三章电阻电路的一般分析 内容提要 1.电路图论的初步知认 2.线性电阻电路方程的建立方法 ①支路电流法 ②网孔电流法 ③回路电流法 ④结点电压法 2021年2月10日星期
2021年2月10日星期 三 1 第三章 电阻电路的一般分析 内容提要 1.电路图论的初步知识 2.线性电阻电路方程的建立方法 ①支路电流法 ②网孔电流法 ③回路电流法 ④结点电压法
利用等效变换逐步化简的方法对电阻 电路进行分析,要改变电路的结构, 适用于一定结构形式的电路。 本章将要介绍的一些③解方程求电路变量。 普遍方法,一般不要 对线性电阻电路, 求改变电路的结构。 电路方程是一组线 分析步骤是 性代数方程。变量 ①选一组合适的电路变 较少时可以手工计 量(电流和或电压 算,变量较多时可 ②根据KCL和KⅥL以及 以利用计算机作为 VCR建立该组变量的 辅助手段来分析。 独立方程组; 2021年2月10日星期
2021年2月10日星期 三 2 利用等效变换逐步化简的方法对电阻 电路进行分析，要改变电路的结构， 适用于一定结构形式的电路。 ▪ 本章将要介绍的一些 普遍方法，一般不要 求改变电路的结构。 ▪ 分析步骤是 ①选一组合适的电路变 量(电流和/或电压)； ②根据KCL和KVL以及 VCR建立该组变量的 独立方程组； ③解方程求电路变量。 ▪ 对线性电阻电路， 电路方程是一组线 性代数方程。变量 较少时可以手工计 算，变量较多时可 以利用计算机作为 辅助手段来分析
§3-1电路的图 现在介绍有关 图论”的初步知识 目的是研究电路的连 接性质,并讨论电路 方程的独立性问题。 因为KCL和KL与元件的性质无关, 所以讨论电路方程的独立性问题时,可以用 个简单的线段来表示电路元件。 2021年2月10日星期
2021年2月10日星期 三 3 §3-1 电路的图 ▪ 因为KCL和KVL与元件的性质无关， ▪ 所以讨论电路方程的独立性问题时，可以用一 个简单的线段来表示电路元件。 现在介绍有关 “图论”的初步知识， 目的是研究电路的连 接性质，并讨论电路 方程的独立性问题
>用线代替元件,称支路。 R >线段的端点称结点 R >这样得到的几何结构图称为 R 图形,或“图(raph) R 5个结点和8条支路。 8 支路只是抽象的线段, > 画成直线或曲线都行 ④6 2021年2月10日星期
2021年2月10日星期 三 4 ➢ 用线段代替元件，称支路。 ➢ 线段的端点称结点 。 ➢ 这样得到的几何结构图称为 图形，或“图(Graph)” 。 图G是一组结点和支路的集 合，支路只在结点处相交。 画成直线或曲线都行。 R1 R2 u + s1 i s2 R3 R4 R5 R6 - 5个结点和8条支路。 支路只是抽象的线段， 1 2 3 4 5 6 8 7 ① ② ③ ④ ⑤
电压源和电阻的串联组合可 R R 以作为一条支路来处理。 电流源和电阻的并联组合也 R 可以作为一条支路来处理。 R 可见,当用不同的元件结构 定义电路的一条支路时,该 电路以及它的图的结点数和 支路数将随之而不同 现在它有4个结点和6条支路 2021年2月10日星期
2021年2月10日星期 三 5 ▪ 可见，当用不同的元件结构 定义电路的一条支路时，该 电路以及它的图的结点数和 支路数将随之而不同。 ▪ 电流源和电阻的并联组合也 可以作为一条支路来处理。 电压源和电阻的串联组合可 以作为一条支路来处理。 R1 R2 u + s1 i s2 R3 R4 R5 R6 - R2 R2 i s2 + - 现在它有4个结点和6条支路
在图的定义中,结点和支 路各自是一个整体,但任 条支路的起点和终端都 必须在结点上。 有时会谈到把一条支路移去, 但这不意味着同时把它所连 接的结点也移去,因此允许 狐立的结点存在; ■如果把一个结点移去,贝 ① 应当把它连接的全部支路 同时移去 2021年2月10日星期
2021年2月10日星期 三 6 在图的定义中，结点和支 路各自是一个整体，但任 一条支路的起点和终端都 必须在结点上。 ▪ 有时会谈到把一条支路移去， 但这不意味着同时把它所连 接的结点也移去，因此允许 有孤立的结点存在； ▪ 如果把一个结点移去，则 应当把它连接的全部支路 同时移去。 ① ② ③ ④ 孤立结点 ① ② ③ ④
可见,图论中关于支路和 结点的概念与电路中由具 体元件构成的支路以及结 点有些差别: 支路是实体 在电路中 结点由支路汇集而形成。 若对图的每一条支路也指定一个方向,此方向 即该支路电流(和电压)的参考方向。 ■支路均赋以方向的图,称为有向图。 支路未赋以方向的图,称为无向图。 2021年2月10日星期
2021年2月10日星期 三 7 可见，图论中关于支路和 结点的概念与电路中由具 体元件构成的支路以及结 点有些差别： ▪ 若对图的每一条支路也指定一个方向，此方向 即该支路电流(和电压)的参考方向。 ▪ 支路均赋以方向的图，称为有向图。 ▪ 支路未赋以方向的图，称为无向图。 结点由支路汇集而形成。 支路是实体 ① ② ③ 在电路中 ④
本章的重点和难点 重点 用观察法,熟练应用支路电流法,回路电流法,结点电压法 的“方程通式”写出支路电流方程,回路电流方程,结点电 压方程,并求解。 难 2.确理解每一种方法的依据 2021年2月10日星期
2021年2月10日星期 三 8 本章的重点和难点 重点 用观察法，熟练应用支路电流法，回路电流法，结点电压法 的“方程通式”写出支路电流方程，回路电流方程，结点电 压方程，并求解。 难点 1. 独立回路的确定 2. 正确理解每一种方法的依据 3. 含独立电流源和受控电流源的电路的回路电流方程的列写 4. 含独立电压源和受控电压源的电路的结点电压方程的列写
832KcL和KⅥL的独立方程数 KCL的独立方程数 对各结点列LVL方程: 2 ①②③ 0 ① 3 ;2+=0各电流都 5 0出现两次 正一负 i=0 4个方程相加结果为0,不是相互独立的 相差一个符号,原因是各电流在结点①②③若 是流入(出),则在结点④就是流出(入) 2021年2月10日星期
2021年2月10日星期 三 9 §3-2 KCL和KVL的独立方程数 ▪ 4个方程相加结果为0，不是相互独立的。 一、KCL的独立方程数 ▪ 对各结点列LVL方程： ① ② ③ ④ 1 2 3 4 5 6 ① i1- i4 - i6 = 0 ② - i1 - i2 + i3= 0 ③ i2 + i5+ i6= 0 ④ - i3+ i4 - i5 = 0 各电流都 出现两次 一正一负 把任意3个方程相加起来，必得另一个方程。 相差一个符号，原因是各电流在结点① ② ③若 是流入(出)，则在结点④就是流出(入)
上述4个方程中,任意3个是独立的。 >对具有个结点的电路,独立的KCL方程为任意 的1)个 与独立方程对应的结点叫做独立结点 二、KL的独立方程数 与KVL的独立方程对应的回路称独立回路。 因此,要列出KVL的独立方程组,首先要找出与之 对应的独立回路组。 有时,寻找独立回路组不是一件容易的事。利用 “树”的概念会有助于寻找一个图的独立回路组 回路和独立回路的概念与支路的方向无关,现用无 向图介绍如下: 2021年2月10日星期 10
2021年2月10日星期 三 10 上述4个方程中，任意3个是独立的。 ➢ 对具有n个结点的电路，独立的KCL方程为任意 的(n-1)个 。 与独立方程对应的结点叫做独立结点。 二、 KVL的独立方程数 ▪ 与KVL的独立方程对应的回路称独立回路。 因此，要列出KVL的独立方程组，首先要找出与之 对应的独立回路组。 ▪ 有时，寻找独立回路组不是一件容易的事。利用 “树”的概念会有助于寻找一个图的独立回路组。 回路和独立回路的概念与支路的方向无关，现用无 向图介绍如下：