第六章动力学分析中的矩阵组集 6.1概述 1)在瞬态响应分析、频率响应分析、复模态分析中, Nastran提供了直接方法和模态 方法 2)分析类型和方法的不同,动力学矩阵组集也不一样 6.2阻尼矩阵 6.2.1阻尼概述 1)阻尼反映结构内部能量的耗散 2)阻尼产生的机理 a)粘性效应(粘性阻尼器,振动减振器) b)外摩擦(结构连接处的相对滑动) e)内摩擦(材料粘性) d)结构非线性( Plasticity) 3)阻尼的模拟 a)粘性阻尼力 nu+ bu ku b)结构阻尼力 fs=igku where i=N-1 g= structural damping coefficient ui+(1+igku=p 6.2.2结构阻尼与粘性阻尼 假设结构简谐响应为 对粘性阻尼
第六章 动力学分析中的矩阵组集 6.1 概述 1） 在瞬态响应分析、频率响应分析、复模态分析中，Nastran 提供了直接方法和模态 方法 2） 分析类型和方法的不同，动力学矩阵组集也不一样 6.2 阻尼矩阵 6.2.1 阻尼概述 1） 阻尼反映结构内部能量的耗散 2） 阻尼产生的机理 a) 粘性效应(粘性阻尼器, 振动减振器) b) 外摩擦（结构连接处的相对滑动） c) 内摩擦（材料粘性） d) 结构非线性（Plasticity） 3） 阻尼的模拟 a) 粘性阻尼力 b) 结构阻尼力 6.2.2 结构阻尼与粘性阻尼 假设结构简谐响应为 对粘性阻尼
mu+ bu+ku pct ot)+b(ioueoot)+kueot p(t) 0 2mueiot +iboueiot+kuelot= p(t) 对结构阻尼 nu+(1+ igk p(t) m(-02ueioty+(1+ig)kueiot p(t) 2mueiot +igkueiot +kueiot p(t) 可以得到 gk=bo→b= gk 如果 有 b=gk=go, m 但因为 2mo c 得到 S= critical damping ratio(percent critical damping) structural damping factor Q= quality factor or magnification factor 其中 结论 1)粘性阻尼与速度成比例 2)结构阻尼与位移成比例 3)临界阻尼比b/b=5
对结构阻尼 可以得到 如果 有 但因为 得到 其中， 结论 1) 粘性阻尼与速度成比例 2) 结构阻尼与位移成比例 3) 临界阻尼比 b / bcr =
4)品质因子与能量耗散成反比 5)在共振点(三On) a=1(25) Q=1 6.2.3阻尼输入 1)结构阻尼 a)MATi卡片 3 4 8 MAT1 MID E G NU RHO A TREF GE MAT1 2300E6 0.3 0.10 b)PARAM, G, factor (Default=0.0 用结构阻尼系数乘整个系统刚度矩阵 c)PARAM, W3, factor (Default=0.0) 将结构阻尼转化为等效粘性阻尼 d) PARAM, W4, factor (Default=0.0) 将单元结构阻尼转化为等效粘性阻尼 e)W3,w4的单位为 rad/unit time f)如果使用 PARAMG,则 PARAM.3的 factor必须大于0,否则,瞬态响应分 析中将忽略 PARAM.G 2)标量粘性阻尼 CDAMP1:两自由度间的数值阻尼器,需属性卡 PDAMP CDAMP2:两自由度间的数值阻尼器,不需属性卡 PDAMP CDAMP3:两自由度间的数值阻尼器,需属性卡 PDAMP CDAMP4:两自由度间的数值阻尼器,不需属性卡 PDAMP SC:两节点间的单元阻尼器,需属性卡PVS CBUSH:广义弹簧和阻尼器单元,允许与频率相关 3)棋态阻尼 SDAMP=n In Case Control selects TABDMPl in Bulk Data TABDMP1 Lists damping value versus frequency
4) 品质因子与能量耗散成反比 5) 在共振点（ n ） 6.2.3 阻尼输入 1）结构阻尼 a) MATi 卡片 b) PARAM,G, factor (Default = 0.0) 用结构阻尼系数乘整个系统刚度矩阵 c) PARAM,W3, factor (Default = 0.0) 将结构阻尼转化为等效粘性阻尼 d) PARAM,W4, factor (Default = 0.0) 将单元结构阻尼转化为等效粘性阻尼 e) W3,W4 的单位为 rad/unit time f) 如果使用 PARAM,G，则 PARAM,W3 的 factor 必须大于 0，否则，瞬态响应分 析中将忽略 PARAM,G 2) 标量粘性阻尼 3）模态阻尼 CDAMP1： 两自由度间的数值阻尼器，需属性卡PDAMP CDAMP2：两自由度间的数值阻尼器，不需属性卡PDAMP CDAMP3：两自由度间的数值阻尼器，需属性卡PDAMP CDAMP4 ：两自由度间的数值阻尼器，不需属性卡PDAMP CVISC ：两节点间的单元阻尼器，需属性卡PVISC CBUSH：广义弹簧和阻尼器单元，允许与频率相关
6.3直接法 直接法中使用的动力学方程为 +B ddD+K_lu d p a derivative operator ud= the union of the analysis set ua and extra points ue 其中, 对频率响应和复特征值分析,动力学矩阵为 对瞬态响应,动力学矩阵为 6.4模态法 IK..1=(1+iaK1.1+「K4.1+iK Id IMAhP-+ Hhp+ khun=iph kDd=lkdd+kdd Bdd=[Bdd+iBdd +okkddl dd dd/=/M1 d/+M2 dd 模态法中的动力学方程为 模态坐标与物理坐标间变换为 其中, 对频率响应和复特征值分析,动力学矩阵为 Huai=Iaillsil dhRu LodhI 0 I ee {uh}=
6.3 直接法 直接法中使用的动力学方程为 其中， 对频率响应和复特征值分析，动力学矩阵为 对瞬态响应，动力学矩阵为 6.4 模态法 模态法中的动力学方程为 模态坐标与物理坐标间变换为 其中， 对频率响应和复特征值分析，动力学矩阵为
[ Khh=lki+lo dh(ig/k 1. 1+/k2+iK dd d dd/dh (Bhh =[b +(dh t(ibdd +(B2d ldh [Mhh=[mi+ lodh'IMddllodh 如果, KDAMP=-1,则 mi=mii 对瞬态响应,动力学矩阵为 IK hh [k: ]+IodhlIK d dd wdh Bhh/=(b +%a (Bdd+B3d+]dl+ oi dallo dh [Mhh=[; +Iodh'IMddllodh
如果，KDAMP = -1,则 对瞬态响应，动力学矩阵为