第九章正弦稳态电路的分析 学习要点 1.阻抗和导纳的定义及含义； 2.电路的相量图； 3.一般正弦稳态电路的分析方法—电阻电路 分析方法的推广； 4.瞬时功率、有功功率、无功功率、视在功 率、功率因数、复功率的概念与计算： 5.有功功率、无功功率的测量； 6.最大功率传输条件及其计算； 2021年2月10日星期 三
学习要点
③复阻抗、复导纳的概念以及它们之 间的等效变换; 正弦稳态电路的分析; ③正弦稳态电路中的平均功率、无功 功率、视在功率、复功率、功率因 数的概念及计算; ①最大功率传输。 2021年2月10日星期
难点 丫复阻抗和复导纳的概念; 丫直流电路的分析方法及定理在正弦稳态电 路分析中的应用 丫正弦稳态电路中的功率与能量关系,如平 均功率、无功功率、视在功率、复功率 功率因数的概念及计算 Y应用相量图分析电路的方法。 本章与其它章节的联系 直流电路的分析+相量法基础→正弦稳态电路 的分析方法,在第10、11、12章节中都要用到。 2021年2月10日星期 3
直流电路的分析 + 相量法基础 → 正弦稳态电路 的分析方法，在第10、11、12章节中都要用到。 本章与其它章节的联系
§9-1阻抗和导纳 1.阻抗z (1)定义 def UU =|21 21=为阻抗的模,也可以简称为阻抗 为 就是该阻抗两端的 阻抗的单位与 包压与通过该阻抗电 电阻相同。 流的相位差p! 2021年2月10日星期
.I 含线性 无源元 件的一 端口N0 + - . U 设： .U = U fu .I = I fi 则：Z def .U .I = U I fu-fi = | Z | jz | Z | = U I 为阻抗的模，也可以简称为阻抗。 jz =fu-fi 为阻抗角。 阻抗的单位与 电阻相同
(2)阻抗参数间的关系 指数式:2z|epz 极坐标式:Z=|Z 代数式:Z=z|cs+jz 0 sinpo Z=R+J Z的实部称为,Z的虚部称为。 R=∠cos Z=√R2+2 X=sing 2= actg一 X Z、R、X构成的直角三 角形称为阻抗三角形。 2021年2月10日星期
Z = | Z | jz Z = R + j X Z的实部R称为电阻，Z的虚部X称为电抗。 Z + - . U .I N0 R = |Z|cosjz X = |Z|sinjz jz | Z | R X |Z|、R、X构成的直角三 角形称为阻抗三角形。 极坐标式： |Z| = R2 + X2 jz = arctg R X
3)单个元件的阻抗 纯电阻 R 纯电感 7=10=j1 X=oL称性电, N 纯电容Z lOC 称性电 说明Z可以是纯实数, 也可以是纯虚数。 2021年2月10日星期 6
R + - . U .I N0 L N0 + - . U .I C N0 + - . U .I 说明 Z 可以是纯实数， 也可以是纯虚数。 Z = .U .I = R Z = .U .I = jwL = j XL 纯电阻 纯电感 XL=wL 称感性电抗，XL∝f ！ 纯电容 Z = .U .I = jwC 1 = wC 1 -j = j XC XC = - wC 1 称容性电抗，XC∝(1/f ) ！
(4)RLc串联电路 根据KVL和VCR的 相量形式可得: U=R +JOL -j O0 R+JOL- OC IR+j(XL+XOI =(R+jX)=2 =R+j1=|2102 X=X+Xc (-= arct R 2021年2月10日星期 7
根据KVL和VCR的 相量形式可得： .U = wL- wC 1 + - + - R jwL + - . UR . UL . UC jwC 1 + - . U .I = R N0 .I + jwL .I - jwC 1 .I = R + jwL- wC 1 . j I = [R + j(XL+XC)] .I . = (R + jX)I = Z .I Z = .I .U = R + j X = | Z | jz X = XL + XC jz = arctg R X
R+jX=|2|9 X-X+Xc=oL (D= arc ctg R 结 以电流为参考相量相量图 ①当>时, U 有 表现为 称 电路为 R 2021年2月10日星期 8
+ - + - R jwL + - . UR . UL . UC jwC 1 + - . U .I N0 Z = .I .U = R + j X = | Z | jz = wL- wC 1 X = XL + XC jz = arctg R X ①当 wL＞ 结论： 表现为电压超前电 流，Z 呈感性，称 电路为感性电路。 wC 1 时， 有 X＞0 ，jz＞0 以电流为参考相量相量图 .I . . UR UC . UL .U jz
R+jX=|2|9 X-X+Xc=oL (D= arc ctg R 以电流为参考相量相量图 ②当<时, R 有<0≤0 表现为 称 电路为 2021年2月10日星期 9
②当 wL＜ 表现为电压滞后电 流，Z 呈容性，称 电路为容性电路。 wC 1 时， 有 X＜0 ，jz＜0。 .I . UR . UC . UL jz 以电流为参考相量相量图 + - + - R jwL + - . UR . UL . UC jwC 1 + - . U .I N0 Z = .I .U = R + j X = | Z | jz = wL- wC 1 X = XL + XC jz = arctg R X
R+jX=|2|9 X-X+Xc=oL (D= arc ctg R 以电流为参考相量相量图 ③当=时, UL 从相量图可以 有=0=0 看出,正弦交 表现为 流RLC串联电 电路发生 路中,会出现 了串联谐振, 分电压大于总 电压的现象。 U 2021年2月10日星期
③当 wL = 表现为电压与电流 同相位，电路发生 了串联谐振，Z 呈 纯电阻性。 wC 1 时， 有 X = 0 ，jz = 0。 .I . UR . UC . UL .U 以电流为参考相量相量图： = 从相量图可以 看出，正弦交 流RLC串联电 路中，会出现 分电压大于总 电压的现象。 + - + - R jwL + - . UR . UL . UC jwC 1 + - . U .I N0 Z = .I .U = R + j X = | Z | jz = wL- wC 1 X = XL + XC jz = arctg R X