第十一章电路的频率响应 网络函数的定义与含义; 串、并联谐振的概念,参数选定及应用情况; Bode图 重点与难点 谐振的概念、频率响应。 与其它章节的联系 第九、十章的继续 2021年2月10日星期
学习要点 重点与难点
§11-1网络函数 G到目前为止,在正弦电路分析中,电源的频率都是 常数。本章将分析电源频率的变化对电路中电压和 电流的影响,分析结果就是频率响应 8电路和系统的工作状态随频率而变化的现象,称 为电路和系统的频率特性,或频率响应。 为描述频率特性,需要建立输入变量与输岀变量之 间的函数关系,这一函数关系称为网络函数。 网络函数定义为:(m) 12(jo) Rigo) HGo) Esign) Ugo) Gjo) Zu 2021年2月10日星期
网络函数定义为： 无源 网络 I1(jw) + - + - ZL I2(jw) U2 U (jw) 1(jw) . . . . H(jw) = Esj(jw) .Rk(jw) . 为描述频率特性，需要建立输入变量与输出变量之 间的函数关系，这一函数关系称为网络函数
根据激励、响应是电压1(jo) 12(jo) 或电流,输入或输出, 网络函数有多种类型:④(o) UgG U2(o)为转移 HGo U(io)电压比;若激励与响应在同一端口 Uio)为转移H(o) U1()为输入 HGo i(o)阻抗 1(jo) 阻抗 HGo) (o)为输入 HGo) 2(jo)为转移 U1(0)导纳。 U/(o)导纳 网络函数不仅与电路结构 HGo) l2(o)为转移参数有关,还与输入输出 (o)电流比:变量的类型及端口对的相 2021年2月10日星期 互位置有关。 3
为转移 电压比； 无源 网络 I1(jw) + - + - ZL I2(jw) U2 U (jw) 1(jw) . . . . H(jw) = U1(jw) .U2(jw) . H(jw) = I1(jw) .U2(jw) . 为转移 阻抗； 为转移 导纳； H(jw) = I2(jw) . U1(jw) . H(jw) = I2(jw) .I1(jw) . 为转移 电流比； 若激励与响应在同一端口： H(jw) = U1(jw) .I1(jw) . 为输入 阻抗。 H(jw) = U1(jw) .I1(jw) . 为输入 导纳。 网络函数不仅与电路结构、 参数有关，还与输入输出 变量的类型及端口对的相 互位置有关。 根据激励、响应是电压 或电流，输入或输出， 网络函数有多种类型：
§11-1RL串联电路的诸振 矿引言:一个含有RLC的无源一端口,其端电压u与 输入电流产般是不同相的。如果改变G或上或电 源频率,使端口电压和电流达到同相,则电路中 就发生了谐振现象,简称谐振。(谐振的定) 皆振可以发生在串联电路中,也可以发生在并联 电路中,当然,在混联电路里也会发生谐振。 谐振是正弦交流电路中可能发生的一种现象,在 在无线电和电工技术中,一方面获得了广泛的应 用,另一方面又可能产生危害 研究谐振的现象目的是掌握它的规律,在需要时 加以利用,在产生危害时设法预防。 2021年2月10日星期
谐振是正弦交流电路中可能发生的一种现象，在 在无线电和电工技术中，一方面获得了广泛的应 用，另一方面又可能产生危害。 研究谐振的现象目的是掌握它的规律，在需要时 加以利用，在产生危害时设法预防
1。串联谐振的条件 R O 若谐振发生在串联电路++Ua-+U 中,就称为。 +JOd 因为Z=R+j(X+XC) 所以当X+XC=0时 Z-R 谐振频率仅由电路参数 电流与电压同相。 决定,这是电路的固有 性质。因此谐振频率又 8谐振条件 OC 称固有频率 8谐振频率Oo=√LC 每一个RLC串联电路, 只有一个固有频率,由 或 L、C决定,与R无关。 2021年2月10日星期 5
+ - + - R jwL + - .UR .UL .UC jwC 1 + - .US .I 若谐振发生在串联电路 中，就称为串联谐振。 因为 Z=R+j(XL+XC) 所以当 XL+XC = 0 时 Z=R 电流与电压同相。 ' 谐振条件 wL = wC 1 ' 谐振频率 w0 = LC 1 谐振频率仅由电路参数 决定，这是电路的固有 性质。因此谐振频率又 称固有频率。 每一个RLC串联电路， 只有一个固有频率，由 L、C决定，与R无关。 或 f0 = 2p LC 1
如果电路不满足谐振条件,通常称为失谐。 而使电路产生谐振的方法叫做。 根据谐振频率表达式可知,调谐的方法有: (1)L、C不变,改变f,可用于L或C的测量 (2)电源频率f不变,改变L或C(常改变C), 常用于选择信号 R OL 2.谐振时的特征 + UR JOc (1)电路端口电压与端口U 电流同相位: 中的电流达到最大;0an)=NU。电路 (2)输入端阻抗Zjo)=R最小,且呈纯电l 2021年2月10日星期 R 6
而使电路产生谐振的方法叫做调谐。 根据谐振频率表达式可知，调谐的方法有： (1) L、C 不变，改变 f ，可用于L或C的测量； (2) 电源频率f 不变，改变L 或 C ( 常改变 C ) ， 常用于选择信号。 2. 谐振时的特征 (1)电路端口电压与端口 电流同相位； (2)输入端阻抗 Z(jw0)=R 最小，且呈纯电阻。电路 中的电流达到最大； + - + - R jwL + - .UR .UL .UC jwC 1 + - .US .I |I(jw0)| = |US(jw0)| R
U)频响曲线 R O ZGO=R+jOL O +JOd ZOl 电流的特性 1jo)= O (o) 0) RO0,X为感性电抗 O0) R O=0o0,X=0。 2021年2月10日星期 7
Z(jw)=R+j wLo w |Z(jw)| XL=wL wC 1 X(w) ww0，X为感性电抗。 w=w0，X=0。 o w0 w R1< R2 wC 1 XC= - w0 R |Z(jw)| |I(jw)| |I(jw0)| |I(jw0)| R1 R2 |I(jw)| = US + - + - R jwL + - .UR .UL .UC jwC 1 + - .US .I |Z(jw)| 电流的特性
(3)内部出现过电压现象 R O 虽然谐振时电抗电压 U(a)=0,但U(o)U +JOd 和Uc(job)分别不为零 相当于短路 ULGO0=O0LNGO0)= U 谐振时的相量图 UL onL-L>R 为谐振电路的 U(ja0)=U(∞0)>Us 2021年2月10日星期 8
谐振时的相量图 .I . UL . UR . UC . US 为谐振电路的品质因数。 + - + - R jwL + - .UR .UL .UC jwC 1 + - .US .I 虽然谐振时电抗电压 UX (jw0)=0，但UL (jw0) UL (jw0) = w0LI(jw0) =w0L R US = QUS 和UC (jw0)分别不为零： UC(jw0) = w0C 1 I(jw0) = w0C 1 R US = QUS Q= w0L R = w0CR 1 = R 1 C L = US UL (jw0) = US UC(jw0) w0L = w0C 1 ＞R，Q＞1 UL (jw0) =UC(jw0)＞US
6串联谐振可能会在L、C上引起高电压。 所以串联诸振又称为电压谐振。 G串联谐振引起的高电压在无线电等工程领 域十分有用。例如,用来选择接收信号。 矿但是在电力工程中,输送的电压已经很高, 发生串联谐振可能会击穿L和C的绝缘,造 成设备损坏。 2021年2月10日星期 9
例:某收音机的输入回路如图, R 03mH,R109,为收到中 央电台560kH信号,求调谐电C 容值;若输入电压为15μV, 求谐振电流和此时的电容电压。 收音机 解:由串联谐振的条件得 的接收 (G)(回路 269pF (2/62L 为提高电路的Q 1.5 =0.15uA 值,中波段的L常 R10 采用多股漆包线 U=b=1585V>1.5V绕制,短波段常 采用单股镀银导 电路的Q值约106。 线绕制而成。 2021年2月10日星期
解：由串联谐振的条件得 C= (2pf0) 2L 1 = 269pF R + -L u(f0) C + - u2 收音机 的接收 回路 - u(fn) + I0 I0 = U R = 10 1.5 =0.15mA UC = I0 w0C 1 =158.5mV ＞1.5mV 电路的Q值约106。 为提高电路的Q 值，中波段的L常 采用多股漆包线 绕制，短波段常 采用单股镀银导 线绕制而成