条件为： S S + + = = m a m a max max ca s s s s s s
机械零件的疲劳强度计算 三、单向不稳定变应力时的疲劳强度计算 非规律性→ 用统计方法进行疲劳强度计算 不稳定变应力 规律性 按损伤累积假说进行疲劳强度计算 Omax max .1∞ 10 n3 1n4 n n2n3NiN2 N3 Np N 规律性不稳定变应力 若应力每循环一次都对材料的破坏起相同的作用，则应力σ每循环一次 对材料的损伤率即为1/W1,而循环了n1次的o对材料的损伤率即为nWi。如此 类推，循环了n2次的o2对材料的损伤率即为n2W2, .…0 当损伤达到100%时，材料即发生疲劳破坏，故对应于极限状况有： +2+=1 N N2
规律性不稳定变应力 机械零件的疲劳强度计算3 机械零件的疲劳强度计算 三、单向不稳定变应力时的疲劳强度计算 若应力每循环一次都对材料的破坏起相同的作用，则应力σ1 每循环一次 对材料的损伤率即为1/N1，而循环了n1次的σ1对材料的损伤率即为n1 /N1。如此 类推，循环了n2次的σ2对材料的损伤率即为n2 /N2，……。 当损伤率达到100%时，材料即发生疲劳破坏，故对应于极限状况有： 1 3 3 2 2 1 1 + + = N n N n N n 用统计方法进行疲劳强度计算 不稳定变应力 非规律性 规律性 按损伤累积假说进行疲劳强度计算
机械零件的疲劳强度计算 四、双向稳定变应力时的疲劳强度计算 当零件上同时作用有同相位的稳定对称循环变应力o和时，由实验得 出的极限应力关系式为： 〔j T-le M' 式中'及σ'为同时作用的切向及法向应力 幅的极限值。 M 由于是对称循环变应力，故应力幅即为最 大应力。弧线AMB上任何一个点即代表一对 D' B Oa 极限应力oa'及xa'。 O-le 若作用于零件上的应力幅σ及x如图中M点表示，则由于此工作应力点在 极限以内，未达到极限条件，因而是安全的。 计算安全系数：、。- OM' S.S OM
机械零件的疲劳强度计算4 机械零件的疲劳强度计算 四、双向稳定变应力时的疲劳强度计算 当零件上同时作用有同相位的稳定对称循环变应力sa 和ta时，由实验得 出的极限应力关系式为： 1 2 1e a 2 1e a = + − s − s t t 式中 t a ′及sa ′为同时作用的切向及法向应力 幅的极限值。 若作用于零件上的应力幅sa及t a如图中M点表示，则由于此工作应力点在 极限以内，未达到极限条件，因而是安全的。 由于是对称循环变应力，故应力幅即为最 大应力。弧线 AM'B 上任何一个点即代表一对 极限应力σa ′及τa ′ 。 计算安全系数： 2 τ 2 σ σ τ ca ' S S S S OM OM S + = =
机械零件的疲劳强度计算 五、提高机械零件疲劳强度的措施 。尽可能降低零件上的应力集中的影响，是提高零件疲劳强度的首要 措施。 。在不可避免地要产生较大应力集 中的结构处，可采用减载槽来降 低应力集中的作用。 。在综合考虑零件的性能要求和经 减载槽 济性后，采用具有高疲劳强度的材料，并配以适当的热处理和各种 表面强化处理。 。适当提高零件的表面质量，特别是提高有应力集中部位的表面加工 质量，必要时表面作适当的防护处理。 。尽可能地减少或消除零件表面可能发生的初始裂纹的尺寸，对于延 长零件的疲劳寿命有着比提高材料性能更为显著的作用
机械零件的疲劳强度计算5 机械零件的疲劳强度计算 五、提高机械零件疲劳强度的措施 在综合考虑零件的性能要求和经 济性后，采用具有高疲劳强度的材料，并配以适当的热处理和各种 表面强化处理。 适当提高零件的表面质量，特别是提高有应力集中部位的表面加工 质量，必要时表面作适当的防护处理。 尽可能降低零件上的应力集中的影响，是提高零件疲劳强度的首要 措施。 尽可能地减少或消除零件表面可能发生的初始裂纹的尺寸，对于延 长零件的疲劳寿命有着比提高材料性能更为显著的作用。 减载槽 在不可避免地要产生较大应力集 中的结构处，可采用减载槽来降 低应力集中的作用
机械零件的抗断裂强度 在工程实际中，往往会发生工作应力小于许用应力时所发生的突然 断裂，这种现象称为低应力脆断。 通过对大量结构断裂事故分析表明，结构内部裂纹和缺陷的存在是 导致低应力断裂的内在原因。 对于高强度材料，一方面是它的强度高（即许用应力高），另一方 面则是它抵抗裂纹扩展的能力要随着强度的增高而下降。因此，用传统 的强度理论计算高强度材料结构的强度问题，就存在一定的危险性。 断裂力学一是研究带有裂纹或带有尖缺口的结构或构件的强度和 变形规律的学科。 为了度量含裂纹结构体的强度，在断裂力学中运用了应力强度因子 K（或K、Km)和断裂韧度KC(或KⅡc、KmC)这两个新的度量指标来 判别结构安全性，即： K<KC时，裂纹不会失稳扩展。 K≥KC时，裂纹失稳扩展
机械零件的抗断裂强度 机械零件的抗断裂强度 在工程实际中，往往会发生工作应力小于许用应力时所发生的突然 断裂，这种现象称为低应力脆断。 对于高强度材料，一方面是它的强度高（即许用应力高），另一方 面则是它抵抗裂纹扩展的能力要随着强度的增高而下降。因此，用传统 的强度理论计算高强度材料结构的强度问题，就存在一定的危险性。 断裂力学——是研究带有裂纹或带有尖缺口的结构或构件的强度和 变形规律的学科。 通过对大量结构断裂事故分析表明，结构内部裂纹和缺陷的存在是 导致低应力断裂的内在原因。 为了度量含裂纹结构体的强度，在断裂力学中运用了应力强度因子 KI（或KⅡ、KⅢ）和断裂韧度KIC (或KⅡC、KⅢC）这两个新的度量指标来 判别结构安全性，即： KI＜KIC时，裂纹不会失稳扩展。 KI≥KIC时，裂纹失稳扩展
机械零件的接触强度 当两零件以点、线相接处时，其接触的局部会引起较大的应力。这局 部的应力称为接触应力。 对于线接触的情况，其接触应力可 用赫兹应力公式计算。 B 0H= 1-42 元 1-5 E E, 式中p1和p2分别为两零件初始接触线处的曲率半径，其中正号用于外 接触，负号用于内接触。 接触应力是不同于以往所学过的挤压应力的。挤压应力是面接触引起 的应力，是二向应力状态，而接触应力是三向应力状态。接触应力的特点 是：仅在局部很小的区域内产生很大的应力
机机械零件的接触强度 机械零件的接触强度 当两零件以点、线相接处时，其接触的局部会引起较大的应力。这局 部的应力称为接触应力。 接触应力是不同于以往所学过的挤压应力的。挤压应力是面接触引起 的应力，是二向应力状态，而接触应力是三向应力状态。接触应力的特点 是：仅在局部很小的区域内产生很大的应力。 − + − = 2 2 2 1 2 1 1 2 H 1 1 1 1 E E B F s 式中ρ1和ρ2 分别为两零件初始接触线处的曲率半径, 其中正号用于外 接触，负号用于内接触。 对于线接触的情况，其接触应力可 用赫兹应力公式计算